Aulas 4,5 e 6 Balanço de Energia e Balanço combinado de massa e energia

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Professoras: Ana Rosa Martins e Sonia Letichevsky
Bibliografia: Himmelblau, David M. e Riggs, James B.; Engenharia 
Química - Princípios e Cálculos, 7a ed., Editora LTC, 2006.
Introdução à Engenharia Química
Balanço de Energia
Energia na Industria Química:
1.Todos os processos industriais estão associados a alterações 
energéticas sob as mais variadas formas.
2. Processo com reação química (endotérmico e exotérmico).
3. Processos de Combustão: energia interna do combustível é 
utilizada para a geração de calor (fornos e caldeiras) ou para a 
produção de trabalho (motores e turbinas).
4. Bombas e Compressores: fornece trabalho para acelerar ou 
comprimir fluidos.
5. Trocadores de Calor: Transfere calor de um fluido quente 
para o fluido frio.
Energia: É a capacidade de gerar trabalho ou calor.
 Formas de energia:
 Energia Interna
Podem ser armazenadas.
 Energia Potencial 
 Energia Cinética
 Energia Térmica (Calor)
Não podem ser armazenadas. 
 Trabalho Em Transição
Unidades:
 Sistema: É qualquer porção identificável de matéria que pode ser
isolada por limites bem definidos que possibilite o seu
estudo.
 Estado de um sistema: É a condição em que se encontra o
sistema em um determinado instante (P, T, etc.).
 Variáveis de estado: 
Extensivas: São propriedades aditivas, i.e, dependem
da quantidade de matéria (massa, no de mol, etc.).
Intensivas: São propriedades que independem da
quantidade de matéria (T, P, viscosidade, etc.).
Conceitos e Definições:
 Sistema:
 Sistema fechado: Troca energia (calor e trabalho) com o meio. A
massa permanece constante.
 Sistema aberto: Troca massa e energia com o meio.
 Meio ou vizinhanças: É tudo aquilo que está fora do sistema 
considerado.
 Isotérmico: a temperatura se mantém invariante durante o processo.
dT = 0
 Adiabático: impermeável à passagem de calor, mesmo que haja
diferença de temperatura entre o sistema e as
vizinhanças. Q = 0
 Isobárico: durante o processo a pressão se mantém constante. dP = 0
Leis da Termodinâmica:
 1ª Lei da Termodinâmica: O uso da energia
implica em transformá-la de uma forma para
outra....... Porém a energia, não é criada nem
destruída.
 2ª Lei da Termodinâmica: A energia total do
Universo não muda, mas a parcela disponível
para realização de trabalho, torna-se cada vez
menor. Na maioria das transformações parte da
energia é convertida em calor (dissipa
facilmente).
Energia em Transição:
.
 Trabalho: é uma forma de transferência de energia. Há trabalho
quando um corpo é deslocado contra uma força que se
opõe ao deslocamento. Tal como a expansão de um gás
que empurra um pistão.
Nao é uma propriedade de estado.
Exemplo: Cálculo do trabalho de expansão de um gás.
Uma certa massa de um gás com comportamento ideal está armazenada
em um cilindro dotado de um pistão que garante uma pressão exercida
