01-Introdução à Lógica

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Material Complementar
Introdução à Lógica
Professor 
Isidro
Professor, Palestrante, pesquisador. 
Busco ajudar profissionais de Ciência da 
Computação a progredirem em sua carreira, 
através do ensino de Fundamentos.
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#PraTodosVerem: Fotografia do 
Professor Isidro
Sumário
Objetivos
Introdução
O que você vai ver
Definições
Princípios
Falácias
Raciocínio Sequencial
Conclusão
Referências Bibliográficas
Objetivos
Ao final da leitura, esperamos que você seja capaz de:
● Entender os fundamentos do Raciocínio Lógico
● Entender como o Raciocínio Lógico é aplicado para a resolução de 
problemas computacionais
● Compreender os principais pilares que compõem o Raciocínio 
Lógico e suas terminologias
Introdução
Compreender o que é Raciocínio Lógico pode parecer, em um primeiro 
momento, algo abstrato para nosso dia-a-dia. Entretanto precisamos entender 
que, para construirmos softwares e algoritmos, é necessário que nosso cérebro 
pense nas soluções de forma lógica, ordenada e sem ambiguidades.
O Raciocínio Lógico é uma ferramenta que pode não ser aplicada de forma 
imediata e direta em algumas situações, mas certamente é o alicerce para que 
você consiga resolver problemas complexos.
Desta forma, este é um material que é mais informativo, pois vai apresentar 
vários conceitos sobre a área. Isso não significa que o conteúdo daqui é apenas 
teórico, pois você poderá trabalhar vários conceitos ao longo da sua jornada
O que você vai ver
Neste material vamos dar uma visão introdutória dos principais conceitos que envolvem Raciocínio 
Lógico. Dentre eles:
● Conceito de Premissa, Sentença (ou Proposição) e Algoritmo
● Princípios do Raciocínio Lógico: Identidade, Contradição e Terceiro Excluído
● Identificar uma falácia, um sofisma e perceber que, apesar de parecerem coerentes e passíveis de 
serem verdadeiras, determinadas associações tornam-se falsas
Definições
Vamos entender?
Quero começar este assunto trazendo algumas definições, beleza?
● Proposição: Também definida como SENTENÇA, uma proposição nada mais é que uma AFIRMAÇÃO. 
Afirmação esta que pode ser valorada em Verdadeiro ou Falso.
○ Exemplo: a bola é Azul.
■ Se você estiver vendo uma bola azul na sua frente, esta proposição é VERDADEIRA. 
Se você estiver vendo uma bola de qualquer outra cor na sua frente, esta proposição é FALSA.
● Premissa: Um conjunto de proposições que, combinadas, nos permite obter uma conclusão.
○ Exemplo: Faz sol e a bola está cheia.
■ Se ambas as proposições são verdadeiras, podemos ter uma premissa para concluirmos:
é um bom dia para jogar futebol
Vamos entender?
Outro conceito importantíssimo é o conceito de Algoritmo
● Algoritmo: Conjunto finito e ordenado de instruções (comandos, ações) visando a resolução de um 
problema.
○ Note os termos:
■ finito: o número de instruções precisa ser finito e o algoritmo também precisa ter um fim (uma 
conclusão de suas ações).
■ ordenado: a ordem efetiva das instruções precisa ser considerada (e é algo fundamental).
● Mas vamos entender melhor o conceito de algoritmo com um exemplo? O
 famoso e delicioso Bolo de Fubá da Vó Manuela!
Para podermos fazer um bolo de fubá precisamos de algumas 
etapas (isso é uma aproximação ok? No fundo eu não sei em 
detalhes a receita do bolo rsrsrs).
1. Bater as claras do ovo até ponto de neve e separar
2. Misturar em uma vasilha o fubá, o fermento, o açúcar e o sal
3. Acrescentar o leite na vasilha e misturar até ficar homogêneo
4. Acrescentar as claras em neve na vasilha e misturar até ficar 
homogêneo
5. Untar uma forma com manteiga e farinha
6. Levar a forma até o forno pré aquecido em 200 graus por 40 
minutos.
Pronto!
Parece fácil né? 
