6 Introdução a Funções de transferência

Prévia do material em texto

Introdução a Funções de transferência 
 
1. Obtenha a função de transferência para o seguinte circuito F(s)=Vs(s)/Ve(s): 
 
Resposta correta. 
A. F(s)=Vs(s)/Ve(s)=R1.R2.C1.C2.s2+R1.C1+R2.C2.s+1/(R1.R2.C1.C2.s2+R1.C1+R2.C2+R1.C2.s+1) 
 
 
2.Para o circuito elétrico abaixo, determine sua função de transferência Io(s)/Ii(s). 
 
Você acertou! 
C. F(s)=1/(R1.R2.C1.C2.s2+(R1.C1+R2.C2+R2.C1).s+1) 
I1=s.C1.V1 
I2=s.C2.V2 
V1-V2=R1.(Ii-I1) 
V2=R2.Io 
Ii-I1=I2+Io 
s.C2.V2=Ii-sC1V1-Io 
(1+sR1C1).V1-V2=R1.Ii 
V2=R2.Io 
Eliminando-se V2, vem: 
(1+sR2C2).Io=Ii-sC1V1 
(1+SR1C1).V1-R2.Io=R1.Ii 
Para obter a FT elimina-se V1, daí: 
F(s)=1/[R1.R2.C1.C2.s2+(R1.C1+R2.C2+R2.C1).s+1] 
3. Obtenha a função de transferência para o circuito abaixo I(s)/U(s). 
 
Você acertou! 
D. F(s)=(6s2+4s+1)/(6s2+7s+3) 
Aqui, deve-se considerar na entrada a tensão U(s) e a saída a corrente I(s), daí então: 
Resolve-se da direita para a esquerda achando primeiro a impedância equivalente do arranjo 
resistor em série com indutor e em paralelo ao capacitor. 
Assim: 
U(s)=1.I(s)+(3s+2).I(s)/(6s2+4s+1) 
U(s)/I(s)=(6s2+4s+1+3s+2)/(6s2+4s+1) 
U(s)/I(s)=(6s2+7s+3)/(6s2+4s+1) 
portanto: 
I(s)/U(s)=(6s2+4s+1)/(6s2+7s+3) 
4. Obtenha a função de transferência para o circuito misto abaixo U(s)/I(s). 
 
Você acertou! 
E. (U(s))/(I(s))=(L1L2Cs3+[(R1+R2)L1+R1L2]Cs2+(L1+L2+R1R2C)s+R2)/(L2Cs2+(R1+R2)Cs+1) 
Resolvendo-se as impedâncias equivalentes: 
U(s)/I(s)=Zeq=sL1+(1/sC+R1)//(sL2+R2) 
U(s)/I(s)=sL1+(1/sC+R1).(sL2+R2)/[(1/sC+R1)+(sL2+R2)] 
(U(s))/(I(s))=(L1L2Cs3+[(R1+R2)L1+R1L2]Cs2+(L1+L2+R1R2C)s+R2)/(L2Cs2+(R1+R2)Cs+1) 
5. Calcule a função de transferência do circuito abaixo V(s)/U(s). 
 
Resposta correta. 
C. 
𝐹(𝑠) =
𝑠(𝑅2𝐿𝐶𝑆 + 𝑅1𝑅2𝐶 + 𝐿) + 𝑅1
𝑠(𝑅2𝐿𝐶𝑆 + 𝑅1𝑅2𝐶 + 𝐿) + 𝑅1 + 𝑅2