sobre o gás de 200kPa. Inicialmente, o gás ocupa um volume de 0,02 m3
quando então é fornecida uma quantidade de calor de 25 kJ, aquecendo-o 
e levando a expansão ate o volume de 0,05 m3. 
a) Calcule o trabalho realizado pelo gás? ௏ଶ௏ଵ
b) Calcule a variação da energia interna do sistema?
Energia em Transição:
 Calor: é uma forma de transferência de energia. Quando a
energia de um sistema se altera como resultado de uma
diferença de temperatura, se diz que a energia foi
transferida na forma de calor.
Formas de Energia: 
 Energia Cinética: Energia associada à velocidade de um 
material ou sistema em relação à vizinhança.
= 
m = massa do corpo em kg
v= velocidade do corpo em m/s 
Unidade: J
Exemplo: Qual a energia cinética produzida por uma pessoa de 60 kg 
que está numa velocidade de 10 m/s?
Ec = 60.102/2
Ec = 60.100/2
Ec = 3000 J
Portanto, a energia cinética produzida por esse corpo é de 3000 J.
Formas de Energia: 
 Energia Potencial: Energia relacionada com o trabalho 
exercido sobre uma massa para deslocá-lo, com relação 
a uma superfície de referência.
Ep
m = massa do corpo em kg
g =aceleração da gravidade em m/s2
h = distância vertical percorrida em m
Unidade: J
Um corpo de massa de 6 kg está posicionado a uma altura de 30m. 
Calcule a energia potencial gravitacional desse corpo.
E = 6 . 10 . 30
E = 1800 J
 Energia Interna: 
 Soma de todas as diferentes formas de energia contidas
nas moléculas que compõem o Sistema:
- Energia Cinética molecular: energia existente devido ao
movimento das moléculas
- Energia Potencial molecular: energia existente devido às forças
entre as moléculas
 Não é quantificada de forma absoluta.
- Calculada por outras propriedades (T, P, composicão)
 Energia interna é uma FUNÇÃO DE ESTADO (seu valor 
depende somente do estado do Sistema –T, p, fase e 
composição) Calculamos diferenças de Energia Interna
(ΔE);
Formas de Energia: 
Entalpia
 Muito utilizada para balanços de energia
 ∆H = ∆E + ∆(pV)
H- entalpia do sistema
E- energia interna do sistema
P- pressão do sistema
V- volume do sistema
Cp = capacidade térmica
Para gases ideais tanto a energia interna como a entalpia 
são funções apenas da T e não são influenciadas por 
variações na pressão ou no volume:
 Boa aproximação: ∆H = ∆E
H = H - Href = 
T
T pref
Tc d
Capacidade térmica ou capacidade calorífica
 A capacidade térmica (C) é a razão entre a quantidade de 
calor (Q) recebida por um corpo e a variação de 
temperatura (ΔT) sofrida por ele.
 Cada corpo comporta-se de forma diferente ao receber 
uma determinada quantidade de calor.
 A areia e a água do mar estão submetidas à mesma fonte 
de calor, o sol, mas a areia fica muito mais quente do que 
a água. Isso acontece porque a areia e a água possuem 
capacidades térmicas diferentes.
Capacidade Calorífica a Pressão Constante:
O coeficiente angular da tangente a curva
em cada T é igual a:
APBP
P
p )C()C(eT
HC 






