Números Decimais e Reta Numérica

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ETAPA ENSINO FUNDAMENTAL
ANOS INICIAIS
Números na representação decimal
5o ANO
AULA 3 – ATIVIDADES 10.5 E 10.6 – 2o BIMESTRE
MATEMÁTICA
CONTEÚDO
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
Números racionais na representação decimal.
Ler, comparar e ordenar números racionais na representação decimal;
Localizar na reta numérica números racionais na representação decimal.
(EF05MA02) Ler, escrever e ordenar números racionais positivos na forma decimal com compreensão das principais características do sistema de numeração decimal, utilizando, como recursos, a composição e decomposição e a reta numérica. 
Como você registraria a medida: 
 do lápis ao lado?
 das maçãs na balança?
Quais números utilizaria para casa situação?
Como se leem esses números?
PARA COMEÇAR
https://www.gettyimages.com.br/detail/ilustra%C3%A7%C3%A3o/collection-measuring-charts-with-5-10-ilustra%C3%A7%C3%A3o-royalty-free/1750215162?phrase=medir++com+r%C3%A9gua+vetor
https://www.gettyimages.com.br/detail/ilustra%C3%A7%C3%A3o/digital-weighing-scale-apples-on-a-weighing-ilustra%C3%A7%C3%A3o-royalty-free/1495897932?phrase=balan%C3%A7a+vetor
https://www.gettyimages.com.br/detail/foto/short-pencil-imagem-royalty-free/187280923?phrase=l%C3%A1pis
Em muitas situações do cotidiano, os números inteiros não são suficientes para registrar uma medida. 
Números decimais na representação decimal
Na balança, por exemplo, percebemos que as maçãs pesaram mais de 1 kg (quilo) e menos do que 2 kg (quilos).
Elas pesaram 1 kg e mais determinada quantidade. No caso, são 1 kg e mais 500 g.
O número que utilizamos para representar essa quantidade é um número racional na representação decimal:
1,5, ou 1,50, ou 1,500
O QUE É?
O lápis também não mede exatamente 2 cm (centímetros). Ele é maior que 2 cm e menor que 3 cm. Ele mede 2 cm e meio e representamos esse número também usando a representação decimal:
2,5 cm (centímetros)
Números decimais na representação decimal
O QUE É?
Reta numérica
Você com certeza já viu uma reta numérica. As réguas, por exemplo, são retas numéricas. Elas estão divididas de forma que possamos medir comprimentos em milímetros e centímetros.
O QUE É?
https://www.gettyimages.com.br/detail/ilustra%C3%A7%C3%A3o/vector-illustration-of-size-indicators-ilustra%C3%A7%C3%A3o-royalty-free/1004206476?phrase=medir++com+r%C3%A9gua+vetor
Reta numérica
As retas podem nos ajudar a localizar e compreender melhor os números. Você se lembra dos números maiores que 0 e menores que 1? Quais são? Converse com seu colega e depois socializem com a turma.
0
1
Como lemos os números: 0,5; 0,3; 0,8? 
Qual é o maior e o menor desses números? 
A reta numérica nos ajuda a descobrir qual é o maior e qual o menor, mas como colocá-los nela?
O QUE É?
https://www.gettyimages.com.br/detail/ilustra%C3%A7%C3%A3o/ruler-scale-set-meter-tape-with-measure-line-ilustra%C3%A7%C3%A3o-royalty-free/1360414014?phrase=r%C3%A9gua+vetor
Lembre-se: como os números são maiores que 0 e menores que 1, eles devem ter vírgula. Os “pauzinhos” da reta ajudam a saber, pois é só contá-los. Vamos lá! Conte junto com a professora. Quanto mais próximo do 0, menor o número. Quanto mais próximo do 1, maior o número. Então, o menor número é o 0,3 e o maior número é o 0,8.
0
1
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
O QUE É?
Vamos ler os números: 
	Décimos	
	0,1	Um décimo
	0,2	Dois décimos
	0,3	Três décimos 
	0,4	Quatro décimos
	0,5	Cinco décimos
	0,6	Seis décimos
	0,7	Sete décimos
	0,8	Oito décimos
	0,9	Nove décimos
	Centésimos	
	0,01	Um centésimo
	0,02	Dois centésimos
	0,03	Três centésimos 
	0,04	Quatro centésimos
	0,05	Cinco centésimos
	0,06	Seis centésimos
	0,07	Sete centésimos
	0,08	Oito centésimos
	0,09	Nove centésimos
	Milésimos	
	0,001	Um milésimo
	0,002	Dois milésimos
	0,003	Três milésimos 
	0,004	Quatro milésimos
	0,005	Cinco milésimos
	0,006	Seis milésimos
	0,007	Sete milésimos
	0,008	Oito milésimos
	0,009	Nove milésimos
O QUE É?
