Resolução de Problemas Matemáticos

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ETAPA ENSINO FUNDAMENTAL
ANOS INICIAIS
Resolução de problemas do campo multiplicativo
5o Ano
Aula 1 – Atividades 10.1, 10.2 e 10.3 – 2o Bimestre
MATEMÁTICA
CONTEÚDO
Resolução de problemas.
Resolver situações-problema de diferentes significados do campo multiplicativo.
OBJETIVO DE APRENDIZAGEM
Unidade Temática: Números.
Objeto do conhecimento: 
Situações-problema: adição e subtração de números naturais e números racionais cuja representação decimal é finita.
Habilidades: 
(EF05MA08) Resolver e elaborar situações-problema de multiplicação e divisão envolvendo números naturais e números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e
diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
O que devemos fazer para nos ajudar a resolver uma situação-problema?
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Converse com a turma
PARA COMEÇAR
Referência Bibliográfica: Currículo em ação – EMAI – 5ºano – Caderno do professor – vol.1 – p. 218.
Referência de imagem: https://www.gettyimages.com.br/detail/ilustra%C3%A7%C3%A3o/vector-illustration-of-the-cute-african-ilustra%C3%A7%C3%A3o-royalty-free/1267357143?phrase=crian%C3%A7as+estudando
Quais são as informações apresentadas? 
A professora Edna, de educação física, realizou uma atividade na quadra onde os estudantes precisavam ficar posicionados em seis fileiras com oito alunos em cada.
Para resolver uma situação problema, temos que interpretar todas as informações apresentadas e responder as seguintes perguntas:
A professora Edna, de educação física, realizou uma atividade na quadra em que os estudantes precisavam ficar posicionados em seis fileiras com oito alunos em cada. Quantos estudantes estão participando da atividade?
O QUE É?
Referência Bibliográfica : Currículo em ação – EMAI – 5ºano – Caderno do professor – vol.1 – p. 218.
Qual a pergunta a ser respondida? 
“Quantos estudantes estão participando da atividade?”
Como pode ser encontrada a solução? 
Neste caso, teremos que realizar uma multiplicação com os seguintes dados: 6 fileiras X 8 estudantes = 48 estudantes no total.
Como podemos saber se a solução está correta? 
Uma das estratégias para verificar se o resultado está correto e realizar a operação inversa. Na situação-problema apresentada, devemos realizar uma divisão: 
48 : 8 = 6 ou 48 : 6 = 8
O QUE É?
Referência Bibliográfica : Currículo em ação – EMAI – 5ºano – Caderno do professor – vol.1 – p. 218.
Resolva cada situação apresentada. Antes de resolvê-las, para cada uma, responda:
Quais são as informações apresentadas? 
Qual a pergunta a ser respondida? 
Como pode ser encontrada a solução? 
Como podemos saber se a solução está correta?
PRATICANDO
Referência Bibliográfica: Currículo em ação – EMAI – 5ºano – Caderno do estudante – vol.1 – p. 72.
Referência de imagem: https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/2023/01/EFAI_5ano_1sem_estudante_EMAI-TEC_web.pdf - Pg 74.
	Num auditório, há 224 cadeiras organizadas em 8 fileiras com a mesma quantidade de cadeiras. Quantas cadeiras há em cada fileira?	Raquel vai pagar uma compra de 
R$ 1.125,00 em 9 parcelas iguais. Qual deve ser o valor de cada parcela?
		
PRATICANDO
Referência Bibliográfica: Currículo em ação – EMAI – 5ºano – Caderno do estudante – vol.1 – p. 72.
	Júlia viajou levando 5 calças compridas e algumas blusas. Fazendo todas as combinações possíveis com 1 calça e 1 blusa, ela pode se arrumar de 40 modos diferentes. Quantas blusas Júlia levou?
	
