Pontes RESUMO 01

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Pontes 01 
 
Aula 01: Tipos de pontes 
 
Apresentação 
Nesta aula, veremos que as pontes são utilizadas para ultrapassar obstáculos e 
como marcos visuais e expressão de poder, tanto de domínio científico como 
econômico. 
 
As pontes são construções que permitem interligar pontos separados por rios, 
mares ou vales, ou outros obstáculos naturais ou artificiais, permitindo sua 
transposição por pessoas, veículos ou produtos. No início, eram formadas por 
troncos ou pedras caídos sobre rios, mas foram rapidamente reproduzidas pelo 
homem primitivo para ultrapassar os obstáculos que o impediam. 
 
As pontes possuem tipos diferentes e podem ser classificadas quanto ao uso em 
ferroviárias, rodoviárias e passarelas. 
 
Objetivos 
 Ilustrar a evolução das pontes; 
 Identificar os tipos de pontes de acordo com o seu uso. 
 
surgindo assim as primeiras pontes em madeira e as pontes em arco, feitas em 
pedra, vistas inicialmente na Mesopotâmia 4.000 anos a.C. e com maior 
presença em 500 a.C. na Grécia, devido ao desenvolvimento dessa sociedade. 
 
Mesmo que inicialmente as pontes em arco tenham sido difundidas pelos gregos, 
elas foram aperfeiçoadas pelos romanos, chegando a um estágio de 
desenvolvimento só ultrapassado séculos depois. 
 
Diferente das pontes mais antigas, as pontes romanas usavam uma sucessão 
de arcos para ultrapassar seus obstáculos, em um sistema semelhante aos 
aquedutos e, além disso, introduziram a argamassa na construção, mantendo a 
estrutura resistente mesmo submersa. 
 
A Renascença, além de trazer para a humanidade avanços na ciência e nas 
artes, também trouxe novas tecnologias e métodos construtivos. Nessa época 
surgiram as pontes de treliça amplamente difundidas pela Corps des Ponts et 
Chaussées, criada por Luís XIV com a responsabilidade de conservar as 
estradas e pontes da França. Essa iniciativa do monarca francês inspirou a 
criação da École des Ponts et Chaussées, a primeira instituição de ensino 
superior voltada para a engenharia civil. Construída no ano de 1900 com o 
incentivo de Luís XIV, a ponte Alexandre, em Paris, é de treliça e continua em 
total atividade. 
 
Durante a Renascença, novas técnicas e teorias matemáticas foram criadas, 
alavancando a construção civil. Nessa mesma época a ponte em arco romana 
sofreu uma releitura, passando a ter linhas mais arrojadas, além de agregar 
habitações à sua estrutura. 
 
A ponte Vecchio, em Florença, é um exemplo dessa nova concepção de pontes 
que foram difundidas durante todo esse período, tendo fim na Revolução 
Industrial. 
 
Com a Revolução Industrial, ou seja, com a introdução da máquina ao processo 
de construção, que antes era manual e rudimentar, passou a ser possível criar 
peças e componentes padronizados em grandes volumes e com rapidez. Com 
esse avanço tecnológico, gradativamente a pedra passou a ser substituída pelo 
aço, iniciando uma nova era na construção de pontes, pois, com a melhor 
utilização do aço, passou a ser possível a construção de pontes mais largas e 
com vãos maiores, aumentando consideravelmente a sua capacidade de carga 
e a superação dos obstáculos. 
 
Ainda em meio à Revolução Industrial, o próximo passo no desenvolvimento das 
pontes veio com o uso de fundações mais profundas e rígidas, o que permitiu a 
construção em ambientes marinhos agressivos. 
Para isso, grandes cilindros metálicos, usualmente chamados de tubulões, 
passaram a ser utilizados, o que trouxe uma enorme evolução tecnológica em 
sua infraestrutura. 
 
Hoje as pontes são projetadas e planejadas objetivando vencer o maior vão 
possível com o menor tempo de construção e gastando a menor quantidade de 
recursos. 
 
Segundo Brown (1993), essa abordagem projetual tem origem na ponte Bailey 
construída pelos britânicos durante a Segunda Guerra Mundial para avançar 
com as suas tropas rapidamente sobre os rios. Para tal, eram utilizadas vigas e 
pilares de aço pré-fabricados e montados in loco, finalizadas com o acréscimo 
do tabuleiro. 
Segundo Brown (1993), essa abordagem projetual tem origem na ponte Bailey 
construída pelos britânicos durante a Segunda Guerra Mundial para avançar 
com as suas tropas rapidamente sobre os rios. Para tal, eram utilizadas vigas e 
pilares de aço pré-fabricados e montados in loco, finalizadas com o acréscimo 
do tabuleiro. 
 
O futuro das pontes está na utilização de novos materiais como o alumínio e a 
fibra de vidro, além da busca por mais economia, segurança e qualidade de sua 
estrutura. 
Essas pontes vencem grandes vãos utilizando novas ligas metálicas e materiais 
avançados em sua estrutura. Em sua operação, as novas pontes são controladas 
por computadores e sensores, onde dados são processados e geram 
informações como as condições do tráfego. 
 
No Brasil, um marco foi a construção da ponte Rio-Niterói, obra desenvolvida 
pelo Exército Brasileiro e inaugurada em 1974 pelo então presidente Emílio 
Garrastazu Médici, tendo como base construtiva o concreto e o aço. 
 
Destaca-se, na ponte Rio-Niterói, a altura do seu vão central com 72 metros de 
altura e 300 metros de largura, construído com estrutura de aço. 
 
As pontes podem ser classificadas quanto ao uso em: 
 
 Pontes ferroviárias 
Trânsito de trens. 
 
