Máquinas Térmicas e Frigoríficas

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Observe que, para que a máquina funcione, deve existir sempre um sistema (geralmente 
ga soso) realizando ciclos continuamente. Esse sistema constitui a substância “trabalhante” 
da má quina. No caso da locomotiva a vapor, a substância “trabalhante” é o vapor-d’água.
As máquinas térmicas (ou motores térmicos) costumam apresentar rendimentos baixos, 
inferiores a 30%.
 Reprodução de uma ilustração de época (1807) 
mostrando o Clermont, o primeiro barco a vapor do mundo, 
construído por Robert Fulton, navegando no Rio Hudson, 
EUA. Note que a propulsão era dada pela roda de pás que 
vemos na lateral do barco, a qual era acionada por uma 
máquina a vapor muito semelhante à das marias-fumaça.
 Hoje, os maiores navios do mundo, como os 
superpetroleiros, são movidos por modernas turbinas 
a vapor, as quais acionam as hélices de propulsão (que 
trabalham submersas). Do ponto de vista econômico, 
o uso de motores no lugar das turbinas a vapor só é 
vantajoso em navios de pequeno porte.
4 Conversão de trabalho em calor: máquina frigorífica
Máquinas frigoríficas são dispositivos que, durante seu funcionamento, efetuam a trans­
for ma ção de trabalho em calor.
Os refrigeradores são máquinas frigoríficas que transferem calor de um sis te ma em menor 
temperatura (congelador) para o meio exterior, que se encontra a uma temperatura mais alta 
(fig. 23). Ao contrário do que possa parecer, porém, eles não contrariam o enun ciado de Clausius 
da segunda lei, uma vez que a referida passagem não é espontânea: ela ocorre à custa de um 
trabalho externo (nas geladeiras, esse trabalho é feito pelo compressor). Na figura, Q2 é a quanti-
dade de calor retirada da fonte fria (T2), D é o trabalho externo, e Q1 é a quan ti dade de calor total 
rejeitada para a fonte quente (T1).
 Figura 23. 
Máquina frigorífica.
Fonte fria
Fonte quenteQ1
Q2T2
T1
$T1 > T2
A eficiência é uma grandeza adimensional, isto é, não tem unidade.
e 5 
Q2
 ___ 
 D
 
A eficiência (e) de uma máquina frigorífica é expressa pela relação entre a quantidade de 
calor retirada da fonte fria (Q2) e o trabalho externo envolvido nessa transferência (D):
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R. 62 Numa máquina frigorífica, em cada ciclo do gás utilizado, são retirados 120 J do congelador. No 
pro ces so a atmosfera (fonte quente) recebe 150 J. Determine:
a) o trabalho do compressor em cada ciclo;
b) a eficiência dessa máquina térmica.
b) A eficiência da máquina frigorífica é dada por:
D 5 Q 1 2 Q 2 ] D 5 150 2 120 ] D 5 30 J
e 5 
Q 2 ___ 
D
 ] e 5 120 ____ 
30
 ] e 5 4,0
 Respostas: a) 30 J; b) 4,0
R. 61 Uma caldeira, à temperatura de 600 K (fonte quente), fornece vapor, correspondente a 1.000 kcal 
em cada segundo, a uma turbina. O vapor, depois de passar pela turbina, cede ao condensador 
(fonte fria) 800 kcal por segundo a uma temperatura de 293 K. Considerando 1 cal 5 4 J, determine 
a potência produzida por essa máquina em kW e calcule seu rendimento.
 Solução:
 Em um segundo, a máquina retira 1.000 kcal da fonte quente (caldeira) 
e devolve 800 kcal à fonte fria (condensador).
 Assim:
 Q 1 5 1.000 kcal 5 1.000 3 103 3 4 J 5 4.000 3 103 J 5 4.000 kJ
 Q 2 5 800 kcal 5 800 3 103 3 4 J 5 3.200 3 103 J 5 3.200 kJ
 A parcela que se transforma em trabalho útil é dada por:
 D 5 Q 1 2 Q 2 ] D 5 4.000 2 3.200 ] D 5 800 kJ 
 Como esse trabalho é produzido em um segundo, a potência Pot da 
máquina será:
 Solução:
a) A atmosfera recebe Q 1 5 150 J por ciclo, enquanto do congelador é retirada a quantidade de 
calor Q 2 5 120 J. Então, o trabalho externo do compressor é dado pela diferença:
exercícios propostos
P. 187 Calcule o trabalho externo envolvido em cada ciclo e a eficiência de uma máquina frigorífica 
que re ti ra 50 cal por ciclo do congelador, rejeitando para o ambiente 75 cal por ciclo (dado: 
1 cal 5 4,18 J).
P. 186 Uma máquina térmica transforma em energia útil 1 __ 
4
 do calor que ela retira da fonte quente da 
máquina.
 Se a potência útil da máquina vale 800 kW, qual é, por segundo:
a) a quantidade de calor retirada da fonte quente?
b) a quantidade de calor rejeitada para a fonte fria?
P. 185 Em um segundo, o vapor fornece 1.600 kcal ao cilindro de uma máquina a vapor. Durante o 
mesmo tempo, são perdidas no escape 1.400 kcal. Calcule o rendimento térmico dessa máquina 
a vapor.
Condensador
CaldeiraQ1
Q2293 K
600 K
$
Pot 5 D _______ 
tempo
 ] Pot 5 
800 kJ
 ______ 
1 s
 ] Pot 5 800 kW
 O rendimento é dado por:
g 5 D ___ 
Q 1
 ] g 5 800 ______ 
4.000
 ] g 5 0,2 5 20%
 Resposta: 800 kW; 0,2 ou 20%
exercícios resolvidos
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5 Ciclo de Carnot
Em 1824, Carnot idealizou um ciclo que proporcionaria 
rendimento máximo a uma máquina térmica.
O ciclo de Carnot (fig. 24) consta de duas transfor-
mações adiabáticas alternadas com duas transfor-
mações isotérmicas, todas elas reversíveis, sendo o 
ciclo também reversível. Quando o ciclo é percorrido 
no sentido horário, o trabalho D rea lizado é positivo e 
medido numericamente pela área do ciclo.
Imagine uma máquina térmica, na qual o gás sofra 
expansões e compressões, realizando o ciclo de Carnot 
(fig. 25). Seja T1 a temperatura da fonte quente e T2 a 
temperatura da fonte fria.
Partindo do estado A, o gás realiza uma expansão 
isotérmica AB (fig. 25A), recebendo a quan tidade de 
calor Q1 da fonte quente. Em seguida ocorre a expansão 
adiabática BC (fig. 25B), durante a qual não há troca de 
calor. A compressão isotérmica CD (fig. 25C) se verifica à 
temperatura T2 da fonte fria e, nessa etapa, o gás rejeita 
a quantidade de calor que não se converte em trabalho 
(Q2). A compressão adiabática DA (fig. 25D), que completa 
o ciclo, se realiza sem troca de calor.
 Figura 24. Ciclo de Carnot: AB e CD são 
isotérmicas; BC e DA são adiabáticas.
A
T2
T1
0
p
V
B
C
D
Fonte fria
Fonte quenteQ1
Q2T2
T1
$T1 > T2
 Figura 25. (A) Na expansão AB, o gás retira Q1 da fonte quente; (B) na expansão BC, o gás não troca calor; 
(C) na compressão CD, o gás rejeita Q2 para a fonte fria; (D) na compressão DA, o gás não troca calor.
A
T2
T1
0
p
V
B
Q1
Fonte
quente
A
T2
T1
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B
C
B
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Fonte
fria
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