PRATICANDO
Referência Bibliográfica: Currículo em ação – EMAI – 5ºano – Caderno do estudante – vol.1 – p. 73.
	Multipliquei um número por 9 e o resultado foi 19.485. Que número foi esse?
	
PRATICANDO
Referência Bibliográfica: Currículo em ação – EMAI – 5ºano – Caderno do estudante – vol.1 – p. 73.
	Sílvia fará um bolo para a festa da primavera. Para cada bolo, Sílvia deve usar 3 ovos. Quantos bolos ela poderá fazer com 15 ovos?	Márcia planejou uma viagem. Se ela viajar 6 horas e meia por dia, durante 5 dias, quantas horas Márcia gastará nesta viagem?
		
PRATICANDO
Referência Bibliográfica: Currículo em ação – EMAI – 5ºano – Caderno do estudante – vol.1 – p. 73.
CORREÇÃO
	Num auditório, há 224 cadeiras organizadas em 8 fileiras com a mesma quantidade de cadeiras. Quantas cadeiras há em cada fileira?	Raquel vai pagar uma compra de 
R$ 1.125,00 em 9 parcelas iguais. Qual deve ser o valor de cada parcela?
		
Espera-se que os estudantes respondam as perguntas sugeridas na atividade -
Informações: 224 cadeiras em 8 fileiras.
Pergunta: quantas cadeiras há em cada fileira?
Como resolver: 8 x 224 = 1.792.
Como saber se a solução está correta?
Uma das possibilidades é realizar a divisão: 1.792 ÷ 8 = 224.
Espera-se que os estudantes respondam as perguntas sugeridas na atividade -
Informações: 1.125,00 em 9 parcelas.
Pergunta: qual o valor a ser pago em cada parcela?
Como resolver: 1.125,00 ÷ 9 = 125,00
Como saber se a solução está correta:
Uma das possibilidades é realizar a multiplicação: 9 x 125,00 = 1.125,00.
PRATICANDO
Referência Bibliográfica: Currículo em ação – EMAI – 5ºano – Caderno do estudante – vol.1 – p. 72.
	Júlia viajou levando 5 calças compridas e algumas blusas. Fazendo todas as combinações possíveis com 1 calça e 1 blusa, ela pode se arrumar de 40 modos diferentes. Quantas blusas Júlia levou?
	
Espera-se que os estudantes respondam as perguntas sugeridas na atividade -
Informações: 5 calças e algumas blusas, 40 modos diferentes.
Pergunta: quantas blusas Júlia levou?
Como resolver: 40 ÷ 5 = 8.
Como saber se a solução está correta?
Uma das possibilidades é realizar a multiplicação: 5 x 8 = 40.
CORREÇÃO
PRATICANDO
Referência Bibliográfica: Currículo em ação – EMAI – 5ºano – Caderno do estudante – vol.1 – p. 73.
.14
	Multipliquei um número por 9 e o resultado foi 19.485. Que número foi esse?
	
Espera-se que os estudantes respondam as perguntas sugeridas na atividade -
Informações: multiplicação de 9, resultado de 19.485.
Pergunta: que número foi esse?
Como resolver: 19.485 ÷ 9 = 2.165.
Como saber se a solução está correta?
Uma das possibilidades é realizar a multiplicação: 
9 x 2.165 = 19.485.
CORREÇÃO
PRATICANDO
Referência Bibliográfica: Currículo em ação – EMAI – 5ºano – Caderno do estudante – vol.1 – p. 73.
.14
	Sílvia fará um bolo para a festa da primavera. Para cada bolo, Sílvia deve usar 3 ovos. Quantos bolos ela poderá fazer com 15 ovos?	Márcia planejou uma viagem. Se ela viajar 6 horas e meia por dia, durante 5 dias, quantas horas Márcia gastará nesta viagem?
		
