cap06 aulas 2023

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TEORIA DA PRODUÇÃO
OU TEORIA DA FIRMA
Divide-se em três partes:
◼ Tecnologia de produção (Função Produção) – Cap. 6.
◼ Restrições de Custo (Função Custo) – Cap. 7.
◼ Escolha de Insumos (Processo de Otimização 
Condicionada pela Minimização dos Custos restrita à 
determinado Q) – Cap. 7
Capítulo 6
Produção
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Tópicos para discussão
◼ Tecnologia de produção
◼ Produção com um insumo variável (trabalho)
◼ Produção com dois insumos variáveis
◼ Rendimentos de escala
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Introdução
◼ Abordaremos o lado da oferta de mercado.
◼ A Teoria da Produção trata:
⚫Do modo pelo qual uma firma toma decisões de 
produção minimizadoras de custo
⚫Do modo pelo qual os custos de produção variam 
com o nível de produção
⚫De características da oferta de mercado
⚫De problemas das atividades produtivas em geral
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Tecnologia de 
produção
◼ O processo produtivo
⚫ Combinação e transformação de insumos 
ou fatores de produção em produtos
◼ Tipos de insumos (fatores de produção)
⚫ Trabalho
⚫ Matérias-primas
⚫ Capital
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◼ Função de Produção
⚫ Indica o maior nível de produção que uma firma 
pode atingir para cada possível combinação de 
insumos, dado o estado da tecnologia.
⚫ Mostra o que é tecnicamente viável quando a 
firma opera de forma eficiente.
Tecnologia de 
produção
5
6
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◼ No caso de dois insumos a função de 
produção é:
q = F(K,L)
q = Produto, K = Capital, L = Trabalho
◼ Essa função depende do estado da 
tecnologia
Tecnologia de 
produção
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◼ Curto Prazo versus Longo Prazo
◼ Curto prazo:
⚫ Período de tempo no qual as quantidades de 
um ou mais insumos não podem ser 
modificadas.
⚫ Tais insumos são denominados insumos fixos.
Tecnologia de 
produção
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◼ Longo prazo
⚫ Período de tempo necessário para tornar 
variáveis todos os insumos.
Curto prazo versus longo prazo
Tecnologia de 
produção
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Quantidade Quantidade Produto Produto Produto
de trabalho (L) de capital (K) total (Q) médio marginal
Produção com um insumo 
variável (trabalho)
0 10 0 --- ---
1 10 10 10 10
2 10 30 15 20
3 10 60 20 30
4 10 80 20 20
5 10 95 19 15
6 10 108 18 13
7 10 112 16 4
8 10 112 14 0
9 10 108 12 -4
10 10 100 10 -8
9
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◼ Observações:
1. À medida que aumenta o número de 
trabalhadores, o produto (Q) aumenta, 
atinge um máximo e, então, decresce.
Produção com um insumo 
variável (trabalho)
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◼ Observações
2. O produto médio do trabalho (PM), 
ou produto por trabalhador, inicialmente 
aumenta e depois diminui.
L
Q
Trabalho
Produto
 PM ==
Produção com um insumo 
variável (trabalho)
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◼ Observações
3. O produto marginal do trabalho (PMg), 
ou produto de um trabalhador adicional, 
aumenta rapidamente no início, depois 
diminui e se torna negativo.
L
Q
rabalhoT
rodutoP
 PMgL


=


=
Produção com um insumo 
variável (trabalho)
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◼ Observações
⚫ Quando PMg = 0, PT encontra-se no seu 
nível máximo
⚫ Quando PMg > PM, PM é crescente
⚫ Quando PMg < PM, PM é decrescente
⚫ Quando PMg = PM, PM encontra-se no 
seu nível máximo
Produção com um insumo 
variável (trabalho)
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◼ Lei dos rendimentos marginais 
decrescentes
⚫ À medida que o uso de determinado insumo 
aumenta, chega-se a um ponto em que as 
quantidades adicionais de produto obtidas 
tornam-se menores (ou seja, o PMg diminui).
Produção com um insumo 
variável (trabalho)
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◼ Quando a quantidade utilizada do insumo 
trabalho é pequena, o PMg é grande em 
decorrência da maior especialização.
