Conservação de Massa e Energia

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PQI 3103
Conservação de Massa e Energia
Balanço de Energia III
Pesquisa em Processos Oxidativos Avançados
Research in Advanced Oxidation Processes
Prof. Dr. Antonio Carlos S. C. Teixeira (acscteix@usp.br)
Centro de Engenharia de Sistemas Químicos – Grupo de Pesquisa em
Processos Oxidativos Avançados (AdOx)
Departamento de Engenharia Química – Escola Politécnica da USP
Edifício Semi-Industrial, bloco A, 3o andar
http://sites.usp.br/adox
processos com 
mudança de fase
Temperatura de ebulição normal e DH de vaporização à temperatura de ebulição normal: Tabela 2, págs. 637-640 - Reklaitis, G.V.
Introduction to Material and Energy Balances. J. Wiley, New York, 1983.
 DDD
2
1
)(ˆ)(ˆ)(ˆ)(ˆ)(ˆ)(ˆ)(ˆˆ
,LV,SL,12
T
T
vaporpebulição
T
T
líquidopfusão
T
T
sólidop
ebulição
ebulição
fusão
fusão
dTTCTHdTTCTHdTTCTHTHH
substância pura
P constante
Tfusão Tebulição
)(ˆ
SL fusãoTHD
)(ˆ
LV ebuliçãoTHD
T1
T2
Tb DHLV (Tb)
~
(1 atm)
estimação da entalpia de vaporização
Equação de Clausius-Clapeyron







D

12,
, 11
~
ln
2
1
TTR
H
P
P
LV
Tvap
Tvap
Equação de Chen (entalpia padrão de vaporização à temperatura de ebulição normal Tb)
)/(07,1
]log0297,00327,0)/(0331,0[
)kJ/mol(
~
LV
cb
ccbb
TT
PTTT
H


D
n
c
c
TT
TT
THTH 









DD
1
1LVLV )(
~
)(
~
Correlação de Watson
Tc = temperatura crítica (K)
n = 0,38 para muitas substâncias
T1 = temperatura (K) à qual se conhece )(ˆ
1LV THD
exemplo 1 – trocador de calor com 
mudança de fase
O2
1 bar, 25 oC
100 kmol/h
1 2
3
4
O2
1 bar, 200 oC
100 kmol/h
C6H6
vapor superaquecido
5,5 bar
250 oC
C6H6
líquido saturado
5,5 bar
j = 1, ..., J correntes de entrada
k = 1, ..., K correntes de saída
s = 1, ..., S espécies químicas
sistema aberto, estado estacionário, 
DEp e DEc desprezíveis; Q = Ws = 0
..
O2
1 bar, 25 oC
100 kmol/h
1 2
3
4
O2
1 bar, 200 oC
100 kmol/h
C6H6
vapor superaquecido
5,5 bar
250 oC
13,156 kmol/h (1026 kg/h)
C6H6
líquido saturado
5,5 bar
147 oC
13,156 kmol/h (1026 kg/h)
trocador de calor: qual configuração de escoamento 
(co-corrente ou contra-corrente) é possível?
25oC
200oC
147oC
250oC
contra-corrente
co-corrente
25oC
200oC
147oC
250oC
contra-corrente (possível)
co-corrente (não é possível)
trocador de calor 
(escoamento 
contra-corrente)
O2
1 bar, 25 oC
100 kmol/h
1 2
3
4
O2
1 bar, 200 oC
100 kmol/h
C6H6
vapor superaquecido
5,5 bar
250 oC
C6H6
líquido saturado
5,5 bar
147 oC
análise do No de GL em trocadores de calor
 D

3
4
666666
1
2
22
666666222
0]
~
)(
~
[
~
0)
~~
()
~~
(
)(HC,4HCLV,HC)(O,O
4,HC3,HCHC2,O1,OO
T
T
gp
T
T
gp dtCTHFdtCF
HHFHHF
BE
NVI 2 vazões + 4 T
NVEI 1 vazão + 4 T
NBI 1 BE
NRI 0
No GL 0
4,HC3,HC
2,O1,O
6666
22
FF
FF


balanço material
é trivial:
exemplos vistos até o momento
exemplo 2 – mistura de correntes de vapor
corrente 1
interpolando entre 10 e 20 bar:
2786,7 kJ/kg
196,15 oC
corrente 1
corrente 2
corrente 3
D. M. Himmelblau e J. B. Riggs, Engenharia Química - Princípios e Cálculos. Trad. da 7ª. Ed. Editora LTC, Rio de Janeiro, 2006. 888p.
1 2
3
exemplo 2a – mistura não adiabática
20 kg/h
vapor saturado
15 bar 
vapor
300 kg/h
15 bar
superaquecimento de 51,7 oC
vapor
15 bar, 325 oC
1
2
3
Q = ?
.
m2 = ?
.
20 kg/h
vapor saturado
15 bar 
vapor
15 bar, 325 oC
1
2
3
m2 = ?
.
m3 = ?
.
Q = 0
.
vapor
15 bar
superaquecimento de 51,7 oC
exemplo 2b – mistura adiabática
análise do No de GL
BM e BE desacoplados: podem 
ser resolvidos separadamente
BM e BE acoplados: 
sistema de equações
0ˆˆˆ
332211  sWQHmHmHm 
0); 00611,0 ; 01,0(ˆ),,(ˆˆ o
OHPTPTPTOH,OH 222
 líquidobarCHPTHH ref
para vapor d’água (tabelas de vapor )
estado de referência: água líquida no ponto triplo (PT)
0])ˆˆ()ˆˆ([
1 1
,OH,OH,OH
1
,OH,OH,OH 222222
 
