Teste Pos-Aula 3b- Revisao da tentativa

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Iniciado em quinta-feira, 21 set. 2023, 20:58
Estado Finalizada
Concluída em quinta-feira, 21 set. 2023, 21:31
Tempo
empregado
32 minutos 44 segundos
Avaliar 0,60 de um máximo de 0,60(100%)
Questão 1
Correto
Atingiu 0,30 de 0,30
Um avião tem velocidade constante de 101 m/s em relação à terra e o ar aquecido sai das suas turbinas a 920 m/s em relação ao avião.
Calcule o módulo da força de impulsão de cada turbina, em kN, se elas têm área de entrada de 0,5 m² e saída de 0,4 m². A temperatura
ambiente é de 20°C, quando = 1,2 kg/m³. Desconsidere os possíveis efeitos da compressibilidade do ar e assuma que não a vento no
local (velocidade do ar em relação à terra).
 
 
 
Resposta: 49,6 
ρar
Por se tratar da cálculo de força atuando numa região finita do domínio (volume de controle - V.C.), conclui-se que é um problema típico de
cálculo pela equação integral da quantidade de movimento linear (momentum), que para um problema permanente é descrita por:
, onde a vazão mássica na i-ésima abertura é calculada por  . As parcelas devem ser somadas em caso de saídas
do V.C. e subtraídas em caso de entrada.
 
O próximo passo será a definição do V.C. e, por envolver gradezas relativas, escolher um referencial.
 
= ±  (i)F ⃗ ∑
SC
m
.
iV i⃗
= =m
.
i ρiVnri
Ai ρiQi
21/09/2023 21:30
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Para calcular a força provida por cada turbina, o V.C. deve compreender uma delas e, consequentemente, se mover junto com o avião. O
referencial adotado pode ser tanto o avião (coincidente com o V.C.), quanto a terra. Na solução a seguir, arbitrariamente será escolhida a
terra, tendo como  a direção horizontal com sentido do movimento do avião.
 
Como há apenas uma entrada (e) e uma saída (s), a equação (i) é desenvolvida em x como:
 
 
O ar que entra na turbina está parado (não há vento), portanto a velocidade dele em relação à terra é nula, ou seja, = 0.
 
De acordo com a equação integral da continuidade:
 
 
A velocidade de entrada relativa à S.C. (superfície de controle) é calculada por 
 0 - 101 = -101 m/s
 
A velocidade de saída não foi fornecida pelo enunciado, mas sim a velocidade de saída do ar em relação ao avião, ou seja, , que é
definida por:
 -920 + 101 = -819 m/s
 
Neste momento, vale ressaltar que é a componente da velocidade em , ou seja, pode ter valor positivo (movimento para direita) ou
negativo (movimento para esquerda). Já o parâmetro da vazão mássica é o módulo da velocidade relativa e terá sempre valor
positivo, pois o sinal da parcela já é explicitado pela equação (i), sendo positivo (+) para saídas e negativo (-) para entradas.
 
Então, substituindo na equação (ii) e (iii):
  
 
 
Nas condições com que o ar entra (temperatura e pressão), a massa específica do ar é fornecida pelo enunciado como = 1,2 kg/m³.
Então:
  +1,2 · 101 · 0,5 · (-819)  = -49,6 kN
 
Esse resultado tem valor negativo, porque a força aplicada no V.C. (turbina) é para esquerda. Por ação e reação, a força que a turbina
exerce no avião é positiva (para direita).
 
A resposta correta é: 49,6
x
= − +  (ii)Fx m
.
eue m
.
sus
ue
= =  (iii)m
.
s m
.
e ρeVnre
Ae
= − =ure
ue uSC
us urs
= −urs
us uSC
→ = + =us urs
uSC
u x
Vnr m
.
= −0 + = + = +Fx m
.
sus m
.
eus ρeVnre
Ae us
ρar
=Fx
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Questão 2
Correto
Atingiu 0,30 de 0,30
Uma bomba de jato injeta água a U = 0,44 m/s, através de um tubo de 90 mm, como mostrado na figura abaixo, e promove um
escoamento secundário de água, U  = 1,53 m/s, na região anular em torno do tubo pequeno. Os dois escoamentos ficam completamente
misturados a jusante de diâmetro 257 mm, em que U é aproximadamente uniforme. Para escoamento incompressível permanente, calcule
U em m/s.
Resposta: 1,39 
1
2
3
3
Mudando os parâmetros de valores dados e utilizando-os na solução abaixo, é possível encontrar o seu valor!
A resposta correta é: 1,40
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