Pêndulo Físico-Sumário Teórico

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LABORATÓRIO DE FÍSICA 
PÊNDULO FÍSICO 
 
PÊNDULO FÍSICO 
 
 
O pêndulo físico é um modelo que representa com boa fidelidade um pêndulo 
real. Neste modelo, o pêndulo é visto como um corpo rígido que realiza movimentos 
oscilatórios em torno de um ponto, girando livremente, sem atrito, como pode ser 
visto na figura 1. 
 
 
Figura 1 – Esquema de um pêndulo físico. 
 
Para pequenas amplitudes, o período das oscilações de um pêndulo físico 
pode ser expresso pela equação abaixo: 
𝑇 = 2𝜋√
𝐼
𝑚𝑔ℎ
 
Onde: 
I = Momento de inércia de massa do objeto com relação ao ponto de oscilação; m = 
Massa do pêndulo; 
g = Aceleração da gravidade no local de oscilação; 
h = Distância entre o centro de massa e o centro de rotação. 
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LABORATÓRIO DE FÍSICA 
PÊNDULO FÍSICO 
É possível estabelecer uma correspondência entre pêndulo simples e físico. Em 
ambos, I representa o momento de inércia, porém no pêndulo simples essa inércia 
rotacional é dada simplesmente por mL2, enquanto no outro caso essa variável 
depende do formato do pêndulo. Dessa forma, qualquer pêndulo físico de período T 
corresponde a um pêndulo simples de comprimento L com o mesmo período T. 
A comparação matemática pode ser vista abaixo: 
 
𝑇𝑆𝑖𝑚𝑝𝑙𝑒𝑠 = 𝑇𝐹í𝑠𝑖𝑐𝑜 → 2𝜋√
𝐿
𝑔
= 2𝜋√
𝐼
𝑚𝑔ℎ
 
 
𝐿 =
𝐼
𝑚ℎ
 
Onde: 
I = Momento de inércia de massa do objeto com relação ao ponto de oscilação; 
m = Massa do pêndulo; 
h = Distância entre o centro de massa e o centro de rotação; 
g = Aceleração da gravidade no local de oscilação; 
L = Comprimento do pêndulo simples equivalente. 
 
A figura abaixo ilustra um pêndulo físico em formato de barra retangular, 
possibilitando a visualização do seu centro de oscilação. 
 
 
Figura 2 – Modelo de pêndulo físico em barra, evidenciando o centro de 
oscilação. 
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PÊNDULO FÍSICO 
Em uma barra retangular homogênea de espessura uniforme, comprimento 
a e largura b, o momento de inércia de massa em rotação num ponto de oscilação a 
uma distância ℎ =
𝑎
2
 do centro de massa é expresso por: 
 
𝐼 =
1
12
𝑚(4𝑎2 + 𝑏2) 
 
Para uma barra retangular com b<<a, podemos desprezar o valor de b
2
, o 
que resulta em: 
𝐼 =
𝑚𝑎2
3
 
 
Substituindo I e h na expressão do comprimento equivalente L, temos: 
 
𝐿 =
2
3
𝑚𝑎 
 
Onde: 
a = Comprimento da barra; 
L = Comprimento do pêndulo simples equivalente. 
 
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