Números Inteiros_ Operações, Propriedades, Múltiplos e Divisores

Prévia do material em texto

Números Inteiros: Operações, Propriedades, Múltiplos e Divisores
1. Mergulhando nas Operações com Números Inteiros:
● Adição e Subtração: Imagine somar ou tirar maçãs de um cesto. As
operações básicas com números inteiros funcionam assim! Se os sinais
forem iguais, somamos ou subtraímos os valores absolutos (sem o sinal). Se
forem diferentes, subtraímos os valores absolutos e o sinal do maior número
"decide" o resultado.
● Multiplicação e Divisão: Multiplicar é como agrupar conjuntos de números
inteiros, enquanto dividir é repartir esses conjuntos em grupos iguais. O
importante é lembrar que:
○ Números com o mesmo sinal (positivos ou negativos) resultam em
produtos positivos.
○ Números com sinais diferentes resultam em produtos negativos.
○ A divisão só é possível se o divisor for diferente de zero e o resto da
divisão for zero.
2. Propriedades que Governam os Números Inteiros:
Essas propriedades garantem que as operações com números inteiros funcionem
de maneira consistente e previsível. Vamos conhecer algumas delas:
● Propriedade Associativa: A ordem dos fatores na multiplicação e adição
não altera o resultado. (A x B) x C = A x (B x C) e (A + B) + C = A + (B + C)
● Propriedade Comutativa: A ordem dos termos na adição não altera o
resultado. A + B = B + A
● Propriedade Distributiva: A multiplicação distribui-se sobre a adição. A x (B
+ C) = (A x B) + (A x C)
● Elemento Neutro: O zero é o elemento neutro da adição. A + 0 = A e 0 + A =
A. Já o um é o elemento neutro da multiplicação. A x 1 = A e 1 x A = A.
● Elemento Inverso: Todo número inteiro possui um elemento inverso em
relação à multiplicação. A x B = 1, onde B é o inverso de A.
3. Múltiplos e Divisores: Desvendando as Relações entre Números Inteiros:
● Múltiplos: Um número inteiro A é considerado múltiplo de outro número
inteiro B quando existe um número inteiro N que satisfaz a equação A = N x
B. Ou seja, podemos dividir A por B e o resultado será um número inteiro.
● Divisores: São os números inteiros que dividem outro número inteiro sem
deixar resto. Se A é divisível por B, podemos escrever A = B x N, onde N é
um número inteiro.
4. Explorando o Universo dos Números Inteiros:
Os números inteiros estão presentes em diversas situações do nosso dia a dia,
desde contar objetos até calcular medidas. Compreendê-los nos permite solucionar
problemas matemáticos, desde os mais simples até os mais complexos.