Capacidade calorífica molar
a pressão constante:



















Kmol
kJ
mol
K
kJ
n
CC Vm,P
 Capacidade calorífica específica ou calor específico:





















Kg
kJ
g
K
kJ
m
CV
Kg
J4

Ex.: (água na temperatura ambiente)
Quanto menor for a alteração de temperatura num corpo, causada
pela transferência de calor, maior será sua capacidade calorífica.
dT
qC 
Obs.: A capacidade calorífica é tabelada na forma de equações
empíricas. Por exemplo:
22
P TDTCTBAC 
 Calores latentes de substâncias puras
Quando uma substância sofre uma transformação de fase (sólido↔Líquido,
sólido ↔ gás, líquido ↔ gás ou transformação no estado sólido, a ↔ b)
não ocorre variação na temperatura, contudo, o processo requer uma
quantidade finita de energia (calor latente).
Obs.: O calor latente é determinado calorimetricamente e tabelado.
Balanço de Energia:
 Nada mais é do que a aplicação da 1a lei da
termodinâmica que é essencialmente um
estabelecimento matemático do princípio da
conservação de energia.
 Essa lei estabelece que embora a energia possa
assumir muitas formas, a quantidade total de energia é
contante. Quando a energia desaparece em uma forma,
aparece simultaneamente em outras formas.
4. Balanço de Energia
 Balanço Geral de Energia
O conceito macroscópico do balanço de energia é similar ao de
massa.
Transferência 
de energia 
para dentro do 
sistema
Energia 
consumida 
dentro do 
sistema
Acúmulo de 
energia 
dentro do 
sistema
- + =
Energia 
gerada 
dentro do 
sistema
-
Transferência 
de energia 
para fora do 
sistema
Entende-se como energia (E):
Energia internaEnergia cinética
Energia potencial
A energia também pode ser transferida como:
Calor
Trabalho
Considerando Balanço de Energia em regime permanente e 
sistemas fechados e sem reação química
 As energias são transferias na forma de Q e W.
 Energia Acumulada = (Energia Interna + Potencial +Cinética)
 Uma boa hipótese e considerar energia cinética e potencial 
desprezíveis. Logo:
expressão básica da 1ª Lei da Termodinâmica para
Sistema Fechado sem Reação Química
Transferência 
de energia 
para dentro do 
sistema
Energia 
consumida 
dentro do 
sistema
Acúmulo de 
energia 
dentro do 
sistema
- + =
Energia 
gerada 
dentro do 
sistema
-
Transferência 
de energia 
para fora do 
sistema
Transferência 
de energia 
para dentro do 
sistema
Acúmulo de 
energia 
dentro do 
sistema
- =
Transferência 
de energia 
para fora do 
sistema
Zero
Considerando balanço de massa em regime permanente e 
sistemas fechados e sem reação química
 Algumas considerações:
 Energia Interna: Função da composição, do estado físico, T
- A energia interna e independente da pressão para gases ideais e 
pouco dependente para líquidos e sólidos)
 Se o sistema esta isolado, ou as vizinhanças estão a mesma 
T, então Q = 0 e o sistema e dito adiabático.
 Se o sistema não tem partes móveis, então W= 0.
Cálculos de Entalpia
 Estado Padrão (estado de referência)
O estado padrão costuma ser escolhido como sendo a fase (estrutura
atômica) mais estável da substância a pressão de 1 bar (100000 Pa) na
temperatura de interesse. Com o intuito de tabelar as propriedades
termodinâmicas usa-se a temperatura de 25oC (298K).
Substância
Sn (branco) 0
Sn (cinza) -2,1
O2(g) 0
O3(g) 141,8
Al2O3(s) -1676
Al(s) 0
H2(g) 0
CO2(g) -393,5
H2O(g) -241,8
CO(g) -110,5
)HH(HHH oCO,fo OH,foCO,foH,for 222 
Ex.: Reação de troca gás-água (water-gas shift reaction).
CO(g) + H2O(g) → CO2(g) + H2(g)
)]5,110()8,241[()5,393(0Hor 
mol
kJo
r 2,41H 
K298a
)(H molkJ
o
f
Ex.: Transformações de fases
o
)branco(Sn,f
o
)cinza(Sn,f
o
r HHH 
01,2Hor 
mol
kJo
r 1,2H 
Sn(branco)→ Sn(cinza)
  
