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Sequência Didática I | Matemática| 2ª Série Médio (2022) 
SD01 - Manual do Professor 
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Sequência Didática I | Matemática| 2ª Série Médio (2022) 
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EQUIPE 
 
 
Governador do Estado da Paraíba 
JOÃO AZEVEDO LINS FILHO 
 
Vice Governadora do Estado da Paraíba 
ANA LÍGIA COSTA FELICIANO 
 
Secretário de Estado da Educação e da Ciência e Tecnologia 
CLAUDIO BENEDITO SILVA FURTADO 
 
Secretário Executivo de Gestão Pedagógica 
GABRIEL DOS SANTOS SOUZA GOMES 
 
Secretária Executiva de Adm. de Suprimentos e Logística 
ELIS REGINA NEVES BARREIRO 
 
Secretário Executivo da Ciência e Tecnologia 
RUBENS FREIRE RIBEIRO 
 
Gerente Executiva do Ensino Médio -GEEM 
AUDILÉIA GONÇALO DA SILVA 
 
Gerente Executiva de Educação Infantil e Ensino 
Fundamental - GEEIEF 
NEILZE CORREIA DE MELO CRUZ 
 
Especialista Pedagógica 
VIVIANNE DE SOUSA 
 
Especialista em Gestão 
JONATTA SOUSA PAULINO 
 
Coordenação de Nivelamento 
CLARA SUELEN CARVALHO PEREIRA 
JARLEYDE ANDRESSA S. SALES DE OLIVEIRA 
RENATO DA SILVA OLIVEIRA 
 
Elaboração 
ABIMAEL DA SILVA FELIX 
ANNA KARLA BORBA DE MELO 
CLEIDISON CÂNDIDO DA SILVA 
DEYVID GEOVANY ROCHA FERREIRA 
JARLEYDE ANDRESSA SANTOS SALES DE OLIVEIRA 
JORBSON BEZERRA BARROS 
JOSÉ DIOGO FEIO CARVALHO 
NATALY MARIA DE OLIVEIRA SOUZA 
MICHELLY HENRIQUES DA SILVA 
PAULO CÉLIO RAMOS SOARES 
PAULO ELIAS DE OLIVEIRA 
RAISSA MAGALHÃES DE OLIVEIRA 
THALITA THÓ RODRIGUES ALVES 
 
Diagramador 
FRANCISCO JEFFERSON RODRIGUES ROLIM 
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Sequência Didática I | Matemática| 2ª Série Médio (2022) 
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Sequência Didática I | Matemática| 2ª Série Médio (2022) 
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COMPETÊNCIA ESPECÍFICA 1 DA BNCC 
Utilizar estratégias, conceitos, definições e procedi-
mentos matemáticos para interpretar, construir 
modelos e resolver problemas em diversos contex-
tos, analisando a plausibilidade dos resultados e a 
adequação das soluções propostas, de modo a 
construir argumentação consistente. 
 
HABILIDADE DA BNCC 
(EM13MAT301) Resolver e elaborar problemas do 
cotidiano, da Matemática e de outras áreas do co-
nhecimento, que envolvem equações lineares simul-
tâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com 
ou sem apoio de tecnologias digitais. 
(EM13MAT304) Resolver e elaborar problemas com 
funções exponenciais nos quais seja necessário com-
preender e interpretar a variação das grandezas en-
volvidas, em contextos como o da Matemática Fi-
nanceira, entre outros. 
(EM13MAT305) Resolver e elaborar problemas com 
funções logarítmicas nos quais seja necessário com-
preender e interpretar a variação das grandezas en-
volvidas, em contextos como os de abalos sísmicos, 
pH, radioatividade, Matemática Financeira, entre 
outros 
(EM13MAT306) Resolver e elaborar problemas em 
contextos que envolvem fenômenos periódicos 
reais (ondas sonoras, fases da lua, movimentos cícli-
cos, entre outros) e comparar suas representações 
com as funções seno e cosseno, no plano cartesia-
no, com ou sem apoio de aplicativos de álgebra e 
geometria. 
 
 
HABILIDADES DE PROPULSÃO 
H01 - Identificar, representar e comparar números 
reais além de resolver situações-problemas que en-
volvam operações com números reais; 
H02 - Compreender a variação de grandeza que en-
volvem as funções polinomiais do 1o ou 2o graus, 
resolvendo situações-problemas que envolvem 
equação de 1o ou de 2o graus. 
H03 - Representar algebricamente e graficamente 
(através do Plano Cartesiano) os conjuntos de dados 
relativos ao comportamento de duas variáveis nu-
méricas, utilizando uma reta 
ou uma parábola, apropriadamente, para descrever 
a relação observada; 
H04 - Investigar relações entre números expressos 
em tabelas para representá-los 
no plano cartesiano, reconhecendo quando essa 
representação é de função polinomial de 1o ou de 2o 
grau (do tipo y = ax2). 
H05 - Investigar pontos de máximo ou de mínimo de 
funções quadráticas em contextos envolvendo su-
perfícies, Matemática Financeira ou Cinemática, en-
tre outros, com apoio de tecnologias digitais. 
H06 - Identificar e resolver problemas envolvendo 
progressões aritméticas (PA) e geométricas (PG). 
H07 -Resolver situações-problema que envolvem 
área e perímetro de superfícies planas limitadas por 
segmentos de retas e/ou arcos de circunferência, 
propondo soluções adequadas às demandas da re-
gião, envolvendo as medições e cálculos supramen-
cionados. 
H08 - Resolver situações-problema que envolvem 
relações métricas e trigonométricas no triângulo 
retângulo e no círculo. 
H09 - Analisar tabelas, gráficos e amostras de pesqui-
sas estatísticas apresentadas em relatórios divulga-
dos por diferentes meios de comunicação, identifi-
cando, quando for o caso, inadequações que pos-
sam induzir a erros de interpretação, como escalas e 
amostras não apropriadas. 
H10 - Identificar e descrever o espaço amostral de 
eventos aleatórios, realizando a contagem das possi-
bilidades e determinando a probabilidade de ocor-
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES ABORDADAS 
 
UNIDADE TEMÁTICA 
 
• Números e Álgebra 
• Geometria e Medidas 
• Estatística e Probabilidade 
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SUMÁRIO 
 
 
 
PONTO DE PARTIDA···························································· 07 
ATIVIDADE 1 ········································································· 08 
ATIVIDADE 2 ········································································ 14 
ATIVIDADE 3 ········································································ 19 
ATIVIDADE 4 ········································································ 24 
O ENEM “TÁ ON” EM PROPULSÃO ·································· 30 
REFERÊNCIAS 
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“Cada barril conta uma história”, revela Murilo Coelho, apontando para as peças que guardavam o líquido em 
descanso. É no lugar onde a cachaça envelhece que o fundador do Engenho Nobre fala como conquistou, nos 
últimos dois anos, três prêmios internacionais e a classificação como a 12ª melhor cachaça do Brasil na categoria 
Branca. 
“Usei sacos de batatas cheios de areia para construir as paredes em formato arredondado até o teto, que termina 
como uma cúpula. O material é um isolante térmico natural; mantém uma temperatura agradável e tem aberturas 
para ventilar. Só o acabamento é feito com cimento para impermeabilizar”, explicou Murilo. 
 Engenho na Paraíba inova e usa técnicas de bioconstrução 
Fonte: https://paraiba.pb.gov.br/diretas/secretaria-da-educacao-e-da-ciencia-e-
tecnologia/horizontes-da-inovacao/noticias/engenho-na-paraiba-inova-e-usa-
tecnicas-de-bioconstrucao. Acesso em 21/02/2022 
 
