m Complexo-49

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a) \(6\) 
 b) \(-6\) 
 c) \(6i\) 
 d) \(-6i\) 
 Resposta correta: a) \(6\) 
 Explicação: \(2i \times (-3i) = -6i^2 = 6\). 
 
151. Qual é o resultado da multiplicação de \( (3 - 4i)(5 + 2i) \)? 
 a) \(7 - 22i\) 
 b) \(22 - 7i\) 
 c) \(-7 + 22i\) 
 d) \(-7 - 22i\) 
 Resposta correta: a) \(7 - 22i\) 
 Explicação: Utilizando a distributiva, obtemos \( (3 - 4i)(5 + 2i) = 15 + 6i - 20i - 8i^2 \). 
Substituindo \(i^2 = -1\), obtemos \(15 - 14i - 8 = 7 - 14i\). 
 
152. Qual é o valor de \(i^{2053}\)? 
 a) \(i\) 
 b) \(1\) 
 c) \(-1\) 
 d) \(-i\) 
 Resposta correta: a) \(i\) 
 Explicação: \(i^{2053} = (i^4)^{513} \times i^1 = 1 \times i = i\). 
 
153. Se \(z = 4 + 2i\) e \(w = -3 - 3i\), qual é o valor de \(z \times w\)? 
 a) \(-15 + 6i\) 
 b) \(15 - 6i\) 
 c) \(-15 - 6i\) 
 d) \(15 + 6i\) 
 Resposta correta: c) \(-15 - 6i\) 
 Explicação: Utilizando a distributiva, obtemos \( (4 + 2i)(-3 - 3i) = -12 - 12i - 6i + 6i^2 \). 
Substituindo \(i^2 = -1\), obtemos \(-12 - 18i - 6 = -18 - 18i\).