INTRODUÇÃO AO CALCULO - UN6 - AVALIAÇÃO OBJETIVA 1

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Iniciado em quarta, 9 Jun 2021, 19:31
Estado Finalizada
Concluída em quarta, 9 Jun 2021, 19:55
Tempo
empregado
23 minutos 31 segundos
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QUESTÃO 1
Correto Atingiu 2,50 de 2,50 Marcar questão
Sua resposta está correta.
Vamos analisar cada afirmativa
1ª afirmação
A função temos o gráfico
 
 
Perceba que há um salto no gráfico da função quando x=1 e, os limites laterais para x tendendo a 1 são diferentes, logo a função não é contínua em x=1,
portanto, a afirmação é falsa.
 
2ª afirmação
 
Podemos encontrar o limite de uma função f(x) quando x tendendo a, substituindo x=a se a pertence ao dominio da função. Em relação a função , x=-3
não pertence ao dominio da função pois, ao substituirmos x=-3 na função o denominador sera igual a zero, portanto, a afirmação é falsa.
O limite é um conceito que nos permite analisar o comportamento de uma função quando aproximamos de um determinado valor do domínio.
 
Em relação aos limites e continuidades de funções são feitas as seguintes afirmações :
 
I-A função é contínua em x=1.
II- O limite pode ser encontrado substituindo x=-3 na função .
III- Ao analisar o limite , encontraremos de valor zero.
IV- O limite pode ser encontrado substituindo x=1 na função .
 
É correto, o que se afirma em:
Escolha uma opção:
I, III e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
IV, apenas. 
I e III, apenas.
 
3ª afirmação
Analisando o limite temos,
aplicando as propriedades de limites
limx→+∞x²+4x=limx→+∞x²+4limx→+∞x=(∞)²+4∞=∞∞ indeterminado
Como ao tentarmos fazer a substituição direta na função encontramos uma indeterminação, utilizaremos a tabela (existem outras formas algébricas para
se encontrar o limite mas, nos ateremos a aproximação numérica)
 Valores de x
crescentes
f(x)
1 5,00
10 10,40
20 20,20
30 30,13
60 60,07
70 70,06
90 90,04
100 100,04
1000 1000,00
10000 10000,00
100000 100000,00
A medida em que os valores de x crescem a f(x) cresce ilimitadamente, isto é, Portanto, a afirmação é falsa.
4ª afirmação
Como x=1 pertence ao dominio da função f(x), encontraremos o limite da função tndendo a 1 substituindo x=1 na função. Portanto, a afirmação é
verdadeira.
O limite pode ser encontrado substituindo x=1 na função .
A resposta correta é: IV, apenas..
QUESTÃO 2
Correto Atingiu 2,50 de 2,50 Marcar questão
 
O valor do limite de uma função, quando x tende a um determinado valor, pode ser encontrado por análise do seu gráfico. Dessa forma, observe o gráfico
da função f(x)=1x²-4.
 
 
Fonte: Elaborado pela autora.
 
São feitas as seguintes afirmativas:
 
Quando os valores de x se aproximam de dois pela direita, y cresce indefinidamente. Assim, limx→2+1x²-4=∞.
Não existe o limite
Quando x cresce ilimitadamente, o gráfico quase encosta no eixo x, isto é, limx→∞+1x²-4=0.
Quando os valores de x se aproximam de menos dois pela direita, y cresce indefinidamente. Assim, limx→2+1x²-4=∞.
 
É correto, o que se afirma em:
Escolha uma opção:
I e III, apenas.
I, III e IV, apenas.
III e IV, apenas
I, II, III e IV. 
II, III e IV, apenas.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: I, II, III e IV..
QUESTÃO 3
Correto Atingiu 2,50 de 2,50 Marcar questão
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: mÎ [-4,1].
Terminar revisão
Quando a pertence ao dominio da função e a função é contínua em x=a, encontramos o limite de f(x) quando x tende a substituido x=a diretamente na
função f(x). Assim, dado o , x≠m, então podemos afirmar que:
Escolha uma opção:
m é maior do que 4
m é menor do que -4
mÎ [-4,1] 
Não existe m, tal que
mÎ [1,4]
https://ava.multivix.edu.br/mod/quiz/view.php?id=31317