planta padrao e geral

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Planta Padrão e Geral de um Processo Químico
Operações Unitárias III
Processos de separação baseados na transferência de massa de um ou mais componentes
✔ Existência da presença de pelo menos duas fases
✔ Existência de uma força motriz - gerada pela diferença entre seus potenciais químicos
✔ Necessidade de um contato íntimo entre as fases 
Estágios de Equilíbrio
✔ Unidade física a onde ocorre o contato entre as fases e separação dos componentes
✔ Se o contato se der, por um determinado tempo em que o equilíbrio termodinâmico seja 
atingido, o estágio é denominado de ideal ou teórico
Operações Unitárias que serão estudadas em 
OP III
• Destilação
• Absorção
• Extração
Conceito de equilíbrio
O que queremos dizer com equilíbrio?
✔ Considere duas fases líquido e vapor que estão em contanto.
✔ Moléculas do líquido são continuamente vaporizados e moléculas do vapor 
são continuamente condensadas.
✔ Estando, por exemplo, duas espécies químicas presentes, elas irão vaporizar 
e condensar com taxas diferentes.
✔ Se o equilíbrio não foi atingido o líquido e o vapor tem diferentes valores de 
pressão e temperatura e diferentes frações molares.
✔ Em equilíbrio, as temperaturas, pressões e frações das duas fases cessam
 de mudar. Embora as moléculas continuem evaporando e condensando, a taxa 
em que cada espécie condensa é igual à taxa em que evapora.
Condições de equilíbrio
 
Potencial térmico Potencial químico
 potenciais químicos não são variáveis mensuráveis nem fáceis de 
manipular. É preferível expressar o equilíbrio termodinâmico em 
função das fugacidades
Transferência de Massa
Pela transferência de massa entre as fases, quando o sistema aproximasse do equilíbrio, como expressar uma equação para 
medir a velocidade de transferência de massa?
Equação da transferência de massa
 
Drive Force pode ser representada por
✔ diferença nas pressões parciais
✔ diferença nas concentrações, ex: kmol/L, ou frações molares ou mássicas, admensionais.
O valor e as unidades do 
coeficiente de transferência 
de massa depende de quais 
forças motrizes são 
selecionadas
Para separações, considerando que a condição de equilíbrio foi atingida idealmente, calcularíamos a taxa de 
transferência de massa com base na transferência dentro de cada fase; ex: (vapor e líquido), usando uma 
força motriz que é a diferença de concentração, por ex. expresso em frações molares, no seio do fluido e a 
concentração na interface. 
Isso implica em fazer algumas considerações:1- Para a transferência entre filmes- usar uma força motriz que 
é o diferença entre a concentração real e a concentração que teríamos na interfase (região onde a condição 
de equilíbrio ocorre. 2-Para a transferência entre globos- usar uma força motriz que é o diferença entre a 
concentração real e a concentração que teríamos se o equilíbrio fosse atingido.
Globo 
gasoso
Globo 
LíquidoFilme 
gasoso
Filme 
Líquido
Teoria dos 2 filmes de Whitman
Equações de Transferência de massa
 
Globo Gasoso
Globo Líquido
 
 
Filme Gasoso
Filme Líquido
 
 
Operações por Estágios de Equilíbrio
Esquema Ilustrativo 
Considerações
✔ O processo pode ser contínuo ou descontínuo
✔ No geral ocorre em estado estacionário
✔ No geral ocorre a separação de sistemas binários
Convenções
✔ Designa-se por letras as fases presentes; ex: V-fase vapor; 
L-fase líquida
✔ Uma corrente é identificada pelo número do estágio do qual ela se 
originou
Equacionamento
Balanço de massa Global
V2 + Lo = V1 + L1
Balanço de massa parcial para o componente i
V2 .y2,i+ Lo .xo,i= V1.y1,i + L1.x1,i
Relação de equilíbrio
K =y/x
Coeficiente de distribuição
 
