Cálculos e Fórmulas Matemáticas

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1---- Soma dos Fertilizantes 100+300 = 400
Soma do nitrogênio, fósforo e potássio dividido pelo total de fertilizantes e multiplica por 100 que é a porcentagem.
Nitrogênio 20+30=50/400= 0,125X100= 12,5% nitrogênios
 Fósforo 10+30=40/400=0,1X100= 10% fósforos
Potássio 10+60=70/400=0,175X100= 17,5% potássios
2---- a=y2-y1/x2-x1=5-35/60-0=-30/60=-0,5
Y=ax+b
35=-0,5X0+b
35=0+b
B=35
F(x)=ax+b
T(l)=al+b
T(l)=-0,5l+35
3----- h=-4,9t2+49
-4,9t2+49=0
-4,9t2=-49
T2=-49/-49
T2=10
T=√10
T=3,16s
4---- ∆=b2-4*a*c
∆=(-24)2-4*1*143
∆=576-572
∆=4
X1=-(-24)+2/2*1=11
X2=-(-24)-2/2*1=13
Xv=-(-24)/2*1=12
Yv=-4/4*1=-1
Tmin=12 e IBmin=-1
5---- 1-(-2)=3
-4-3=-7
6----- │6│*│9│*cos 150ᵒ= 54*-√3/2=-27V3
7----- I. u+v u=2i+3j-k v=-i+2j
u+v= (2-1;3+2;-1+0)
u+v= (1;5;-1) é possível fazer a soma.
INCORRETA
II. * u=2+- v=-+2
* = 2*(-1)+3*2+(-1)*0
* = -2+6-0
* = 4 é possível fazer o produto escalar.
INCORRETA
III. não 
INCORRETA
8----- * = 5*(-4)+2*2+(-1)*1
*= -20+4+(-1)
*= -17
 9---- V(3)=15*(3)2-750*3+9000
V(3)=135-2250+9000
V(3)=6885 litros
10----- V’(t)= 2*15*t2-1-750+0
V’(t)=30t-750
V’(3)=30*3-750
V’(3)=-660 litros/hora
11----- V(t)= -4,5*t2+18*t
V’(t)=2*-4,5t2-1+18
V’(t)=-9t+18
V(2)=-4,5*(2)2+18*2
V(2)=18 m/s é a velocidade máxima 
=-9t+18
9t=18
T=18/9
T=2s
12----- = (-3,4,0)
I. ││=√(-3)2+(4)2+(0)2
││=√9+16+0
││=√25
││=5
II. -0,6/-3=0,8/4 multiplicação cruzada
 
-0,6*4=-2,4
0,8*-3=-2,4
1=√(-0,6)2+(0,8)2
1=√0,36+0,64
1=√1
1=1
III. 9/-3=-12/4 multiplicação cruzada 
9*4=36
-3*-12=36
││=√(9)2+(-12)2
││=√(81+144)
││=√225
││=15
13----- =α*+β*
(-17,12) = α*(-2,0)+ β*(3,-4)
(-17,12) = -2 α+3 β;-4 β
-4 β=12
β=12/4
β=-3
-2 α+3 β=-17
-2 α+3*(-3)=-17
-2 α=-17+9
2 α=-8
α= -8/-2
α= 4
14------ 󠅰 
++++
++=
15----- ++2/3
=++2/3
16---- I. 2*(1,-2)-4*(-4,0)=(2,-4)+(16+0)=(18;-4)
II. │+│=(-3,-2) │+│=√(-3)2+(-2)2=√13
III. 1/-4=-2/0 -025 ≠ 0
17---- = multiplicação cruzada
(x+12)*9=3*6
9x+108=18
9x=18-108
9x=-90
X=-90/9
X=-10
18----=(3,6)
││= √(3)2+(6)2
││= √9+36
││= √45
││= 3√5
19----- (-1,3) (0,-4)
=(x2-x1,y2-y1)
=(0-(-1),-4-3)
=(1,-7) paralelo de =(-4,28)
 = 
28=28
20---- (-1,0) (-2,1)
(-2-(-1),1-0)
(-1,1)
││=√(-1)2+(1)2
││=√2
 = ,
= ,
= ,
21---- V(t)= 6t3+1,5t
V(2)=6*(2)3+1,5*2
V(2)= 51 litros
22----V(t)= 6t3+1,5t
V’(t)= 3*6t3-1+1,5
V’(t)=18t2+1,5
V’(2)= 18*(2)2+1,5
V’(2)=73,5 litros/minutos
23---- u= x+16 u’=1
v=senx v’=cosx
(u*v)=u’*v+u*v’
= 1*senx+(x+6)*cosx
=senx+(x+6)cosx
24----- f’(x)= 3x3-1-0
F’(x)= 3x2
F’(2)= 3(-2)2
F’(x)= 12
25------ u= ex u’= ex
V= sen 2(x) v’= 2cos (2x)
F’(x)= ex *sen(2x)+ ex *2cos(2x)
F’(x)= ex*(sen(2x)+2cos(2x))
F’(0)=e0*(sen(2*0)+2cos(2*0))
F’(0)=2
26------ I. *=2*0+(-4)*(-3)
*=0+12
*=12 
II. *=2*0+(-4)*(-3)
*=0+12
*=12 
III. *= 2*0+4*3
*=0+12
*=12
27------ (2,-4) (1,-2)
2*= 2*(2,-4)
2*=(4,-8)
5*= 5*(1,-2)
5*= (5,-10)
 