odutosPr agentesRe
o
f
o
f
o
r HHH
 A partir da Informação da Capacidade Calorífica
 Se os valores de entalpia não estiverem nas tabelas:
 Calcular o ∆H usando as informações da capacidades térmica (Cp).
Exemplo 1: Calcule a taxa de variação da entalpia de um processo de 
aquecimento de uma corrente de gás N2 de 25 a 400OC, com vazão de 10 
kmol/s. Dado: Cpm = 29,0 + 0,2199 x10-2T + 0,5723 x10-5 T2 - 2,87 x10-9T3 kJ/kmol.oC
Cálculos de Entalpia
𝑚 ௣௠
଴,ଶଵଽଽ௫ ଵ଴షమ
ଶ
ସ଴଴
ଶହ (
ଶ ଶ
଴,ହ଻ଶଷ௫ଵ଴షఱ
ଷ
ଷ- ଷ) - ଶ,଼଻ଵ௫ଵ଴
షవ
ସ
( ସ ସ)
ΔHm = 10875 + 175,23 + 122,06 - 13,37 = 11.159 kJ/kmol
ΔH = n.ΔHm = 10 kmol/s x 11159 kJ/kmol = 111.590 kJ/s = 111,59 MW
Calculo de Entalpia – Misturas e Soluções
 Calor de mistura
As propriedades físicas de uma mistura ou solução ideal podem ser
calculadas a partir da soma das propriedades dos seus componentes.
...
CBAMist PCPBPAP
CXCXCXC 
...
____
CCBBAAMist HXHXHXH 
Ou para a entalpia,
Caso a mistura não seja ideal (real) a energia é absorvida ou liberada
e o HMist deve ser determinado experimentalmente. Esta energia é
chamada de calor (entalpia) de solução ou mistura.
 Exemplo 2: Uma mistura composta de 80% de CH4 e 20% C2H6 é aquecida 
a pressão constante da temperatura de 300K ate 600 K. Calcule a variação 
de entalpia para o aquecimento de 1 kmol da mistura.
2 caminhos:
Podemos calcular 
separadamente o ΔH 
de cada gás e então 
calcular o da mistura 
somando as variações 
de entalpia individuais 
OU calcular o Cpm 
médio da mistura e 
depois calcular ΔH da 
mistura.
Q
T1
T2
...
CBAMist PCPBPAP
CXCXCXC 
...
____
CCBBAAMist HXHXHXH 
Cp- CH4 19,87 + 5,021x10-2T +1,268x10-5T2-11,0x10-9T3 kJ/kmol.K
Cp -C2H6 6,860 +17,26 x10-2T – 6,413 x10-5T2 +7,280x10-9 T3 kJ/kmol.K
A (19,87*0,8) + (6,860*0,2) = 17,27
B [(5,021*0,8) + (17,26*0,2)] x10 -2 = 7,470x10-2
C [(1,268*0,8) + (-6,413*0,2)] x 10-5 = - 0,2682 x 10-5
D [(-11,080,8) + (7,280*0,2)] x 10-9 = - 7,344 x 10-9
௣௠௜௦௧௨௥௔
଻,ସ଻଴௫ ଵ଴షమ
ଶ
଺଴
ଷ଴଴ (
ଶ ଶ
଴,ଶ଺଼ଶ௫ଵ଴షఱ
ଷ
ଷ- ଷ) - ଻,ଷସସ௫ଵ଴
షవ
ସ
( ସ ସ)
ΔHmistura = 14877 kJ/kmol
 ௣= A + B.T + C.T2 + D.T3
Cálculo da Entalpia – Mudança de Fase
 Em processos em que ocorre mudança de fase, como a 
fusão ou a vaporização, é grande a variação de entalpia, e 
de energia interna, necessárias para a mudança de fase.
 Não ocorre variação de temperatura (considerando pressão 
constante), mas ocorre uma transferência de calor das 
vizinhanças para a substância 
 CALOR LATENTE
- O termo correto seria entalpia de vaporização = - entalpia de condensação
 Exemplo 3: Calcule o ΔH do processo de vaporização quando 100 mol de 
benzeno líquido a 30°C são aquecidos e vaporizados a 200°C a pressão 
constante de 150 kPa. Despreza o efeito da pressão sobre a entalpia.
 Para trecho A: 
 Para trecho B: 
Δ H = 30,765 kJ/kmol
 Para trecho C:
Como são 100 mol de benzeno:
ΔH total = 0,1 x (6994,1 +30,765 + 14415,394) kJ = 2,144 MJ
T: 30 – 80,1°C Cp= 62,55 + 23,4 x10-2 T (kJ/kmol.K)
80,1°C ΔH vap = 30,765 kJ/kmol
T: 80,1 – 200°C Cp = 74,06 + 32,95x10-2 T -25,2x10-5 T-2 (kJ/kmol.C)
∆𝐻 = ∫ (62,55 + 23,4𝑥10ିଶ𝑇 )𝑑𝑇 = ଷହଷ,ଶଷ଴ଷ 62,55𝑥 50,2 + 
ଶଷ,ସ
ଶ
𝑥10ିଶ(353,2 2 − 303 2) = 6994,1 kJ/kmol 
∆𝐻 = ∫ (74,06 + 32,95 𝑥10ିଶ𝑇 − 25,2 𝑥10ିହ 𝑇ିଶ )𝑑𝑇 = ଶ଴଴଼଴,ଵ 14415,39 kJ/kmol 
Exemplo 4: chumbo é usado em um grande número de indústrias. Para prevenir o escape do vapor de chumbo 
das unidades de moldagem, este é forçado a passar por uma unidade de resfriamento para condensá-lo. (a) 
Esquematize graficamente a variação de entalpia versus temperatura e (b) qual é a variação de entalpia por kg-
mol de chumbo se o vapor entra no resfriador a 1850oC e sai como sólido a 280oC. 
 
