Aula 24 Cálculo II - Momento de Inércia e Centro de Massa - Aplicações de Integrais Duplas e Triplas

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Lâmina
Massa:
Sólido
Função
Densidade
Função
Densidade
Função
Densidade
Em física, o centro de massas é o ponto hipotético onde toda a massa de um sistema
físico está concentrada e que se move como se todas as forças externas estivessem
sendo aplicadas nesse ponto.
𝒊 : massa do ponto
: massa total
𝒊 : x do ponto
𝒊 : y do ponto
𝒊 : z do ponto
Dado um corpo rígido D, cuja densidade é dada por . Temos que as
coordenadas de seu centro de massa é dado por:
𝑪𝑴
𝒊 𝒊
𝒏
𝒊 𝟏
𝑪𝑴
𝒊 𝒊
𝒏
𝒊 𝟏
𝑪𝑴
𝒊 𝒊
𝒏
𝒊 𝟏
Calcule o momento de inércia da lâmina retangular ao lado
em relação ao eixo x, sabendo que a sua função densidade é
dada por
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