Cálculo de Limites e Integrais

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89. Qual é o valor de \( \int_0^{\pi/6} \cos(2x) \, dx \)? 
 - a) \( \frac{1}{4} \) 
 - b) \( \frac{\sqrt{3}}{4} \) 
 - c) \( \frac{1}{2} \) 
 - d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 - **Resposta:** a) \( \frac{1}{4} \) 
 - **Explicação:** A integral de \( \cos(2x) \) de 0 a \( \frac{\pi}{6} \) é \( \frac{1}{2}\sin(2x) \) 
avaliada de 0 a \( \frac{\pi}{6} \), que resulta em \( \frac{1}{4} \). 
 
90. Qual é o valor de \( \lim_{x \to \infty} \left(\frac{1}{x}\right)^x \)? 
 - a) 0 
 - b) 1 
 - c) \( e \) 
 - d) \( \infty \) 
 - **Resposta:** b) 1 
 - **Explicação:** Este é o limite que define o número \( e^0 = 1 \).