Equações de 1º Grau com 2 Incógnitas

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Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
8o ANO
Aula 24 – 3o Bimestre
Matemática
Equação do 1o grau com duas incógnitas: sistemas de equações – método da adição 1
Sistema de equações.
Conteúdo
Objetivos
Determinar a solução de um sistema de duas equações do 1o grau com duas incógnitas;
Utilizar o método da adição como um método algébrico que permite calcular o par ordenado (x,y) para obter a solução de um sistema de duas equações do 1o grau com duas incógnitas.
(EF08MA08) Resolver e elaborar situações-problema que possam ser representados por sistemas de equações de 1o grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando, inclusive, o plano cartesiano como recurso.
Sugestão de tempo
Para começar: 5 minutos
Foco no conteúdo: 10 minutos
Na prática: 20 minutos
Aplicando: 7 minutos
O que aprendemos hoje?: 3 minutos
Agora, você já sabe utilizar o método da substituição para determinar a solução de um sistema de duas equações do 1o grau com duas incógnitas.
Você acha que existem outros métodos para resolver um sistema de equações?
Para começar
Sistema de equações – método da adição
O método da adição é um dos processos utilizados para obter a solução de um sistema de equações do 1o grau com duas incógnitas. Ele consiste em somar as equações do sistema para eliminar uma incógnita, permitindo, assim, encontrar o valor da outra incógnita.
Foco no conteúdo
Veja o passo a passo:
Somar os termos das duas equações para eliminar uma incógnita.
Encontrar o valor da incógnita.
Escolher uma equação e substituir o valor encontrado da incógnita do passo anterior para calcular o valor da outra incógnita.
Sistema de equações – método da adição
Foco no conteúdo
 10 
Veja o passo a passo da resolução de um sistema de duas equações do 1o grau com duas incógnitas pelo método da adição:
1o passo: some os termos das equações:
Sistema de equações – método da adição
Foco no conteúdo
2o passo: escolha uma equação e substitua o valor encontrado para calcular o valor da outra incógnita: 
Logo, a solução é o par ordenado: (10,10).
Sistema de equações – método da adição
Foco no conteúdo
Atividade 1
Léo foi ao mercado e, ao comprar 3 pacotes de 1kg de arroz e 2 pacotes de 1kg de feijão, gastou R$ 35,00. Observando o preço dos mantimentos, ele percebeu que naquele dia não havia diferença entre o custo de 4 pacotes de arroz e 2 pacotes de feijão. Qual é o preço de cada mantimento?
Virem-se e conversem. Depois, respondam no caderno. 
Na prática
Correção
Arroz pacote de 1 kg: 
Feijão pacote de 1 kg: 
Portanto, o pacote de 1kg de arroz estava custando R$ 5,00, e o de feijão R$ 10,00.
Atividade 1
Léo foi ao mercado e, ao comprar 3 pacotes de 1kg de arroz e 2 pacotes de 1kg de feijão, gastou R$ 35,00. Observando o preço dos mantimentos, ele percebeu que naquele dia não havia diferença entre o custo de 4 pacotes de arroz e 2 pacotes de feijão. Qual é o preço de cada mantimento?
Na prática
Atividade 2
Em grupos, elaborem uma situação-problema que envolva um sistema de duas equações do 1o grau com duas incógnitas. Em seguida, troquem o problema entre os grupos e resolvam o sistema de equações criado pelo outro grupo e vice-versa, pelo método da adição. No final, devolvam as atividades respondidas e cada grupo faz a correção.
Na prática
https://www.gettyimages.com.br/detail/ilustra%C3%A7%C3%A3o/people-with-puzzle-3d-ilustra%C3%A7%C3%A3o-royalty-free/126841397
Correção
No fim da atividade, os grupos compartilham e comentam as situações-problema.
Atividade 2
Em grupos, elaborem uma situação-problema que envolva um sistema de duas equações do 1o grau com duas incógnitas. Em seguida, troquem o problema entre os grupos e resolvam o sistema de equações criado pelo outro grupo e vice-versa, pelo método da adição. No final, devolvam as atividades respondidas e cada grupo faz a correção.
Na prática
https://www.gettyimages.com.br/detail/ilustra%C3%A7%C3%A3o/people-with-puzzle-3d-ilustra%C3%A7%C3%A3o-royalty-free/126841397
(FUVEST 2005) Um supermercado adquiriu detergentes nos aromas limão e coco. A compra foi entregue, embalada em 10 caixas, com 24 frascos em cada caixa. Sabendo-se que cada caixa continha 2 frascos de detergentes a mais no aroma limão do que no aroma coco, o número de frascos entregues, no aroma limão, foi:
110 
120 
130 
140 
150
Aplicando
Professor, sugira aos estudantes que resolvam esse exercício pelo método aprendido nesta aula.
