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Colégio Modelo Luís Eduardo Magalhães – Juazeiro/BA 
Disciplina: Matemática 
Professor: Rinaldo Miranda 
Unidade: I 
Assunto: Equações Exponenciais 
Série: 2ª 
Turno: Matutino / Vespertino 
 
Lista de Exercícios 
① Resolva, em R, as equações exponenciais a seguir: 
a) 
 
 
 b) = 243 
c) = 81 d) 7292x = 27 
e) 3x = √ 
 
 f) 252x = √ 
Resolução de equações que exigem transformações e artifícios. 
1º Exemplo: Resolver a equação: 
 – 5 . + 4 = 0. 
Resolução: Vamos, inicialmente, realizar uma transformação: 
 – 5 . + 4 = 0 ⇒ ( )2 – 5 . + 4 = 0. 
Fazendo 2x = y, teremos a equação: 
y2 – 5y + 4 = 0 
∆ = 25 – 16 = 9 
y = 
 
 
 {
 
 
 
Como 2x = y, temos: 
• 2x = 4 ⇒ 2x = 22 ⇒ x = 2 
• 2x = 1 ⇒ 2x = 20 ⇒ x = 0 
Resposta: S = {0, 2} 
2º Exemplo: Resolver a equação: 
 + = 90. 
Resolução: 
 + = 90 
 . + . 3 = 90 
Como é um fator comum no 1º membro, vamos colocá-lo em evidência. 
 . + . 3 = 90 
 ( 3-1 + 3) = 90 
 (
 
 
 + 3) = 90 
 . 
 
 
 = 90 
 = 
 
 
 
 
 = 27 
 = ⇒ x = 3. 
Resposta: S = { 3 } 
 
② Resolva, em R, as seguintes equações exponenciais: 
a) 2x = 128 b) ( )x – 4 = 
 
 
 
c) ( )x – 2 = d) = 
 
 
e) = 1 f) = 10 
g) = 
 
 
 h) = 192 
i) = 320 j) – 9 . + 8 = 0 
k) + 3 = 4 . l) + = 30 
m) + = 
 
 
 n) – = 0 
③ Uma pesquisa feita por biólogos de uma reserva florestal mostrou que a população de 
uma espécie de certo animal está diminuindo a cada ano. A partir do ano em que se iniciou a 
pesquisa, o número desses animais seguia a lei matemática 
 , com em anos ( . 
a) Calcule em quantos anos a população dessa espécie de animal estará reduzida à terça 
parte. 
b) Qual era o número de animais dessa população quando a pesquisa foi iniciada, sabendo 
que após 80 anos restam apenas 12 indivíduos? 
 
Respostas 
① a) S = {-1, 4} b) S = { 
 
 
 } c) S = {-3, 3} d) S = { 
 
 
 } e) S = { 
 
 
 } f) S = { 
 
 
 } 
 
② a) S = { 4 } b) S = {1, 3} c) S = {0, 4} d) S = { 3 } e) S = {3, 4} 
 f) S = {-1, 3} g) S = {1, 9} h) S = { 3 } i) S = {-3, 3} j) S = {0, 3} 
 k) S = {0, 1} l) S = { 3 } m) S = { 1 } n) S = { 1 } 
 
③ a) t = 20 anos b) = 971