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Etapa Ensino Fundamental Anos Finais Equação do 1o grau com duas incógnitas: sistemas de equações – método da substituição 8o ANO Aula 23 – 3o Bimestre Matemática Sistema de equações. Conteúdo Objetivos Determinar a solução de um sistema de duas equações do 1o grau com duas incógnitas; Utilizar o método da substituição como um método algébrico que permite calcular o par ordenado (x,y) para obter a solução de um sistema de duas equações do 1o grau com duas incógnitas. (EF08MA08) Resolver e elaborar situações-problema que possam ser representados por sistemas de equações de 1o grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando, inclusive, o plano cartesiano como recurso. Sugestão de tempo Para começar: 5 minutos Foco no conteúdo: 10 minutos Na prática: 20 minutos Aplicando: 7 minutos O que aprendemos hoje?: 3 minutos Nas aulas anteriores, estudamos como verificar a solução por tentativas e geometricamente com a representação no plano cartesiano de um sistema de equações do 1o grau com duas incógnitas. Mas como determinar a solução de um sistema de equações do 1o grau com duas incógnitas? Existem métodos para isso? Discuta sobre este assunto com seus colegas e seu professor. Para começar Sistema de equações – método da substituição O método da substituição é um dos processos utilizados para obter a solução de um sistema de equações do 1o grau com duas incógnitas. Ele consiste em isolar uma incógnita em uma das equações e substituí-la na outra equação, formando uma nova equação com apenas uma incógnita. Foco no conteúdo Veja o passo a passo: Escolher uma equação, isolar uma incógnita e obter uma equação de substituição. Substituí-la na outra equação e determinar o valor da incógnita. Substituir o valor da outra incógnita encontrada na equação de substituição. Sistema de equações – método da substituição Foco no conteúdo Acompanhe a resolução de um sistema de duas equações do 1o grau com duas incógnitas pelo método da substituição: 1o passo: numerar as equações em I e II para facilitar a organização e isolar a incógnita em uma das equações que numeramos: I II II Sistema de equações – método da substituição Foco no conteúdo 2o passo: substituir por na equação I: 3o passo: substituir por 40 na equação II: Logo, a solução é o par ordenado: (60,40). I I Foco no conteúdo Atividade 1 Virem-se e conversem. Depois, respondam no caderno. Escreva um sistema de equações que represente a situação-problema a seguir e resolva-o pelo método da substituição. Tereza utilizou apenas cédulas de R$ 20,00 e de R$ 5,00 para fazer o pagamento de uma compra no valor de R$ 140,00. Sabendo que no total foram utilizadas 10 cédulas para fazer o pagamento, quantas cédulas de cada tipo ela usou? Na prática Correção Cédulas de R$ 20,00: Cédulas de R$ 5,00: Tereza gastou 6 cédulas de R$ 20,00 e 4 cédulas de R$ 5,00. Atividade 1 Na prática Atividade 2 Um triângulo isósceles tem perímetro igual a 50 cm. Sabe-se que a diferença entre a medida da base e a de um dos lados congruentes é igual a 5 cm. Escreva um sistema que represente o problema e calcule as dimensões desse triângulo utilizando o método da substituição. Na prática Correção Perímetro: Diferença entre a medida da base e a de um dos lados congruentes: O triângulo possui 20 cm de base e lados congruentes medindo 15 cm. Atividade 2 Na prática (FUVEST 2005) Um supermercado adquiriu detergentes nos aromas limão e coco. A compra foi entregue, embalada em 10 caixas, com 24 frascos em cada caixa. Sabendo-se que cada caixa continha 2 frascos de detergentes a mais no aroma limão do que no aroma coco, o número de frascos entregues, no aroma limão, foi: 110 120 130 140 150 Aplicando (FUVEST 2005) Um supermercado adquiriu detergentes nos aromas limão e coco. A compra foi entregue, embalada em 10 caixas, com 24 frascos em cada caixa. Sabendo-se que cada caixa continha 2 frascos de detergentes a mais no aroma limão do que no aroma coco, o número de frascos entregues, no aroma limão, foi: 110 120 130 140 150 Correção Detergente limão: x Detergente coco: y caixas Aplicando Utilizar o método da substituição para determinar a solução de um sistema de duas equações do 1o grau com duas incógnitas. O que aprendemos hoje? Tarefa SP Localizador: 98321 Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”. Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”. Copie o localizador acima e cole no campo de busca. Clique em “Procurar”. Videotutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/ 15 LEMOV, Doug. Aula Nota 10 3.0: 63 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2023. PARANÁ (Estado). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao Professor. Paraná, 2022. SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo Paulista do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019. Referências Lista de imagens e vídeos Slide 3 – https://tenor.com/pt-BR/view/minions-shrug-i-dont-know-no-idea-gif-8704510 Slide 10 – Elaborado pelo autor. Referências Material Digital
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