CORREÇÃO
Espera-se que os estudantes respondam as perguntas sugeridas na atividade -
Informações: cada bolo – 3 ovos.
Pergunta: quantos bolos Sílvia poderá fazer com 15 avos?
Como resolver: 15 ÷ 3 = 5.
Como saber se a solução está correta?
Uma das possibilidades é realizar a multiplicação: 3 x 5 = 15.
Espera-se que os estudantes respondam as perguntas sugeridas na atividade -
Informações: 6 horas e meia – por dia
Durante 5 dias.
Pergunta: quantas horas Márcia gastará na viagem?
Como resolver: 5 x 6,30 = 31,50 (trinta e uma hora e 50 minutos).
Como saber se a solução está correta?
Uma das possibilidades é realizar a multiplicação: 31,50 ÷ 5 = 6,30.
PRATICANDO
Referência Bibliográfica: Currículo em ação – EMAI – 5ºano – Caderno do estudante – vol.1 – p. 73.
Com certeza, você sabe responder a estas perguntas: 
É possível dividir uma maçã para duas pessoas?
É possível dividir R$ 1,00 para duas pessoas?
É possível dividir uma folha de papel entre duas pessoas?
Qual é o resultado da divisão de 1 por 2?
Quanto é 12÷4? e 4÷2? e 6÷3? e 15÷5?
SISTEMATIZANDO 
Referência Bibliográfica: Currículo em ação – EMAI – 5ºano – Caderno do estudante – vol.1 – p. 74.
Referência de imagem: https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/2023/01/EFAI_5ano_1sem_estudante_EMAI-TEC_web.pdf
Pegue uma calculadora e a utilize para completar os resultados das divisões indicadas. Copieo número que aparecer no visor da calculadora.
	OPERAÇÃO	RESULTADO
	1 ÷ 2	
	1 ÷ 3	
	1 ÷ 4	
	1 ÷ 5	
	1 ÷ 6	
	1 ÷ 7	
	1 ÷ 8	
	1 ÷ 9	
	1 ÷ 10	
SISTEMATIZANDO 
Referência Bibliográfica: Currículo em ação – EMAI – 5ºano – Caderno do estudante – vol.1 – p. 74.
Referência de imagem: https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/2023/01/EFAI_5ano_1sem_estudante_EMAI-TEC_web.pdf
Observe os resultados obtidos no quadro que você completou na atividade 8.2 e responda:
 Qual é o maior número registrado no quadro? 
O número obtido na divisão 1 ÷ 3 é maior ou menor que 1 ÷ 2? 
SISTEMATIZANDO 
Referência Bibliográfica: Currículo em ação – EMAI – 5ºano – Caderno do estudante – vol.1 – p. 74.
Referência de imagem: https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/2023/01/EFAI_5ano_1sem_estudante_EMAI-TEC_web.pdf
O que você percebeu nos resultados das divisões de 1 por outro número natural?
O número obtido na divisão 1 ÷ 6 é maior ou menor que 1 ÷ 4? 
O número obtido na divisão 1 ÷ 10 é maior ou menor que 1 ÷ 8? 
SISTEMATIZANDO 
Referência Bibliográfica: Currículo em ação – EMAI – 5ºano – Caderno do estudante – vol.1 – p. 74.
Referência de imagem: https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/2023/01/EFAI_5ano_1sem_estudante_EMAI-TEC_web.pdf
Pegue uma calculadora e a utilize para completar os resultados das divisões indicadas. Copie o número que aparecer no visor da calculadora.
	OPERAÇÃO	RESULTADO
	1 ÷ 2	0,5
	1 ÷ 3	0,33
	1 ÷ 4	0,25
	1 ÷ 5	0,2
	1 ÷ 6	0,16
	1 ÷ 7	0,14
	1 ÷ 8	0,125
	1 ÷ 9	0,11
	1 ÷ 10	0,1
CORREÇÃO
SISTEMATIZANDO 
Referência Bibliográfica: Currículo em ação – EMAI – 5ºano – Caderno do estudante – vol.1 – p. 74.
Referência de imagem: https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/2023/01/EFAI_5ano_1sem_estudante_EMAI-TEC_web.pdf
