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1ª SÉRIE
Aula 36 – 3º bimestre
Matemática
Etapa Ensino Médio
Modelagem de situações que envolvem funções exponenciais – Parte 2
Modelagem de situações que envolvem funções exponenciais – Parte 2
Representar algebricamente a lei de funções exponenciais cujos gráficos estão representados no plano cartesiano.
Resolver situações em que se aplicam as funções exponenciais.
Conteúdo
Objetivo
Habilidade: (EM13MAT304) Resolver e elaborar problemas com funções exponenciais nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como o da Matemática Financeira, entre outros.
Estimativa de tempo para o desenvolvimento das seções:
Para começar: 5 min.
Foco no conteúdo: 10 min.
Na prática: 15 min.
Foco no conteúdo: 5 min.
Aplicando: 10 min.
Retomando
Qual é a lei de formação da função do tipo exponencial representada pelo gráfico abaixo?
Técnica: “Virem e conversem”.
Tempo: 5 min.
?
?
?
?
?
?
Para começar
Correção
Qual é a lei de formação da função do tipo exponencial representada pelo gráfico abaixo?
 e 
 e 
 
 
Para começar
Retomando: função do tipo exponencial
Tempo: 10 min.
Chamamos de função do tipo exponencial toda função dada por:
Em que é um número real maior que zero e diferente de um, e é um número real diferente de zero. 
Foco no conteúdo
Exemplo 1
Escreva a lei de formação da função do tipo exponencial representada pelo gráfico ao lado.
Pares ordenados observados no gráfico:
 e 
 e 
Foco no conteúdo
 e 
Foco no conteúdo
 e 
 
Foco no conteúdo
Foco no conteúdo
Técnica: “Todo mundo escreve”.
Tempo: 15 min.
Atividade 1
Escreva a lei de formação das funções do tipo exponencial representadas pelos seguintes gráficos:
a. 
b. 
c. 
Na prática
Correção
Par ordenado: e 
a. 
Na prática
Correção
Par ordenado: e 
a. 
 
Na prática
Correção
a. 
Na prática
Correção
Par ordenado: e 
b. 
Na prática
Correção
Par ordenado: e 
b. 
 
Na prática
Correção
b. 
Na prática
Correção
Par ordenado: e 
c. 
Na prática
Correção
Par ordenado: e 
c. 
 
Na prática
Correção
c. 
Na prática
(UFSM) As matas ciliares desempenham importante papel na manutenção das nascentes e na estabilidade dos solos nas áreas marginais. Com o desenvolvimento do agronegócio e o crescimento das cidades, as matas ciliares vêm sendo destruídas. Um dos métodos usados para a sua recuperação é o plantio de mudas.
Exemplo 2
Tempo: 5 min.
O gráfico a seguir mostra o número de mudas e a serem plantadas no tempo (em anos), numa determinada região.
Foco no conteúdo
De acordo com os dados, o número de mudas a serem plantadas, quando anos é igual a:
a. 
b. 
c. 
 d. 
 e. 
Foco no conteúdo
Par ordenado: e 
Foco no conteúdo
Par ordenado: e 
Foco no conteúdo
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
Foco no conteúdo
 mudas
a. 
b. 
c. 
 d. 
 e. 
Alternativa c.
Correção
Foco no conteúdo
#Aplicando_os_conhecimentos
Técnica: “Resolução em duplas”.
Tempo: 10 min.
O gráfico ao lado apresenta a expectativa do crescimento exponencial da altura (em metros) de um determinado tipo de árvore, a partir do momento que a muda é replantada, no decorrer do tempo (em anos). Sabendo que a medida da altura é dada pela função e , qual será a altura , dessa árvore, após anos do replantio?
Aplicando
Correção
Par ordenado: e 
Aplicando
Correção
Par ordenado: e 
		
		
		
		
Aplicando
Correção
 metros
Aplicando
Resolver situações em que se aplicam as funções exponenciais.
O que aprendemos hoje?
Tarefa SP
Localizador: 99408
Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br
Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”.
Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
Copie o localizador acima e cole no campo de busca.
Clique em “Procurar”. 
Videotutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
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LEMOV, Doug. Aula nota 10 3.0: 63 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2023.
PARANÁ (Estado). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao Professor. Paraná, 2022.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo Paulista do Ensino Médio. São Paulo, 2019.
Referências
Lista de imagens
Slides 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28 e 29 – elaboradas pela autora.
Referências
Material 
Digital