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CENTRO DE FORMAÇÃO DE PROFESSORES UNIDADE ACADÊMICA DE CIÊNCIAS EXATAS E DA NATUREZA F ÍSICA II DATA: 26 DE ABRIL DE 2024 Oscilações 1. Um objeto em movimento harmônico simples tem uma amplitude de 4cm e uma frequência de 1 Hz. Em t = 0s, ele está na sua posição mais negativa. Escreva a função para x(t) que descreve a posição do objeto. 2. Um bloco que oscila numa mola tem um perı́odo T = 2s. Qual é o perı́odo se: a) A massa do bloco for duplicada? b) O valor da constante da mola é quadruplicado? c) A amplitude de oscilação é duplicada enquanto m e k se mantêm inalterados? 3. Uma partı́cula que se move com um movimento harmônico simples de amplitude 0,15m oscila 100 vezes por segundo. Qual é a sua frequência angular? Calcule a) a sua velocidade, b) a sua aceleração e c) a sua fase, quando o seu deslocamento é de 0,075 m. 4. Uma partı́cula de 0,50 kg está em MHS. Seu perı́odo é de 0,1s e sua amplitude é de 10 cm. Calcule a aceleração, a força, a energia potencial e a energia cinética quando a partı́cula está a 5 cm da posição de equilı́brio. 5. Uma partı́cula de 4 kg se move ao longo do eixo X sob a ação da força, F = − ( π2 16 ) x Quando t = 2s a partı́cula passa pela origem, e quando t = 4s sua velocidade é 4ms−1 . (a) Encontre a equação do deslocamento x(t). (b) Mostre que a amplitude do movimento é 32 √ 2/πm. 6. Escreva a expressão para a velocidade e a aceleração de um oscilador amortecido cujo des- locamento é dado por x(t) = Ae−αt sin(ωt). 7. A figura (1) mostra um gráfico de posição- versus-tempo para uma partı́cula em MHS. Quais são (a) a amplitude A, (b) a frequência angular ω (c) a velocidade v, e (c) a constante de fase ϕ? Figura 1: ”So next time someone complains that you have made a mistake, tell him that may be a good thing. Because without imperfection, neither you nor I would exist.” Stephen Hawking (Into the Universe with Stephen Hawking, Discovery Channel, 2010.) Douglas Fregolente Fı́sica II - 2022.2e