Mas você já parou para pensar que este algoritmo pode estar muito 
incompleto para quem nunca fez um bolo? Imagine que precisamos 
instruir uma máquina a fazer este bolo. Falta algo?
O algoritmo do bolo:
Alguns questionamentos neste algoritmo:
● Quais as medidas dos ingredientes? Xícaras? Copos? Kilos? 
Gramas?
● As claras e as gemas já vem separadas ou precisaríamos 
antes quebrar os ovos e separar as claras e gemas?
● Mesmo sendo meio “óbvio” para nós que precisamos entre 
o passo 5 e 6 do algoritmo anterior despejar o conteúdo da 
vasilha na forma, isso não é explícito nas instruções do 
algoritmo
Você agora percebe que, para uma máquina, algumas 
informações e instruções imprescindíveis estão faltando?
Será que dá pra melhorar este algoritmo? Vamos lá:
O algoritmo do bolo:
Melhorando nosso algoritmo do bolo de fubá da Vó Manoela
1. Separe todos os ingredientes em seus respectivos recipientes, observando 
cada uma das medidas descritas na lista de ingredientes
2. Quebre os ovos, separando a clara da gema. Vamos aproveitar apenas a clara. 
As gemas reserve para um delicioso omelete depois
3. Usando uma batedeira, despeje as claras já separadas no recipiente e bata-as 
até obter o ponto de neve
4. Em uma outra vasilha, misture o Fubá, o açúcar, o fermento e o sal
5. Adicione a esta vasilha o leite e misture bem até ficar uma mistura 
homogênea
6. Adicione também as claras em ponto de neve nesta vasilha. Misture 
levemente até tornar-se homogêneo
7. Unte uma forma passando inicialmente uma fina camada de manteiga na 
parte interna e, em seguida, uma fina camada de farinha de trigo.
8. Despeje o conteúdo da vasilha nesta forma.
9. Aqueça o forno por 10 minutos a 200 graus.
10. Leve a forma ao forno e deixe-a por 40 minutos. Não altere a temperatura
11. Desligue o forno, 
12. Retire a forma e espere esfriar para poder servir
O algoritmo do bolo
Te pergunto: bem mais 
detalhada esta versão?
Ficou mais claro para quem 
nunca fez um bolo se sentir 
mais confiante para 
executá-la do que a 1a 
versão?
Princípios
Princípios do 
Raciocínio Lógico
Vamos entender alguns princípios do Raciocínio Lógico que vão nos auxiliar a organizar a nossa maneira de 
pensar. No fundo tudo pode parecer muito óbvio e intuitivo (e esse é bem o propósito - levar luz a alguns 
conceitos que precisam estar sempre muito bem definidos em nossa mente).
Princípio da 
Identidade
Podemos entender o princípio da identidade como sendo uma “verdade 
universal” dentro do nosso domínio do conhecimento. 
“A Bola é redonda”
“O quadrado tem lados iguais”
“O Triângulo tem 3 lados”
Matematicamente podemos dizer que a = a (mas isso soa abstrato, né?)
Então, de forma intuitiva, se você enxergar um objeto de 3 lados conectados, logo 
você interpreta isso como um triângulo, por exemplo (ou seja, por definição um 
triângulo é um objeto de 3 lados conectados)
Princípio da 
Não-Contradição
Se uma proposição tem como possíveis valores VERDADEIRO ou FALSO, significa 
que toda e qualquer proposição só pode assumir um destes 2 valores, nunca os 
2 ao mesmo tempo.
Ou seja, uma afirmação (sentença, proposição) não pode ser VERDADEIRA E 
FALSA ao mesmo tempo.
Exemplo: 
A bola é redonda - verdadeiro
Como podemos afirmar que uma bola é ao mesmo tempo redonda e 
não-redonda? (intuitivamente isso beira o absurdo)
Por que tudo isso? Porque a máquina (computador) só trabalha de forma binária 
(valores são estritamente verdadeiros OU falsos)
Princípio do Terceiro 
Excluído
Este princípio pode ser observado quase que como uma consequência do 
princípio anterior.