Ponto de 
fusão, 
oC 
Ponto de 
Ebulição, 
oC 
Capacidade calorífica, J/(g-mol.K) Calor de 
fusão, 
kJ/g-mol 
Calor de 
vaporização, 
kJ/g-mol Sólido Líquido Vapor 
327,4 1744 24,1+0,049.T 6,8 20,8 5,121 175,98 
 a)
b)  H
2123
2017
T20.8



d 175980
2017
600.4
T6.8



d 5121
600.4
553
T24.1 0.049 T



d




J
mol

 H 195420 J
mol

Calor (ou entalpia) de vaporização = - entalpia de condensação
Reator
Caminhos Hipotéticos
Reagente 1 a T1
Reagente 2 a T2
Produtos a T3
Reagentes a T1 e T2
Produtos a T3 H
Reagentes a 25 oC
 H (reagentes)
SENSÍVEL
I  H (produtos)
SENSÍVEL
III
Produtos a 25 oC
 Ho(reação)
II
 H = Q
 H =  H (produtos) +  Ho(reação) –  H (reagentes) 
 H =  nj (Hm )j + nA  Hom (reação) –  ni (Hm )i
BALANÇO DE ENERGIA
 Exemplo 3 : Considere que 100 kmol/h de NH3 a 100oC são alimentados em um 
reator com 225 kmol/h de O2 a 25oC, sendo a amônia completamente consumida. 
Se os produtos efluentes do reator são liberados a temperatura de 400oC, calcule a 
variação de entalpia do reator.
4NH3(g) + 5O2 (g)  4NO(g) + 6H2O (g)
Onde:
∆Hom = 4(90,9) + 6(-241,8) – 4(-46,2) – 5(0) = - 902,4 kJ para 4 mol NH3,
Logo para 1 mol de NH3 = - 225,6 kJ/mol de NH3
Composto NH3(g) O2(g) NO(g) H2O (g)
ΔH0f (kJ/mol a 298K) -46,2 0 90,9 -241,8
 H =  nj (Hm )j + nA  Hom (reação) –  ni (Hm )i
100 kmol de NH3 a 100oC
225 kmol de O2 a 25oC
100 kmol de NO
150 kmol de H2O
100 kmol de O2
NH3
NO
H2O 
O2
O2
25oC
ΔHreação
Cálculo das entalpias a partir dos Cp´s dos produtos e reagentes
∆H = (100) (-22560) + {(100) (11328,9) + (100) (11709,6) + (150) 
(13097,3)– (225) (0) – (100) (2772,2)} = -19168,8 MJ/h 
Cp - O2 - produto 29,1 + 1,15x10-2 T න 29,1 + 1,15𝑋10ିଶ𝑇 . 𝑑𝑇
ସ଴଴
ଶହ
11328,9 kJ/kmol 100 kmol/h
Cp - NO - produto 29,5 + 0,812 x10-2T
න 29,5 + 0,812𝑋10ିଶ𝑇 . 𝑑𝑇
ସ଴଴
ଶହ
11709,6 kJ/kmol 100 kmol/h
Cp - H2O - produto 33,46 + 0,69 x10-2 T න 33,46 + 0,69𝑋10ିଶ . 𝑑𝑇
ସ଴଴
ଶହ
13097,3 kJ/kmol 150 kmol/h
Cp O2 reagente 29,1 + 1,15 x10-2T න 29,1𝑇 + 1,15𝑋10ିଶ . 𝑑𝑇
ଶହ
ଶହ
0 kJ/kmol 225 kmol/h
Cp - NH3 reagente 35,15 + 2,9x10-2 T න 35,15𝑇 + 2,9𝑋10ିଶ . 𝑑𝑇
ଵ଴଴
ଶହ
2772,2 kJ/kmol 100 kmol/h
 H =  nj (Hm )j + nA  Hom (reação) –  ni (Hm )i
 
