Problemas de Cálculo

Prévia do material em texto

a) \(-2\cos(x) + C\) 
 b) \(\sin(x) + C\) 
 c) \(2\cos(x) + C\) 
 d) \(-\sin(x) + C\) 
 
364. Se \(f(x) = \ln(2x)\), qual é a derivada de \(f(x)\)? 
 a) \(\frac{1}{x}\) 
 b) \(\frac{1}{2x}\) 
 c) \(\ln(x)\) 
 d) \(2\) 
 
365. Qual é o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos(x)}{x^2} \)? 
 a) \(0\) 
 b) \(\infty\) 
 c) \(1\) 
 d) \(undefined\) 
 
366. Se \(f(x) = \tan(x)\), qual é a derivada de \(f(x)\)? 
 a) \(\sec^2(x)\) 
 b) \(\cot(x)\) 
 c) \(\csc^2(x)\) 
 d) \(\tan(x)\) 
 
367. Qual é a integral indefinida de \(\frac{1}{\sqrt{x}}\) com respeito a \(x\)? 
 a) \(2\sqrt{x} + C\) 
 b) \(2\sqrt{x} + 1 + C\) 
 c) \(\frac{1}{2}\sqrt{x} + C\) 
 d) \(-2\sqrt{x} + C\) 
 
368. Se \(f(x) = \frac{1}{x^2}\), qual é a derivada de \(f(x)\)? 
 a) \(-\frac{2}{x}\)