Agora vamos analisar os números 1,4 e 1,2. 
Qual é o maior e qual é o menor?
Como se lê esses números?
Onde eles se localizam na reta numérica?
1,4
1,2
0
1
2
1,4 está mais perto do 2 do que 1,2, portanto é maior
O QUE É?
Lemos:
1,2 – um inteiro e 2 décimos
1,4 – um inteiro e 4 décimos
Porém, a leitura do número pode mudar se ele está associado a uma unidade de medida.
1,4 é um inteiro e quatro décimos, mas ele se estiver associado a uma unidade de medida como o quilograma (kg), 1,4 kg, lemos “um quilo e quatrocentos gramas”.
O QUE É?
1. Você já aprendeu a localizar os números na reta numérica.
 Discuta com um colega como vocês podem localizar na representação de uma reta numérica os seguintes números:
0,5; 1,5; 2,5; 4,5; 5,5 
PRATICANDO
2. Agora, imagine que colocamos uma lupa no intervalo entre os números 0 e 1. Responda:
PRATICANDO
a. Como lemos esses números? 
b. Qual número é maior: 0,1 ou 0,2? 
c. Qual número é menor: 0,7 ou 0,9? 
d. Que número foi registrado entre 0,4 e 0,6?
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
PRATICANDO
1. Você já aprendeu a localizar os números na reta numérica.
Discuta com um colega como vocês podem localizar na representação de uma reta numérica os seguintes números: 0,5; 1,5; 2,5; 4,5; 5,5 
Basta desenhar uma reta entre os números. Por exemplo: 0,5 está entre 0 e 1, então a reta desenhada fica no meio do 0 e do 1; 1,5 fica no meio do 1 e do 2; 2,5 fica no meio do 2 e do 3; 4,5 fica no meio do 4 e do 5; 5,5 fica no meio do 5 e do 6.
CORREÇÃO
0,5
1,5
2,5
4,5
5,5
PRATICANDO
2. Agora, imagine que colocamos uma lupa no intervalo entre os números 0 e 1. Responda:
CORREÇÃO
PRATICANDO
a. Como lemos esses números? 
b. Qual número é maior: 0,1 ou 0,2? 
c. Qual número é menor: 0,7 ou 0,9? 
d. Que número foi registrado entre 0,4 e 0,6?
CORREÇÃO
a. 0,1 – um décimo; 0,2 – dois décimos; 0,7 – sete décimos; 0,9 – nove décimos; 0,4 – quatro décimos; 0,6 – seis décimos.
b. 0,2 vem depois de 0,1, então é maior que 0,1.
c. 0,9 vem depois de 0,7, então 0,7 é menor que 0,9.
d. O número que está entre 0,4 e 0,6 é o 0,5.
PRATICANDO
1. Um professor de Educação Física precisa compor o grupo de estudantes para um campeonato de atletismo. Em cada sala de aula, ele sabe quais estudantes têm habilidades para as diversas categorias esportivas. Mas, no regulamento da competição, os atletas devem ser inscritos de acordo com algumas exigências – idade, altura e massa. Ele começou a organizar uma tabela para formar suas equipes. No 5o ano A, montou as seguintes tabelas para as equipes de corrida:
SISTEMATIZANDO 
	Corrida 5o A – masculino			
	Meninos	Idade 	Altura em metros	Massa em kg
	Gabriel	11 anos	1,32	32,800
	Bruno	10 anos	1,25	29,900
	Leonardo	11 anos	1,30	35,000
	Daniel	10 anos	1,25	42,000
	Corrida 5o A – feminino			
	Meninas	Idade 	Altura em metros	Massa em kg
	Júlia	10 anos	1,32	30,000
	Luísa	10 anos	1,42	42,800
	Beatriz	10 anos	1,35	32,900 
	Milena	10 anos	1,31	28,550
SISTEMATIZANDO 
Observe as duas tabelas e responda: 
a. Quais estudantes pesam mais de 40 kg? _____________________
b. Quais pesam menos de 30 kg? _____________________________
c. Qual é a menina mais alta? Quanto ela mede?_________________ 
d. Qual é o menino mais baixo? Quanto ele mede? _________________
e. A menina mais alta é a mais pesada? ________________________
f. O menino mais baixo é o mais leve? _________________________ 
SISTEMATIZANDO 
Observe as duas tabelas e responda: 
a. Quais estudantes pesam mais de 40 kg? _____________________
b. Quais pesam menos de 30 kg? _____________________________
c. Qual é a menina mais alta? Quanto ela mede?_________________ 
d. Qual é o menino mais baixo?Quanto ele mede? _________________
e. A menina mais alta é a mais pesada? _______________________
f. O menino mais baixo é o mais leve? _________________________ 
CORREÇÃO
Daniel e Luísa.