 Pontes rodoviárias 
Trânsito de veículos rodoviários de uso coletivo e/ou individual. 
 
 Passarelas 
Trânsito de pessoas. 
 
 
Pontes ferroviárias 
Segundo Thomaz (1975), as pontes ferroviárias são utilizadas para auxiliar trens 
na ultrapassagem de obstáculos, principalmente os que alterem muito a 
elevação da linha férrea, como rios e montanhas. 
 
As ferrovias possuem muitas pontes férreas a fim de manter sua declividade 
longitudinal baixa, pois as normas técnicas vigentes para essa construção 
estabelecem 1% como declividade máxima, ou seja, para subir 1 metro é 
necessária uma rampa com 100 metros de comprimento. 
 
Segundo Thomaz (1975), em uma linha férrea o peso do trem é descarregado 
no trilho, que o transmite para os dormentes, ou seja, as tábuas de madeira que 
suportam os trilhos, que por sua vez o descarrega sobre a camada de brita e 
após esse estágio o peso é distribuído de maneira bastante descentralizada no 
terreno natural. 
 
No caso das pontes ferroviárias, o peso do trem é descarregado sobre o trilho e 
consequentemente sobre a estrutura da ponte ferroviária. Por esse motivo, há 
total atenção no projeto da estrutura dessas pontes, sendo utilizado em muitos 
casos grandes perfis metálicos e treliças, com perfis em cantoneira, em formato 
de “L”, que apresentam maior resistência do que perfis quadrados. 
 
 
Pontes rodoviárias 
Segundo Pedro (2007), as pontes rodoviárias possuem a função de auxiliar 
veículos motorizados ou não, de uso individual ou coletivo, a ultrapassar 
obstáculos naturais e/ou artificiais. Quando os obstáculos são rios ou córregos, 
as pontes rodoviárias são chamadas simplesmente de pontes e quando o 
obstáculo são ruas ou avenidas as pontes rodoviárias são chamadas de 
viadutos. 
 
As pontes rodoviárias são constituídas por tabuleiro, pilar, aparelhos de apoio, 
encontro de ponte e fundações. 
 
Além das pontes de tirante, que são pontes suspensas por estais e mastros, as 
pontes rodoviárias também são classificadas como: 
 
 
 Pontes em viga - suspensas por vigas de aço, madeira ou concreto; 
 Pontes em arco - de pedra, aço ou concreto, suspensas por um ou uma 
sucessão de arcos sob o tabuleiro; 
 Pontes suspensas – sustentadas por cabos. 
 
Pilares e Cargas nas Fundações 
 
A Infraestrutura é a Fundação Rasa e/ou a Fundação Profunda dos Viadutos e 
Pontes. Quando é realizada a construção de viadutos, ou seja, havendo a 
necessidade de elaborar fundações localizadas em ambiente seco, são usados 
os métodos construtivos convencionais. Mas, por outro lado, quando as 
fundações estão dentro de um corpo hídrico, a construção de Pontes deve utilizar 
métodosmais avançados. 
 
Atenção 
As Fundações são importantes, pois recebem as cargas verticais e horizontais 
atuantes na Mesoestrutura, que são provenientes do Tabuleiro, sendo estas as 
Cargas Móveis e o peso dos elementos da própria Mesoestrutura. Estas cargas 
são transmitidas à infraestrutura através dos Pilares das Pontes. 
 
O dimensionamento dos Pilares deve seguir os parâmetros da NBR 6118 (2003), 
dimensionamento de Estruturas de Concreto Armado, onde a combinação de 
cargas para fins de dimensionamento é expressa pela seguinte equação: 
 
Fd= 1,4gk + 1,68Fq1k 
 
Onde: 
 
gk – É a Carga Permanente Total em kN, sendo a soma de elementos 
permanentes da estrutura como Guarda-corpo, Estrutura de Concreto, Guarda-
Rodas de Concreto e Pavimentação. 
 
g1k – São as Cargas Variáveis. 
 
Em Pontes construídas em um corpo hídrico com uma lâmina d’água pequena, 
deve-se construir a infraestrutura com fundações diretas, devendo assim ser 
executadas dentro de ensecadeiras. As fundações rasas ou fundações diretas 
são as que estão assentadas em profundidades não menores que 1,50 metros 
e não superiores a duas vezes a menor dimensão da fundação. 
 
Segundo o DNER (1996), para a utilização de fundações diretas superficiais, em 
sapatas de concreto armado ou em blocos de concreto simples, deve-se analisar 
a resistência e possível deformidade na camada de assentamento da fundação, 
sempre em terreno natural, e no solo subjacente, inclusive pela pressão 
admissível sobre o terreno da fundação. 
 
A profundidade do assentamento de uma fundação direta deve estar 
suficientemente próximo da superfície para que a implantação das sapatas não 
gere grandes escavações ou possam interferir negativamente nas estruturas 
próximas. O cálculo da fundação direta ou rasa, neste caso a Sapata, é expresso 
pela seguinte equação: 
 
S= Nmáx./σadm. 
 
O nível de assentamento da fundação deverá respeitar, sempre que possível, a 
localização em uma mesma camada de solo, de modo a reduzir os recalques 
localizados. Quando as fundações estão situadas em camadas não uniformes, 
sempre deve-se levar em consideração a possibilidade da ocorrência destes 
recalques localizados. 
 
As fundações diretas podem ser construídas dentro de estacas prancha ou até 
mesmo barragens de terra formadas com a movimentação de terra. Nas duas 
técnicas, são formadas valas a céu aberto que permitem suportar os empuxos 
de água. 
 
A construção da Infraestrutura, utilizando fundação direta e ensecadeiras em 
estaca prancha dentro de um corpo hídrico com uma lâmina d’água pequena. 
 
