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Os escoamentos internos em dutos podem ser classi�cados como de entrada ou estabelecido. Um escoamento interno em um duto de seção circular constante é mostrado na Figura 2.12. Antes da entrada da tubulação, tem-se um escoamento livre com per�l uniforme de velocidade . Na região com comprimento , a camada limite está em formação e temos o escoamento de entrada. Após a camada limite está totalmente desenvolvida e o escoamento é estabelecido. seriam menores porque os escoamentos turbulentos poderiam se transformar em escoamentos laminares. Fonte: Tardelli Filho (2016, on-line ). v0 Le Le Figura 2.12 - Esquema simpli�cado dos escoamentos de entrada e estabelecido em um duto Fonte: Livi (2017, p. 71). Depois do comprimento da entrada, no escoamento estabelecido o per�l da velocidade �ca invariante ao longo de um duto de seção constante, e a forma da distribuição real de velocidade depende de o regime ser laminar ou turbulento. Para um escoamento laminar em um duto de seção transversal circular, o per�l de velocidade numa seção parabólica é dado por: (Equação 2.16) em que é a velocidade de escoamento no centro da seção. Teorema de Transporte de Reynolds Muitas vezes, estamos interessados no que acontece numa região particular do escoamento e, em outras vezes, estamos interessados no efeito do escoamento num objeto que interage com o escoamento. O teorema de transporte de Reynolds é uma ferramenta que transforma a abordagem dos sistemas (considerando uma massa �xa de um �uido) em volume de controle (considerando um dado volume). Sistema é uma quantidade �xa de massa identi�cável que se move com o �uido, e volume de controle é um volume no espaço. A maioria das leis que descrevem o movimento dos �uidos envolve a taxa de variação temporal de uma propriedade extensiva (como a taxa de variação da quantidade de movimento de um sistema). Assim, sempre existirão termos representados por: Equação 2.17) onde B é um parâmetro físico e b = V (quantidade de movimento por unidade de massa). Na abordagem do volume de controle, precisamos obter uma expressão para a taxa de variação de uma propriedade extensiva no volume de controle, , V (r) = [1 − ]Vmáx ( )r R 2 Vmáx =dBsis dt d( ρ b dQ)∫sis dt cBv
