Perda de Carga Localizada, Acessórios de Tubulação 1

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Perda de Carga Localizada, Acessórios de 
Tubulação
Apresentação
A energia de um escoamento se dissipa de duas formas: ao longo do escoamento e de forma 
localizada. A primeira ocorre devido ao atrito do fluido entre si e com a tubulação e a segunda é a 
que será estudada nesta Unidade de Aprendizagem. Singularidades em um escoamento causam 
uma perda de energia pontual, que é função da mudança geométrica que ocorre no conduto e da 
velocidade com que o escoamento passa por essa singularidade.
Em condutos longos, a perda de carga linear é preponderante, mas, em condutos curtos, as perdas 
de cargas localizadas são significativas, o que torna o estudo da perda de carga localizada 
necessário.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Calcular a perda de carga localizada por meio da utilização do coeficiente Ks.•
Aplicar o conceito de comprimento equivalente.•
Calcular a perda de carga total de um escoamento.•
Desafio
É solicitado a um engenheiro que ele diminua a perda de carga de uma tubulação existente, pois 
está faltando pressão no ponto de entrega da água.
 
O primeiro passo para essa tarefa é descobrir a atual perda de carga do escoamento e saber quanto 
é devido à perda de carga linear e quanto é devido à perda de carga localizada.
Sabe-se que uma vazão de 0,008 m3/s de água atravessa de forma constante uma tubulação de 
ferro fundido novo, que possui: 30 m de conduto com diâmetro de 50 mm. Nessa tubulação, há 
duas curvas de 90 graus e uma expansão para o diâmetro de 200 mm. No conduto de 200 mm de 
diâmetro, há uma válvula de retenção basculante. Esse conduto tem 23 m.
Há também um conduto de 100 mm, com comprimento de 46 m, que começa com uma contração 
e tem uma válvula globo. A entrada e saída da tubulação possuem um coeficiente de perda de carga 
equivalente a 1,00. A pergunta a ser respondida é:
Qual a perda de carga total do escoamento? Qual a porcentagem de perda de carga localizada e de 
perda de carga linear nesse sistema? Munido dessas informações, o engenheiro vai poder tomar a 
melhor decisão sobre como diminuir a perda de carga total do escoamento.
Infográfico
Os valores de Ks são obtidos experimentalmente. Logo há divergências comuns entre experimentos 
de um determinado autor e outro. Pode ser devido à variabilidade na geometria, no método do 
ensaio ou ao ponto de medida da perda de carga.
Por isso, deve-se saber a importância da perda de carga singular no projeto, de forma a calculá-la 
com a devida acurácia. Da mesma forma, é importante saber como o autor obteve esses 
coeficientes, de modo a entender se é possível replicá-los no seu projeto.
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Conteúdo do livro
O capítulo selecionado para sua leitura explica como as singularidades das tubulações, que são 
curvas e válvulas, por exemplo, afetam a perda de carga do escoamento. Não há tubulações sem 
peças singulares que as componham. Logo o estudo delas se faz necessário, pois não é sempre que 
essas singularidades são significativas na composição da perda de carga. Saiba quando e como o 
são!
Boa leitura.
HIDRÁULICA 
APLICADA
Organizador:
Lélis Espartel
Catalogação na publicação: Poliana Sanchez de Araujo – CRB 10/2094
E77h Espartel, Lélis.
 Hidráulica aplicada / Lélis Espartel. – Porto Alegre : 
 SAGAH, 2017.
 120 p. : il. ; 22,5 cm. 
 ISBN 978-85-9502-026-9
 1. Engenharia - Hidráulica aplicada. I. Título. 
CDU 626
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U N I D A D E 2
Perda de carga localizada, 
acessórios de tubulação
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 Calcular a perda de carga localizada utilizando o coefi ciente KS.
 Aplicar o conceito de Comprimento Equivalente.
 Calcular a Perda de Carga Total de um escoamento.
Introdução
A energia de um escoamento se dissipa de duas formas: ao longo do 
escoamento e de maneira localizada. A primeira forma se deve ao atrito 
do fluido entre si e com a tubulação. A segunda forma será estudada 
neste capítulo. As singularidades em um escoamento causam uma perda 
de energia pontual, que é função da mudança geométrica que ocorre 
no conduto e da velocidade na qual o escoamento passa por essa singu-
laridade. Em condutos longos, a perda de carga linear é preponderante. 
Em condutos curtos, as perdas de cargas localizadas são significativas, o 
que exige o estudo da perda de carga localizada.