Bruno e Milena.
 Luísa, que mede 1,42 m.
Bruno e Daniel, que medem 1,25 m.
Sim, Luísa pesa 42,800 kg.
Bruno, sim, mas Daniel é o mais pesado, com 42 kg.
SISTEMATIZANDO 
Lemos, comparamos e ordenamos números racionais na representação decimal;
Localizamos na reta numérica números racionais na representação decimal.
O QUE APRENDEMOS HOJE?
1. Complete a reta numérica abaixo: 
5
7
10
8,5
5,5
a. 
APROFUNDANDO 
1. Complete a reta numérica abaixo: 
6
7
6,7
b. 
APROFUNDANDO 
2. Circule qual fruta pesa mais e marque um X na que pesa menos.
1,150 kg
1,300 kg
1,905 kg
APROFUNDANDO 
A imagem 1 não faz parte do nosso pacote, sugestão: https://www.gettyimages.com.br/detail/foto/bananas-imagem-royalty-free/176881457?adppopup=true 
https://www.gettyimages.com.br/detail/foto/bunch-of-bananas-isolated-on-white-background-imagem-royalty-free/958873642?phrase=bananas&adppopup=true
https://www.gettyimages.com.br/detail/foto/mandarin-imagem-royalty-free/530889563?phrase=laranjas
https://www.gettyimages.com.br/detail/foto/bunch-of-grapes-isolated-on-white-background-imagem-royalty-free/598682252?phrase=uvas
SÃO PAULO (Estado). Currículo em Ação: Ler e Escrever e EMAI – 5o ano: v. 1. Ensino Fundamental: Caderno do Professor: São Paulo: Governo do Estado de São Paulo, 2023. Disponível em: https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/2023/01/EFAI_5ano_1sem_prof_LER-EMAI_web.pdf. Acesso em: 15 dez. 2023.
REFERÊNCIAS
Lista de imagens e vídeos
Slide 3 e 4 – https://www.gettyimages.com.br/detail/ilustra%C3%A7%C3%A3o/collection-measuring-charts-with-5-10-ilustra%C3%A7%C3%A3o-royalty-free/1750215162?phrase=medir++com+r%C3%A9gua+vetor 
https://www.gettyimages.com.br/detail/ilustra%C3%A7%C3%A3o/digital-weighing-scale-apples-on-a-weighing-ilustra%C3%A7%C3%A3o-royalty-free/1495897932?phrase=balan%C3%A7a+vetor 
https://www.gettyimages.com.br/detail/foto/short-pencil-imagem-royalty-free/187280923?phrase=l%C3%A1pis 
Slide 5 – https://www.gettyimages.com.br/detail/ilustra%C3%A7%C3%A3o/collection-measuring-charts-with-5-10-ilustra%C3%A7%C3%A3o-royalty-free/1750215162?phrase=medir++com+r%C3%A9gua+vetor 
https://www.gettyimages.com.br/detail/foto/short-pencil-imagem-royalty-free/187280923?phrase=l%C3%A1pis 
Slide 6 – https://www.gettyimages.com.br/detail/ilustra%C3%A7%C3%A3o/vector-illustration-of-size-indicators-ilustra%C3%A7%C3%A3o-royalty-free/1004206476?phrase=medir++com+r%C3%A9gua+vetor 
REFERÊNCIAS
Lista de imagens e vídeos
Slides 7, 8, 10, 23 e 24 – https://www.gettyimages.com.br/detail/ilustra%C3%A7%C3%A3o/ruler-scale-set-meter-tape-with-measure-line-ilustra%C3%A7%C3%A3o-royalty-free/1360414014?phrase=r%C3%A9gua+vetor 
Slide 10 – https://www.gettyimages.com.br/detail/foto/children-raising-hands-imagem-royalty-free/180719640?phrase=crian%C3%A7a+levantando+a+m%C3%A3o&adppopup=true 
Slide 25 – https://www.gettyimages.com.br/detail/foto/bunch-of-bananas-isolated-on-white-background-imagem-royalty-free/958873642?phrase=bananas&adppopup=true 
https://www.gettyimages.com.br/detail/foto/mandarin-imagem-royalty-free/530889563?phrase=laranjas 
https://www.gettyimages.com.br/detail/foto/bunch-of-grapes-isolated-on-white-background-imagem-royalty-free/598682252?phrase=uvas 
REFERÊNCIAS
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