◼ Quando a quantidade utilizada do insumo 
trabalho é grande, o PMg decresce em 
decorrência de ineficiências.
Lei dos rendimentos marginais decrescentes
Produção com um insumo 
variável (trabalho)
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◼ Pode ser aplicada a decisões de longo 
prazo relativas à escolha entre diferentes 
configurações de plantas produtivas
◼ Supõe-se que a qualidade do insumo 
variável seja constante
Lei dos rendimentos marginais decrescentes
Produção com um insumo 
variável (trabalho)
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◼ Explica a ocorrência de um PMg 
declinante, mas não necessariamente 
de um PMg negativo
◼ Supõe-se uma tecnologia constante
Lei dos rendimentos marginais decrescentes
Produção com um insumo 
variável (trabalho)
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◼ Malthus previu o alastramento da fome em 
larga escala, que decorreria dos rendimentos 
decrescentes da produção agrícola aliados 
ao crescimento populacional contínuo.
◼ Por que a previsão de Malthus revelou-se 
incorreta?
Exemplo: Malthus e a crise de alimentos
Produção com um insumo 
variável (trabalho)
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◼ Produtividade da mão-de-obra
 trabalhode Quantidade
 totalProdução
 média adeProdutivid =
Produção com um insumo 
variável (trabalho)
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◼ Padrão de vida e produtividade
⚫O aumento do consumo depende do 
aumento da produtividade.
⚫Determinantes da produtividade:
◆Estoque de capital
◆Mudança tecnológica
Produção com um insumo 
variável (trabalho)
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Produção com dois 
insumos variáveis
◼ Premissas
⚫Um produtor de alimentos utiliza dois insumos
◆Trabalho (L) & Capital (K)
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◼ No curto prazo, trabalho é variável e 
capital é fixo.
◼ No longo prazo, trabalho e capital são 
variáveis.
Produção com dois 
insumos variáveis
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26
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◼ Observações
1. Para qualquer nível de K, o produto 
aumenta quando L aumenta.
2. Para qualquer nível de L, o produto 
aumenta quando K aumenta.
3. Várias combinações de insumos podem 
produzir a mesma quantidade de produto.
Produção com dois 
insumos variáveis
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◼ Isoquantas
São curvas que representam todas as 
possíveis combinações de insumos que 
geram a mesma quantidade de produto
Produção com dois 
insumos variáveis
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1 20 40 55 65 75
2 40 60 75 85 90
3 55 75 90 100 105
4 65 85 100 110 115
5 75 90 105 115 120
Capital 1 2 3 4 5
Trabalho
Produção com dois 
insumos variáveis
Produção com dois 
insumos variáveis
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As isoquantas são dadas 
pela função de produção
para níveis de produto iguais a 
55, 75, e 90.
Produção com dois 
insumos variáveis
Mapa de isoquantas
Produção com dois 
insumos variáveis
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◼ Flexibilidade do insumo
⚫ As isoquantas mostram de que forma diferentes 
combinações de insumos podem ser usadas 
para produzir a mesma quantidade de produto.
⚫ Essa informação permite ao produtor reagir 
eficientemente às mudanças nos mercados de 
insumos.
Produção com dois 
insumos variáveis
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◼ Rendimentos marginais decrescentes
◼ Interpretação das isoquantas
2. Suponha que o nível de trabalho seja 3 
e que o nível de capital aumente de 0 para 
1, depois para 2 e finalmente para 3.
◆Novamente, a produção aumenta a uma 
taxa decrescente (55, 20, 15), devido aos 
rendimentos decrescentes do capital.
Produção com dois 
insumos variáveis
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32
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⚫ Os gerentes de uma empresa desejam 
determinar a combinação de insumos a 
ser utilizada. 
⚫ Eles devem levar em consideração as 
possibilidades de substituição entre os 
insumos.
Produção com dois 
insumos variáveis
Substituição entre insumos
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⚫ A inclinação de cada isoquanta indica a 
possibilidade de substituição entre dois 
insumos, dado um nível constante de 
produção.
