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Lançamento de projéteis
Física
1o bimestre - Aula 12
Ensino Médio
1a
SÉRIE
2024_EM_B1_V1
Cinemática.
Analisar os movimentos dos lançamentos horizontal e oblíquo.
Conteúdo
Objetivo
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(EM13CNT101) Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e as conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre os seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
(EM13CNT204) Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Para começar: 3 minutos
Foco no conteúdo: 20 minutos.
Na prática: 8 minutos.
Aplicando: 12 minutos.
O que aprendemos hoje: 2 minutos. 
Analise a imagem do foguete e descreva a sua trajetória durante o movimento de subida, tendo como referencial a Terra. Utilize os seus conhecimentos para identificar a direção do movimento ao longo da trajetória, bem como as forças que atuam no foguete durante o voo. 
Foguete Soyuz.
Todo mundo escreve
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Para começar
Observe a trajetória do projétil lançado pelo canhão na imagem abaixo. Para compreender melhor essa trajetória, podemos decompor o movimento nas direções horizontal e vertical.
Lançamento de projéteis
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Foco no conteúdo
 Na animação abaixo identificamos o lançamento horizontal de um projétil. Nesse lançamento, o projétil é lançado na direção paralela à superfície da Terra. 
Lançamento de projéteis
Lançamento horizontal
 de projétil.
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Foco no conteúdo
Se desprezarmos a resistência do ar, a única força atuante no projétil durante seu voo é decorrente da gravidade, que age verticalmente, fazendo com que o movimento seja acelerado nessa direção. Como não há forças na direção horizontal, o movimento nessa direção tem velocidade constante.
Lançamento de projéteis
Lançamento de projétil horizontal
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Foco no conteúdo
Neste esquema, podemos analisar o movimento de um projétil lançado horizontalmente. Após o lançamento do projétil, desprezando-se a resistência do ar, a sua velocidade horizontal será constante (), enquanto a sua velocidade vertical (), que inicialmente é igual a 0 m/s, irá aumentar devido à aceleração da gravidade.
Lançamento horizontal
Lançamento horizontal de projétil, decomposto nas direções horizontal (x) e vertical (y).
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Foco no conteúdo
Como a velocidade é constante na horizontal (), podemos caracterizar como um movimento uniforme. Sendo assim, temos:
Sendo a posição inicial zero, . Temos que:
 
Lançamento horizontal
Lançamento horizontal de projétil.
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Foco no conteúdo
O movimento analisado apenas em sua componente vertical é uniformemente variado, devido à presença da aceleração da gravidade (g). Neste caso, adotaremos como referencial o eixo vertical orientado para cima. Portanto, a aceleração da gravidade, que é orientada para baixo, terá sempre valor negativo. Teremos, então:
Lançamento horizontal
Lançamento horizontal de projétil.
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Foco no conteúdo
O lançamento oblíquo é quando a direção do vetor velocidade inicial está em um ângulo entre 0° < 90° em relação ao plano horizontal adotado. 
Lançamento oblíquo
Lançamento oblíquo.
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Foco no conteúdo
Considerando o fenômeno próximo à superfície terrestre, e sem a interferência do ar, as equações para o lançamento de uma bala de canhão são análogas às do lançamento horizontal, somente com ajustes na velocidade inicial. Utilizamos um sistema de coordenadas cartesianas com origem na posição inicial da bala de canhão. 
Lançamento oblíquo
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Foco no conteúdo
No lançamento oblíquo, as sucessivas posições do projétil formam uma trajetória parabólica. Como, no momento do lançamento a velocidade inicial do projétil () tem componentes na direção horizontal () e na vertical () diferentes de zero, devemos determinar seus valores em função do ângulo do lançamento (𝛼). Assim, conseguiremos saber suas sucessivas posições e velocidades, em cada um dos componentes horizontal (𝑦) e vertical (𝑥). 
Lançamento oblíquo
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Foco no conteúdo
A decomposição da velocidade inicial pode ser obtida por:
Lançamento oblíquo
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Foco no conteúdo
O movimento na direção vertical é uniformemente variado. Adotando a posição inicial = 0, temos que a posição e a velocidade são dadas por:
Como o movimento na direção horizontal é uniforme, e podemos adotar como a posição inicial = 0, temos que a posição 𝑥 é dada por:
Lançamento oblíquo
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Foco no conteúdo
Utilizando o simulador disponível em: https://phet.colorado.edu/sims/html/projectile-motion/latest/projectile-motion_all.html?locale=pt_BR,
Mova o alvo até a posição de 29,0 m, tanto para o lançamento horizontal quanto para o oblíquo, e inicie o simulador com a velocidade em 15 m/s. 
Em grupo, responda quais variáveis vocês modificaram para acertar o alvo.
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Aplicando
Um projétil é disparado com uma velocidade inicial de 30 m/s sob um ângulo de 60º acima do horizonte. Use g = e determine: 
a) a altura máxima atingida pelo projétil; 
b) o alcance desse projétil. 
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Na prática
Um projétil é disparado com uma velocidade inicial de 30 m/s sob um ângulo de 60º acima do horizonte. Use g = e determine: 
a) a altura máxima atingida pelo projétil; Resposta: Altura máxima .
Correção
a) Quando a altura máxima é obtida, a velocidade vertical vale zero, assim teremos: 
 
 (tempo de subida)
Para calcular a altura máxima:
 m
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Na prática
Um projétil é disparado com uma velocidade inicial de 30 m/s sob um ângulo de 60º acima do horizonte. Use g = e determine: 
b) o alcance desse projétil.
Resposta: alcance de 
Correção
 
 . 
 
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Na prática
Analisamos os movimentos dos lançamentos horizontal e oblíquo.
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O que aprendemos hoje?
Slides 4 a 13: BARRETO FILHO, Benigno; SILVA, Claudio Xavier da. Física aula por aula. Mecânica: 1o ano. 2a, 2016. 
Slides 3 e 11: Lemov, Doug. Aula nota 10: 49 técnicas para ser um professor campeão de audiência. Trad. Leda Beck; consultoria e revisão técnica de Guiomar N. de Mello e Paula Louzano. São Paulo: Da Prosa: Fund. Lemann, 2011.
Slide 3 (adaptado): https://www.esa.int/ESA_Multimedia/Images/2010/10/Soyuz_insertion_timeline.
Slides 4, 5, 6, 10 e 15: https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulations/projectile-motion
Slides 7, 8, 9,13 e 17: Elaborados para o material.
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Referências
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