Segundo Stucchi (2006), para a construção de fundações profundas, quando a 
lâmina d’água é pequena deve ser montada uma plataforma estaqueada 
provisória, onde são executadas as fundações definitivas que, por serem 
profundas, podem ser pré-moldadas, escavadas, tubulões e caixões. 
 
Segundo Stucchi (2006), no caso de corpos hídricos com Lâmina d’água grande, 
as duas soluções anteriores não podem ser utilizadas, pois a pressão da água é 
excessiva devido à altura da sua lâmina d’água. Desse modo, opta-se pelas 
fundações profundas com o auxílio de barcaças. 
 
As barcaças devem ser suficientemente grandes para suportar os equipamentos 
para a perfuração, os guindastes, as betoneiras e todos os materiais usados na 
construção das fundações. Para que haja precisão na locação das fundações, 
estas barcaças são fixadas às margens dos corpos hídricos por cabos e em 
corpos hídricos mais largos, como baías e mares, elas podem ser ancoradas no 
fundo. 
 
Sua escolha depende da análise técnica do responsável pela construção e do 
escopo técnico/financeiro da obra, que está diretamente relacionado à 
resistência da fundação, contendo a capacidade de carga a níveis diferentes, 
tanto do solo como dos elementos da fundação. Outro fator que interfere 
diretamente na escolha são as condições de acesso ao local, com sua 
necessidade de deslocamento dos equipamentos e as características do 
subsolo, como problemas para o alargamento da base dos tubulões, a posição 
do lençol freático e profundidade necessária para a fundação. 
 
As fundações profundas também devem ser executadas quando a camada 
resistente está situada muito abaixo da superfície, mesmo quando a lamina 
d’água for pequena. 
 
Principalmente as Fundações Profundas instaladas em lâmina d’águas 
profundas devem ser calculadas prevendo a ocorrência de Ações Excepcionais. 
 
Como já visto anteriormente, as Ações Excepcionais são aquelas que possuem 
uma curta duração em sua ocorrência e ocorrem raramente durante toda a vida 
útil da construção, mas devem ser previstas no projeto das Pontes. No caso das 
fundações, a pior Ação Excepcional que pode ocorrer é o choque de 
embarcações. Esses choques são mitigados em Pontes com a Inclusão de 
dispositivos chamados Defensa, que são capazes de proteger a estrutura contra 
esse tipo de acidente, o que torna desprezível a verificação sobre a estrutura 
principal. 
 
 
Segundo o DNER (1996), as Fundações em Estaca podem ser classificadas de 
acordo com diversos critérios, sendo mais comuns as classificações de acordo 
com: 
 
De acordo com o material utilizado podem ser classificadas como: 
 
Estacas de Madeira 
As estacas de madeira possuem restrições que tornam desaconselhável a sua 
utilização na fundação de Pontes devido a sua pouca resistência a variações 
excessivas no nível dos corpos hídricos. Por esse motivo, a resistência e a 
estabilidade das estacas de madeira devem ser verificadas periodicamente, pois 
as mudanças aceleram a sua degradação. 
 
Estacas de concreto 
Segundo o DNER (1996), as estacas de concreto são divididas em pré-moldadas 
e moldadas in loco, sendo que as estacas pré-moldadas possuem boa 
capacidade de carga e podem ser empregadas em todo tipo de solo, estando 
acima ou abaixo do nível da lâmina d’água. Estas estacas atravessam terrenos 
rígidos e compactos sem romper, mas não é aconselhável que sejam usadas em 
solos arenosos com pedras ou pedregulhos. 
 
Por outro lado, as estacas de concreto moldadas in loco são alocadas em 
posições planejadas nos projetos, enchendo assim as perfurações executadas 
no terreno que podem ser produzidas por escavações ou por cravações de tubos 
de ponta fechada, com a estabilidade das perfurações garantidas antes e 
durante o lançamento do concreto. 
 
Estacas de aço 
As estacas de aço são consideradas boas fundações pela sua fácil cravação e 
pela sua grande capacidade de carga, além da resistência à flexão. Devido ao 
pequeno deslocamento que estacas de aço provocam no solo durante a sua 
cravação, elas podem ser cravadas junto a fundações existentes. Em solos muito 
densos e com possíveis movimentações, as estacas de aço oferecem, pela sua 
grande resistência à flexão, a melhor solução em fundação para Pontes. 
 
 
 
Estacas Pré-moldadas de Concreto 
As Estacas Pré-moldadas de Concreto possuem vantagens, como formas 
diversificadas, variação na capacidade de carga, e a sua qualidade está 
diretamente compatível com a durabilidade que se deseja alcançar. As Estacas 
Pré-moldadas também apresentam desvantagens como os reduzidos 
comprimentos das peças pré-moldadas que são limitadas pelo peso, e a sua 
dificuldade no transporte e em seu manuseio, além dos cuidados excessivos em 
suas emendas e na sua locação, devido às vibrações e ao adensamento 
provocado pela cravação. 
 
Estacas Moldadas in loco 
As estacas moldadas in loco são consideradas armadas devido às solicitações 
provocadas pela sua utilização na Ponte ou por razões da sua forma de 
execução, considerando sempre as condições de concretagem das estacas. 
Como desvantagem, as estacas moldadas in loco dificultam o controle da 
qualidade do concreto e a continuidade do fuste, além disso, a concretagem deve 
ser feita com o máximo de cuidado para evitar a quebra da continuidade. 
 
Estacas Cravadas, quesão divididas em: 
 Estacas Cravadas por Percussão; 
 Estacas Cravadas por Vibração 
 Estacas Cravadas por Prensagem; 
 
Estacas Perfuradas, que são divididas em: 
 Estacas Perfuradas Brocas; 
 Estacas Perfuradas Tipo Strauss 
 Estacas Perfuradas Escavadas. 
 
