Operações com Números Decimais

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Bom dia, boa tarde ou boa noite, queridos alunos devido a dificuldade expostas por vocês, 
pedindo ajuda em relação aos conteúdos enviados, decidi direcionar a aula desta semana para 
conteúdos básicos da matemática, mas de suma importância para efetuar alguns cálculos, e 
como alguns estão com muita dificuldade, aconselho leia bem se possível mais de uma vez tente 
fazer alguns cálculos matemática é prática e neste momento é preciso que vocês pratique. 
É somente leitura, nesta semana não terá atividade utilize esse tempo para colocar em dia os 
conteúdos em atraso, em breve estaremos juntos em sala, um grane abraço . 
REVISAO PARA O 8º E 9º ANO 
Cada bolo tem 16 fatias. 
1 inteiro 
1 fatia de 16 
REDUTIVEL : é quando podemos simplificar. 
Quando os DENOMINADORES SÃO IGUAIS, BASTA SOMAR OU 
SUBTRAIR OS NUMERADORES 
 
SOMA-SE OU SUBTRAI DEPENDENDO DO SINAL NA OPERAÇAO 
A notação decimal, ou forma decimal, é 
uma outra forma de representarmos os 
números fracionários. 
Decimal 
Os números decimais têm uma utilização 
mais ampla e comum que as frações, pois 
a sua grafia é mais simples, e os cálculos, 
mais fáceis. 
Números Decimais 
Durante muito tempo, os números 
decimais foram empregados apenas para 
cálculos astronômicos, em virtude da 
precisão proporcionada. 
Um pouco de História 
Esses números simplificaram muito os 
cálculos e passaram a ser usados com 
mais ênfase após a criação do sistema 
métrico decimal. 
Um pouco de História 
Um pouco de História 
•Não existem só números inteiros {1,2,3,4 ... } 
 
•Entre o 1 e o 2 existem vários valores: (1,1 / 1,2 / 
1,3 / 1,4 / 1,5 / 1,6 / 1,7 / 1,8 / 1,9) 
 
•Se olharmos na régua, entre os valores inteiros, 
veremos alguns valores intermédiários? 
 
 
 
•Eles são chamados de números decimais! 
 
Im
a
g
e
m
: 
L
u
ig
i C
h
ie
s
a
 /
 
G
N
U
 F
re
e
 
D
o
c
u
m
e
n
ta
ti
o
n
 L
ic
e
n
s
e
 
Exemplos de números decimais 
0,5 
1,7 
2,4 
3,3 
0,1 
4,9 
5,5 
9,9 
5,4 
3,4 
0,7 
Leitura de números decimais 
No sistema de numeração decimal, cada algarismo, da parte inteira ou 
decimal, ocupa uma posição ou ordem, com as seguintes denominações: 
Centenas Dezenas Unidades Décimos Centésimos Milésimos 
Décimos 
milésimos 
Centésimos 
milésimos 
Milionésimos 
Partes inteiras Partes decimais 
 Lemos a parte inteira, seguida da parte decimal, acompanhada das palavras: 
• décimos ........................................... : quando houver uma casa decimal; 
• centésimos....................................... : quando houver duas casas decimais; 
• milésimos......................................... : quando houver três casas decimais; 
• décimos milésimos .......................... : quando houver quatro casas decimais; 
• centésimos milésimos ..................... : quando houver cinco casas decimais. 
 
 
Exemplos 
Centenas Dezenas Unidades Décimos Centésimos Milésimos 
Décimos 
milésimos 
Centésimos 
milésimos 
Milionésimos 
1, 6 5 
1, 5 
Partes inteiras Partes decimais 
Daí, teremos: 
 
1,65 = um inteiro e sessenta e cinco centésimos 
1,6 = um inteiro e seis décimos 
 
 
Quando se multiplica um número decimal 
por 10, 100, 1000, ou qualquer outra 
potência de 10, a vírgula anda uma casa 
decimal para a direita, de acordo com o 
número de zeros no multiplicador. Isso é 
chamado de "regra prática". 
Multiplicação com decimais 
Exemplos: 
350,33 X 10 = 3503,3 
0,56 X 100 = 56 
2,00 X 1000 = 1000 
3,50 X 10000 = 35000 
 
Multiplicação com decimais 
Exemplo 1. Sabrina, do 6º ano, comprou quatro 
chocolates ao valor de R$ 1,75 cada. Quanto 
Sabrina gastou? 
SITUAÇÃO-PROBLEMA 
Solução: 
Se cada chocolate custou R$ 1,75, vamos 
utilizar o algoritmo da multiplicação para 
determinar o valor total da compra de Sabrina. 
1,75 
x 4 
R$ 7,00 
http://www.escolakids.com/multiplicacao-de-numeros-decimais.htm
Exemplo 2. Dona Maria foi ao supermercado e 
comprou 1,5 Kg de carne. Se o quilo da carne 
estava custando R$ 7,80, quanto ficou a compra 
de Dona Maria? 
 
