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Tarea 2 Diseño de Experimentos Farmacéuticos
Diseño De Experimentos Farmacéuticos (Instituto Politécnico Nacional)
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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍA CAMPUS
GUANAJUATO
Diseño de Experimentos Farmacéuticos
Ingeniería Farmacéutica
4FM1
Segura Martínez Lucero
2016660181
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Diseño de Experimentos Farmacéuticos 
Diseños Factoriales 
1.- En una fábrica de aceites vegetales comestibles, la calidad se ve afectada por la cantidad de
impurezas dentro del aceite. El proceso de blanqueo consiste básicamente en elevar la
temperatura del aceite, agregar cierta cantidad de arcilla y agitar durante un cierto tiempo para
que las impurezas se adhieran a la arcilla, al bajar la temperatura, las arcillas junto a las impurezas
se depositan en el fondo del tanque. Una forma de medir la eficacia del proceso es midiendo el
color del aceite. A un aceite se le eliminó las suficientes impurezas si el color es mayor a 4.8. Se
decide estudiar el efecto de la temperatura y el porcentaje de arcilla a nivel laboratorio. El diseño y
los datos de las pruebas experimentales se muestran a continuación:
Tabla 1 Datos problema 1
TEMPERATURA PORCENTAJE DE 
ARCILLA
 
 0.8 0.9 1 1.1 
90 5.8 5.9 5.4 5.5 4.9 5.1 4.5 4.4
100 5 4.9 4.8 4.7 4.6 4.4 4.1 4.3
110 4.7 4.6 4.4 4.4 4.1 4 3.7 3.6
a) Construya el modelo estadístico y formule las hipótesis pertinentes.
❑
❑
����=+=+=+=+=+=+=+=+=+=+=+=+=+=+=+ �+++++++++++++++ �+++++++++++++++��+++++++++++++++ ���; =1,…; =1,…; =1,…; , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
donde � es la media general, �� es el efecto debido al 
�−ésimo nivel del factor A, �� es el efecto del �−ésimo nivel
del factor B, ���� es el efecto debido a la interacción y ���� 
son los errores aleatorios que supondremos que siguen una 
distribución normal de media cero, varianza constante y que 
son independientes entre sí (���� (0~,~,~,~,~,~,~,~,~,~,~,~,~,~,~ , 2)).
b) Utilizando la gráfica de efectos principales, ¿cuál es la relación general entre el color y los 
factores controlados en su rango de experimentación?
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11010090
5.2
5.0
4.8
4.6
4.4
4.2
4.0
1.11.00.90.8
temperatura
M
e
d
ia
%arcilla
Gráfica de efectos pr incipales para repl icas
Medias de datos
Figura 1 Gráfica de efectos principales
c) Utilizando la gráfica de interacciones, ¿hay algún efecto no lineal? 
1.11.00.90.8
6.0
5.5
5.0
4.5
4.0
11010090
6.0
5.5
5.0
4.5
4.0
tem pera tura
% arcilla
90
100
110
temperatura
0.8
0.9
1.0
1.1
%arcilla
Gráfica de interacción para repl icas
Medias de datos
Figura 2 Gráfica de interacción
d) En condiciones normales se utiliza 1.1% de arcilla y 100°C. ¿Por qué cree que se han 
elegido esos niveles de prueba para el experimento? 
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e) Realice el análisis de varianza para probar las hipótesis y obtenga conclusiones. 
Tabla 2 ANOVA PROBLEMA 1
Fuente de
valoración
Suma de 
cuadrados
g.l. Cuadrados 
medios
Fo Fmax p-Valor
%ARCILLA 3.70167 3 1.23388889 148.067 3.49029481
9
9.60414E-10
TEMPERATURA 4.04083 2 2.02041667 242.45 3.88529383
5
1.98369E-10
INTERACCION 0.23583 6 0.03930556 4.7167 2.99612037
8
0.01085231
6
ERROR 0.1 12 0.00833333
TOTAL 8.0783 23
f) Verifique los supuestos del modelo. 
