Teorema de Pitágoras

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Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
Teorema de 
Pitágoras IV 
Matemática
9º Ano –
Aula 14 - 3º bimestre
● Teorema de Pitágoras. ● Demonstrar a diagonal de um 
quadrado e a altura de um 
triângulo equilátero por meio 
do Teorema de Pitágoras;
● Calcular e resolver problemas 
envolvendo o Teorema de 
Pitágoras.
Conteúdo Objetivos
Para começar
Você sabe esta?
Responda no caderno
O Teorema de Pitágoras pode nos ajudar a encontrar quais medidas 
nas figuras planas?
Trace segmentos de reta nas regiões internas dos polígonos abaixo, 
formando triângulos retângulos.
Para começar
Você sabe esta?
O Teorema de Pitágoras pode nos ajudar a encontrar quais medidas 
nas figuras planas?
d d
hh
Correção
Foco no conteúdo
3² = 9
4²= 16
Ao traçar segmentos de reta que formem triângulos 
retângulos nas regiões internas dos polígonos, 
podemos determinar outras medidas de comprimento 
importantes, como a diagonal de um retângulo ou a 
altura de um triângulo.
Na prática
Sabendo que a medida do lado de um quadrado é 12 cm, calcule a 
medida d da sua diagonal.
Responda no caderno
12 cm
12 cm
Atividade 1
Na prática
Atividade 1
Sabendo que a medida do lado de um quadrado é 12 cm, calcule a 
medida d da sua diagonal.
d
12 cm
d
Aplicando o Teorema de Pitágoras:
d² = 12² + 12²
d² = 144 + 14412 cm
12 cm
12 cm
d² = 288
d = 𝟐𝟖𝟖
d = 12 𝟐
Correção
Na prática
Atividade 2
Sabendo que a medida do lado de um quadrado é L, calcule a 
medida d da sua diagonal.
L
L
Responda no caderno
Na prática
Sabendo que a medida do lado de um quadrado é L, calcule a 
medida d da sua diagonal.
d
L
L
L
L
d
Relação entre a diagonal e a medida 
do lado de um quadrado
d² = L² + L²
d² = 2L²
d = 𝟐𝑳²
d = L 𝟐
Correção
Atividade 2
Na prática
Qual é a altura de um triângulo equilátero de lado L?
L L
L
Responda no caderno
Atividade 3
Na prática
Qual é a altura de um triângulo equilátero de lado L?
L L
L
x
Chamando a altura de x, temos:
L² =
𝑳
𝟐
² + x²
L² =
𝑳²
𝟒
+ x²
L² -
𝑳²
𝟒
= x²
𝟑𝑳²
𝟒
= x²
𝟑𝑳²
𝟒
= x →
𝑳 𝟑
𝟐
= x
Correção
Atividade 3
Foco no conteúdo
3² = 9
4²= 16
Relações importantes que encontramos com a 
aplicação do Teorema de Pitágoras 
d
L
L
L
h
Aplicando
Em um triângulo equilátero, a altura mede 5 3 cm. Qual é o 
perímetro desse triângulo? 
a. 10 cm
b. 15 cm
c. 20 cm
d. 30 cm
Mostre a opção 
correta
https://descomplica.com.br/vestibulares/enem/?gti_source=gabaquest&gti_medium=banner&gti_campaign=banner_venda
Aplicando
Em um triângulo equilátero, a altura mede 5 3 cm. Qual é o 
perímetro desse triângulo? 
a. 10 cm
b. 15 cm
c. 20 cm
d. 30 cm
Correção
Como a altura de um triângulo equilátero vale 
𝒍 𝟑
𝟐
, temos:
𝒍 𝟑
𝟐
= 𝟓 𝟑
L = 10
Portanto, o perímetro é 10 + 10 + 10 = 30 cm
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O que aprendemos hoje?
● Calculamos e resolvemos problemas envolvendo o 
Teorema de Pitágoras;
● Demonstramos a diagonal de um quadrado e a altura 
de um triângulo equilátero por meio do Teorema de 
Pitágoras.
Tarefa SP
Localizador: 97713
1. Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com 
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3. Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
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Videotutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
http://tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br/
http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
Referências
LEMOV, Doug. Aula Nota 10 2.0: 62 técnicas para melhorar a 
gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2018.
PARANÁ (ESTADO). Secretaria da Educação. Material de Apoio 
ao Professor. Paraná, 2022.
SÃO PAULO (ESTADO). Secretaria da Educação. Currículo 
Paulista do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019.
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slides 5 e 12 – Fonte: https://pixabay.com/pt/vectors/homem-
professor-professora-%c3%b3culos-6719392/.
Demais Imagens elaboradas pelo autor.
https://pixabay.com/pt/vectors/homem-professor-professora-%c3%b3culos-6719392/
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Material
Digital
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