Operações Financeiras e Encargos

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Aplicações em Análise de 
Operações Financeiras
EAC 0217 – Matemática Financeira
Material elaborado pela Professora Samantha Telles
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Operações Envolvendo 
Impostos e outros encargos
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Operações Envolvendo Impostos e outros 
encargos
• Além dos encargos correspondentes à taxa de juros negociada, é
comum que outros encargos incidam sobre as operações.
Exemplos:
• Tarifas bancárias e encargos adicionais (Taxas de
Administração, de Custódia, de Corretagem, comissões etc.).
• Imposto de Renda
• IOF
Operações Envolvendo Impostos e outros 
encargos
• Quando fazemos uma captação de recursos, todos os
pagamentos são considerados custos.
• Quando a operação financeira envolve impostos e outros encargos:
1. Identificar o valor fixo ou a alíquota aplicável;
2. Verificar se a alíquota varia por algum critério ou não;
3. Identificar a base de cálculo do imposto ou do encargo; e
4. Identificar a data do pagamento (Fluxo de Caixa).
Reciprocidades
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Reciprocidades
• Quando se realiza uma operação financeira, a maioria dos encargos
envolvidos são explícitos e conhecidos.
• É prática no mercado, contudo, a exigência de condições adicionais
que geralmente não são explícitas, mas que afetam a taxa efetiva das
operações analisadas. Alguns exemplos comuns são:
• Exigência de manutenção de saldo médio em conta corrente.
• Exigência de realização de operação de seguro (pessoal ou
residencial).
• Exigência de aplicação compulsória (normalmente com baixa
remuneração).
• “Floating” sobre cobrança de duplicatas (crédito do valor cobrado
somente após alguns dias).
Reciprocidades
• Todas essas condições, se não são do desejo do tomador efetuar,
acabam encarecendo a operação.
• Assim, essas formas de reciprocidade constituem-se efetivamente
em um encargo, o qual deve ser qualificado e incorporado ao
custo final da operação financeira.
Procedimentos para cálculo
• Calcular os valores do fluxo de caixa da operação considerando
os encargos definidos explicitamente (juros, tarifas, impostos etc.).
Ou seja, ignorando-se nesse primeiro momento, o efeito das
reciprocidades.
• Acrescentar no fluxo de caixa o efeito da reciprocidade exigida. As
reciprocidades caracterizam-se como uma saída de caixa na data
de início de sua exigência e uma entrada de caixa na data de
encerramento da sua exigência.
• Determinar a taxa de juros para o fluxo de caixa completo
(incluindo o efeito da reciprocidade).
Exemplo
• Suponha uma operação de desconto envolvendo os seguintes
valores:
• Valor das duplicatas: $ 19.000,00
• Taxa de Desconto: 3% a.m.
• Prazo: 30 dias (1 mês)
• IOF: 0,0041% a.d. (0,123% a.m.)
• Reciprocidade: manter um saldo médio em conta corrente
equivalente a 10% do valor liberado.
Exemplo
• Valor das Duplicatas: 19.000,00
• Desconto: 19.000,00 × 0,03 (570,00)
• IOF: 19.000,00 × 0,00123 (23,37)
• Valor Líquido 18.406,63
𝑀 − 𝑆𝑀 = (𝐶 − 𝑆𝑀) × (1 + 𝑖)𝑛
19.000,00 − (19.000,00 × 10%) = (18.406,63 − (19.000,00 × 10%) × (1 + 𝑖)1
i = 3,59% 𝑎.𝑚
Vamos praticar?
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	Slide 1: Aplicações em Análise de Operações Financeiras
	Slide 2: Operações Envolvendo Impostos e outros encargos
	Slide 3: Operações Envolvendo Impostos e outros encargos
	Slide 4: Operações Envolvendo Impostos e outros encargos
	Slide 5: Reciprocidades
	Slide 6: Reciprocidades
	Slide 7: Reciprocidades
	Slide 8: Procedimentos para cálculo
	Slide 9: Exemplo
	Slide 10: Exemplo
	Slide 11: Vamos praticar?