 
 
 
 
 
Olá, professores(as)! 
Seria interessante que neste momento fosse 
aberto um momento de socialização sobre a 
economia local. Esse momento deve causar uma 
reflexão nos(as) estudantes por meio de uma 
abordagem dinâmica. 
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Texto I: Notação Científica 
 
Notação científica é o modo como ficou conhecida a 
técnica de escrever números reais muito pequenos ou 
muito grandes por meio do uso de uma potência de 
base dez. A forma que as notações científicas assu-
mem, portanto, é: 
a. 10n 
Nessa disposição, a é chamado de coeficiente, e n é 
chamado de expoente, ou ordem de grandeza. 
Assim, são exemplos de números reais e suas respecti-
vas notações científicas: 
0,0003 = 3 . 10-4 
14000000 = 1,4 . 107 
 
Como encontrar o coeficiente: 
O coeficiente é obtido ao posicionar a vírgula à direita 
do primeiro algarismo significativo do número. Esse 
reposicionamento da vírgula deve ser feito a partir de 
divisõesou multiplicações por potências de base dez. 
Expoente ou ordem de grandeza 
 
A ordem de grandeza é assim conhecida porque é ela 
quem determina quais as dimensões do número em 
notação científica. 
 
Como encontrar a ordem de grandeza 
Se o número a ser escrito na forma de notação científi-
ca for decimal, de modo que a vírgula tenha de ser des-
locada para a direita para encontrar o coeficiente, a 
ordem de grandeza será negativa e igual ao número de 
casas decimais que a vírgula deslocou. 
 
Caso a vírgula precise ser deslocada para a esquerda 
para encontrar o coeficiente, a ordem de grandeza 
será positiva e igual ao número de casas decimais que 
a vírgula deslocou. 
 
Como escrever números na forma de notação científica 
Para escrever os números na forma de notação científi-
ca, basta substituir “a” pelo valor encontrado para o 
coeficiente e “n” pelo valor encontrado para a ordem 
de grandeza na fórmula a seguir: 
a . 
Observe que, multiplicando o coeficiente pela potência 
de dez com a ordem de grandeza do número inicial, o 
resultado sempre será esse número. 
Exemplos: 
 
1 – Escreva 0,23 na forma de notação científica. 
O coeficiente é 2,3 porque dois é o primeiro algarismo 
significativo. Para isso, a vírgula deve ser deslocada 
uma casa para a direita. Nesse caso, a ordem de gran-
deza é – 1. Assim: 
0,23 = 2,3 . 10-1 
 
2 – Escreva 428000000 na forma de notação científica. 
O coeficiente é 4,28. Para isso, a vírgula deve ser deslo-
cada por nove casas decimais para a esquerda. Assim, 
a ordem de grandeza é + 8. Portanto: 
 
428000000 = 4,28 . 108 
 
 
QUESTÕES: 
 
Nessa perspectiva, vamos trabalhar números reais e 
suas aplicações em nosso cotidiano? 
 
1. "Uma bananeira joga até 70 litros por dia de água no 
meio ambiente”. 
 
a) Considerando que um litro equivale a 0,001 m³. Qual 
notação científica expressa a equivalência de 1L? 
 
 
 
 
 
 
b) Qual a contribuição diária de uma bananeira ao meio 
ambiente (em m³)? 
 
 
 
 
2. Analise o parágrafo abaixo: 
 
No Engenho Vaca Brava, que faz a Matuta, a sexta ge-
ração de produtores segue trabalho intenso durante a 
safra, que costuma ir de agosto a fevereiro. Localizada 
em Areia, a empresa mói 180 toneladas de cana por 
dia e produz cerca de 3,5 milhões de litros por ano, 
seguindo o mesmo processo da época do bisavô de 
Gustavo Azevedo Leal Freire, gerente de produção. O 
engenho produz 250 mil garrafas mensais de dois ti-
pos de cachaça: a branca (armazenada em recipientes 
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/conjunto-dos-numeros-reais.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/potenciacao.htm
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de polietileno) e as envelhecidas, que passam nove 
meses em barris de madeiras brasileiras como umbu-
rana, carvalho, jequitibá-rosa e canela. 
 
Fonte: http://fapesq.rpp.br/noticias/a-cachaca-da-paraiba-esta-nas-
paginas-do-estadao. Acesso em 16/05/2020 
 
a) Levando em conta a produção anual de cachaça no 
Engenho Vaca Brava, quantos quilos de cana-de-açúcar 
são necessários para produzir um litro da referida bebi-
da (adote como referência que um ano possui 365 di-
as)? 
 
 
 
 
 
b) Considerando que o preço da garrafa para o consu-
midor final é de R$13,60, determine o faturamento anu-
al apenas com as vendas das garrafas. 
 
 
ANOTAÇÕES: 
Texto II: Conheça uma das principais rotas comerciais da Paraíba: O Porto de Cabedelo! 
 
Através das redes sociais, o Governo do Estado da Paraíba divulgou números sobre os resultados operacionais 
de 2021. Acompanhe abaixo: 
 
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Também foi divulgado uma notícia no site oficial do 
Porto de Cabedelo: 
 
Porto de Cabedelo movimenta mais de 1,3 milhão tone-
ladas em 2021 e tem o melhor resultado dos últimos 7 
anos 
 
O Porto de Cabedelo movimentou 1.319.129 de tonela-
das em 2021. O número recorde é cerca de 16% superior 
ao volume movimentado no ano passado e o melhor 
resultado dos últimos sete anos. 
 
Como destaque, ressaltamos os números de dezem-
bro: um aumento de 74,66% em comparação ao mes-
mo mês do ano passado, batendo a marca de 133.810 
toneladas movimentadas. 
 
E temos mais números! 
 
• Aumento de 12% na quantidade de operações; 
• 326 toneladas movimentadas apenas em granéis 
líquidos (Gasolina, diesel e álcool); 
• Aumento de quase 25% na movimentação de granéis 
sólidos; 
• 525 mil toneladas de petcoke operadas no Porto de 
Cabedelo, o que resulta num crescimento de mais de 
55% no volume movimentado em relação a 2020. 
 
As expectativas para 2022 são ainda mais positivas, 
“Esse recorde só foi possível graças ao trabalho incan-
sável da Docas-PB, dos trabalhadores, arrendatários, 
operadores, parceiros e do Governo do Estado da Para-
íba. Estamos avançando em frentes importantes com o 
crescimento das operações e a modernização da infra-
estrutura. Um caminho de crescimento e evolução” 
destacou a diretora-presidente da Companhia Docas 
da Paraíba, Gilmara Temóteo. 
 
