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PRO 3371 - Controle da Qualidade
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PRO 3371 - Controle da Qualidade
As Sete Ferramentas Básicas
1. Diagrama de Pareto
2. Diagrama de Causa e Efeito
3. Histograma
4. Diagrama de Dispersão
5. Lista de Verificação
6. Gráfico de Séries Temporais
7. Gráfico de Controle
2
PRO 3371 - Controle da Qualidade
Contagem 39 21 18 15 4
% 40,2 21,6 18,6 15,5 4,1
% Acumulada 40,2 61,9 80,4 95,9 100,0
Reclamação Outrotransportecustodefeitodemora
100
80
60
40
20
0
100
80
60
40
20
0
C
o
n
ta
g
e
m
%
% e 
% acum.
Diagrama de Pareto
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PRO 3371 - Controle da Qualidade
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Construção do Diagrama de Pareto
• Determinar como os dados serão classificados: por 
produto, por máquina, por turno, por operador, ....
• Construir uma tabela, colocando os dados em ordem 
decrescente;
• Calcular a porcentagem de cada item sobre o total e 
o acumulado;
• Traçar o diagrama e a linha de porcentagem 
acumulada.
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Exercício
A área de Manutenção de uma empresa está coletando os 
problemas mais frequentes dos últimos 6 meses. Por onde você 
iniciaria o ataque aos problemas? Por quê?
Tipo Quantidade
Demora no serviço 45
Falta de peça 83
Falta de equipe 127
Reparo incorreto 28
Outros 12
PRO 3371 - Controle da Qualidade
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PRO 3371 - Controle da Qualidade
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Diagrama de Causa e Efeito
Variação nas saídas dos processos ocorrem em função 
de variações nas suas entradas (ou causas): 
Materiais, Métodos, Máquinas, Mão-de-obra, Medição 
e Meio ambiente.
PROCESSO
Materiais
Métodos
Máquinas
Mão de Obra
Medição
Meio Ambiente
Saída
.
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Estrutura do Diagrama
EFEITO
Espinha Grande
Espinha
Média
Espinha
Pequena
PRO 3371 - Controle da Qualidade
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Procedimento
As etapas na construção do diagrama são:
• Desenhar uma seta apontando para o problema (efeito) 
que está sendo analisado;
• Escrever as causas primárias que afetam o efeito nas 
espinhas grandes;
• Escrever as causas secundárias que afetam as espinhas 
grandes, associando-as às espinhas médias;
• Finalmente, escrever as causas terciárias que afetam as 
espinhas médias, associando-as às espinhas pequenas.
PRO 3371 - Controle da Qualidade
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Sugestão Importante
Se houver dificuldade no preenchimento 
do diagrama, o melhor método é pensar 
como uma variação na causa (primária, 
secundária ou terciária) pode também 
provocar variação no efeito.
PRO 3371 - Controle da Qualidade
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Exemplo
Um projeto visa a redução 
da quantidade de erros de 
digitação quando da 
elaboração de propostas. 
Em uma sessão de 
brainstorming, a equipe 
levantou as seguintes 
causas potenciais para este 
problema.
PRO 3371 - Controle da Qualidade
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Erros de 
digitação
Mão de Obra Máquina
Meio Ambiente Materiais
Tipo de 
computador
Manutenção
Temperatura
Iluminação Tamanho 
do papel
Cor do 
papel
Umidade
Condição 
física
Condição 
mental
Velocidade 
de digitação
PRO 3371 - Controle da Qualidade
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Exemplo
Na preparação da 
caipirinha, as seguintes 
causas foram levantadas 
pela equipe, quanto ao 
seu impacto no sabor. 
PRO 3371 - Controle da Qualidade
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ruim
Sabor
Meio Ambiente
Medições
Métodos
Materiais
Máquinas
Mão de Obra
desinteressada
sem habilidade
pouca experiência
faca sem corte
amassador sujo
copo sujo
limão estragado
limão v elho
tipo de limão
marca da v odka
marca da pinga
tipo de açucar
não coa
não retira miolo
troca pinga x v odka
sem higiene
sem dosador
qtd. gêlo
qtd. v odka
qtd. pinga
qtd. açucar
cloro
água do gelo com
contaminantes
Exemplo
PRO 3371 - Controle da Qualidade
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Cuidados na Montagem do Diagrama
• não criticar ideias dos colegas; deixar a cabeça livre, 
sem restrições;
• participar ativamente, buscando dar o melhor de si e 
de seu conhecimento;
• não tentar dominar a discussão; dar chance a todos 
de expor suas ideias;
• registrar todas ideias à medida em que forem sendo 
geradas;
• pedir esclarecimentos quando não entender.
Nota: quando da construção do diagrama, não é obrigatório o uso dos 6 M’s.