HR 130.4 110.5( )[ ] 350.5( )[ ]
kJ
mole
 HR 370.4
kJ
mol

nZn
1000 gm
65.4
gm
mol

 nZn 15.291mol
Hl
298K
1273K
T20.9
J
mol K




d Hl 20.4
kJ
mol

H2
298K
1273K
T31.6
J
mol K




d H2 30.8
kJ
mol

Q HR Hl H2 Q 421.59
kJ
mol

Calor a ser adicionado por kg de Zn: Q nZn 6446.3kJ
Exercício 3) Óxido de zinco e carbono, ambos a 25°C, são alimentados, em quantidades estequiométricas, em um reator 
operado a 1,0 atm, onde ocorre a seguinte reação: 
)g(CO)g(Zn)s(C)s(ZnO  
A reação é completa e os produtos saem do reator a 1,0 atm e 1000°C. Calcule o calor que é adicionado ou removido 
do reator, por quilograma de zinco. 
 Dados: MZn = 65,4 g/mol 
 
Substância  298ofH 
(kJ/mol) 
Cp médio 
(J/mol. K) 
ZnO(s) -350,5 52,5 
 C(s) 0 19,8 
Zn(g) 130,4 20,9 
CO(g) -110,5 31,6 
 
Exercício 4) A entalpia de reação padrão a 25oC para a combustão do n-nonano 
líquido formando dióxido de carbono e água é orH =-6124kJ/mol, e para o n-
nonano gasoso, nas mesmas condições, é orH =-6171 kJ/mol. 
a) Qual o significado da diferença de 47 kJ/mol entre os valores de orH ? 
b) Se 3 moles/s de n-nonano líquido são consumidos e o reagentes e produtos 
estão a 25oC, calcule a taxa de calor em kW. Indique se ele é retirado ou 
fornecido ao sistema. 
Calor de vaporização 
do n-nonanoa) HrL 6124
kJ
mol
 HrG 6171
kJ
mol
 HrG HrL 47
kJ
mol

b) 3 mol
s
HrL 18372 kW
Como ∆H é negativo a reação é exotérmica, logo libera calor
∆H < 0, reação exotérmica, liberação de calor
∆H > 0, reação endotérmica, recebe calor
Balanço combinado de massa e energia
Para qualquer sistema ou parte dele pode-se escrever:
- Balanço material total; - Balanço material por componente e
- Balanço de energia.
QII
F
V
L
Y
W
D
R
QIII
I
II
III
Balanço Entra Sai
Processo inteiro
Total F = D + W
Componentes XFi.F = XDi.D + XWi.W
Energia QII + QIII + HF,m.F = HD,m.D + HW,m.W
Equipamento I
Total F + R + Y = V + L
Componentes XFi.F + XRi.R + XYi.Y = XVi.V + XLi.L
Energia HF,m.F + HR,m.R + HY,m.Y = HV,m.V + HL,m.L
Balanço Combinado de Massa e Energia
Exercício 5) Dióxido de enxofre é oxidado para trióxido enxofre em um
reator. SO2 e 100% de ar em excesso são alimentados no reator a
4500C. A reação tem uma conversão de 100% de SO2 e os produtos
saem do reator a uma temperatura de 5500C. A taxa de produção do
SO3 é de 100 kg/h. O reator é resfriado com auxílio de uma camisa
onde água é alimentada a 25oC. Faça o balanço de energia e calcule
a vazão de água de resfriamento, sabendo que a diferença de
temperatura da água não pode ultrapassar 15oC.
Dados: Massas atômicas: S = 32 e O =16 (g/mol);
Kg
J4,2 O)(HC 2P 