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Coeficiente de perda de carga singular
Modifi cações de forma, diâmetro e direção causam perdas localizadas. Quando 
um escoamento é modifi cado em um ponto, esse ponto é chamado singula-
ridade. Por isso, a perda de carga é chamada singular, pontual ou localizada 
(você pode utilizar todos esses nomes). As singularidades mais comuns nas 
tubulações são:
a) entrada e saída dos tubos;
b) expansões ou contrações;
c) curvas, cotovelos, tês ou outros acessórios;
d) válvulas.
O padrão de escoamento em válvulas e acessórios é complexo e difícil 
de ser equacionado. Não há um estabelecimento do regime e o escoamento 
é tridimensional. Em geral, as perdas são medidas por meio de experiências 
e correlacionadas com os parâmetros do escoamento em tubos. A constante 
de proporcionalidade é proporcional ao quadrado da velocidade e é dada por 
Ks, sendo função da geometria da singularidade.
hpS = KS V²/2g
Embora K seja adimensional, na literatura ele muitas vezes nã o é correla-
cionado com o Nú mero de Reynolds e com a rugosidade relativa, mas apenas 
com o tamanho bruto do tubo, geralmente em polegadas. Quase todos os dados 
estã o relacionados com condiç õ es de escoamento turbulento.
hpL = f(L/D) (V²/2g)
Por analogia, K é o equivalente a f(L/D), mas, como K não é relacionado 
com o Número de Reynolds, o fator f pode ser ignorado, mostrando que K é 
função apenas das características geométricas da singularidade. A Tabela 1 
apresenta os valores mais utilizados para K:
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59Perda de carga localizada, acessórios de tubulação
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Válvulas
As válvulas têm um valor diferenciado por causa de sua abertura, pois elas 
podem variar de totalmente abertas, com pouca infl uência no fl uxo, até to-talmente fechadas, interrompendo a passagem do escoamento. Quanto mais 
fechada estiver a válvula, maior será a sua infl uência no escoamento. Assim, 
maior será a perda de carga naquele ponto. Resumindo: quanto mais fechada 
estiver a válvula, maior será o seu Ks.
Figura 1. Geometrias de válvulas comerciais típicas: (a) válvula de gaveta; (b) válvula globo; 
(c) válvula de retenção basculante.
Fonte: White (2010, p. 396).
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Você vai ver a seguir os principais tipos de válvulas e suas características: 
Válvula gaveta: Válvula em que o elemento que se opõe ao escoamento é 
um disco circular que se movimenta verticalmente. 
Válvula globo: Válvula que possui um sistema de fechamento mais eficiente 
do que o da válvula de gaveta no qual uma haste fica pressionando um disco 
metálico.
Válvula de retenção: Válvula que impede a passagem no sentido inverso 
do escoamento. A do tipo portinhola é a mais utilizada. Se o escoamento está 
no sentido certo, ele simplesmente empurra a portinhola, mas, se ele vem em 
sentido contrário, não há como movê-la.
Comprimento equivalente
O conceito de comprimento equivalente é importante para você entender 
a ordem de grandeza do impacto da perda de carga singular na energia do 
conduto. O comprimento equivalente é um comprimento de conduto fi ctício 
que causa uma perda de carga linear igual à perda de carga na singularidade. 
hpS = J ∙ Lequivalente
KS V²/2g = ( f/D) (V²/2g) Lequivalente
Lequivalente = KSD/f
Ao somarmos os comprimentos equivalentes com os reais, obtemos o 
comprimento virtual, que provoca a mesma carga total do sistema. 
61Perda de carga localizada, acessórios de tubulação
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O comprimento equivalente é função do fator f, que, por sua vez, depende da rugo-
sidade e do Número de Reynolds. Isso significa que cada material diferente terá um 
comprimento equivalente diferente, e que cada vez que o fluido que escoa mudar, 
também resultará em um comprimento equivalente diferente.