Fonte: https://portodecabedelo.pb.gov.br/2021/12/30/porto-de-
cabedelo-movimenta-mais-de-13-milhao-toneladas-em-2021-e-tem-o-
melhor-resultado-dos-ultimos-7-anos/ 
 
1. Qual dos textos mais chama a sua atenção: o texto 
jornalístico ou o post nas redes sociais? Justifique. 
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________ 
 
2. Qual a finalidade dos textos? 
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________ 
 
3. Indique a tese defendida por ambos os textos e os 
argumentos que corroboram para tal: 
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________
______________________________________________ 
 
4. Analise o fragmento retirado do texto: 
“O Porto de Cabedelo movimentou 1.319.129 de tonela-
das em 2021. O número recorde é cerca de 16% superior 
ao volume movimentado no ano passado e o melhor re-
sultado dos últimos sete anos.” 
 
a) Considerando uma projeção linear de crescimento 
do volume movimentado no Porto de Cabedelo, indi-
que a movimentação ocorrida em 2020. 
 
 
 
 
 
 
b) Qual a lei da função para esse crescimento? Essa fun-
ção é de 1º ou 2º grau? 
 
 
 
 
 
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c) Com base nos dados acima, preencha a tabela abai-
xo: 
d) Expresse a projeção acima em um plano cartesiano: 
Ano Movimentação (milhões de toneladas) 
2020 
2021 1,3 
2022 
2023 
2024 
2025 
Você sabia? 
 
O plano cartesiano foi 
inventado pelo filósofo e 
matemático francês René 
Descartes no Século XVII. 
Foi na obra “La Géomé-
trie”, publicada em 1637, 
que René Descartes lançou as bases da geome-
tria analítica e sistematizou o plano cartesiano 
como ferramenta de intercessão entre a geome-
tria e a álgebra. 
O filósofo é popularmente conhecido no meio 
mais diletante como o autor da famosa frase 
“Penso, Logo Existo” (“Cogito, ergo sum” no 
original em latim), que sintetiza o método carte-
siano de elaboração de premissas para se chegar 
a uma tese. 
 
Fonte: https://www.marcelouva.com.br/o-plano-cartesiano-
e-a-historia-de-rene-descartes/ 
Imagem: http://bethccruz.blogspot.com/2009/08/
descartes.html 
ANOTAÇÕES: 
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Já conhecida em lei como a capital do Voo Live na Paraíba, o município de Matureia,na Região Metropolitana de 
Patos, deve ganhar mais uma opção turística para quem curte subir às alturas. Um grupo de empresários do Sul 
do país estaria interessado em lançar um pacote de passeios de balão partindo do Pico do Jabre. 
 
Segundo o secretário de Meio Ambiente da cidade, Gustavo Wanderley, eles estiveram na cidade na semana pas-
sada para fazer uma análise climática e de condições de vento para averiguar a viabilidade do negócio. 
 
Gustavo Wanderley disse que, além dos balões, também está sendo discutida a possibilidade de instalação de ou-
tros empreendimentos na região. “Agora estamos ansiosos, esperando o resultado da análise”, disse. 
 
Matureia além de ter o privilégio de ter o ponto mais alto da Paraíba, o Pico do Jabre, é de lá também que partem 
os voos de paraglider, mais conhecido como parapente, e asa delta, bastante conhecido na região. No local tam-
bém são realizadas várias competições durante o ano com esportistas de todo o Brasil. 
 
Fonte: https://jornaldaparaiba.com.br/politica/conversa-politica/2021/07/05/matureia-deve-ganhar-passeios-de-balao-partindo-do-pico-do-
jabre 
Matureia deve ganhar passeio de balão partindo do Pico do Jabre 
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Texto I 
 
Ponto máximo e ponto mínimo de uma função do 2º grau 
O ponto de máximo e o ponto de mínimo de uma função do 2º grau são definidos pela concavidade da parábola, 
se está voltada para baixo ou para cima. 
 
Toda expressão na forma y = ax² + bx + c ou f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c números reais, sendo a ≠ 0, é denomi-
nada função do 2º grau. A representação gráfica de uma função do 2º grau é dada através de uma parábola, que 
pode ter a concavidade voltada para cima ou para baixo. Veja: 
 
Para determinar o ponto máximo e o ponto mínimo de uma função do 2º grau, basta calcular o vértice da pará-
bola utilizando as seguintes expressões matemáticas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O ponto máximo e o ponto mínimo podem ser atribuídos a várias situações presentes em outras ciências, como 
Física, Biologia, Administração, Contabilidade entre outras. 
 
• Física: movimento uniformemente variado, lançamento de projéteis. 
• Biologia: na análise do processo de fotossíntese. 
• Administração e contabilidade: estabelecendo pontos de nivelamento, lucros e 
prejuízos. 
Exemplos: Na função y = x² - 2x +1, temos que a = 1, b = -2 e c = 1. Podemos verificar 
que a > 0, então a parábola possui concavidade voltada para cima, possuindo ponto mínimo. Vamos calcu-
lar as coordenadas do vértice da parábola. 
As coordenadas do vértice são (1, 0). 
Fonte: https://brasilescola.uol.com.br/
matematica/maximo-minimo.htm 
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origem do plano cartesiano. Analisando o gráfico, é 
correto afirmar que o pássaro começa a . . . 
 
a) cair a partir do ponto (2,4) 
b) cair a partir do ponto (4,2) 
c) subir a partir do ponto (2,4) 
d) subir a partir do ponto (4,2) 
e) subir a partir do ponto (3,3) 
 
 
 
3) Analise atentamente o gráfico abaixo e assinale a 
alternativa incorreta: 
 
a) Considerando a pará-
bola, o gráfico repre-
senta uma função 
quadrática. 
b) Sendo a origem um 
dos pontos da pará-
bola, c = 0. 
c) A concavidade da 
parábola para baixo 
indica que a < 0. 
d) O ponto máximo da 
parábola é a origem. 
e) Todos os valores pa-
ra x > 0 são positivos. 
 
4) Um agricultor observou que a expressão P(x) = 25 + 
16x – 2x² descreve a produção (P), em toneladas, de 
cacau que colhe em suas terras em função da quanti-
dade (x), em toneladas, de fertilizante empregado. A 
produção de cacau será máxima quando a quantidade 
de fertilizante x empregada for igual a: 
 
a) 1 tonelada; 
b) 4 toneladas; 
c) 9 toneladas; 
d) 16 toneladas; 
e) 25 toneladas 
QUESTÕES: 
1) (IFPE 2019, Adaptada) Um balão de ar quente sai do 
solo às 9h da manhã (origem do sistema cartesiano) e 
retorna ao solo horas após sua saída, conforme de-
monstrado a seguir. A altura h em metros, do balão, 
está em função do tempo t em horas, através da fór-
mula h(t) = -3/4t² + 6t. A altura máxima atingida pelo 
balão é de: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) (CPS 2017, adaptada) Em 
um famoso jogo eletrônico 
de arremessar pássaros, a 
trajetória do lançamento 
corresponde a parte de uma 
parábola, como a da figura. Considere que um jogador 
fez um lançamento de um pássaro virtual cuja trajetó-
ria pode ser descrita pela função h(x)= -x² + 4x com x 
variando entre 0 e 4. O gráfico mostra essa trajetória. 
O ponto de lançamento do pássaro coincide com a 
ANOTAÇÕES 
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anterior. 
Exemplo: PA = (4, 2, 0, - 2, - 4, ...), onde r = - 2 
 
As progressões aritméticas ainda podem ser clas-
sificadas em finitas, quando possuem um determi-
nado número de termos, e infinitas, ou seja, com 
infinitos termos. 
 
