Medição de Viscosidade de Fluidos

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Problemas de Mecânica dos Fluidos I 
 
 
 
4 (5 v) – O dispositivo representado na figura mede a viscosidade de um fluido, 
µ, relacionando o ângulo de torção do cilindro interior, 
angular do cilindro exterior, 
θ = f (ω, µ, K, D1, D2, l), onde K é a caraterística da mola de torção (dimensões de 
energia). 
Os dados da tabela foram obtidos na calibração do dispositivo usando
fluido de viscosidade µ
K=14 N.m, l=0,3 m, D
 
 
θθθθ 
[rad] 
0,89 
3,05 
5,52 
6,40 
 
 
a) Encontre os grupos adimensionais que permitem caraterizar os fenómenos em 
causa. 
b) Determine a viscosidade de um fluido para o qual foi medido um ângulo de 
torção de 2,75 rad quando o cilindro exterior roda a uma velocidade de 
1,5 rad/s. 
c) A calibração mencionada foi efetuada usando toda a gama de velocidade 
angular permitida pelo disposit
mínima que podem ser medidas sem o recurso a extrapolações da curva de 
calibração. 
 
Problemas de Mecânica dos Fluidos I – Ano letivo 2012-2013
 
O dispositivo representado na figura mede a viscosidade de um fluido, 
, relacionando o ângulo de torção do cilindro interior, θ, com a velocidade 
angular do cilindro exterior, ω. Assuma a dependência do ângulo de torção 
, l), onde K é a caraterística da mola de torção (dimensões de 
Os dados da tabela foram obtidos na calibração do dispositivo usando
µ=0,5 N.s/m2. 
m, D1=0,3 m e D2=0,28 m são constantes. 
ωωωω 
[rad/s] 
0,30 
1,05 
1,86 
2,14 
Encontre os grupos adimensionais que permitem caraterizar os fenómenos em 
Determine a viscosidade de um fluido para o qual foi medido um ângulo de 
rad quando o cilindro exterior roda a uma velocidade de 
A calibração mencionada foi efetuada usando toda a gama de velocidade 
angular permitida pelo dispositivo. Determine as viscosidades máxima e 
mínima que podem ser medidas sem o recurso a extrapolações da curva de 
 
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2013 
O dispositivo representado na figura mede a viscosidade de um fluido, 
, com a velocidade 
. Assuma a dependência do ângulo de torção 
, l), onde K é a caraterística da mola de torção (dimensões de 
Os dados da tabela foram obtidos na calibração do dispositivo usando um 
 
 
Encontre os grupos adimensionais que permitem caraterizar os fenómenos em 
Determine a viscosidade de um fluido para o qual foi medido um ângulo de 
rad quando o cilindro exterior roda a uma velocidade de 
A calibração mencionada foi efetuada usando toda a gama de velocidade 
ivo. Determine as viscosidades máxima e 
mínima que podem ser medidas sem o recurso a extrapolações da curva de 
 
Problemas de Mecânica dos Fluidos I 
 
 
 
 
 
 
 
1 (3 v) – Uma cápsula de forma esférica, com 20 cm 
de diâmetro exterior, é utilizada para recolha de 
amostras de água do mar (d=1,03) em profundidade. 
Um orifício com 2 cm de diâmetro, coberto com uma 
membrana (tensão de rotura 
permite a entrada de água quando a membrana 
rebenta sob a ação da pressão, expulsando o ar 
contido na cápsula que é então puxada para a 
superfície. 
a) Qual o peso mínimo que deverá ter a cápsula para que, sem o auxílio de 
outros mecanismos, se afunde no mar?
Nota: despreze o peso do ar no interior da cápsula.
b) Qual a pressão de enchimento da cápsula para que a recolha da amostra 
de água ocorra à profundidade mínima de 12 m?
 
 
2 (5 v) – Considere uma esfera sólida, com massa 
volúmica esf, inferior à massa volúmica de um 
líquido, liq, onde está imersa. Nestas condições, 
largando a esfera de diâmetro D à profundidade H, 
ela eleva-se até uma altura h acima da superfície do 
líquido. Pretende-se estudar a altura h atingida.
a) Indique as grandezas relevantes que poderão 
influenciar a altura h e apresente a relação 
correspondente sob a forma adimensional. 
Despreze o efeito da força de resistência 
aerodinâmica no ar.
b) Pretende
com um diâmetro D = 1 cm, imersa em mercúrio (d
3 Pa.s) à profundidade H = 0,2 m. Se os testes forem feitos num modelo 
onde substituímos o mercúrio por água (
diâmetro e a massa volúmica que deverá ter a esfera? Qual a profundidade 
a que a esfera deve ser largada?
c) Em ensaios deste tipo, é possível garantir a semelhança dinâmica usando 
o mesmo líquido?
 
Problemas de Mecânica dos Fluidos I – Ano letivo 2012-2013
 
MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA MECÂNICA
3º ANO 
MECÂNICA DOS FLUIDOS I
Recurso 
Uma cápsula de forma esférica, com 20 cm 
de diâmetro exterior, é utilizada para recolha de 
amostras de água do mar (d=1,03) em profundidade. 
Um orifício com 2 cm de diâmetro, coberto com uma 
membrana (tensão de rotura σRot = 1,1 kgf/cm2), 
a entrada de água quando a membrana 
rebenta sob a ação da pressão, expulsando o ar 
contido na cápsula que é então puxada para a 
Qual o peso mínimo que deverá ter a cápsula para que, sem o auxílio de 
outros mecanismos, se afunde no mar? 
spreze o peso do ar no interior da cápsula. 
Qual a pressão de enchimento da cápsula para que a recolha da amostra 
de água ocorra à profundidade mínima de 12 m? 
Considere uma esfera sólida, com massa 
, inferior à massa volúmica de um 
, onde está imersa. Nestas condições, 
largando a esfera de diâmetro D à profundidade H, 
se até uma altura h acima da superfície do 
se estudar a altura h atingida. 
Indique as grandezas relevantes que poderão 
influenciar a altura h e apresente a relação 
correspondente sob a forma adimensional. 
Despreze o efeito da força de resistência 
aerodinâmica no ar. 
Pretende-se estudar o caso de uma esfera de alumínio (d = 2,7), 
com um diâmetro D = 1 cm, imersa em mercúrio (d = 13,6 e 
Pa.s) à profundidade H = 0,2 m. Se os testes forem feitos num modelo 
onde substituímos o mercúrio por água (µ = 1,01×10
diâmetro e a massa volúmica que deverá ter a esfera? Qual a profundidade 
a que a esfera deve ser largada? 
Em ensaios deste tipo, é possível garantir a semelhança dinâmica usando 
o mesmo líquido? 
 
patm
Pa
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2013 
MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA MECÂNICA 
3º ANO – 2011/2012 
MECÂNICA DOS FLUIDOS I 
Recurso – 2012.01.31 
Qual o peso mínimo que deverá ter a cápsula para que, sem o auxílio de 
Qual a pressão de enchimento da cápsula para que a recolha da amostra 
se estudar o caso de uma esfera de alumínio (d = 2,7), 
13,6 e µ = 1,526×10-
Pa.s) à profundidade H = 0,2 m. Se os testes forem feitos num modelo 
1,01×10-3 Pa.s), qual o 
diâmetro e a massa volúmica que deverá ter a esfera? Qual a profundidade 
Em ensaios deste tipo, é possível garantir a semelhança dinâmica usando 
atm=105 
Pa