(FUVEST 2005) Um supermercado adquiriu detergentes nos aromas limão e coco. A compra foi entregue, embalada em 10 caixas, com 24 frascos em cada caixa. Sabendo-se que cada caixa continha 2 frascos de detergentes a mais no aroma limão do que no aroma coco, o número de frascos entregues, no aroma limão, foi:
110 
120 
130 
140 
150
Correção
Detergente limão: x
Detergente coco: y
 caixas 
Aplicando
Utilizamos o método da adição para determinar a solução de um sistema de duas equações do 1o grau com duas incógnitas.
O que aprendemos hoje?
Tarefa SP
Localizador:98323
Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br
Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”.
Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
Copie o localizador acima e cole no campo de busca.
Clique em “Procurar”. 
Videotutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
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LEMOV, Doug. Aula Nota 10 3.0: 63 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2023.
PARANÁ (Estado). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao Professor. Paraná, 2022.​
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo Paulista do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019. 
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slide 3 – https://tenor.com/pt-BR/view/minions-shrug-i-dont-know-no-idea-gif-8704510
Slides 10 e 11 – https://www.gettyimages.com.br/detail/ilustra%C3%A7%C3%A3o/people-with-puzzle-3d-ilustra%C3%A7%C3%A3o-royalty-free/126841397?adppopup=true
Referências
Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
Equação do 1º grau com duas incógnitas: sistemas de equações – método da adição I
8º ANO
Aula 24 – 3º Bimestre
Aula Khan
Sistema de equações.
Conteúdo
Objetivos
Determinar a solução de um sistema de duas equações do 1º grau com duas incógnitas.
Utilizar o método da adição como um método algébrico que permite calcular o par ordenado (x,y), solução de um sistema de duas equações do 1º grau com duas incógnitas.
(EF08MA08) Resolver e elaborar situações-problema que possam ser representados por sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando, inclusive, o plano cartesiano como recurso.
Sugestão de tempo
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Foco no conteúdo: 10 min.
Na prática: 20 min.
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O que aprendemos hoje?: 3 min.
Caro(a) docente: em seu primeiro acesso à Khan Academy é necessário que você importe suas turmas na plataforma. 
Esta ação deve ser realizada apenas uma vez, antes de iniciar as aulas com seus alunos! 
Para este procedimento, siga o tutorial a seguir.
Configurando a plataforma
(EF09MA09) Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.
Sugestão de tempo:
Para começar: 3 min.
Explorando: 9 min.
Foco no conteúdo: 6 min.
Na prática: 18 min.
Aplicando: 6 minutos.
O que aprendemos hoje?: 3 minutos.	
Configurando a plataforma
Passo 1: Acesse a Khan Academy (khanacademy.org.br) e, na página inicial do professor, clique em Adicionar nova turma.
Na janela seguinte, selecione a opção "Importe sua turma do Google Sala de Aula" e clique em Conectar uma conta do Google Sala de Aula.
Passo 2: Agora você já consegue escolher uma de suas turmas na lista de opções. Selecione a turma de interesse e clique em Próximo.
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Explorando: 9 min.
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Na prática: 18 min.
Aplicando: 6 minutos.
O que aprendemos hoje?: 3 minutos.	
Configurando a plataforma
Passo 3: Para finalizar a importação da turma, selecione o Curso São Paulo para adicionar como conteúdo aos alunos e clique em “Próximo”.
Passo 4: Turma criada! Adicione mais informações à sua turma e confira as dicas de próximos passos antes de fechar a janela
ATENÇÃO: 
Seus alunos devem acessar a Khan Academy com o e-mail institucional de acesso. Eles serão notificados via e-mail deste procedimento.
Caso o aluno já possua uma conta antiga na plataforma, com um e-mail diferente, é recomendado sair desta conta e entrar novamente usando a conta de e-mail institucional. 
(EF09MA09) Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.
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Foco no conteúdo: 6 min.
Na prática: 18 min.
Aplicando: 6 minutos.
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Os(as) estudantes deverão entrar no CMSP e encontrar o link para a Khan Academy. Com isso, é necessário realizar login com sua conta institucional, conforme passo a passo:
Acessando a plataforma
1º PASSO
ACESSE O CMSP
E, DEPOIS, SELECIONE A "KHAN ACADEMY"
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Foco no conteúdo: 6 min.
Na prática: 18 min.
Aplicando: 6 minutos.
O que aprendemos hoje?: 3 minutos.	
Com isso, é necessário realizar login com sua conta institucional, conforme passo a passo:
Acessando a plataforma
2º PASSO
ACESSE O LINK/QRCODE
E, DEPOIS, SELECIONE
"CONTINUAR COM O GOOGLE"
3º PASSO
NA JANELA DE LOGIN, ADICIONE O SEU EMAIL E SENHA DO GOOGLE
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Explorando: 9 min.
Foco no conteúdo: 6 min.
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Acessando a plataforma
Com a página inicial em seu nome, acesse a aula conforme Material Digital (indicado com número e nome na plataforma)
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