Soma dos termos de uma PA 
A soma dos termos de uma progressão aritmética 
é calculada pela fórmula: 
 
 
 
 
Onde, n é o número de termos da sequência, a1 é 
o primeiro termo e an é o enésimo termo. A fór-
mula é útil para resolver questões em que é dado 
o primeiro e o último termo. 
 
Quando um problema apresentar o primeiro ter-
mo e a razão da PA, você pode utilizar a fórmula: 
 
 
 
 
Essas duas fórmulas são utilizadas para somar os 
termos de uma PA finita. 
 
Termo médio da PA 
Para determinar o termo médio ou central de uma 
PA com um número ímpar de termos calculamos a 
média aritmética com o primeiro e último termo 
(a1 e an): 
 
 
 
Já o termo médio entre três números consecuti-
vos de uma PA corresponde a média aritmética do 
antecessor e do sucessor. 
Exemplo resolvido: Dada a PA (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14) 
determine a razão, o termo médio e a soma dos 
Texto II: 
Progressões 
 
A progressão aritmética – PA é uma sequência de 
valores que apresenta uma diferença constante 
entre números consecutivos. Já a progressão geo-
métrica – PG apresenta números com o mesmo 
quociente na divisão de dois termos consecutivos. 
Enquanto na progressão aritmética os termos são 
obtidos somando a diferença comum ao anteces-
sor, os termos de uma progressão geométrica são 
encontrados ao multiplicar a razão pelo último 
número da sequência, obtendo assim o termo 
sucessor. 
 
Progressão aritmética (PA) 
Uma progressão aritmética é uma sequência for-
mada por termos que se diferenciam um do outro 
por um valor constante, que recebe o nome de 
razão, calculado por: 
 
 
Onde, 
r é a razão da PA; 
a2 é o segundo termo; 
a1 é o primeiro termo. 
 
Sendo assim, os termos de uma progressão arit-
mética podem ser escritos da seguinte forma: 
 
 
Note que em uma PA de n termos a fórmula do 
termo geral (an) da sequência é: 
an = a1 + (n – 1) r 
 
Tipos de PA 
De acordo com o valor da razão, as progressões 
aritméticas são classificadas em 3 tipos: 
Constante: quando a razão for igual a zero e os 
termos da PA são iguais. 
 
Exemplo: PA = (2, 2, 2, 2, 2, ...), onde r = 0 
Crescente: quando a razão for maior que zero e 
um termo a partir do segundo é maior que o ante-
rior; 
Exemplo: PA = (2, 4, 6, 8, 10, ...), onde r = 2 
Decrescente: quando a razão for menor que zero 
e um termo a partir do segundo é menor que o 
1. RAZÃO 
DA PA 
2. TERMO MÉ-
DIO 
3. SOMA DOS 
TERMOS 
 
 
 
Fonte: https://www.todamateria.com.br/pa-e-pg/ 
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QUESTÕES: 
 
1)Jogar baralho é uma atividade que estimula o racio-
cínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 
cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as 
cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda 
tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta 
tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a séti-
ma coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma 
o monte, que são as cartas não utilizadasnas colunas. 
A quantidade de cartas que forma o monte é: 
 
 
2) “João Pessoa tem catalogadas 2.400 árvores de ipês 
em áreas públicas como canteiros centrais de aveni-
das e ruas, praças, parques e escolas, conforme a Se-
cretaria de Meio Ambiente (Semam). A árvore é nativa 
da Mata Atlântica, o principal bioma da capital, e pode 
chegar a atingir 30 metros de altura. Já a floração do 
Ipê é um espetáculo, que embeleza a capital paraibana 
[...] Entre os ipês cadastrados em áreas públicas se 
encontram os de flores roxas, amarelas e rosas. A co-
pa das árvores fica florida de maneira generosa, con-
trastando com o verde das outras espécies e quando 
as flores caem, um belo tapete amarelo no chão. Na 
última semana de fevereiro é possível vislumbrar o 
espetáculo da floração dos ipês amarelos em algumas 
áreas da cidade, como no Parque Arruda Câmara, can-
teiros da Avenida Eurípedes Tavares e Avenida Getúlio 
Vargas.” 
 
Autoria do texto: Prof. Paulo Elias de Oliveira 
 
Fonte: https://g1.globo.com/pb/paraiba/noticia/2021/02/27/joao-
pessoa-tem-2400-ipes-catalogados-e-arvore-embeleza-diversos-locais-
da-capital-paraibana.ghtml 
 
 
A altura de uma muda de Ipê, em centímetros, ao decorrer dos 
dias, foi anotada e organizada conforme a tabela seguinte. Se esse 
comportamento de crescimento for mantido, esse Ipê terá a altura 
ANOTAÇÕES: 
Tempo 
(dias) 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 
Altura 
(cm) 
3,0 5,5 8,0 10,5 13,0 15,5 18,0 20,5 23,0 
ANOTAÇÕES: 
 
 18 
 
Sequência Didática I | Matemática| 2ª Série Médio (2022) 
SD01 - Manual do Professor 
Apólogo da Hipotenusa. 
Houve uma vez, no reino das imaginações, três personagens que estavam sempre juntos, amigos de infância. Mas, 
de repente se envolveram em um dilema. 
Os três personagens caminhavam por um belo jardim, de mãos dadas, admirando a beleza das flores e de toda no-
bre natureza quando de repente, o mais baixinho, apropriando-se de uma linda margarida e olhando ternamente 
para a personagem feminina da história, deixou que a emoção tomasse conta daquele momento e debulhou seus 
sentimentos em uma frase: 
- Ma belle mademoiselle Hipotenusa, musa dos meus sonhos, a ti ofereço esta margarida com a esperança de que 
sejas eterna em minha vida. 
- Xiiiiiiiiiiiiii! Lá vem esse baixinho invocado perturbar a caminhada de Ma Chérie. La piu bela fiore del mondo, não pre-
cisa de uma margaridinha qualquer – protestou o grandalhão - sem se preocupar em demonstrar ciúmes. 
- Ah! Que lindo! Vocês dois brigando por minha causa. Eu não mereço tanto. Sou tão especial assim para vocês? 
- Claro que é, mademoiselle. Eu quero fazer um quadrado só para nós dois – apressou-se o baixinho. 
- Ei nanico, - protestou o outro – eu também posso fazer um quadrado só para mim e a bela fiore. Além disso o meu 
quadrado é maior do que o seu. 
A conversa estava acalorada e antes que pudesse sair do controle, Hipotenusa sentindo-se convidada por dois cava-
lheiros para a última valsa da noite, não podendo desprezar um e satisfazer ao outro, pede calma aos seus preten-
dentes. 
- Calma! Não quero discussão entre vocês. Prestem bem atenção ao que eu vou dizer: nós três formamos um triân-
gulo, mas, cuidado porque as aparências enganam. Nós não somos triângulo das Bermudas e nem triângulo amoro-
so. Somos um triângulo retângulo e vamos permanecer unidos. Eu sou a Dama, a Hipotenusa, e vocês são meus dois 
cavalheiros, meus dois catetos. Assim Pitágoras nos batizou e assim seguiremos juntos para sempre. Quanto aos 
vossos quadrados, observem que a soma das áreas dos quadrados de vocês é igual a área do quadrado que eu posso 
formar. Portanto, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos dois catetos. E não esqueçam: o que 
Pitágoras uniu, nós não podemos separar. 
Após as palavras de Hipotenusa, a harmonia entre os três voltou a reinar e eles nos fazem felizes até hoje. 
Que belo ensinamento de Hipotenusa. Não se pode ver maldade em tudo. Assim como nem todo triângulo é retân-
gulo, assim também, nem todo triângulo é amoroso. 
UNIDADE TEMÁTICA: NÚMEROS E ÁLGEBRA 
 19 
 