De acordo com a função, elas podem ser classificadas como: 
 
 - Estacas de Fundação; 
 - Estacas de Contenção; 
 - Estacas de Defensas. 
 
 
 
Tubulões 
Os Tubulões são estruturas metálicas, em formato de tubos, que são usados 
como “camisas metálicas" na concretagem das fundações profundas de Pontes. 
 
Segundo o DNER (1996), os tubulões são usados quando o nível d’água está 
abaixo da cota de assentamento da base, ou quando é possível rebaixá-lo, ou 
esgotar com facilidade a água contida na escavação, sem comprometer a 
estabilidade das paredes. 
 
O tubulão é executado a céu aberto, com escavação manual até a cota inferior 
da base. A sua concretagem a céu aberto é feita com funil, cujo comprimento 
não deve ser inferior a cinco vezes o diâmetro. Mas quando não é possível retirar 
a água, recorre-se à execução de tubulão com revestimento de concreto ou de 
aço, a ar comprimido ou, quando não haja necessidade de alargamento da base, 
a escavação mecânica. 
 
Quando há o revestimento em concreto do tubulão, há a execução na superfície 
do terreno ou na própria escavação através de segmentos que são introduzidos 
de acordo com o avanço da escavação interna. No caso de ser atingido o lençol 
freático, deve-se adaptar o equipamento pneumático até se atingir a 
profundidade desejada, escavando-se posteriormente a sua base. 
 
Segundo DNER (1996), a camisa de aço é utilizada com o concreto, ou seja, 
possui a função de manter aberto o furo e garantir a integridade do concreto ao 
longo do fuste do tubulão. Neste processo, em solos normais, a camisa poderá 
ser recuperada durante o processo de concretagem, considerando uma 
diminuição de 1/16” na espessura da chapa devido a possíveis oxidações, mas 
em terrenos agressivos é desaconselhável contar com a resistência da camisa 
de aço. 
 
Em Pontes, o diâmetro mínimo externo dos tubulões de concreto armado não é 
inferior a 1,20m e o seu diâmetro interno é, em média, de 80 centímetros. Em 
tubulões de Pontes com diâmetros externos entre 1,40 e 1,60 metros é 
aconselhável manter o diâmetro interno em 80 centímetros para que, com estas 
paredes mais grossas, o tubulão fique mais pesado e desça mais rápido e 
facilmente até a posição desejada. (DNER, 1996) 
 
 
 
Caixões 
Em casos especiais, quando há cargas elevadas e a lâmina d’água possui altura 
considerável, deve-se empregar a fundação tipo Caixão. Pois, podem ser 
executadas através de dois processos, a “céu aberto” ou a “ar comprimido”, onde 
o problema da flutuação do Caixão até a sua alocação sobre o terreno deve ser 
previsto, para que este atinja com perfeição a profundidade desejada. 
 
Segundo o DNER (1996), a profundidade que os caixões alcançam depende das 
tensões aplicadas ao solo e a sua previsão quanto à erosão. 
 
 
 
Introdução ao projeto de pontes 
 
Objetivos 
 Relacionar planejamento de transportes com planejamento de pontes; 
 Apontar os estudos necessários para o projeto de pontes; 
 Examinar um estudo de caso de implantação de pontes. 
 
Introdução ao projeto de pontes 
As pontes serviram para ultrapassar obstáculos, como marcos visuais e 
expressão de poder, tanto de domínio científico como econômico. Para o 
homem, significava inclusive a possibilidade de conseguir alimentos e abrigo. 
 
Segundo Miller et al. (2005), o primeiro passo a ser dado na elaboração do 
projeto de uma ponte é definir sua finalidade para assim se obter as cargas para 
o dimensionamento de sua superestrutura. 
 
Para uma definição acertada da geometria e das cargas úteis a serem utilizadas, 
o projeto de uma ponte precisa de estudos técnicos como levantamentos 
topográficos, hidrológicos e geotécnicos. 
 
Os levantamentos topográficos devem ser realizados no local específico da 
implantação e na região em redor do empreendimento, que podem ter influência 
de fenômenos climáticos sofridos pela obra durante sua construção e vida útil. 
Os levantamentos hidrológicos são realizados a partir de cálculos baseados no 
estudo topográfico e nas características da bacia hidrográfica, além de serem 
utilizados modelos matemáticos probabilísticos. Em pequenos rios e córregos, 
ou seja, aqueles corpos hídricos que possuem pequenas vazões, é possível 
fazer o cálculo da cota de máxima cheia através da fórmula de Manning, utilizada 
em canais abertos. 
 
Nesse modelo, admite-se a existência de um canal regular com seção 
transversal igual à seção de escoamento sob a ponte e, mediante um processo 
de tentativas, é calculada a área necessária para escoar a vazão máxima de 
projeto do curso d’água. 
 
A fórmula de Manning é expressa por: 
 
 Q = V x A (m³/s) 
 
 
Onde V é a velocidade média de escoamento e A é a área da seção de 
escoamento. 
 
Segundo Miller et al. (2005), os levantamentos geotécnicos são realizados por 
meio de relatórios de prospecção de geologia realizada no local da implantação 
da obra, considerando sua concepção estrutural e realçando detalhes geológicos 
existentes. Os elementos geotécnicos necessários para a elaboração do projeto 
de uma ponte são: 
 
1. O relatório de prospecção de geologia realizada no local de provável 
implantação da obra, considerando seu esboço estrutural. 
2. O relatório de sondagem com a planta de locação das sondagens, a 
descrição dos equipamentos empregados e sondagens de 
reconhecimento do subsolo em toda a extensão provável da futura ponte, 
sempre ao longo de duas linhas paralelas ao eixo locado da via, uma de 
cada lado, com distância de três metros entre si. 
 