Observe os resultados obtidos no quadro que você completou na atividade 8.2 e responda:
 Qual é o maior número registrado no quadro? 
Qual é o menor número? 
O número obtido na divisão 1 ÷ 3 é maior ou menor que 1 ÷ 2? 
CORREÇÃO
O maior número é 0,5.
O menor número é 0,1.
O resultado da divisão 1 ÷ 3 = 0,33 e o resultado 
de 1 ÷ 2 = 0,5, logo é menor, pois foi divido em mais vezes.
SISTEMATIZANDO 
Referência Bibliográfica: Currículo em ação – EMAI – 5ºano – Caderno do estudante – vol.1 – p. 74.
Referência de imagem: https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/2023/01/EFAI_5ano_1sem_estudante_EMAI-TEC_web.pdf
O que você percebeu nos resultados das divisões de 1 por outro número natural?
O número obtido na divisão 1 ÷ 6 é maior ou menor que 1 ÷ 4? 
O número obtido na divisão 1 ÷ 10 é maior ou menor que 1 ÷ 8? 
CORREÇÃO
O resultado da divisão 1 ÷ 6 = 0,16 e o resultado 
de 1 ÷ 4 = 0,2, logo é menor, pois foi divido em mais vezes.
O resultado da divisão 1 ÷ 10 = 0,1 e o resultado 
de 1 ÷ 8 = 0,125, logo é menor, pois foi divido em mais vezes.
Espera-se que o(a) estudante perceba que ao dividir o número 1 por outro número natural o resultado será um número decimal, ou seja, um número menor que 1.
SISTEMATIZANDO 
Referência Bibliográfica: Currículo em ação – EMAI – 5ºano – Caderno do estudante – vol.1 – p. 74.
Referência de imagem: https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/2023/01/EFAI_5ano_1sem_estudante_EMAI-TEC_web.pdf
Resolvemos situações-problema do campo multiplicativo;
Compreendemos diferentes significados das operações do campo multiplicativo.
O QUE APRENDEMOS HOJE?
Agora, utilize outro número (diferente de 1), dividindo-o novamente por 2, 3, 4, ... como fez na atividade anterior.
Para decidir qual dos resultados é o maior número, o que você deve fazer? 
Formule uma “regra” para comparar números racionais expressos na forma decimal:
APROFUNDANDO 
Referência Bibliográfica: Currículo em ação – EMAI – 5ºano – Caderno do estudante – vol.1 – p. 75.
Referência de imagem: https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/2023/01/EFAI_5ano_1sem_estudante_EMAI-TEC_web.pdf
Currículo em Ação – EMAI & Tecnologia e Inovação – 5o ano: Volume 1. Ensino Fundamental: caderno do estudante: São Paulo: Governo do Estado de São Paulo, 2023. Disponível em: https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/2023/01/EFAI_5ano_1sem_estudante_EMAI-TEC_web.pdf. Acesso em: 12 dez. 2023.
Currículo em Ação – Ler e Escrever & EMAI – 5o ano: Volume 1. Ensino Fundamental: caderno do professor: São Paulo: Governo do Estado de São Paulo, 2023. Disponível em: https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/2023/01/EFAI_5ano_1sem_prof_LER-EMAI_web.pdf. Acesso em: 12 dez. 2023.
REFERÊNCIAS
Lista de imagens e vídeos:
Slide 3 – https://www.gettyimages.com.br/detail/ilustra%C3%A7%C3%A3o/vector-illustration-of-the-cute-african-ilustra%C3%A7%C3%A3o-royalty-free/1267357143?phrase=crian%C3%A7as+estudando
Slide 6, 16 e 19 – https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/2023/01/EFAI_5ano_1sem_estudante_EMAI-TEC_web.pdf
REFERÊNCIAS
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