Sequência Didática I | Matemática| 2ª Série Médio (2022) 
SD01 - Manual do Professor 
Texto I 
Fórmula do Teorema de Pitágoras 
Para aplicação do teore-
ma de Pitágoras, é ne-
cessário compreender 
as nomenclaturas dos 
lados de um triângulo 
retângulo. O maior lado 
do triângulo fica sempre oposto ao maior ângulo, 
que é o ângulo de 90°. Esse lado recebe o nome 
de hipotenusa e será representado aqui pela letra 
a. 
Os demais lados do triângulo são chamados de 
catetos e serão aqui representados pelas letras b 
e c. 
O teorema de Pitágoras afirma que é válida a rela-
ção a seguir: 
 
Assim, podemos dizer que o quadrado da medida 
da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das 
medidas dos catetos. 
Demonstração do teorema de Pitágoras 
Vamos ver a seguir uma das maneiras de mostrar 
a veracidade do teorema de Pitágoras. Para isso, 
considere um quadrado ABCD com lado medindo 
(b + c), como mostra a figura: 
O primeiro passo consiste em determinar a área 
do quadrado ABCD. 
AABCD = (b + c)
2 = b2 + 2bc + c2 
O segundo passo consiste em determinar a área 
do quadrado EFGH. 
AEFGH = a
2 
Podemos perceber que existem quatro triângulos 
congruentes: 
O terceiro passo é calcular a área desses triângu-
los: 
ATriângulo = b·c 
 2 
O quarto passo e último requer o cálculo da área 
do quadrado EFGH utilizando a área do quadrado 
ABCD. Veja que, se considerarmos a área do qua-
drado ABCD e retirarmos a área dos triângulos, 
que são as mesmas, sobra somente o quadrado 
EFGH, então: 
AEFGH = AABCD – 4 · ATriângulo 
Substituindo os valores encontrados no primeiro, 
segundo e terceiro passo, vamos obter: 
a2 = b2 + 2bc + c2 – 4 · bc 
 2 
a2 = b2 + 2bc + c2 – 2bc 
a2 = b2 + c2 
 
Mapa Mental: Teorema de Pitágoras 
Triângulo pitagórico 
Um triângulo retângulo 
qualquer é chamado de 
triângulo pitagórico 
caso a medida de seus 
lados satisfaça o teore-
ma de Pitágoras. 
Exemplos: 
O triângulo é pitagórico, pois: 52 = 32 + 42 
 
Razões Trigonométricas 
As razões (ou relações) trigonométricas estão re-
lacionadas com os ângulos de um triângulo retân-
gulo. As principais são: o seno, o cosseno e a tan-
3 
 20 
 
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gente. 
As relações trigonométricas são resultado da divi-
são entre as medidas de dois lados de um triângu-
lo retângulo, e por isso são chamadas de razões. 
Triângulo Retângulo: O triângulo retângulo rece-
be esse nome pois apresenta um ângulo chamado 
de reto, que possui o valor de 90°. 
Os outros ângulos do triângulo retângulo são me-
nores que 90°, chamados de ângulos agudos. A 
soma dos ângulos internos é de 180°. 
Observe que os ângulos agudos de um triângulo 
retângulo são chamados de complementares. Ou 
seja, se um deles tem medida x, o outro terá a me-
dida (90°- x). 
Lados do Triângulo Retângulo: Hipotenusa e Cate-
tos 
As razões trigonométricas no triângulo retângulo 
são: 
Lê-se cateto oposto sobre a hipotenusa. 
 
Lê-se cateto adjacente sobre a hipotenusa. 
 
Lê-se cateto oposto sobre o cateto adjacente. 
 
Vale lembrar que pelo conhecimento de um ângu-
lo agudo e a medida de um dos lados de um triân-
gulo retângulo, podemos descobrir o valor dos 
outros dois lados. 
Ângulos Notáveis: Os chamados ângulos notáveis 
são os que surgem com maior frequência nos es-
tudos de razões trigonométricas. 
Veja a tabela abaixo com o valor dos ângulos 
de 30°; 45° e 60°: 
 
 
1) Num campeonato de asa-delta, um participante se 
encontra a uma altura de 160 m e vê o ponto de chega-
da a um ângulo de 60°, conforme a figura. Calcule a 
componente horizontal x da distância aproximada em 
que ele está desse ponto de chegada. 
 
 
 
 
 
 
2) Na escola Jardim das Acácias, há uma caixa d’água 
na forma cilíndrica cujo volume é aproximadamente 
28 metros cúbicose cuja base mede 3m de diâmetro. 
Para chegar ao topo da caixa é necessário usar uma 
escada cujo comprimento ultrapasse o topo da caixa 
em 0,80m. Se o pé da escada está apoiado a 1,5m da 
base da caixa, qual deve ser o comprimento da esca-
da? ( use : π = 3,14.raiz de 2 = 1,4 e demais valores intei-
ros). 
 
 
 
 
 
 
3) Qual a hipotenusa de um triângulo retângulo isós-
celes cujo perímetro é igual a 2? 
 
 
 
 
 
 
 
 21 
 
Sequência Didática I | Matemática| 2ª Série Médio (2022) 
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4) Cinco quadrados de lado l formam uma cruz, como 
na figura. A área do quadrilátero convexo de vértices 
A, B, C, D mede: 
 
 
 
 
 
 
5) Um topógrafo coloca seu teodolito à margem de 
um rio, onde observa uma árvore sob um ângulo de 
60º. Recuando 30m vê a mesma árvore sob ângulo de 
30º. Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,80m do 
solo, calcule a altura da árvore e a largura do rio (com 
aproximação de 0,01). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. A imagem ao lado é de um voo livre de asa delta do 
Pico do Jabre, PB. A figura abaixo mostra uma repre-
sentação das asas desse aparelho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A partir de seus conhecimentos sobre ângulos, deter-
mine o valor do ângulo x. 
A partir de seus conhecimentos sobre 
ângulos, determine o valor do ângulo 
x. 
ANOTAÇÕES: 
x 
x 
 22 
 
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Texto I: Você sabe o que é a Balança Comercial? 
 
