Condição de Triângulo

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Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
Triângulo – Condição de existência I
7o ANO
Aula 33 – 3o Bimestre
Matemática
Condição de existência de um triângulo.
Conteúdo
Objetivo
Compreender a condição de existência de um triângulo.
(EF07MA25) Reconhecer as condições de existência dos triângulos e suas aplicações em diversas situações práticas, como na construção de estruturas arquitetônicas (telhados, estruturas metálicas e outras) ou nas artes plásticas.
Sugestão de tempo
Para começar: 5 minutos
Foco no conteúdo: 10 minutos
Na prática: 20 minutos
Aplicando: 7 minutos
O que aprendemos hoje?: 3 minutos
Dadas as medidas de três segmentos de reta, será que é sempre possível representar um triângulo?
Para começar
Veja que interessante...
Esta obra, intitulada “Molle Rudesse”, pintada em 1927 pelo artista Vasili Vasílievich Kandinsky (1866 – 1944), traz como elemento principal figuras geométricas, com destaque para o triângulo.
Foco no conteúdo
Um triângulo é uma figura geométrica que possui três lados e três ângulos internos. É uma das formas mais básicas da geometria e tem diversas propriedades e características interessantes.
Foco no conteúdo
Dadas as medidas de três segmentos de reta, será que é sempre possível representar um triângulo?
Os triângulos também apresentam propriedades interessantes, como a condição de existência, em que a soma das medidas de dois lados de um triângulo é sempre maior do que a medida do terceiro lado.
Assista ao vídeo sobre como construir um triângulo com régua e compasso:
https://pt.khanacademy.org/math/pt-7-ano/geometria-angulos-e-polgonos-7ano/construcao-de-poligonos-regulares/v/construo-de-tringulo
Foco no conteúdo
Atividade 1
Construa quatro segmentos de reta com as seguintes medidas: 4 cm, 9 cm, 15 cm e 20 cm. Construa, utilizando régua e compasso, quatro triângulos diferentes a partir dessas medidas. Se não for possível construir algum deles, explique por que isso ocorreu.
Na prática
Correção
Resposta pessoal. A partir da medida dos segmentos de reta, é possível a construção apenas se for utilizada uma das combinações desses segmentos.
Atividade 1
Construa quatro segmentos de reta com as seguintes medidas: 4 cm, 9 cm, 15 cm e 20 cm. Construa, utilizando régua e compasso, quatro triângulos diferentes a partir dessas medidas. Se não for possível construir algum deles, explique por que isso ocorreu.
Na prática
Atividade 2
Junte-se a um colega e complete a tabela com as possibilidades de junção dos quatro segmentos da Atividade 1 para formar um triângulo.
	Medida do lado	Medida do lado	Medida do lado	Conclusão
	4 cm	9 cm	15 cm	Não forma triângulo.
				
				
				
Na prática
Correção
	Medida do lado	Medida do lado	Medida do lado	Conclusão
	4 cm	9 cm	15 cm	Não forma triângulo.
	4 cm	9 cm	20 cm	Não forma triângulo.
	4 cm	15 cm	20 cm	Não forma triângulo.
	9 cm	15 cm	20 cm	Forma triângulo.
Atividade 2
Junte-se a um colega e complete a tabela com as possibilidades de junção dos quatro segmentos da Atividade 1 para formar um triângulo.
Na prática
Com três segmentos, será que é sempre possível construir um triângulo? 
Acompanhe o passo a passo e, depois, comente a sua conclusão.
1o Recorte duas tiras finas de papel de mesmo tamanho. 
2o Em uma das tiras de papel, faça dois cortes, a fim de obter três pedaços de tamanhos diferentes. Reserve a outra tira.
Mão na massa!
Aplicando
4o Agora, escolha duas partes quaisquer do contorno do triângulo que você acabou de representar e junte-as à tira de papel ainda inteira. 
5o Com essas três peças, tente representar o contorno de um triângulo qualquer. 
3o Com os três pedaços obtidos, represente o contorno de um triângulo qualquer, sempre unindo as extremidades das tiras.
Aplicando
Correção
Com três segmentos, será que é sempre possível construir um triângulo?
Não, pois só é possível a construção de um triângulo quando a soma das medidas de dois lados for maior do que a medida do terceiro lado.
Aplicando
Aprendemos a compreender a condição de existência de um triângulo.
O que aprendemos hoje?
Tarefa SP
Localizador: 99181
Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br
Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”.
Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
Copie o localizador acima e cole no campo de busca.
Clique em “Procurar”. 
Videotutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
15
LEMOV, Doug. Aula Nota 10 3.0: 63 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2023.
PARANÁ (Estado). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao Professor. Paraná, 2022.​
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo Paulista do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019. 
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo em Ação, v. 2, 7o Ano do Ensino Fundamental Anos Finais, São Paulo, 2022.
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slides 3 e 6 – https://tenor.com/pt-BR/view/amifatcat-cute-cat-thinking-gif-15131991
Slide 4 – https://revistas.uptc.edu.co/index.php/cenes/article/view/10739/9152
Slides 5, 11 e 12 – Elaborado pelo autor.
Slide 7 – https://br.freepik.com/fotos-gratis/pessoa-que-escreve-com-um-lapis-enorme_870432.htm#query=desenho%20boneco%20de%20pano%20escrevendo%20material%20escolar&position=1&from_view=search&track=robertav1_2_sidr
Referências
Material 
Digital