Perda de carga total
A perda de carga total de um conduto é a soma das perdas lineares e singulares.
hp total = hpS + hpL
hp total = JL + JLequivalente, considerando que J é a perda de carga unitária
hp total = J (L + Lequivalente) colocando J em evidência
L + Lequivalente = Lvirtual 
O comprimento virtual do conduto é a soma de seu comprimento real (L) 
com o comprimento equivalente à perda de carga singular.
hp total = JLvirtual
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Uma aplicação útil do comprimento equivalente é avaliar se as perdas de 
carga singulares serão significativas no cálculo da perda total. Considerando 
o erro relativo como:
erelativo = (hp total – hpL)/ hp total
erelativo = (JLvirtual – JL)/ JLvirtual
erelativo = 1 - L/ Lvirtual
Lvirtual = L/(1- erelativo)
Com essa equação, basta você limitar um erro aceitável (entre 1 e 5%) e 
conferir se 
Lvirtual < L/(1- erelativo)
Caso essa premissa se confirme, as perdas de carga singulares podem ser 
desprezadas.
Quanto menor for o comprimento de um conduto, mais importantes se tornam as 
singularidades, pois há menos conduto para a perda de carga linear se dissipar. 
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1. Qual é a perda de carga singular 
em um conduto de 100 metros, 
diâmetro de 100 mm, com um 
fluido escoando a 2 m/s, com 
as seguintes singularidades 
rosqueadas na tubulação: válvula 
globo totalmente aberta e cotovelo 
45º com raio normal? 
a) 1,16 m
b) 0,61 m
c) 0,06 m
d) 1, 22 m
e) 0,00 m
2. O que acontece com a perda de 
carga singular do escoamento 
anterior se a viscosidade do 
fluido que escoa aumentar em 
20%? E se a válvula globo for 
totalmente fechada? 
a) A viscosidade é diretamente 
proporcional à perda de carga 
singular, pois ela é um fator 
determinante para calcularmos 
o Número de Reynolds. Se ela 
aumenta em 20%, a perda de 
carga singular também aumenta 
em 20%. O fechamento completo 
da válvula globo aumenta em 
100% sua perda de carga singular. 
b) A viscosidade é diretamente 
proporcional à perda de 
carga singular, pois ela é 
um fator determinante para 
calcularmos o Número de 
Reynolds. Se ela aumenta em 
20%, a perda de carga singular 
também aumenta em 20%. 
O fechamento da válvula não 
altera a perda de carga, seu Ks é 
constante, independentemente 
da abertura da válvula. 
c) A perda de carga singular 
depende apenas de fatores 
geométricos das singularidades, 
logo, qualquer mudança 
na viscosidade do fluido 
afetará apenas a perda de 
carga linear. O fechamento 
completo da válvula globo 
aumenta em 100% sua 
perda de carga singular. 
d) A viscosidade é diretamente 
proporcional à perda de carga 
singular, pois ela é um fator 
determinante para calcularmos 
o Número de Reynolds. Se ela 
aumenta em 20%, a perda de 
carga singular também aumenta 
em 20%. O fechamento completo 
da válvula globo estanca o 
escoamento, o que significa 
que ela ficará em repouso, 
logo, seu KS tende ao infinito, 
gerando uma perda de carga 
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tão grande que simplesmente 
para o escoamento. 
e) A perda de carga singular 
depende apenas de fatores 
geométricos das singularidades, 
logo, qualquer mudança na 
viscosidade do fluido afetará 
apenas a perda de carga linear. 
O fechamento completo 
da válvula globo estanca o 
escoamento, o que significa 
que ela ficará em repouso, 
logo, seu KS tende ao infinito, 
gerando uma perda de carga 
tão grande que simplesmente 
para o escoamento.
3. Qual é o comprimento equivalente 
das perdas de cargas singulares da 
tubulação anterior, considerando 
que o tubo perde linearmente 
0,135 metro de carga por 
metro de tubulação? 
a) 9 m
b) 14 m
c) 10 m
d) 12 m
e) 8 m 
4. Qual é o erro relativo da perda de 
carga linear em comparação com a 
perda de carga total? 
a) 0,08% 
b) 4,30%
c) 8,28%
d) 9,00 %
e) 0,09%
5. Qual é o valor do fator de atrito f 
na tubulação anterior? Qual valor 
do somatório de Ks tornaria a 
perda de carga singular idêntica 
à perda de carga linear? E o 
erro relativo da perda de carga 
linear em comparação com a 
perda de carga total? 
a) 0,66 e 66,2
b) 0,066 e 66,2
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d) 0,066 e 132,4 
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WHITE, F. M. Mecânica dos fluidos. 6. ed. Porto Alegre: AMGH, 2010. 