2**5*=(4*5+(-8)*(-10)
2**5*=(20+80)
2**5*=100
28------ 
= 0 + 2 + (-8) – 0 – (-8) – (-4) =
= 8 + 2 – 4 = (8,2,-4)
Ap= │ 8,2,-4 │ = √(8)2+(2)2+(-4)2 = √84 = 2√21
29------
||=2 
||=3 
 θ=30º 
A=b*h
A= 
 A= 
A= = 1,5 
30------ .=0 
.= (a,b,c).(1,-2, -1)=0
.=a-2b-c=0 
.=0 
.= (a,b,c).(2,1,0)=0
.=2a+b =0 
a-2b-c=0 
2a+b =0 
a²+b²+c²=2√30
 
=√2²+(-4)²+10²=2√30
=√4+16+100=2√30
=√120=2√30
=2√30=2√30
 =(a,b,c)
=(2,-4,10)
 
a-2b-c=0 
(2)-(-2*4)-10=0
0=0
2a+b =0 
2*(2)-4=0
0=0
││=2√30
 
31---------- *=1*2+(-2)*1+(-1)*0
*=2+(-2)+0
*=0
32--------- 
(+).(+2) = ²+2..+.+2.² 
(+).(+2) = 3²+2.0+0+2.4² 
(+).(+2) = 41
33--------- =(1,x,8) =(2,1,-4)
.=0 
 (1.2+x.1+(8.-4)=0 
 (2+x-32)=0 
 x-30=0 
 x=30
34---------- 
= 0 + (-2) + 0 – 0 – (-4) – (-6) =
= 4 - 2 + 6 = (4,-2,6)
35-----------
I. F(x)= ecos x
F’(x)=ecos x *(cos x)’
F’(x)= ecos x*-sen x
II. F(x)= ln (x2+4)
F’(x)= * (x2+4)’
F’(x)= * (2x)
F’(x)= 
III. F(x)= √3x+6= (3x+6)1/2
F’(x)= * (3x+6)1/2 * (3x+6)’
F’(x)= * (3x+6)-1/2 *3 
F’(x)= * (3x+6)-1/2
F’(x)= 
36-----------
I. F(x)= sen (2x+4)
F’(x)= cos (2x+4) * (2x+4)’
F’(x)= cos (2x+4)* 2
II. F(x)= cos ( 3x+6)
F’(x)= -sen (3x+6) * (3x+6)’
F’(x)= -sen (3x+6)* 3
F’(x)= -3 sen (3x+6)
III. F(x)= (x2+4x)3
F’(x)= 3* (x2+4x)3-1 * (x2+4x)’
F’(x)= 3* (x2+4x)2 * (2x+4)
F’(x)= (6x+12) * (x2+4x)2
37-------------
I. F(x)= x3+4
F’(x)= 3x2
II. F(x)= x4+2
F’(x)= 4x3
III. F(x)= x5-2
F’(x)= 5x4
38--------- 
S(t)=7t2-2t3+c
S(1)=7*12-2*13+c
S(1)=7-2+c
16=7-2+c
16=5+c
16-5=c
C=11
S(t)= 7t2-2t3+11
39------------
∫(2x + cos x) dx = - (-sen x) + c = x2+ sen x + c 
40----------
I. ∫ (sen + 4) dx = – cos x + 4x + c
II. ∫ ( + 12 ) dx = Ln x + 12x + c
III. ∫ x ex dx = X ex + c