Faixas de T [K] Ho298 [kJ/mol] CP[J/mol.K]
SO2(g) -296,8 39,9
SO3(g) -395,7 50,7
O2(g) 0 29,4
N2(g) 0 29,1
Balanço Combinado de Massa e Energia
Balanço Combinado de Massa e Energia
ோ ோ
ௌைଶ ோ
ைଶ ோ
ேଶ ோ
5. Balanço Combinado de Massa e Energia
 H =  nj (Hm )j + nA  Hom (reação) –  ni (Hm )i
Balanço:
ΔH global= -123625 + (33272+ 9647 + 71841) – (21197 + 15619 + 58157) = -103838 kJ/h 
𝒎 = 𝟏𝟎𝟑𝟖𝟑𝟖 𝒌𝑱/𝒉
𝟒.𝟐 𝑱𝒈.𝑲ି𝟏𝟓𝑲
= 1648 kg/h
6) Um evaporador é alimentado com 5000 kg/h de uma solução de açúcar em 
água, a 15% em massa de açúcar e 50oC. A solução é concentrada até 60% em 
massa de açúcar, com o sistema operando a 90oC sem que ocorra cristalização.
a) Faça um desenho esquemático do processo e b) Supondo que o vapor deixa 
o evaporador na forma de vapor saturado, determine a carga térmica de 
aquecimento da unidade, Q. 
Dados: (i) tabela de vapor d’água saturado, em anexo. 
(ii) calor específico das soluções de açúcar (constante): 
solução a 15%: 3,4 kJ kg-1 oC-1 
solução a 60%: 2,5 kJ kg-1 oC-1 
supor a entalpia de diluição do açúcar igual a zero. 
5. Balanço Combinado de Massa e Energia
TABELA PARA VAPOR 
SATURADO DE ÁGUA 
(Temperatura de Referência: 0oC)
 VOLUME 
ESPECÍFICO 
ENTALPIA ESPECÍFICA 
Pressão 
(Absoluta) 
Temp. de 
Vapori-
zação 
Do Líquido 
Saturado 
(condensado) 
Do 
Vapor 
Saturado 
Do Líquido 
Saturado 
(condensado) 
Acréscimo na 
Vaporização 
Do Vapor 
Saturado 
p tv Vf Vg hf hfg hg 
bar ºC m³/kg m³/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg 
0,01 6,7 0,001 131,6 28,1 2485,3 2513,4 
0,02 17,2 0,001 68,27 72,0 2460,6 2532,7 
0,03 23,8 0,001 46,53 99,7 2445,1 2544,8 
0,04 28,6 0,001 35,46 120,2 2433,4 2553,6 
0,05 32,6 0,001 28,73 136,1 2424,6 2560,7 
0,06 35,8 0,001 24,19 149,9 2416,7 2566,6 
0,07 38,7 0,001 20,92 161,6 2410,0 2571,6 
0,08 41,2 0,001 18,45 172,1 2404,1 2576,2 
0,09 43,4 0,001 16,51 181,7 2398,2 2580,0 
0,1 45,5 0,001 14,95 190,1 2393,6 2583,7 
0,15 53,6 0,001 10,21 224,0 2374,0 2598,0 
0,2 59,7 0,001 7,794 249,6 2359,3 2608,9 
0,25 64,6 0,001 6,321 270,1 2347,1 2617,3 
0,3 68,7 0,001 5,328 287,3 2336,7 2624,0 
0,4 75,4 0,001 4,068 315,7 2319,5 2635,3 
0,5 80,9 0,001 3,301 338,4 2306,1 2644,5 
0,6 85,5 0,001 2,782 357,6 2294,4 2652,0 
0,7 89,5 0,001 2,408 374,4 2283,9 2658,3 
0,8 93 0,001 2,125 389,4 2274,7 2664,2 
0,9 96,2 0,001 1,904 402,8 2266,3 2669,2 
0,95 97,7 0,001 1,810 409,1 2262,1 2671,3 
1 99,1 0,001 1,725 415,0 2258,4 2673,4 
1,1 101,8 0,001 1,578 426,3 2251,3 2677,6 
1,2 104,3 0,001 1,454 436,8 2244,6 2681,3 
1,3 106,6 0,001 1,349 446,8 2238,3 2685,1 
1,4 108,7 0,0011 1,259 456,0 2232,0 2688,0 
1,5 110,8 0,0011 1,180 464,4 2227,0 2691,4 
1,6 112,7 0,0011 1,111 472,8 2221,5 2694,3 
1,7 114,6 0,0011 1,050 480,7 2216,1 2696,8 
1,8 116,3 0,0011 0,995 488,3 2211,1 2699,3 
1,9 118,8 0,0011 0,9459 495,4 2206,4 2701,8 
2 119,6 0,0011 0,9015 502,1 2202,3 2704,4 
2,1 121,2 0,0011 0,8612 508,4 2198,1 2706,4 
2,2 122,6 0,0011 0,8245 514,7 2193,9 2708,5 
2,3 124,1 0,0011 0,7909 520,9 2189,7 2710,6 
2,4 125,5 0,0011 0,76 526,8 2185,9 2712,7 
2,5 126,8 0,0011 0,7315 532,7 2181,7 2714,4 
2,6 128,1 0,0011 0,7051 538,1 2178,0 2716,1 
2,7 129,3 0,0011 0,6805 543,6 2174,2 2717,8 
2,8 130,6 0,0011 0,6577 548,6 2170,9 2719,4 
2,9 131,7 0,0011 0,6365 553,6 2167,5 2721,1 
3 132,9 0,0011 0,6165 558,6 2164,2 2722,8 
3,1 134 0,0011 0,5979 563,2 2161,2 2724,5 
3,2 135,1 0,0011 0,5803 567,8 2157,9 2725,7 
3,3 136,1 0,0011 0,5638 572,4 2154,9 2727,4 
3,4 137,2 0,0011 0,5482 577,1 2151,6 2728,6 
 