Ainda tratando de elementos geotécnicos, há de se captar informações de 
caráter tecnológico especial sobre a agressividade da água em relação ao pH ou 
ao teor de substâncias agressivas aos materiais que serão utilizados na 
construção. 
Deve-se verificar a ocorrência de gases tóxicos em terrenos pantanosos; 
observar a possível existência de moluscos capazes de interferir negativamente 
nos materiais e, além disso, em regiões marinhas, verificar se a biologia das 
águas pode influir nos métodos construtivos utilizados, principalmente em 
armaduras submersas. 
 
Usualmente, a concepção das construções deve atender aos quesitos 
segurança, economia, funcionalidade e estética. No projeto das pontes, deve-se 
dar destaque a sua estética e a sua funcionalidade. Em determinadas pontes, 
onde o impacto visual no ambiente é importante, a estética assume um papel de 
grande destaque, ocasionando um aumento acentuado do custo de construção. 
 
 
Geometria de ponte reta com 2 vigas longitudinais e cargas permanentes 
 
Nesta aula, veremos que há uma base normativa abrangente para a definição 
da geometria e das cargas permanentes das pontes e viadutos quanto às 
dimensões e características a serem respeitadas. 
 
Veremos também que essa geometria é formada a partir das definições do 
projeto de pontes, onde a superestrutura e a mesoestrutura da ponte começam 
a ser pré-dimensionados de acordo com as características locais e a carga que 
deverão resistir. 
 
Objetivos 
 Descrever a geometria de ponte reta; 
 Apontar as normas técnicas pertinentes ao tema; 
 Definir as cargas permanentes das pontes. 
 
Geometria de ponte reta 
A superestrutura é toda a estrutura de uma construção que está acima da linha 
do solo. Quando nos referimos a pontes, a superestrutura é o seu tabuleiro, ou 
seja, onde os veículos irão trafegar. 
 
O tabuleiro pode ser subdividido em duas partes: 
 
 Estrutura principal - possui a função de vencer o vão livre; 
 Estrutura secundária - recebe a ação direta das cargas e possui a função 
de transmiti-las para a estrutura principal. 
 
 
Usualmente,a concepção da geometria das pontes deve atender aos quesitos 
segurança, economia, funcionalidade e estética. Com a superestrutura das 
pontes, é dada o devido destaque a sua estética e a sua funcionalidade. 
 
Segundo Miller et al. (2005), os elementos geométricos determinantes no projeto 
de uma ponte são resultado das características das vias conectadas a ela. Os 
elementos geométricos da via dependem das condições técnicas estabelecidas 
pelo órgão público competente, função atribuída ao Departamento Nacional de 
Infraestrutura de Transporte (DNIT) em rodovias federais, enquanto nos estados 
as rodovias estão sob a responsabilidade do Departamento de Estradas de 
Rodagem. 
 
Sob esse aspecto, as pontes rodoviárias podem ser divididas quanto à 
localização em áreas urbanas ou rurais. As pontes urbanas possuem suas pistas 
de rolamento com largura similar à da via e passeios com largura igual a das 
calçadas. Por outro lado, as Pontes Rurais são construídas com a finalidade de 
escoar o tráfego nas rodovias e possuem pistas de rolamento e acostamentos. 
 
Na geometria das pontes, deve-se objetivar o atendimento das condições de uso, 
buscando assim evitar transtornos de uma possível interrupção do tráfego que 
podem interferir negativamente em toda uma região. 
 
De acordo com o DNER (1996), a ponte é parte do traçado da rodovia e por isso 
deve estar perfeitamente integrada ao projeto, obedecendo a todas as suas 
características geométricas, por isso orienta-se que antes da concepção do 
projeto sejam consultados o Manual de Projeto Geométrico e o Manual de 
Projeto de Obras de arte Especiais do órgão governamental ao qual a rodovia 
esteja subordinada. 
 
No pré-dimensionamento da superestrutura é obtido o total conhecimento da 
área onde a ponte será implantada, por isso quanto mais precisos e detalhados 
forem os elementos coletados, maior é a probabilidade de se alcançar uma 
solução correta, econômica, durável e de boa estética. 
 
Segundo Stucchi (2006), a concepção da geometria da ponte exige do 
engenheiro boa informação acerca do nível dos materiais e técnicas 
construtivas, assim como dos conceitos teóricos e estruturais. Dessa forma, o 
comportamento, isto é, a maneira como a estrutura trabalha é essencial para o 
equilíbrio da ponte, destacando-se como a estrutura se deforma perante a 
atuação de determinadas solicitações e como elas caminham ao longo da 
estrutura. 
 
As solicitações em pontes são uma combinação de ações que devem ser 
previstas no projeto de pontes rodoviárias, ferroviárias e passarelas para garantir 
que a estrutura seja dimensionada com características favoráveis à sua perfeita 
resistência. Essas solicitações provocam o surgimento de esforços e 
deformações na estrutura. Elas podem ser: 
 Cargas permanentes diretas e indiretas. 
 Cargas variáveis diretas e indiretas. 
 Cargas excepcionais. 
 
Cargas permanentes diretas 
São formadas pelo próprio peso dos elementos estruturais, dos elementos 
construtivos fixos e outras ações permanentes sobre eles aplicadas. Por 
exemplo, os elementos estruturais, os elementos não estruturais, o empuxo da 
terra e da água, a força de protensão e as deformações impostas. 
 
Cargas permanentes indiretas 
São aquelas que ocorrem devido a deformações impostas por retração e/ou por 
influência dos materiais utilizados, assim como recalques e imperfeições 
geométricas. 
 