Substituição entre insumos
Produção com dois 
insumos variáveis
33
34
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⚫ A taxa marginal de substituição técnica é 
dada por:
 trabalhono /Variaçãocapital no Variação - TMST =
) de constante nível um (dado Q
L
K TMST

−=
Substituição entre insumos
Produção com dois 
insumos variáveis
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Trabalho por mês
1
2
3
4
1 2 3 4 5
5Capital
por mês
As isoquantas têm inclinação
negativa e são convexas, 
assim como as curvas deindiferença.
1
1
1
1
2
1
2/3
1/3
q1 =55
q2 =75
q3 =90
Taxa marginal de substituição técnica
Produção com dois 
insumos variáveis
35
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◼ Observações:
1. A TMST cai de 2 para 1/3 à medida que a 
quantidade de trabalho aumenta de 1 para 5 
unidades.
2. Uma TMST decrescente decorre de 
rendimentos decrescentes e implica 
isoquantas convexas.
Substituição entre insumos
Produção com dois 
insumos variáveis
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◼ Observações:
3. TMST e produtividade marginal
◆A variação na produção resultante de uma 
variação na quantidade de trabalho é dada por:
L))((PMgL 
Substituição entre insumos
Produção com dois 
insumos variáveis
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3. TMST e produtividade marginal
◆Se a quantidade de trabalho aumenta, 
mantendo-se a produção constante, temos:
0 K))((PMg L))((PMg KL =+
TMST L)K/(- ))/(PMg(PMg KL ==
Substituição entre insumos
Produção com dois 
insumos variáveis
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◼ Substitutos perfeitos
⚫Observações válidas no caso de insumos 
perfeitamente substituíveis:
1. A TMST é constante ao longo de toda 
a isoquanta.
Produção com dois 
insumos variáveis
Funções de produção – dois casos especiais
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Trabalho
por mês
Capital
por mês
q1 q2 q3
A
B
C
Isoquantas quando os insumos 
são substitutos perfeitos
Produção com dois 
insumos variáveis
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◼ Função de produção de proporções fixas
⚫Observações válidas no caso de insumos que 
devem ser combinados em proporções fixas:
1. Não é possível a substituição entre os 
insumos. Cada nível de produção requer 
uma quantidade específica de cada insumo 
(exemplo: trabalho e martelos pneumáticos).
Funções de produção – dois casos especiais
Produção com dois 
insumos variáveis
41
42
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Trabalho
por mês
Capital
por mês
L1
K1
q1
q2
q3
A
B
C
Função de produção de proporções fixas
Produção com dois 
insumos variáveis
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◼ Medição da relação entre a escala (tamanho) 
de uma empresa e sua produção.
1. Rendimentos crescentes de escala
2. Rendimentos constantes de escala
3. Rendimentos decrescentes de escala
Rendimentos de escala
43
44
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1. Rendimentos crescentes de escala: a produção 
cresce mais do que o dobro quando há duplicação 
dos insumos
◆Produção maior associada a custo mais baixo (Ex: 
automóveis)
◆Uma empresa é mais eficiente do que muitas 
empresas 
◆As isoquantas situam-se cada vez mais próximas
Rendimentos de escala
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Trabalho (horas)
Capital
(horas-
máquina)
10
20
30
Rendimentos crescentes:
As isoquantas situam-se cada vez mais próximas
5 10
2
4
0
A
Rendimentos de escala
45
46
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2. Rendimentos constantes de escala: a 
produção dobra quando há duplicação dos insumos
◆ O tamanho não afeta a produtividade
◆ Grande número de produtores
◆ As isoquantas são espaçadas igualmente
Rendimentos de escala
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Trabalho (horas)
Capital
(horas-
máquina)
Rendimentos constantes: 
as isoquantas são 
espaçadas igualmente
10
20
30
155 10
2
4
0
A
6
Rendimentos de escala
47
48
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3. Rendimentos decrescentes de escala: a 
produção aumenta menos que o dobro quando há 
duplicação dos insumos
◆ Eficiência decrescente à medida que aumenta o 
tamanho da empresa
◆Redução da capacidade administrativa
◆As isoquantas situam-se cada vez mais afastadas
Rendimentos de escala
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Trabalho (horas)
Capital
(horas-
máquina)
Rendimentos decrescentes:
as isoquantas situam-se
cada vez mais afastadas
10
15
5 10
2
4
0
A
Rendimentos de escala
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Fim do Capítulo 6
Produção
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