Outras categorias podem ser usadas, conforme a necessidade.
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Histograma
O histograma é uma 
ferramenta gráfica que 
permite que se enxergue 
o formato dos dados 
obtidos.
Nota: demo em www.pqsystems.com
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PRO 3371 - Controle da Qualidade
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Exemplo
A tabela abaixo apresenta um conjunto de 50 dados 
obtidos de um certo processo. Construir um histograma 
com estes e interpretá-lo.
184 182 169 167 181 170 162 167 160 166 
176 156 172 187 172 184 172 170 177 172 
163 187 184 166 168 176 159 180 189 170 
179 169 169 181 180 164 177 180 175 182 
165 173 173 167 171 176 172 164 184 172 
 
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a) Tamanho da amostra: n =
b) Valores de xmax e xmin = 
c) Amplitude total: RT = xmax - xmin =
d) Número de classes: =
e) Amplitude de cada classe: h =
nk =
LIMITES DAS CLASSES CONTAGEM 
155 |- 160 
160 |- 165 
165 |- 170 
170 |- 175 
175 |- 180 
180 |- 185 
185 |- 190 
 
TOTAL 
 
50
189 e 156
189 – 156 = 33
7
33/7 = 5
2
5
10
12
7
11
3
PRO 3371 - Controle da Qualidade
19
190185180175170165160155
12
10
8
6
4
2
0
Fr
e
q
u
e
n
c
ia
PRO 3371 - Controle da Qualidade
20
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
0,7 -1,2 1,7 - 2,2 2,7 - 3,2 3,7 - 4,2 4,7 - 5,2 5,7 - 6,2 6,7 - 7,2 7,7 - 8,2 8,7 - 9,2
-
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
10,00
11,00
12,00
13,00
14,00
15,00
16,00
0,7 -1,2 1,7 - 2,2 2,7 - 3,2 3,7 - 4,2 4,7 - 5,2 5,7 - 6,2 6,7 - 7,2
Análise de Histogramas
PRO 3371 - Controle da Qualidade
21
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
0,7 -1,2 1,7 - 2,2 2,7 - 3,2 3,7 - 4,2 4,7 - 5,2 5,7 - 6,2 6,7 - 7,2 7,7 - 8,2 8,7 - 9,2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
0,7 -1,2 1,7 - 2,2 2,7 - 3,2 3,7 - 4,2 4,7 - 5,2 5,7 - 6,2 6,7 - 7,2 7,7 - 8,2 8,7 - 9,2
Análise de Histogramas
PRO 3371 - Controle da Qualidade
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-
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
10,00
11,00
12,00
13,00
14,00
15,00
16,00
0,7 -1,2 1,7 - 2,2 2,7 - 3,2 3,7 - 4,2 4,7 - 5,2 5,7 - 6,2 6,7 - 7,2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
0,7 -1,2 1,7 - 2,2 2,7 - 3,2 3,7 - 4,2 4,7 - 5,2
Análise de Histogramas
PRO 3371 - Controle da Qualidade
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Diagrama de Dispersão
Serve para investigar uma relação entre duas coisas 
distintas, ou seja, se quando uma destas se altera a outra 
também se altera (ou varia) � correlação.
PRO 3371 - Controle da Qualidade
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160150140130120110
36
34
32
30
28
26
24
22
altura
p
e
so
PRO 3371 - Controle da Qualidade
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Construção do Diagrama de Dispersão
• Coletar um conjunto de dados das variáveis em estudo;
• Traçar um gráfico cartesiano;
• Marcar no gráfico cartesiano os pares de valores (x e y);
• Analisar o diagrama, verificando a existência de 
correlação (tendência de variação conjunta).
PRO 3371 - Controle da Qualidade
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Análise de Diagramas de Dispersão
Quando existe correlação entre as variáveis (x e y), 
quando uma destas é alterada, a outra também varia.
POTÊNCIA
C
O
N
S
U
M
O
8.5
9.5
10.5
11.5
12.5
13.5
14.5
15.5
40 60 80 100 120 140
POTÊNCIA
C
O
N
S
U
M
O
8.5
9.1
9.7
10.3
10.9
11.5
12.1
12.7
13.3
13.9
14.5
15.1
55 65 75 85 95 105 115 125
com correlação
sem correlação
PRO 3371 - Controle da Qualidade
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Tipos de CorrelaçãoCORRELAÇÃO LINEAR POSITIVA
(QUANDO X AUMENTA => Y TAMBÉM AUMENTA)
X
Y
0
2
4
6
8
10
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
CORRELAÇÃO LINEAR NEGATIVA
(QUANDO X AUMENTA => Y DIMINUI)
X
Y
0
2
4
6
8
10
12
14
0 2 4 6 8 10 12 14
CORRELAÇÃO NÃO LINEAR
X
Y
0
1
2
3
4
5
6
7
0 2 4 6 8 10 12 14
Linear Positiva
Linear Negativa
Não-Linear 
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Exercício
Num supermercado, desconfia-
se que exista correlação entre o 
número de clientes na loja e o 
tempo médio de atendimento. 