K = 1 significa que a separação é 
impossível
Operação Unitária Destilação
✔ O mecanismo subjacente a esta operação de separação é o do equilíbrio líquido/vapor. 
✔ Ao fornecer calor a uma mistura líquida promove-se a sua vaporização parcial, obtemos duas 
fases, uma líquida e outra de vapor, que têm composições diferentes.
✔ A diferença de composição das duas fases resulta da diferença de volatilidades dos vários 
componentes da mistura líquida inicial. 
✔ Quanto maior for essa diferença entre as volatilidades (isto é, quanto mais diferente da unidade 
forem as volatilidades relativas) maior será a diferença de composição entre a fase líquida e vapor 
e, como tal, mais fácil será a separação por Destilação.
✔ As aplicações industriais do processo de destilação são várias, sendo a mais conhecida a da 
separação de misturas de hidrocarbonetos na indústria petroquímica em particular na refinação 
do petróleo (crude).
Constante de Equilíbrio
 
 
Destilação – Conceitos básicos
Pressão de vapor ou de saturação (Pv) 
 
 
Equação de Antoine
A, B, C constantes de Antoine
Para sistemas ideais, no equilíbrio líquido-vapor, x e y podem ser 
estimados pela da Lei de Raoult e Dalton
Lei de Raoult
Equação de Equilíbrio entre as fases Líquido e vapor
 
 (1)
 (2)
Substituindo (1) em (2) obtemos:
 (3)
Para sistemas Reais, x e y podem ser estimados pela equação abaixo
é o coeficiente de fugacidade do componente i na fase vapor. 
é o coeficiente de atividade do componente i.
 
 
 
(4) (5)
Ex: equação do virial
modelos de Wilson, UNIQUAC e NRTL
l v
vl
Diagramas de Equilíbrio Líquido-Vapor-Sistema Binário 
Mudança de fase T=cte
Mudança de fase P=cte
Vapor saturado
Líquido saturado
Mistura líquido-vapor 
saturado
 
T e P de 
orvalho
 
T e P
 Bolha
Líquido saturado
Vapor 
saturado
Mistura líquido-vapor 
saturado
a
a
 
Destilação Flash
✔ É uma operação de separação contínua de um único estágio de equilíbrio onde uma mistura 
líquida de dois ou mais componentes é parcialmente vaporizada por um trocador de calor 
operando isotermicamente ou por meio de uma válvula de passagem de expansão operando 
adiabaticamente.
O objetivo da destilação Flash é produzir um destilado (V) 
rico no componente mais volátil, produto de topo, e 
produzir um resíduo (L), rico no componente menos volátil, 
produto da base. 
Flash Adiabático Flash Isotérmico
 
http://ppt/slides/slide22.xml
http://ppt/slides/slide22.xml
Modelagem Matemática do Flash – Equações MESH 
As equações que aparecem no modelo de estágio de equilíbrio são:
Equação M - Balanço material para 
cada componente 
Equação E - Relações de equilíbrio para 
cada componente
Equação S - Somatório das 
frações molares 
1
2
3
A equação de balanço material :
4
Equação H - Balanço de energia 
5
 6
7
8
 
 
 