Uma vez que uma proposição só pode ser VERDADEIRA ou FALSA, não existe 
uma 3a alternativa de valor
Ou seja, novamente e intuitivamente, não existe a possibilidade de ser 
VERDADEIRO, FALSO ou TALVEZ
Essa “terceira hipótese de valor” é excluída de nossa análise
Falácias
Falácias e 
Sofismas
Muitas vezes nosso cérebro pode ser “enganado” por proposições lógicas ou 
mesmo conclusões que se pareçam lógicas, mas que partem de premissas 
falsas ou mesmo incompletas que não nos permitem valorar precisamente 
uma proposição como verdadeira. 
Quer um exemplo? A Falácia (ou Sofisma) do Queijo Suíço
● O Queijo Suíco tem muitos buracos;
● Quanto maisqueijo suíço temos, mais buracos encontramos;
● Quanto mais buracos no queijo suíco, menos queijo temos;
● Logo, quanto mais queijo suíço, menos queijo suíco temos;
Mas por que esse sofisma nos parece tão óbvio e lógico sendo 
mesmo assim falso?
Uma coisa que nós não percebemos nas proposições que foram 
descritas é que não mensuramos “quanto” de buracos ou “quanto” 
de queijo.
A forma como a sentença foi escrita não nos dá uma visão 
quantificada do volume de queijo e do volume que o buraco retira 
do queijo. Claro que quanto mais pedaços de queijo, o volume do 
queijo sempre é superior ao volume que ocupam os buracos 
(porém essa ausência de informação nos induz de forma
errônea a concluir algo que não é verdadeiro).
Falácias e 
Sofismas
Raciocínio
Sequencial
Raciocínio Sequencial
Raciocínio sequencial, para a construção de algoritmos é algo fundamental.
Por que isso? Porque todo computador executa instruções de forma sequencial
Se precisamos fazer o bolo de fubá, antes precisamos obter os ingredientes
Se precisamos calcular alguma coisa, antes precisamos obter os valores
Este é um dos princípios de todo algoritmo: Entrada → Processamento → Saída
Entrada = precisamos dos dados que vamos manipular (ingredientes)
Processamento = a forma e a sequência de comandos que vamos aplicar (modo 
de preparo)
Saída = o resultado do processamento (o bolo)
No nosso caso, se invertermos a sequência de instruções, podemos ter qualquer 
saída possível, menos o bolo do jeito que imaginamos.
Raciocínio Sequencial
Uma outra forma bastante útil de se utilizar o Raciocínio Sequencial é a 
descoberta de padrões em conjuntos
Por exemplo:
Se eu te informar a seguinte sequência:
1, 2, 3, 4, 5,... → intuitivamente qual o próximo elemento? 6, pois você conseguiu 
enxergar um padrão que um número é sempre o anterior + 1
Da mesma forma
2, 5, 8, 11, 14,... Qual é o próximo número? 17, pois é o anterior + 3
Um exemplo clássico é a sequência de Fibbonacci
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … 
Qual o próximo termo? neste caso 55. Mas como eu descobri? A partir dos 2 
primeiros termos (0 e 1), toda a sequência é obtida somando os 2 números 
anteriores (1 = 0+1, 2 = 1+1, 3 = 1+2, 5 = 2+3 e assim por diante)
Raciocínio lógico é uma ferramenta muito poderosa, pois conseguimos formalizar conceitos que para nós humanos 
são intuitivos, porém para a máquina não.
Ajudam a tornar claros os conceitos que precisamos para construir nossos algoritmos e programas
Nos permitem descrever afirmações exatas e não-ambíguas 
Através do Raciocínio lógico conseguimos ser assertivos em relação a falácias (ou sofismas) e também entender como 
as sequências de instruções são úteis para definirmos de forma objetiva as instruções de um algoritmo
Conclusão
Referências 
Bibliográficas
Justo, A. B. N - Raciocínio Lógico para Concursos. Ed. Foco 
Pessoa, A. - Desvendando o Raciocínio Lógico. Ed. Clube 
de Autores
Zegarelli, M. - Lógica para Leigos. Ed. Alta Boooks
Lustosa, D. - Raciocínio Lógico-matemático de A a Z. Ed. 
Alfacon