Cargas variáveis diretas 
Segundo a NBR 6118 (2003), são consideradas cargas variáveis diretas as 
cargas móveis previstas para o uso da ponte, quais sejam as forças verticais, as 
forças horizontais de frenagem ou aceleração e a força centrífuga. Além das 
cargas acidentais para o uso da ponte, a ação do vento e da água, definidas pela 
NBR 6123 (2003) e pela NBR 7187 (2003), também são consideradas ações 
variáveis diretas. 
 
 
 
Cargas variáveis indiretas 
Ocorrem devido à variação uniforme de temperatura na estrutura, que é causada 
por variações de temperatura na atmosfera, além da incidência direta do sol 
sobre os elementos da ponte, ocorrendo até uma variação não uniforme na 
temperatura dos seus componentes. 
 
Cargas excepcionais 
Segundo Ferreira (2017), são todas aquelas que têm curta duração e possuem 
uma baixa probabilidade de ocorrência durante toda a vida útil da ponte, mas, 
mesmo assim, devem ser previstas no projeto estrutural. Dentre as ações 
excepcionais, destacam-se: 
1. Choque de objetos móveis - veículos rodoviários, ferroviários e navios; 
2. Explosões e desastres naturais - enchentes e terremotos. 
 
A concepção estrutural mais eficiente é aquela que fornece às cargas 
provenientes das solicitações o percurso mais curto sobre a estrutura desde seus 
pontos de aplicação até a sua fundação, ou seja, do ponto de aplicação na 
superestrutura, passando pela mesoestrutura e chegando até a infraestrutura. A 
mesoestrutura possui a responsabilidade de transmitir os esforços incidentes na 
superestrutura até a infraestrutura. Quando nos referimos a pontes, a 
mesoestrutura são as vigas e pilares. 
 
Para o seu projeto, faz-se necessário quantificar a carga proveniente destas 
solicitações sobre a estrutura da Ponte, tendo como base a NBR 7187 (2003). 
 
 
 
 
 
 Figura 03 – Concepção Estrutural Básica (Fonte: Roberto Lucas Junior (2017) 
Segundo Ferreira (2017), ao estimar o peso próprio dos elementos estruturais, 
havendo discrepância entre os valores em seu peso próprio estimado e a 
resultante do dimensionamento maior que 5%, é recomendado que sejam 
refeitos os cálculos das solicitações dessa carga permanente. Sendo assim, 
devem ser usados os valores dos pesos específicos de 24 kN/m³ para o concreto 
simples e de 25 kN/m³ para o concreto armado ou protendido. 
 
Para os elementos não estruturais, adotam-se os seguintes pesos específicos, 
também segundo a NBR 7187 (2003): 
 
 Pavimentação – 24kN/m³ com carga adicional de 2kN/m³ quando há 
recapeamento; 
 Camada de Regularização em Concreto – 24kN/m³; 
 Guarda-rodas, Guarda-corpo e Defensas – 25kN/m³ estando o seu peso 
próprio em kN/m. 
 
O empuxo da Terra é dado pelo peso específico do solo úmido, igual ou superior 
a 18 kN/m³, e o empuxo de água só pode ser calculado através dos cálculos 
provenientes do levantamento hidrológico e das sondagens de reconhecimento 
do subsolo para se identificar o lençol freático. 
 
Os levantamentos hidrológicos são realizados a partir de cálculos baseados no 
estudo topográfico e nas características da bacia hidrográfica, onde também são 
utilizados modelos matemáticos probabilísticos e softwares como o HEC-RAS 
desenvolvido e utilizado pelo Corpo de Engenheiros. 
 
Como já visto anteriormente, em pequenos rios e córregos, ou seja, aqueles 
corpos hídricos que possuem pequenas vazões, é possível fazer o cálculo da 
cota de máxima cheia através da Fórmula de Manning, expressa abaixo, utilizada 
em canais abertos. 
 
Segundo Miller (2005), admite-se a existência de um canal regular com seção 
transversal igual à seção de escoamento sob a ponte e, através de um processo 
de tentativas, é calculada a área necessária para escoar a vazão máxima de 
projeto do curso d’água. 
 
A fórmula de Manning é expressa por: Q = V x A (m³/s) 
 
Onde: 
 
- V é a velocidade média de escoamento: 
 
 
- n é a rugosidade do canal; 
 
- I é a declividade média do leito; 
 
- Rh é o raio hidráulico: 
 
- A é a área da seção de escoamento (m²); 
 
- P é o perímetro molhado (m). 
 
 
Segundo a NBR 6118 (2003), a força de protensão pode ser causada pela 
fluência e retração que causam um acréscimo de deformação na estrutura e 
perda de protensão, devendo haver uma atenção especial sobre os aparelhos 
de apoio, principalmente quanto à retração. 
 
Segundo a NBR 7188 (2003), o peso específico das cargas variáveis diretas, 
neste caso as cargas móveis, respeitam cargas estimadas para 3 classes 
diferentesde pontes: 
 
CLASSE 12 - onde o veículo mais pesado permitido para o tráfego não 
ultrapassa o peso total de 120 kN, o que corresponde a uma camionete; 
CLASSE 30 - onde o veículo mais pesado permitido para o tráfego não 
ultrapassa o peso total de 300 kN, o que corresponde a um caminhão de 
transporte urbano; 
CLASSE 45 - Ponte onde o veículo mais pesado permitido para o tráfego não 
ultrapassa o peso total de 450 kN, o que corresponde a um caminhão de 
transporte interurbano. 
 
Ainda segundo a NBR 7188 (2003), há uma única classe para passarelas, onde 
a carga móvel é uniformemente distribuída e equivalente a 5 kN/m². 
 
