Sistemas Lineares e Problemas

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11/09/23, 16:30 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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Conteúdo 1. Sistemas Lineares. Introdução.
 
Considere o problema a seguir:
“Marcelo comprou um cd player e uma antena para o seu carro, gastando no total 1.500 reais. Quanto ele pagou por cada um dos
Apenas com esta informação “Marcelo comprou um cd player e uma antena para o seu carro, gastando no total 1.500 reais”, pode
Se x é o valor pago pelo cd player e y é o valor pago pela antena, então temos que x+y=1500 reais.
Pagou 1200 reais pelo cd player e 300 reais pela antena (1200+300=1500), ou 800 reais pelo cd player e 700 reais pela antena (
Veja o que acontece se acrescentarmos mais uma informação ao problema:
Sabendo que o cd player custou o triplo da antena, quanto ele pagou por cada um dos produtos?”
Se o cd player custou o triplo da antena, então temos que x=3y.
Sendo assim a solução do problema é: Marcelo gastou 1125 reais no cd player e 375 reais na antena. (Encontramos assim uma ún
A informação “Marcelo comprou um cd player e uma antena para o seu carro, gastando no total 1.500 reais” fornece apenas uma 
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Conteúdo2. Classificação do sistema linear e Resolução de sistemas lineares por escalonamento.
 Classificação:
Ø  Sistema Possível e Determinado: (SPD) possui uma única solução.
Ø  Sistema Possível e Indeterminado: (SPI) possui infinitas soluções.
Ø  Sistema Impossível: (SI) não possui solução.
 
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Conteúdo 3. Sistemas Lineares. Problemas.
Considere o seguinte problema:
“A montadora “BRASCAR” produz 3 tipos diferentes de carros, que passam por 3 setores de montagem: motores, lataria e acabamento. O carro tipo A precis
Para resolver este problema usaremos o que foi aprendido em sistemas lineares, veja a seguir:
Sumarizando as informações em uma tabela, temos:
 
 
 
 Carro tipo A Carro tipo B Carro tipo C
Motores 2 1 3
Lataria 1 2 3
Acabamento 3 4 2
 
 
 
 
A: número de carros do tipo A
B: número de carros do tipo B
C: número de carros do tipo B
Como o número de horas disponível por semana no setor de motores é de 62 horas semanais, então temos a seguinte equação:
2A+B+3C=62
Como o número de horas disponível por semana no setor de lataria é de 64 horas semanais, então temos a seguinte equação:
A+2B+3C=64
Como o número de horas disponível por semana no setor de acabamento é de 88 horas semanais, então temos a seguinte equação:
3A+4B+2C=88
Com as três equações acima temos um sistema linear:
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Exercício 1:
A)
-3
B)
-5
C)
5
D)
3
E)
0
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários
Exercício 2:
A)
Sistema possível e determinado com solução S={(4,3,0)}.
B)
Sistema possível e determinado com solução S={(5, 2, -1)}.
 
C)
Sistema impossível.
D)
Sistema possível e indeterminado com solução S={(y,7y,-7y)}.
E)
Sistema possível e indeterminado com solução S={(z,7z,z)}.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
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Exercício 3:
A)
 
18
B)
10
C)
14
D)
-8
E)
 
15
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários
Exercício 4:
A)
O sistema é possível e determinado com solução S={(3, 1, 2)}
B)
O sistema é possível e indeterminado com solução S={(x, 2x, 3x)}.
C)
O sistema é impossível.
D)
O sistema é possível e determinado com solução S={(5, 1, 3)}.
E)
O sistema é possível e indeterminado com solução S={(2y, 3y, 4y)}.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
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Exercício 5:
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A)
 
O sistema é possível e determinado com solução S={(3, 4, 1)}.
B)
O sistema é possível e indeterminado com solução S={(x, 2x, 3x)}.
C)
O sistema é impossível.
D)
 O sistema é possível e determinado com solução S={(2, 1, 3)}.
E)
O sistema é possível e indeterminado com solução S={(2y, 3y, 4y)}.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
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Exercício 6:
A)
impossível.
B)
possível e determinado.
C)
possível e indeterminado com solução {(-z,-z,z)}.
D)
admite apenas a solução trivial.
E)
possível e indeterminado com solução {(z,2z,5z)}.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
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Exercício 7:
O gerente da hor�fru� “Frutas Frescas” deseja acondicionar três �pos de frutas (maçã, mamão e laranja) em três �pos de embalagens (pequena, média e grande) para vender seu e
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A)
10 embalagens pequenas, 30 embalagens médias e 40 embalagens grandes.
B)
15 embalagens pequenas, 25 embalagens médias e 30 embalagens grandes.
C)
50 embalagens pequenas, 30 embalagens médias e 20 embalagens grandes.
D)
20 embalagens pequenas, 30 embalagens médias e 50 embalagens grandes.
E)
15 embalagens pequenas, 25 embalagens médias e 20 embalagens grandes.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
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Exercício 8:
Uma pequena fábrica de móveis produz 3 tipos de armários. Cada um desses armários passa por 3 setores: serralheria, montagem
A)
4 armários tipo A, 5 armários tipo B e 1 armário tipo C.
B)
5 armários tipo A, 3 armários tipo B e 2 armários tipo C.
C)
7 armários tipo A, 2 armários tipo B e 2 armários tipo C.
D)
2 armários tipo A, 6 armários tipo B e 3 armários tipo C.
E)
1 armário tipo A, 5 armários tipo B e 4 armários tipo C.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
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Exercício 9:
Um mecânico pretende montar uma determinada máquina, mas para isso ele necessita comprar 3 tipos de peças A, B e C que est
A)
Tipo A: 50 reais, Tipo B: 70 reais e Tipo C: 150 reais.
B)
Tipo A: 40 reais, Tipo B: 80 reais e Tipo C: 160 reais.
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C)
Tipo A: 10 reais, Tipo B: 50 reais e Tipo C: 150 reais.
D)
Tipo A: 150 reais, Tipo B: 80 reais e Tipo C: 50 reais.
E)
Tipo A: 60 reais, Tipo B: 70 reais e Tipo C: 150 reais.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
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Exercício 10:
A)
Sistema impossível, S={ }.
B)
Sistema possível e determinado com solução S= {(4, 3, 5)}.
C)
Sistema possível e determinado com solução S= {(4, 4, 4)}.
D)
E)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários
Exercício 11:
A)
O sistema é possível e determinado com solução S={(3, 4, 1)}.
B)
O sistema é possível e indeterminado com solução S={(z, -2z, z)}.
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C)
O sistema é impossível.
D)
O sistema é possível e determinado com solução S={(2, 1, 3)}.
E)
O sistema é possível e indeterminado com solução S={(2y, 3y, 4y)}.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
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