Com os dados da tabela ao 
lado, tire suas conclusões.
PeríodoClientes Tempo (min) 
1 15 1,5 
2 18 1,2 
3 9 0,8 
4 7 0,5 
5 19 2,0 
6 30 2,5 
7 27 3,0 
8 13 2,0 
9 11 1,7 
10 9 0,5 
11 21 2,0 
12 35 5,2 
13 25 2,3 
14 8 0,2 
15 16 2,7 
 
PRO 3371 - Controle da Qualidade
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PRO 3371 - Controle da Qualidade
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Lista de Verificação
Para registrar e ajudar na organização dos dados, pode-
se empregar listas de verificação ou tabelas. Estas 
costumam ser de uma das seguintes categorias:
• Tabelas;
• Listas de verificação;
• Formulários;
• Esquemas visuais;
• Outros.
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Lista de TarefasLocalização de 
Problemas 
Tabela de Classificação
Reclamação Qtd
Demora na fila ////////////////////
Saldo incorreto /////////////
Descortesia //////
Taxa ///
Estacionamento /
Outros ////////
= ferimento
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Gráfico de Séries Temporais
É um gráfico que apresenta os dados ordenados no tempo.
Index
re
c
la
m
a
ç
õ
e
s
30272421181512963
50
40
30
20
10
Mostra o 
comportamento do 
processo ao longo 
do tempo. Padrões 
estranhos podem 
indicar causas de 
problemas.
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Construção do Gráfico de Séries Temporais
• Coletar dados por um tempo adequado para permitir 
que todo tipo de variação ocorra;
• Construir um gráfico cartesiano;
• Marcar no eixo horizontal (x) o tempo (anos, meses, 
dias, etc.);
• Marcar no eixo vertical (y) os valores da variável;
• Unir os pontos marcados com segmentos de reta;
• Avaliar a presença de tendências, ciclos, etc.
PRO 3371 - Controle da Qualidade
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A presença de 
padrões estranhos 
nos dados indica 
que, se estes 
estiverem ordenados 
no tempo (série 
temporal), existem 
diferenças 
significativas no 
processo ou produto.
Análise de Gráficos de Séries Temporais
Padrão Tradução
• seis pontos consecutivos aumen-
tando ou diminuindo
• tendência geral no gráfico
• quatorze pontos consecutivos al-
ternando-se para cima e para baixo
• grupos de pontos isolados com 
caráter repetitivo
mudança de 
nível
• nove pontos consecutivos abaixo 
ou acima da mediana
• ciclos
• padrões estranhos, denotando 
falta de aleatoriedade
tendência
estratificação
outros
PRO 3371 - Controle da Qualidade
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Exercício
A tabela abaixo apresenta o volume de vendas semanal de uma 
empresa. Você consegue identificar algo estranho nestes dados?
Semana R$ Semana R$
1 21,6 12 23,3
2 23,9 13 28,6
3 23,3 14 22,8
4 22,6 15 23,9
5 28,8 16 23,2
6 22,7 17 23,7
7 23,8 18 28,5
8 22,8 19 23,2
9 28,7 20 23,5
10 22,9 21 23,1
11 24,2 22 27,7
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36
PRO 3371 - Controle da Qualidade
37
AMOSTRAS
F
R
A
Ç
Ã
O
 D
E
F
E
IT
U
O
S
A
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
5 10 15 20 25 30
LSC
LIC
LM
Gráfico de Controle
PRO 3371 - Controle da Qualidade
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Limites de Controle
LIC = µ - 3.σ
LSC = µ + 3.σ
• Isto vale para a distribuição normal ou para qualquer outra 
distribuição contínua;
• Como, na prática, nem µ nem σ são conhecidos, estes são 
estimados através de amostras do processo.
PRO 3371 - Controle da Qualidade
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Gráfico de Controle para Processo Previsível
74.0012
73.9880
74.0143
73.98
73.985
73.99
73.995
74
74.005
74.01
74.015
74.02
5 10 15 20 25
PRO 3371 - Controle da Qualidade
40
Gráfico de Controle para Processo Imprevisível
AMOSTRAS
.231333
.052428
.410239
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
5 10 15 20 25 30
PRO 3371 - Controle da Qualidade
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Grêmio & Cia.
Nosso cliente deseja adquirir 
lotes com 50 bolinhas 
coloridas cada. Não aceita 
bolinhas de cor VERMELHA.
Vamos fabricar os lotes e 
acompanhar o processo 
através de uma planilha.