 
Classificação das pontes 
Voltando à geometria após a análise da superestrutura quanto à distribuição dos 
esforços em seu tabuleiro e vigamentos longitudinais, há de se classificar as 
pontes. As Pontes possuem geometrias distintas e podem ser classificadas 
como: 
 
 Pontes em viga 
 Pontes em laje 
 Pontes em grelha 
 Pontes celulares 
 Pontes em arco 
 Pontes em treliça 
 Pontes pênseis 
 Pontes estaiadas 
Pontes em viga 
Segundo Stucchi (2006), as pontes em viga são biapoiadas ou contínuas em seu 
sistema longitudinal. Suas cargas são transmitidas transversalmente pelo 
conjunto laje-transversina e a sua linha de influência para a reação de apoio 
equivale à carga da longarina correspondente. 
A figura apresenta a construção do conjunto transversina, longarina e laje, 
característico das pontes em viga. 
 
Pontes em laje 
As pontes em laje são biapoiadas ou contínuas em seu sistema longitudinal, mas 
em seu sistema transversal elas são maciças ou nervuradas. Diferentemente das 
pontes em viga, este tipo de estrutura possui uma boa capacidade de distribuição 
das cargas. 
 
 
Pontes em grelha 
Segundo Stucchi (2006), as pontes em grelha possuem vigas ligadas apenas 
pela laje ou pelas transversinas intermediárias. Elas possuem um 
comportamento estrutural semelhante às pontes em viga, mas possuem uma 
capacidade melhor de distribuição de carga, devido à atuação de suas vigas 
inferiores. 
 
Usualmente utilizadas na construção de viadutos, as pontes em grelha podem 
ser pré-fabricadas e transportadas inteiramente até o local da instalação e 
posteriormente instaladas sobre os pilares previamente fixados. Sua maior 
resistência e capacidade de distribuição de carga são vantagens empregadas 
nesta função. 
 
 
 
Pontes celulares 
As pontes celulares são construídas com aduelas que, ao serem conectadas, 
podem formar retas ou curvas. Elas possuem flexão igual em suas duas almas, 
devido a carga ser depositada na região central, assim possuem uma boa 
capacidade de distribuição de carga. Também possui alta resistência à torção e 
a flexão, até mesmo para momentos negativos. 
 
Pontes em arco 
As pontes em arco possuem suas cargas distribuídas em dois apoios 
disponíveis. Elas são dependentes da estrutura providenciada pelo arco inferior 
 
 
Pontes em treliça 
As pontes em treliça, embora mais associadas a pontes ferroviárias, também são 
utilizadas como pontes rodoviárias devido a capacidade que esta estrutura 
possui para suportar grandes cargas. A configuração quadrática permite o uso 
de menos perfis metálicos, mas sem prejuízo da sua capacidade de carga. 
 
Pontes pênseis 
Possuem o seu tabuleiro suspenso por cabos. A figura apresenta a disposição 
dos cabos de sustentação, os mais robustos, e os cabos estais, os mais finos, 
que possuem a função de transmitir as cagas provenientes dos tabuleiros até os 
cabos de sustentação. 
 
As pontes pênseis têm seu tabuleiro suspenso por cabos de aço. Elas são 
constituídas por blocos de ancoragem, instalados junto aos encontros de ponte, 
cabos de sustentação, cabos estais e torres que suspendem estes cabos de aço 
a grandes alturas. 
 
Pontes estaiadas 
Também são pontes suspensas por cabos, mas possuem como elementos 
básicos estruturais seus mastros e seus estais tensionados como pode ser visto 
na figura ao lado. 
 
 
 
 
Cargas móveis 
 
Objetivos 
 Apresentar as cargas móveis; 
 Reconhecer os esforços incidentes na superestrutura; 
 Explicar o método de Rüsch. 
 
Primeiras palavras 
A superestrutura é toda a estrutura de uma construção que está acima da linha 
do solo. Quando nos referimos a pontes, a superestrutura é o seu tabuleiro, ou 
seja, onde os veículos irão trafegar. 
 
A mesoestrutura possui a responsabilidade de transmitir os esforços incidentes 
na superestrutura até a infraestrutura. Quando nos referimos a pontes, a 
mesoestrutura são as vigas e pilares. Na mesoestrutura, as solicitações atuantes 
nos elementos estruturais são classificadas quanto à direção de atuação em 
verticais e horizontais. 
 
As direções dessas solicitações podem ser vistas na imagem abaixo: 
 
 
"As solicitações verticais e horizontais atuantes na mesoestrutura são as 
provenientes do tabuleiro, ou seja, as cargas móveis e o peso próprio dos 
elementos da mesoestrutura." 
Essas solicitações são incidentes na laje do tabuleiro, em cujo projeto é utilizado 
o método de Rüsch. Esse método é proveniente da norma alemã DIN 1072 e é 
adaptado à norma brasileira NBR 7188 de 1982 quanto à utilização do trem-tipo. 
 
O método de Rüsch apresenta tabelas com a relação dos tipos de lajes que 
podem ser calculadas. Para a elaboração desses cálculos são seguidas 
simbologias específicas que representam a carga móvel e os vínculos das lajes. 
 
As simbologias utilizadas nas tabelas de Rüsch, podem ser vistas abaixo: 
 
 
Segundo a NBR 7188: 
 
Os valores atribuídos a q e a Q estão relacionados às classes 12, 30 e 45, onde: 
 
 
 
 
Desse modo, seguindo a simbologia e a tabela de Rüsch em função de ly/lx, os 
momentos fletores da carga distribuída uniformemente (carga permanente) são 
representados por: 
 
 
Onde: 
 k é o coeficiente obtido através da tabela ly/lx e 
 g é o valor da carga distribuída sobre a laje. 
 