 
Solução: 
A operação a ser realizada é de multiplicação. 
Assim, teremos: 
 
 
7,85 
x 1,5 
3925 
785 
11,775 
http://www.escolakids.com/multiplicacao-de-numeros-decimais.htm
Exemplo 3. O preço da passagem de metrô 
custa atualmente R$ 2,40. Considere um 
passageiro utilizando esse tipo de condução 
duas vezes ao dia, em todos os dias da 
semana, incluindo sábado e domingo. Qual é o 
custo? Não é difícil, vamos calcular! 
Solução: 
Custo = 7 x 2 x (R$ 2,40) = 14 x (R$ 2,40) 
2,40 
x 14 
960 
240 
33,60 
http://www.escolakids.com/multiplicacao-de-numeros-decimais.htm
Exemplo 4. O preço do litro de gasolina é de R$ 
2,50. Na condição de um carro completar o 
tanque com 50 litros, qual vai ser o custo? 
Solução: 
Vamos responder diferente, transformando o 
valor decimal em uma fração decimal e depois 
multiplicando: 
25 
10 
= 
50· 
2,5 
25 
10 
= 125 
http://www.escolakids.com/multiplicacao-de-numeros-decimais.htm
Exemplo 5. Carlos está doente, e o médico 
receitou um remédio para ser tomado durante 4 
dias. A dose diária deve ser igual a 1/8 do vidro 
de remédio. Que quantidade de remédio do 
vidro ele deverá tomar? 
Solução: 
Como temos uma fração decimal, é só 
multiplicarmos: 
4 · 
1 
8 
= ½ 
4 
8 
= 0,5 = 
http://www.escolakids.com/multiplicacao-de-numeros-decimais.htm
Do mesmo jeito que a multiplicação, é a 
divisão por qualquer potência de 10, só 
que, dessa vez, a vírgula anda uma casa 
decimal para a esquerda para cada zero 
do divisor. 
 
 
Divisão com números decimais 
Exemplos: 
1200000 ÷ 100000 = 12 
5,55 ÷ 10 = 0,555 
220 ÷ 1000 = 0,22 
0,5 ÷ 100 = 0,005 
Divisão com números decimais 
Exemplo 1. Luan, do 6º ano, adora música, toca 
vários instrumentos e seu sonho é comprar uma 
bateria que custa 1535,20 reais. Ele quer 
comprar em dez parcelas iguais. Qual será o 
preço da parcela? 
SITUAÇÃO-PROBLEMA 
Solução: 
A divisão pode ser de três formas: 
http://www.escolakids.com/multiplicacao-de-numeros-decimais.htm
Deslocando a vírgula para a esquerda. 
Forma 1 
Solução: 
1535,20 : 10 = 
http://www.escolakids.com/multiplicacao-de-numeros-decimais.htm
Transformando em uma fração decimal. 
Forma 2 
Solução: 
: 1535,20 = 10 153520 
100 
· 1 
10 
= 153520 
1000 
http://www.escolakids.com/multiplicacao-de-numeros-decimais.htm
Através do algoritmo da divisão. 
Forma 3 
Solução: 
153520 
Igualamos as casas decimais: 1535,20 : 10,00 
Eliminamos as vírgulas: 153520 : 1000 
1000 
1 535 2 5 
352 0 
3 
520 0 
, 5 
200 0 
2 
0 
http://www.escolakids.com/multiplicacao-de-numeros-decimais.htm
Exemplo 2. Margarida fez um bolo de milho 
para vender. Ela dividiu o bolo na metade, 
separou uma metade para vender de manhã, e 
a outra, à tarde. 
Depois: 
Cada metade foi dividida em 6 fatias. 
Quantas fatias ela conseguiu cortar? 
1ª Metade 
 bolo do 
2
1
Solução 
 6:
2
1
 
12
1
6
1
.
2
1

Para efetuarmos uma divisão 
entre frações diferentes de 0 (zero), 
devemos multiplicar a primeira 
fração pelo inverso da 
segunda fração. 
Exemplos 
l
5
1
Um aluno quer saber quantos copos de 
poderá encher com de suco de limão. l
5
2
2
O aluno resolveu o problema dividindo a quantidade de suco pela fração 
que representa a capacidade do copo. 
Veja: 

5
1
:
5
2
2 
5
1
:
5
12

1
5
5
12 5 
5 
12
1
12

Observação 
Podemos ver que, primeiro, o aluno transformou 
o número misto em uma fração. 
Depois, ele multiplicou a 1ª fração pelo inverso 
da 2ª e encontrou o quociente 12. 
Portanto, o aluno poderá encher 12 copos de suco. 
Outra situação 
O saláriode José representa 1/3 de ¼ do salário 
de João. 
Quantas vezes a metade do salário de João é 
maior que o salário de José? 
Observe a figura 
Salário de João 
4
1 4
4
Salário de José 
4
1
 
3
1
de
4
1
4
1
4
1
Observe a figura 
Metade do salário de João 
4
2
4
1
4
1

Então, o salário de José é igual a 
12
1
4
1
3
1
4
1
3
1
de
para saber quantas vezes a metade do salário de 
João é maior que o salário de José, dividiremos 
12
1
4
2
por
6
4
24
1
12
4
2
12
1
:
4
2

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
SANTOS, Judson, 1974 – Matemática: 6º ano do ensino fundamental em nove 
anos/ Judson Santos, Annelise Maymone. – 2. ed. Revista e atualizada. – 
Recife: Prazer de Ler, 2009. p. 136 – 140 e 145 - 152. 
 
< http://www.artcamargo.com.br/images/regua%20de%20aluminio.jpg >. 
Acesso em 16 jul. 2012, 11:39:05 
 
< http://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_decimal>. Acesso em 16 jul. 
2012, 12:15:28