Referência
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Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
 
Dica do professor
Veja, na Dica do professor, o que acontece hidraulicamente dentro de uma singularidade para ela 
causar a perda de carga pontual e entenda como e por que ocorre uma perda de carga localizada e 
o que deve ser feito para diminuir seus efeitos.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
https://fast.player.liquidplatform.com/pApiv2/embed/cee29914fad5b594d8f5918df1e801fd/7d8789b7aa259ac9de7ff3d8dd1903cd
Exercícios
1) Qual a perda de carga singular em um conduto de 100 m, diâmetro de 100 mm, com um 
fluido escoando a 2 m/s, apresentando as seguintes singularidades rosqueadas na tubulação: 
válvula globo totalmente aberta e cotovelode 45o com raio normal? 
A) 1,16 m.
B) 0,61 m.
C) 0,06 m.
D) 1, 22 m.
E) 0,00 m.
2) O que acontece com a perda de carga singular do escoamento anteriormente mencionado se 
a viscosidade do fluido que escoa aumentar em 20% e se a válvula globo for totalmente 
fechada? 
A) A viscosidade é diretamente proporcional à perda de carga singular, pois ela é um fator 
determinante para calcularmos o número de Reynolds. Se ela aumenta em 20%, a perda de 
carga singular também aumenta em 20%. O fechamento completo da válvula globo aumenta 
em 100% sua perda de carga singular.
B) A viscosidade é diretamente proporcional à perda de carga singular, pois ela é um fator 
determinante para calcularmos o número de Reynolds. Se ela aumenta em 20%, a perda de 
carga singular também aumenta em 20%. O fechamento da válvula não altera a perda de 
carga, seu Ks é constante, independentemente da abertura da válvula.
C) A perda de carga singular depende apenas de fatores geométricos das singularidades, logo 
qualquer mudança na viscosidade do fluido afetará apenas a perda de carga linear. O 
fechamento completo da válvula globo aumenta em 100% sua perda de carga singular.
A viscosidade é diretamente proporcional à perda de carga singular, pois ela é um fator 
determinante para calcularmos o número de Reynolds. Se ela aumenta em 20%, a perda de 
carga singular também aumenta em 20%. 
 
O fechamento completo da válvula globo estanca o escoamento, o que significa que ela ficará 
D) 
em repouso, logo seu Ks tende ao infinito, gerando uma perda de carga tão grande que 
simplesmente para o escoamento.
E) A perda de carga singular depende apenas de fatores geométricos das singularidades, logo 
qualquer mudança na viscosidade do fluido afetará apenas a perda de carga linear. 
 
O fechamento completo da válvula globo estanca o escoamento, o que significa que ela ficará 
em repouso, assim, seu Ks tende ao infinito, gerando uma perda de carga tão grande que 
simplesmente para o escoamento.
3) Qual o comprimento equivalente das perdas de cargas singulares da tubulação 
anteriormente citada, considerando que o tubo perde linearmente 0,135 m de carga por 
metros de tubulação? 
A) 9 m.
B) 14 m.
C) 10 m.
D) 12 m.
E) 8 m.
4) Qual o erro relativo da perda de carga linear em comparação com a perda de carga total? 
A) 0,08%.
B) 4,30%.
C) 8,28%.
D) 9,00%.
E) 0,09%.
5) Qual o valor do fator de atrito f na tubulação anteriormente citada? Qual valor do somatório 
de Ks tornaria a perda de carga singular idêntica à perda de carga linear? 
A) 0,66 e 66,2.
B) 0,066 e 66,2.
C) 0,132 e 66,2.
D) 0,066 e 132,4.
E) 0,132 e 132,4.
Na prática
Bombas servem para aumentar a carga de energia em um escoamento, e a instalação habitual delas 
envolve diversas singularidades em uma tubulação curta. Em um conduto curto com diversas 
singularidades, a perda de carga localizada se torna ainda mais importante.
Da potência fornecida pela bomba, devem ser descontadas as perdas de carga linear e singular. 
Uma instalação segue o croqui a seguir e apresenta os seguintes itens:
 
* Todos os itens marcados com asteriscos contam como singularidades e devem ter seu Ks 
calculado para poder chegar a um valor de perda de carga singular hps = Ks V2/2g. É importante 
lembrar-se de que o Ks é função dos aspectos geométricos da peça e também pode variar de 
acordo com o diâmetro.
Saiba +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Tabela de perda de carga de peças que compõem a tubulação de 
aspiração e sucção de uma bomba
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Perdas de carga
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
https://www.escoladavida.eng.br/mecfluquimica/primeiro2007/perdas_dadas_pela_ksb.pdf
https://www.sgpam.com.br/artigos/perdas-de-carga