Balança comercial é um termo econômico que representa as importa-
ções e exportações de bens. Chamamos de exportação a venda de pro-
dutos nacionais para outros países. E a importação é a entrada de bens 
advindos de outros países. 
Dizemos que a balança comercial de um determinado país (ou estado) 
está favorável quando se exporta mais do que importa. Do contrário, 
dizemos que a balança comercial é negativa ou desfavorável. 
 
Para saber o saldo da balança comercial deve-se subtrair o valor das im-
portações do valor das exportações. Se o valor for positivo então o sal-
do é favorável e se for negativo é desfavorável. 
 
Saldo da balança comercial = Exportações – Importações 
 
Superávit: ocorre quando o número de exportações é maior do que as 
importações no país, é o saldo positivo da balança comercial, ou seja há 
mais entrada de dinheiro do que saída; 
Déficit: é quando as importações do país superam as exportações, é o 
saldo negativo da balança comercial, ou seja o país gasta mais do que 
vende durante um período; 
Equilíbrio comercial: acontece quando o número de exportações e im-
portações são semelhantes em números. 
 
Fonte: https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/matematica/balanca-comercial 
 
Olá, professores(as)! 
 
Que tal aproveitar essa discus-
são para fazer um bate papo 
descontraído com um professor 
de Sociologia ou de Geografia 
para falar sobre Economia? Atra-
vés de uma abordagem interdis-
ciplinar é possível mostrar uma 
das aplicações cotidianas da 
Matemática. 
Texto II: Probabilidade 
 
O estudo da probabilidade é de grande importância para a tomada de decisões em nossa sociedade. Conhece-
mos como probabilidade a área da matemática que estuda a chance de um determinado evento acontecer. 
A probabilidade conta com conceitos importantes, como experimento aleatório, evento, espaço amostral, e 
eventos equiprováveis. O valor da probabilidade é sempre um número entre 0 e 1 ou uma porcentagem entre 
0% e 100%, e é calculado com base na razão entre os casos favoráveis e os casos possíveis. 
 
O que é probabilidade? 
 
Perceber o comportamento de eventos aleatórios é de grande importância para a nossa sociedade, e a área de 
estudo conhecida como probabilidade faz a análise desses eventos para entender quais são as chances reais 
de eles ocorrerem. 
Para compreender o cálculo da probabilidade, antes, precisamos dominar alguns conceitos, como espaço 
amostral, evento e experimento aleatório. 
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/porcentagem.htm
 23 
 
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Experimento aleatório 
É o experimento que, ao ser realizado várias vezes nas mesmas condições, ainda sim, gera um resultado imprevi-
sível. Estamos cercados de experimentos aleatórios no nosso cotidiano, por exemplo, ao realizarmos o lança-
mento de um dado comum, ainda que seja possível calcular a chance de cada um dos resultados ocorrer, é im-
possível termos, com precisão, o resultado do lançamento. Ao lançarmos o dado uma vez e obtermos, por 
exemplo, 1 como resultado, ao realizarmos um novo lançamento, respeitando as mesmas condições, o resultado 
continua sendo imprevisível, ele pode ou não ser 1 novamente. 
Há vários outros exemplos de experimentos aleatórios nas outras áreas de conhecimento, como na biologia, 
mais especificamente no estudo da genética. 
Espaço amostral 
É o conjunto de todos os resultados possíveis de um evento aleatório. Conhecido também como conjunto uni-
verso, o espaço amostral pode ser representado pelo símbolo grego Ω (lê-se: ômega). 
Em um experimento aleatório, conhecer o espaço amostral é essencial para que a gente consiga calcular a pro-
babilidade desse evento acontecer. Por exemplo, em um lançamento de um dado normal, o espaço amostral 
será Ω: {1,2,3,4,5,6}, outra possibilidade é escolher uma vogal do alfabeto ao acaso, logo, nesse experimento ale-
atório, o espaço amostral será Ω: {a, e, i, o, u}. 
Ponto amostral 
É um elemento que pertence ao espaço amostral, ou seja, um entre os vários resultados possíveis do experimen-
to aleatório. Por exemplo, ao lançar-se uma moeda para o alto, o resultado coroa é um ponto amostral assim 
como o resultado cara, a depender de qual dos lados aparece após a queda do objeto. Dessa forma, um ponto 
amostral de um experimento aleatório nada mais é do que um dos seus resultados possíveis. 
Evento 
É qualquer subconjunto do espaço amostral. O evento pode ser representado utilizando-se notação de conjun-
tos, ou seja, por letras maiúsculas. Geralmente o evento é o conjunto de resultados satisfatórios, ou seja, é um 
subconjunto do espaço amostral que contém os elementos com os quais se calcula a probabilidade 
Exemplo: Em um experimento aleatório, será sorteado ao acaso um estado brasileiro. Nesse experimento pode-
mos tirar vários possíveis eventos, por exemplo, podemos pensar no resultado ser um estado do Sul, logo, meu 
evento pode ser representado pelo conjunto A: {Rio Grande do Sul, Paraná, Santa Catarina}. Outro possível 
evento é o conjunto de estados cujos nomes comecem com a letra s, nesse caso o evento será o conjunto B: 
{Santa Catarina, Sergipe, São Paulo}. 
Evento certo: É o que possui 100% de chance de ocorrer. 
Exemplo: Ao lançarmos um dado e observarmos, após a queda, sua face superior, um evento certo é que encon-
traremos nela um número menor que 7, logo, meu conjunto E será {1,2,3,4,5,6}, pois, ao lançar-se um dado, não 
existe outra opção a não ser um desses resultados, o que torna esse evento certo. 
Evento impossível: É aquele que possui 0% de chance de ocorrer, ou seja, que não ocorrerá. 
Exemplo: Utilizando-se do mesmo experimento de lançamento de um dado comum, um evento impossível será 
obter-se um número maior que 6. 
Cálculo da probabilidade 
Todos os conceitos vistos são essenciais para compreender-se o cálculo da probabilidade. Dado um experimento 
aleatório, calculamos a chance de um determinado evento ocorrer, essa probabilidade é dada pela razão entre o 
número de elementos do meu conjunto evento, ou seja, o número de casos favoráveis sobre o número de ele-
mentos no meu espaço amostral, ou seja, o número de casos possíveis. 
 
P(A) - probabilidade do evento A 
n(A) - número de elementos no conjunto A 
n(Ω) - número de elementos no conjunto 
Observações: 
• A probabilidade pode ser representada como fração, como porcentagem ou como número decimal. 
• A probabilidade é sempre um número decimal entre 0 e 1, ou uma porcentagem entre0% e 100%. 
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/probabilidade-genetica.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/subconjuntos-relacao-inclusao.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/fracao.htm
 24 
 
Sequência Didática I | Matemática| 2ª Série Médio (2022) 
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• Se P(A) = 0 então A é um evento impossível. 
• Se P(A) = 1 então A é um evento certo. 
 