 
s
S
s
K
k
refkj
J
j
refjj WQHHmHHm 
0]ˆˆ[
1 1
,OH,OH
1
,OH,OH 2222
 
 
s
S
s
K
k
kk
J
j
jj WQHmHm 
balanço de energia 
incluindo condição 
de referência
sistema aberto, estado estacionário, DEp e 
DEc desprezíveis, sem reações químicas
0]
~~
[
1 1
,,
1
,,  
 
s
S
s
K
k
ksks
J
j
jsjs WQHFHF 
refsksrefsks
refsjsrefsjs
HFHF
HFHF
,,,,
,,,,
~~
~~

 j = 1, ..., Jpara todo
k = 1, ..., Kpara todo
),,(
~~
, refrefrefsrefs PTHH 
entalpia em uma condição
de referência arbitrária
Agregam-se os seguintes termos à equação do BE para todo s = 1, ..., S :
0]
~~
[
1 1
,,
1
,,  
 
s
S
s
K
k
ksks
J
j
jsjs WQHFHF 
0]
~~
[
])
~~
()
~~
([
1 1
,,
1
,,
1 1
,,,
1
,,,


 
 
 
 
s
S
s
K
k
refsks
J
j
refsjs
S
s
K
k
refsksks
J
j
refsjsjs
WQHFHF
HHFHHF

0][
~
])
~~
()
~~
([
1 1
,
1
,,
1 1
,,,
1
,,,


 
 
 
 
s
S
s
K
k
ks
J
j
jsrefs
S
s
K
k
refsksks
J
j
refsjsjs
WQFFH
HHFHHF

0][
~
])
~~
()
~~
([
1 1
,
1
,,
1 1
,,,
1
,,,


 
 
 
 
s
S
s
K
k
ks
J
j
jsrefs
S
s
K
k
refsksks
J
j
refsjsjs
WQFFH
HHFHHF

Em um sistema sem reações químicas: 0
1
,
1
, 

K
k
ks
J
j
js FF
0])
~~
()
~~
([
1 1
,,,
1
,,,  
 
s
S
s
K
k
refsksks
J
j
refsjsjs WQHHFHHF 
sistema aberto, estado estacionário, DEp e 
DEc desprezíveis, sem reações químicas
0])),,(
~
),,(
~
()),,(
~
),,(
~
([
1 1
,
1
,  
 
s
S
s
K
k
refrefrefskkksks
J
j
refrefrefsjjjsjs WQPTHPTHFPTHPTHF 
0]),,(
~
),,(
~
[
1 1
,
1
,  
 
s
S
s
K
k
kkksks
J
j
jjjsjs WQPTHFPTHF 
j = 1, ..., J correntes de entrada
k = 1, ..., K correntes de saída
s = 1, ..., S espécies químicas ),,(
~
refrefrefs PTH 
entalpia em uma condição
de referência arbitrária
exemplo 3 – quenching adiabático
exemplo 3 – quenching adiabático
C6H6 (B)
líquido
1 atm, 20 oC 
1000 kmol/h
1 atm, 400 oC, gás
C6H6 40% (B)
C6H5CH3 30% (T)
CH4 10% (M)
H2 20% (H)
1
2
3
1 atm, 200 oC, gás
C6H6 (B)
C6H5CH3 (T)
CH4 (M)
H2 (H)
% molares
FC6H6 = F1 = ?
análise do No de GL
BM e BE acoplados: 
sistema de equações
0])
~~
()
~~
([
1 1
,,,
1
,,,  
 
s
S
s
K
k
refsksks
J
j
refsjsjs WQHHFHHF 
sistema aberto, estado estacionário, DEp e 
DEc desprezíveis, sem reações químicas
),,(
~~
, refrefrefsrefs PTHH 
entalpia em uma condição
de referência arbitrária
(1 atm)
exercício – coluna de destilação
a) Realize a análise do número de graus de liberdade
completa para a coluna, condensador, refervedor,
volume de controle global e processo. Com base
nas informações fornecidas, é possível determinar
todas as variáveis não especificadas? Justifique.
b) Calcule a taxa de calor consumido pelo processo
como um todo (em cal h-1).
c) Calcule as cargas térmicas do refervedor e do
condensador (em cal h-1).