Tempo de Onda e Segmento

Prévia do material em texto

6 CAPÍTULO 6
t1 =
O′A
︷ ︸︸ ︷
R− e
v1
+
AO
︷︸︸︷
e
v2
+
OF
︷︸︸︷
f
v1
Já o tempo t2 que a onda leva para percorrer a periferia vale:
t2 =
O′I
︷︸︸︷
R
v1
+
IF
v1
O valor do segmento IF pode ser encontrado a partir do seguinte triângulo
retângulo:
h
f + e
R
IF =
√
h2 + (f − e)2
Como f − e ≈ f :
IF ≈
√
h2 + f 2 = f
√
1 +
h2
f 2
Utilizando a aproximação
√
1 + ε ≈ 1 + 1
2
ε:
IF ≈ f
(
1 +
h2
2f 2
)
Portanto:
t2 =
R
v1
+
f
(
1 + h2
2f2
)
v1
Igualando os tempos t1 e t2:
R− e
v1
+
e
v2
+
f
v1
=
R
v1
+
f
(
1 + h2
2f2
)
v1
◮ Escola Oĺımpica - Curso de Fı̀sica Básica II 114