Por outro lado, os momentos fletores da carga móvel são representados por: 
 
 
 
Onde: 
 
𝜙 é o coeficiente de impacto; 
Q é o peso de uma roda do veículo; 
𝑞1 é a carga móvel distribuída na área frontal e posterior do veículo; 
𝑞2 é a carga móvel distribuída na área lateral direita e esquerda do veículo. 
 
Na equação, os coeficientes (𝑀𝐿, 𝑀𝑝 e 𝑀𝑝′) são disponibilizados pelas tabelas 
em função dos seguintes parâmetros: 
 
 
Onde: 
 a é a distância entre os centros das rodas de cada eixo do veículo; 
 t, segundo Rüsch, representa o lado do quadrado de área igual ao do 
retângulo gerado pelo contato da roda, propagado até a superfície média 
da laje. 
 
Esses parâmetros são representados pelas figuras seguintes: 
 
Distância entre os centros das rodas de cada eixo do veículo adaptado da DIN 
1072 
 
 
Rodas do veículo adaptado da DIN 1072 
 
Seguindo a DIN 1072, o valor de b está relacionado às classes 12, 30 e 45, como 
visto abaixo: 
 
 
 
Na figura acima, representativa do contato da roda do veículo com o pavimento, 
são apresentados os seguintes elementos: 
 
 Em azul, o quadrado de área igual (t’); 
 Em vermelho, a propagação até a superfície média da laje (t); 
 Em laranja, a pavimentação; 
 Em verde, a altura da laje. 
 
Onde: 
 
 
Pela quantidade de tabelas que compõem o método de Rüsch e pelas limitações 
quanto à dimensão em páginas deste estudo, elas não foram acrescentadas 
neste conteúdo, mas para a sua futura conferência é sugerido que as Tabelas de 
Rüsch sejam acompanhadas através de links específicos da internet. 
Forças atuantes na carga móvel 
São fatores que influenciam diretamente na carga móvel: 
 
Força centrífuga 
Ocorre em pontes com curvas, como a ponte Rio-Niterói, havendo uma perda de 
atrito entre as rodas e o pavimento em pontes rodoviárias e entre as rodas e os 
frisos dos trilhos em pontes ferroviárias. 
Segundo a NBR 7187 (2003), para pontes rodoviárias, aforça centrífuga é 
quantificada de acordo com o tipo de tráfego e o raio de curvatura, enquanto 
para pontes ferroviárias é quantificada de acordo com a largura da bitola, 
seguindo assim os seguintes parâmetros: 
 
 Pontes rodoviárias: R < 300m, C = 0,25; 
 Pontes rodoviárias: R > 300m, C= 75/R; 
 Pontes ferroviárias com a linha de bitola larga: C = 0,15 se R ≤ 1200m e 
C = 180/R se R >1200m; 
 Pontes ferroviárias com a linha de bitola estreita: C = 0,10 se R ≤ 750m e 
C = 75/R se R > 750m. 
 
Choque lateral 
Pode ser identificado tanto em pontes rodoviárias como em pontes ferroviárias, 
mas no caso de pontes rodoviárias ele ocorre em momentos excepcionais, como 
em uma batida lateral de um automóvel no guarda-rodas e guarda-corpo devido 
a influência da força centrífuga. Por outro lado, no caso de pontes ferroviárias, é 
um fenômeno comum onde há uma força normal que é aplicada na altura do topo 
do trilho, possuindo o equivalente a 20% da carga do eixo mais pesado. 
 
Atenção 
Para efeito de projeto em pontes curvas, não devem ser somadas as forças 
normais do choque lateral e da força centrífuga, devendo-se utilizar dos dois 
apenas o que produzir maiores solicitações. 
 
Frenagem e aceleração 
A frenagem e a aceleração produzem forças horizontais ao longo do eixo da 
ponte, sendo solicitações importantes para o dimensionamento estrutural. 
 
Segundo Miller et al. (2005), a NBR 7187 (2003) define que o efeito de 
aceleração e frenagem aplicado no tabuleiro da ponte, sendo transferido para a 
mesoestrutura, deve ser considerado como uma fração da carga móvel. 
Desse modo, conforme a 2ª Lei de Newton, a força de aceleração resultante de 
um veículo (F) é proporcional ao produto da massa (m) pela sua aceleração (a), 
resultando em F=m.a. 
Pode-se determinar também o peso do veículo (P) como um produto entre a sua 
massa (m) e a aceleração de gravidade (g), sendo assim, P=m.g. Assim obtém-
se a massa do veículo (m), que pode ser descrita como m=P/g. 
Segundo Miller et al. (2005), tratando-se do efeito de aceleração e frenagem no 
caso de pontes rodoviárias, usa-se: 
 
Segundo a NBR 7187 (2003), considera-se que para 5% e 30% da relação a/g, 
tem-se as acelerações 0,5 m/s² e 3 m/s² respectivamente. Assim, deve-se utilizar 
o maior valor obtido das relações anteriores. 
Segundo a NBR 7187 (2003), as forças horizontais de frenagem e aceleração 
devem ser calculadas como uma fração das cargas móveis verticais, seguindo 
assim os parâmetros apresentados abaixo para pontes ferroviárias: 
 
 15% da carga móvel para no caso de frenagem; 
 25% do peso dos eixos motores no caso de aceleração. 
 
Carga de Vento 
A influência da carga de vento sobre a estrutura deve ser calculada segundo os 
parâmetros estabelecidos pela NBR 6123 (2003) que define as Forças Devidas 
ao Vento em Edificações. 
 
Temperatura 
Assim como no caso da carga de vento, a temperatura e sua influência sobre a 
estrutura devem ser calculadas segundo os parâmetros estabelecidos pela NBR 
6118 (2003) que define o Dimensionamento de Estruturas de Concreto Armado.