5. Balanço Combinado de Massa e Energia
F 5000
kg
hr
 CF 3.4
kJ
kg K
 CC 2.5
kJ
kg K

Cálculo da vazão das correntes de vapor e de 
solução concentrada:
Balanço material para o açúcar: Xaç F = Xaç C
C
F 0.15
0.60
 C 1250 kg
hr

Balanço material global: F = V + C
V F C V 3750 kg
hr

5. Balanço Combinado de Massa e Energia
b) Cálculo da carga térmica de aquecimento da unidade:
Balanço de energia: FHF + Q = VH V + CHC
Da tabela de vapor: HV 2658.3
kJ
kg

HF CF 50 K( ) HF 170
kJ
kg

Foi utilizada a mesma temperatura de referência da tabela de vapor.
HC CC 90 K( ) HC 225
kJ
kg

Q V HV C HC F HF Q 9399875
kJ
hr

5. Balanço Combinado de Massa e EnergiaExercício 7) Monóxido de carbono é queimado com excesso de ar a 1 
atm. Os reagentes são alimentados a 25oC e a temperatura adiabática 
de chama é 1500oC. 
a) Calcule o excesso de ar. 
b) Se aumentarmos a porcentagem de excesso de ar, o que 
aconteceria com a temperatura adiabática de chama? (2,5 pontos) 
 Dados: 
Espécie Hof (298K) (kJ/mol) Cp (J/mol.K) 
CO(g) -110,5 30,5 
CO2(g) -393,5 45,4 
O2(g) 0 29,4 
N2(g) 0 27,3 
5. Balanço Combinado de Massa e Energia
7) Monóxido de carbono é queimado com excesso de ar a 1 atm. Os 
reagentes são alimentados a 25oC e a temperatura adiabática de 
chama é 1500oC. 
a) Calcule o excesso de ar. 
b) Se aumentarmos a porcentagem de excesso de ar, o que 
aconteceria com a temperatura adiabática de chama? (2,5 pontos) 
 Dados: 
Espécie Hof (298K) (kJ/mol) Cp (J/mol.K) 
CO(g) -110,5 30,5 
CO2(g) -393,5 45,4 
O2(g) 0 29,4 
N2(g) 0 27,3 
Base de cálculo: 1mol de CO
CO + 1/2 O2 = CO2
Hr 393.5 110.5( )[ ]
kJ
mol

Hr 283000
J
mol

5. Balanço Combinado de Massa e Energia
Número de mols de N 2: nN2 0.5 nO2ex  mol 7921
HCO2 1mol 45.4
J
mol K
1773 298( ) K HCO2 66965 J
HO2 nO2ex 29.4
J
mol K
 1773 298( ) K
HN2 0.5 nO2ex  7921 mol 27.3
J
mol K
 1773 298( ) K
nO2ex 1 mol
Given
66965J nO2ex 29.4
J
mol K
 1773 298( ) K 0.5 mol nO2ex  7921 27.3
J
mol K
 1773 298( ) K 283000 J
Find nO2ex  0.72 mol %O2ex 0.72mol0.5 mol 100 %O2ex 144
5. Balanço Combinado de Massa e Energia