 
Equação
Equação 
M
Equação E
Balanço 
Global
Equação H
 
Geralmente os calores latentes de substâncias puras são determinados na T ebulição dos componentes. Uma mistura volátil, 
não entra em ebulição nem na Teb do componente +volátil e nem do componente -volátil, por isso, se faz necessário corrigir o 
calor latente. Por conveniência, em misturas, a T de referência é a T de ebulição do componente mais volátil, sendo assim 
corrige-se apenas o calor latente do componente menos volátil.
17
Flash: TBolha≤ T ≤ TOrvalho
Nagel Alves Costa
Nagel Alves Costa 18
Flash: Porvalho ≤ P ≤ PBolha
Substituindo dividindo ambos os membros da Equação (1) por F, 
Definindo a fração vaporizada como sendo a quantidade de alimentação que 
é vaporizada. Assim: 
A Equação (11) informa que: 
Substituindo as Equação (14) e (15) na Equação (13), encontra-se que: 
14
15
ou
Reta de Operação
16
17
13
 Sistema Binário
Coef. 
angular
Coef. linear
Variável de 
projeto
Método Gráfico de Resolução
Obs: f = ϴ
Sistema ideal
 Uma mistura equimolar de benzeno e tolueno é sujeita a destilação flash em um separador a 1 atm de pressão. A curva de equilíbrio 
vapor-líquido e o diagrama de ponto de bolha são mostrados na Fig. 1. Determine as seguintes quantidades para ɵ, fração de vaporização, igual 
a 0; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8 e 1: a) A temperatura no separador. b) A composição do líquido que deixa o separador. c) A composição do vapor que 
deixa o separador.
Obs: f = ϴ
Exercício destilaçãoFlash Binário
Flash Multicomponente
Flash Isotérmico–Especificando P e T
Modelagem Matemática
Balanço Global
Balanço Material para o componente i 
Relações de equilíbrio entre fases
Para a lei de Raoult
18
19
20
21
22
?
http://ppt/slides/slide11.xml
http://ppt/slides/slide11.xml
Dividindo a Equação (19) por F, encontra-se que: 
22
Por definição, a fração vaporizada é dada por:
23
Logo, a Equação (22) pode ser escrita como:
Onde 
25
Substituindo a Equação (21) na Equação (24), encontra-se que: 
Determinação da Composição do Líquido 
26
23
24
27
ou
Substituindo a Equação (20) na Equação (22), encontra-se que: 
Determinação da Composição do Vapor 
ou
28
29
Determinação da fração vaporizada
O critério de Rachford & Rice (1952) é dado por:
24
30
http://ppt/slides/slide26.xml
http://ppt/slides/slide26.xml
31
Somando as Equações (27) e (29) sobre todos os componentes: 
e
Substituindo as Equações (31) e (32) na Equação (30),
 A equação (33) é uma função de Ɵ e T
32
33
34
Quando T=cte
Quando Ɵ =cte; ou seja, especificada
 
35
Necessário resolver essa função Equação (34), então, procura-se iterativamente 
um valor de θ, compreendido entre 0 e 1, tal que F(θ) seja, aproximadamente, igual a 
zero. Encontrando-se este valor de θ, a composição do líquido e do vapor pode ser 
obtida através das Equações (27) e (29) . Para atualização do valor de θ, utiliza-se o 
método de Newton-Raphson. 
onde a derivada da função é dada por:
26
36
37
Atenção! por esse mesmo raciocínio poderia ser 
determinado a temperatura do flash, desde que o θ seja 
especificado, dessa forma, a constante K, seria a variável 
diretamente dependente da temperatura. Então a 
equação (34) seria uma função de T, ou seja, F(T).
Determinação da fração vaporizada
http://ppt/slides/slide24.xml
http://ppt/slides/slide24.xml
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28
Equação de Antoine
Dados
Exercício Destilação Flash Multicomponentes
 
 
 
 
 
 
100 Kmol/h de uma solução consistindo de 10, 20, 30, 40 % (molar) de propano (1), n-butano (2), n-pentano (3), 
n-hexano (4), respectivamente, entram num tanque flash a 698,5 kPa e θ=12,11%. Assumindo a condição de equilíbrio, 
qual a temperatura do tanque flash e quais as composições das fases líquido vapor que saem desse tanque.
Determinação da temperatura 
Critério de parada Rachford-Rice
Constante de equilíbrio 
(depende da temperatura)
Lei de Raoult - Sistema ideal
Critério de parada Rachford-Rice
Método Newton-Raphson
Roteiro - Estima-se a T, calcula-se K, 
encontra-se xi e yi e verifica a condição de 
parada dentro de uma estimativa de 
percentual de erro para F(T)= 0. Se o valor não 
é atingido atualiza-se T para uma nova 
estimativa.
Resultados