PROBLEMAS Fluidos - exercicios resolvidos-4

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Propriedades dos fluidos. Lei de Newton da viscosidade· 7 
Problemas de Mecânica dos Fluidos I – Ano letivo 2012-2013 
 
 
PROBLEMA 10 
A figura representa de forma simplificada um dispositivo de medição de viscosidades 
constituído por dois cilindros concêntricos em que um gira dentro do outro. 
Considerando os dados abaixo indicados e que a velocidade de descida é uniforme 
desde o início do movimento, calcule a viscosidade do fluido contido entre o cilindro 
exterior e o interior. 
 
 
 
 
d=1 cm ; D=20 cm ; M=50 gr ; h=15 cm ; e=250 µm ; V=5 mm/s 
PROBLEMA 11 
Um cone sólido de ângulo 2θ e raio de base r0 roda com uma velocidade angular ω0 no 
interior de uma sede cónica. O espaço entre a sede e o cone, de espessura constante h, 
está preenchido com um fluido de massa volúmica ρ e viscosidade µ. 
 
a) Desprezando o atrito entre a base 
do cone e o ar, calcule o binário 
resistente. 
b) O dispositivo pode ser utilizado 
como medidor de viscosidades. 
 
Faça uma estimativa do erro inerente ao 
facto de a resistência oposta pelo ar ao 
movimento de rotação não ser nula. 
M
e
h
D
M
V
d
Propriedades dos fluidos. Lei de Newton da viscosidade· 8 
Problemas de Mecânica dos Fluidos I – Ano letivo 2012-2013 
 
 
PROBLEMA 12 
O dispositivo de cone e prato representado na 
figura é um dos aparelhos mais utilizados na 
medição de viscosidades. No espaço entre o prato 
fixo e o cone, girando a uma velocidade angular ω 
está contido o fluido de propriedades ρ e µ, que se 
pretende ensaiar. 
O operador pode controlar a velocidade de rotação 
e mede, por meio de um dispositivo apropriado, o 
binário resistente. 
Obtenha a expressão que, por este processo, 
permita quantificar a viscosidade do fluido. 
 
PROBLEMA 13 
No interior de um tubo escoa-se água (ρ e µ) sendo o perfil de velocidades, do tipo do 
representado na figura, dado pela expressão: 
 
V = 
b
4m 





 D2
 4 - r2 
onde b é uma constante, r a distância radial ao eixo da conduta e V a velocidade para um 
r qualquer. 
 
 
 
 
a) Qual a tensão de corte na parede 
e num ponto r = D/4? 
b) Se o perfil se mantiver ao longo de 
um comprimento L, qual a força de 
arrasto induzida pela água no 
tubo, na direção do escoamento? 
 
PROBLEMA 14 
A placa que desliza 
sobre a película de 
fluido, ver figura, tem 
uma massa m e uma 
superfície de contacto A. 
As propriedades do 
fluido são µ, viscosidade 
dinâmica e ρ, massa 
volúmica. Encontre a lei 
do movimento sob a 
forma V=f(t) e calcule a velocidade terminal que a placa atingirá 
PROBLEMA 15 
Considere o escoamento de dois fluidos Newtonianos, de massas volúmicas iguais, entre 
placas planas paralelas de dimensão “infinita”, em 
que a placa do meio se move com uma velocidade 
U. 
Sabendo que nas duas faces da placa móvel foi 
medida a mesma tensão de corte, encontre uma 
relação entre as viscosidades dos fluidos. 
2h
h
U
R
φ
ω
µ2 
µ1 
 
D 
r 
x