Figura 3 Supuesto de normalidad con R-cuad. = 98.76%
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Figura 4 Supuesto de homocedasticidad
Figura 5 Supuesto de independencia
g) Considerando que el nivel mínimo aceptable de blancura es de 4.8, ¿qué tratamiento 
utilizaría? 
Tabla 3 Prueba de Tukey
Sy 0.05270463 n=3 a=4 TEMPERATUR
A
0.04564355 n=4 a=3 %ARCILLA
q0.05(4,8) 4.53 TEMPERATUR
A
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q0.05(3,9) 3.95 %ARCILLA
T 0.23875196 TEMPERATUR
A
0.18029201 %ARCILLA
% ARCILLA 
.8-.9 0.2 significativa
.8-1 0.6 significativa
.8-1.1 1 significativa
0.9-1 0.4 significativa
0.9-1.1 0.8 significativa
1-1.1 0.4 significativa
TEMPERATUR
A
90-100 0.5875 significativa
90-110 1 significativa
100-110 0.4125 significativa
2.- En un laboratorio de microbiología se realiza un experimento para investigar si influye el tipo de 
verdura (lechuga – L, cilantro – C, zanahoria – Z) y la temperatura (8 y 20 °C) de almacenamiento 
en la sobrevivencia del vidrio colerae. Se hicieron varias réplicas. El porcentaje de sobrevivencia 
obtenido después de 24 horas de inoculado el alimento se muestra a continuación:
Tabla 4 Datos problema 2
 Temperatura (°C) 
Alimento 20 8 
L 13.1 15 33.6 35.5 42 11.1 12.8 41.6 28.5 41 35.9 25 23.8 79
C 19 19 66.6 66.6 11 11 49 84.3 68.7 68.7 30.5 30.5 11 20
Z 1.2 1.2 0.2 0.1 0.3 0.2 0.1 25.8 21.8 16 16 20.1 15.4 13.3
a) Señale el nombre del diseño y formule las hipótesis que pueden ser probadas. 
b) Haga un análisis de varianza e interprete con detalle. 
Tabla 5 ANOVA PROBLEMA 2
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c) Verifique los supuestos del modelo. 
Figura 6 Supuesto de normalidad con una R-cuad. = 43.38%
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Figura 7 Supuesto de homocedasticidad
Figura8 Supuesto de independencia
3.- En el laboratorio de pruebas en una empresa petroquímica, un grupo de ingenieros aplicaron 
un diseño experimental para evaluar el rendimiento (km/l) de gasolina en un automóvil. Ellos 
seleccionaron dos factores. El primer factor es el tipo de gasolina con los niveles Magna y 
Premium, el segundo factor es la marca del aditivo: marca A y B. El experimento se realizó tres 
veces en cada combinación, arrojando los siguientes resultados:
Tabla 6 Datos problema 3
Marca A Marca B 
Magna 16.5 
15.3 
12.8 
12.2 
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15.8 13.1 
Premium 14.7 
14.3 
14.5 
11.6 
11.4 
12.0 
a) Represente gráficamente el efecto de la gasolina y el efecto de la marca de aditivo, así 
como el efecto de la interacción entre ambos. Interprete las gráficas. 
21
15.5
15.0
14.5
14.0
13.5
13.0
12.5
12.0
21
COMBUSTIBLE
M
e
d
ia
MARCA
Gráfica de efectos pr incipales para PRUEBA
Medias de datos
Figura 9 Gráfica de efectos principales
21
16
15
14
13
12
MA RCA
M
e
d
ia
1
2
COMBUSTIBLE
Gráfica de interacción para PRUEBA
Medias de datos
Figura 10 Gráfica de interacción
b) Realice un análisis de varianza para concluir lo observado en (a). 
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Tabla 7 ANOVA PROBLEMA 3
c) Estimar con qué tipo de gasolina y con qué marca de aditivo se obtiene un mayor 
rendimiento. 
d) Compruebe los supuestos usuales del modelo estadístico. 
Figura 11 Supuesto de normalidad con una R-cuad. = 95.69%
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Figura 12 Supuesto de homocedasticidad
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Figura 13 Supuesto de independencia
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