Exemplo: Uma urna contém bolas brancas, vermelhas e verdes. Sabendo-se que nela há 12 bolas brancas, 8 ver-
melhas e que as 5 restantes são brancas, se uma bola for retirada ao acaso, qual é a probabilidade de que ela 
seja: 
 
a) Branca 
Nosso evento A é → sair uma bola branca. Sabemos que n(A) = 12, ou seja, há 12 casos favoráveis. 
Nosso espaço amostral possui um total de 12 + 8 + 5 = 25, então n(Ω) = 25. 
Dessa forma, a probabilidade de o evento A ocorrer pode ser representada por: 
 
b) Não branca 
Nosso evento B é → sair uma bola não branca. Sabemos que n(B) = 13. 
Como o espaço amostral continua o mesmo, então n(Ω) = 25. 
 
4 
1. O gráfico abaixo (em bilhões de dólares) representa a balança comercial da Paraíba. Analise as assertivas abaixo a 
selecione a correta. 
 25 
 
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a) A Paraíba sempre exportou mais do que importou. 
b) Ambos os gráficos representam aumento em todos os períodos, tanto nas importações quanto nas exportações. 
c) O mês de março de 2017 apresentou a maior queda registrada tanto na importação quanto na exportação. 
d) O maior pico de importação da Paraíba ocorreu entre março de 2018 e 2019. 
e) A menor taxa de exportação da Paraíba ocorreu nos meses finais de 2018 e início de 2019. 
 
2. Analise o gráfico a seguir, sobre a Renda Agropecuária da Paraíba (em R$ bilhões) assinalando apenas a resposta 
INCORRETA: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a. Considerando o início e o final da renda da Pecuária, a variação foi maior que a apresentada pela Lavoura. 
b. A maior renda com a lavoura ocorreu em 2011. 
c. A maior renda com a Pecuária ocorreu em 2016. 
d. A diferença de renda entre Lavoura e Pecuária era de aproximadamente 0,4 bi em 2010. 
e. A renda da Pecuária ultrapassou a Lavoura em 2016. 
 
3. Com base nas informações contidas no gráfico acima, a diferença entre a Renda Agropecuária oriunda da Lavoura 
e da Pecuária, em 2019 é, em bilhões de reais: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 26 
 
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SD01 - Manual do Professor 
a) Qual o PIB (em reais) que representa a contribuição da Agropecuária para o crescimento econômico do Estado? 
 
__________________________________________________________________________________________________ 
 
b) Em relação ao PIB per capita, qual o valor correspondente à agropecuária? 
 
__________________________________________________________________________________________________ 
 
Texto III: Uso de plataformas Streaming no Brasil 
As plataformas de streaming estão promovendo transformações significativas no mercado de telas. Em nova 
pesquisa sobre o Uso de Streaming no Brasil, o Instituto QualiBest descobriu que 66% dos entrevistados pagam 
por serviços como o Netflix ou o Amazon Prime, por exemplo, enquanto 40% afirmam ter canais à cabo à disposi-
ção em casa. 
Além do comparativo de Streaming e TV paga, o estudo explora quais streamings de vídeo e música mais usados, 
comportamentos e preferências do internauta brasileiro em relação a este tipo de serviço. 
A pesquisa foi realizada entre dezembro de 2020 e março de 2021 com 6.538 internautas de todas as faixas etá-
rias, classes sociais e regiões do Brasil. 
Veja abaixo, recortes do infográfico de tal pesquisa: 
4. O gráfico a seguir detalha o PIB (Produto Interno Bruto) da Paraíba. 
 27 
 
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Sequência Didática I | Matemática| 2ª Série Médio (2022) 
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1. Determine o espaço amostral da pesquisa acima: 
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________ 
 
2. Escolhendo aleatoriamente um dos entrevistados, a 
probabilidade de ser da Geração Z é maior do que ser 
da Geração Y? Por quê? 
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________ 
 
3. Considerando todas as pessoas entrevistadas, qual 
a probabilidade de escolher uma ao acaso que: 
 
a)seja usuária dos serviços de streaming? 
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________ 
 
b) gaste acima de R$60,00 mensais com serviços de 
streaming? 
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________ 
 
c) sinta falta de maior variedade no catálogo? 
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________ 
 
d) já teve mas não tem mais serviço de TV por assinatu-
ra? 
Fonte: https://www.institutoqualibest.com/download/uso-de-plataformas-streaming/ 
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________ 
 
4. Qual o streaming de vídeo mais usado? E o menos 
usado? Determine a diferença, em números, entre a 
plataforma que tem mais usuários e a que possui me-
nos adeptos. 
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________ 
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________ 
 
Olá, professores(as)! 
 
Professor, considere a possibili-
dade de realizar uma aula de 
Práticas Experimentais utilizando uma pesquisa como 
ponto de partida. Os estudantes podem elaborar per-
guntas ou utilizar a pesquisa acima como norte para 
entrevistar colegas de outras turmas. Após a coleta 
de dados, as questões sugeridas acima podem ser 
respondidas com base nas informações levantadas 
pelos estudantes. Além de participar de uma aula prá-
tica, os estudantes podem elaborar gráficos e infográ-
ficos e publicar nas redes sociais suas pesquisas. Não 
esqueçam de nos marcar! #propulsaonarede 
 30 
 
Sequência Didática I | Matemática| 2ª Série Médio (2022) 
SD01 - Manual do Professor 
 
peças. Na figura, o mosaico que tem as característi-
cas daquele que se pretende construir é o: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
QUESTÃO 03— 
(ENEM) Em uma reserva florestal existem 263 es-
pécies de peixes, 122 espécies de mamíferos, 93 
espécies de répteis, 1 132 espécies de borboletas e 
656 espécies de aves. 
Disponível em: http:www.wwf.org.br. 
Acesso em: 23 abr. 2010 (adaptado). 
Se uma espécie animal for capturada ao acaso, 
qual a probabilidade de ser uma borboleta? 
a) 63,31% 
b) 61,18% 
c) 56,52% 
d) 49,96% 
e) 43,27% 
 
QUESTÃO 04— 
(ENEM) "Um dos estádios mais bonitos da Copa do 
Mundo na África do Sul é o Green Point, situado na 
Cidade do Cabo, com capacidade para 68 000 pes-
soas." (CENTAURO. Ano 2, edição 8, mar./abr, 
2010.) Em certa partida, o estádio estava com 95% 
QUESTÃO 01 - 
 
As torres 
Puerta de 
Europa são 
duas torres 
inclinadas 
uma contra 
a outra, 
construídas 
numa ave-
nida de Ma-
dri, na Es-
panha. A 
inclinação 
das torres é 
de 15° com 
a vertical e 
elas têm, cada uma, uma altura de 114 m (a altura é 
indicada na figura como o segmento AB). Estas tor-
res são um bom exemplo de um prisma oblíquo de 
base quadrada e uma delas pode ser observada na 
imagem. Utilizando 0,26como valor aproximado pa-
ra a tangente de 15° e duas casas decimais nas opera-
ções, descobre-se que a área da base desse prédio 
ocupa na avenida um espaço: 
 
a) menor que 100 m² 
b) entre 100 m² e 300 m² 
c) entre 300 m² e 500 m² 
d) entre 500 m² e 700 m² 
e) maior que 700 m² 
 
QUESTÃO 02— 
 
(ENEM) Pretende-se construir um mosaico com o 
formato de um triângulo retângulo, dispondo-se de 
três peças, sendo duas delas triângulos retângulos 
congruentes e a terceira um triângulo isósceles. A 
figura apresenta cinco mosaicos formados por três 
 31 
 
Sequência Didática I | Matemática| 2ª Série Médio (2022) 
SD01 - Manual do Professor 
ANOTAÇÕES de sua capacidade, sendo que 487 pessoas não paga-
ram o ingresso que custava 150 dólares cada. A ex-
pressão que representa o valor arrecadado nesse 
jogo, em dólares, é: 
 
a) 0,95 x 68000 x 150 - 487 
b) 0,95 x (68000 - 487) x 150 
c) (0,95 x 68000 - 487) x 150 
d) 95 x (68000 - 487) x 150 
e) (95 x 68000 - 487) x 150 
GABARITO: 
1º - E 2º - B 3º - D 4º - C 
 32 
 
Sequência Didática I | Matemática| 2ª Série Médio (2022) 
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ESCALA DE DESEMPENHO 
Atribua uma pontuação ao seu desempenho em cada um dos objetivos apresenta-
dos, segundo a escala: 
 
 
4 EXCELENTE 3 BOM 2 RAZOÁVEL 1 RUIM 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE 01 
Estou apto a elaborar e resolver situações problemas no cotidiano que envol-
vam aplicações de funções exponenciais e logarítmicas. 4 3 2 1 
ATIVIDADE 02 
Apto a analisar e estabelecer relações, entre as representações de funções 
exponencial e logarítmica expressas em tabelas e em plano cartesiano, para 
identificar as características fundamentais (domínio, imagem, crescimento) 
de cada função e sistemas lineares 
4 3 2 1 
ATIVIDADE 03 
Apto a resolver e elaborar problemas em contextos que envolvem fenôme-
nos reais e comparar suas representações com as funções exponenciais e lo-
garítmicas. 
4 3 2 1 
ATIVIDADE 04 
Apto a resolver e elaborar problemas em contextos que envolvem funções 
seno e cosseno, no plano cartesiano, com ou sem apoio de aplicativos de 
álgebra e geometria. 
4 3 2 1 
DESENVOLVIMENTO PESSOAL 
Participei ativamente das aulas e respondi todas as questões dessa Sequência Didática. 4 3 2 1 
Fiz e respondi perguntas pertinentes ao (s) conteúdo (s) estudado(s). 4 3 2 1 
Ainda preciso estudar mais para entender o que foi visto. 4 3 2 1 
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RESULTADO 
 
Agora, somando todos os pontos atribuídos, verifique seu desempenho geral no 
caderno e a recomendação feita por você. 
 
- De 28 a 21 pontos, ATENDE ÀS EXPECTATIVAS, se julgar necessário, re-
veja alguns conteúdos para reforçar o aprendizado. 
- De 20 a 14 pontos, ATENDE PARCIALMENTE ÀS EXPECTATIVAS, 
sendo assim, você precisa revisitar os conteúdos. 
- De 13 e 07 pontos, NÃO ATENDE ÀS EXPECTATIVAS. É recomendável 
solicitar a ajuda do professor ou dos colegas para rever conteúdos essenciais. 
 
 
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Sequência Didática I | Matemática| 2ª Série Médio (2022) 
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BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, 2018. 
BRASIL. Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional, LDB. 9394/1996. São Paulo: Saraiva, 
1996. 
Governo da Paraíba. Proposta Curricular do Estado da Paraíba - Ensino Infantil e Ensino Funda-
mental. Secretaria de Estado de Educação, da Ciência e Tecnologia. João Pessoa, 2018. 
Governo da Paraíba. Proposta Curricular do Estado da Paraíba - Ensino Médio. Secretaria de Esta-
do de Educação, da Ciência e Tecnologia. João Pessoa, 2021. 
De acordo com profissionais, Educação Financeira deve ser introduzida na infância. Terra, 2021. 
Disponível em:< https://www.terra.com.br/noticias/de-acordo-com-profissional-educacao-
financeira-deve-ser-introduzida-na infancia,22333803c8f6a0294f50b495f3937368dj0pvzkz.html >. 
Acesso em 29/07/2021. 
Terremotos: Brasil teve 248 tremores de terra em 2020 e outros 30 em apenas janeiro deste 
ano. OGLOBO – Época, 2021. Disponível em: < https://oglobo.globo.com/epoca/brasil/terremotos-
brasil-teve-248-tremores-de-terra-em-2020-outros-30-apenas-em-janeiro-deste-ano-24881069 >. 
Acesso em 29/07/2021. 
ALDA, 2017. 1 Vídeo (05:03 min). Publicado pelo canal Professora Alda. Disponível em: https://
www.youtube.com/watch?v=zXiFaFkL9KQ . Acesso em: 29/07/2021. 
PAIVA, M. 2021. 1 Vídeo (07:35 min). Publicado pelo canal Michele Paiva. Disponível em: https://
www.youtube.com/watch?v=_oEJsSK3Ic8 . Acesso em: 29/07/2021. 
 
https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/matematica/balanca-comercial 
REFERÊNCIAS 
https://www.terra.com.br/noticias/de-acordo-com-profissional-educacao-financeira-deve-ser-introduzida-na%20infancia,22333803c8f6a0294f50b495f3937368dj0pvzkz.html
https://www.terra.com.br/noticias/de-acordo-com-profissional-educacao-financeira-deve-ser-introduzida-na%20infancia,22333803c8f6a0294f50b495f3937368dj0pvzkz.html
https://www.terra.com.br/noticias/de-acordo-com-profissional-educacao-financeira-deve-ser-introduzida-na%20infancia,22333803c8f6a0294f50b495f3937368dj0pvzkz.html
https://oglobo.globo.com/epoca/brasil/terremotos-brasil-teve-248-tremores-de-terra-em-2020-outros-30-apenas-em-janeiro-deste-ano-24881069
https://oglobo.globo.com/epoca/brasil/terremotos-brasil-teve-248-tremores-de-terra-em-2020-outros-30-apenas-em-janeiro-deste-ano-24881069
https://oglobo.globo.com/epoca/brasil/terremotos-brasil-teve-248-tremores-de-terra-em-2020-outros-30-apenas-em-janeiro-deste-ano-24881069
https://www.youtube.com/watch?v=zXiFaFkL9KQ
https://www.youtube.com/watch?v=zXiFaFkL9KQ
https://www.youtube.com/watch?v=zXiFaFkL9KQ
https://www.youtube.com/watch?v=_oEJsSK3Ic8
https://www.youtube.com/watch?v=_oEJsSK3Ic8
https://www.youtube.com/watch?v=_oEJsSK3Ic8
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