Juros Simples e Compostos

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JUROS 
SIMPLES 
 PROF(AS): Camila/Isis/Larissa 
MATEMÁTICA – NIVELAMENTO -MSL 
Eduarda deseja viajar a Exu para 
conhecer a terra do Rei do Baião, 
Luiz Gonzaga. Ela recebeu de uma 
agência de viagens três pacotes, 
com diferentes condições de 
pagamento. 
Veja as propostas apresentadas pela agência: 
Imagem: Patrick - Patrick / Quadro de Luiz 
Gonzaga. Caruaru (Pernambuco), Brasil / 
GNU Free Documentation License 
MATEMÁTICA – NIVELAMENTO -MSL 
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental 
Juros simples 
À vista R$ 1.500,00. 
R$ 500,00 de entrada e mais 
4 parcelas de R$ 310,00. 
R$ 300,00 de entrada e mais 
6 parcelas de R$ 272,00. Imagem: Rafael Ruivo / GNU Free 
Documentation License. 
MATEMÁTICA – NIVELAMENTO -MSL 
Eduarda pretende pagar a prazo e escolher a 
proposta que lhe ofereça a menor taxa de juros. 
Ela acredita que a proposta com a menor taxa de 
juros é suficiente para garantir uma maior 
economia. 
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental 
Juros simples MATEMÁTICA – NIVELAMENTO -MSL 
1) Qual proposta você escolheria para fazer a 
maior economia possível? 
 
2) E se você quisesse pagar a prazo, qual seria a 
melhor proposta? 
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Juros simples MATEMÁTICA – NIVELAMENTO -MSL 
 
O que você já sabe sobre... 
 
 
TAXA 
JUROS 
CAPITAL 
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Juros simples MATEMÁTICA – NIVELAMENTO -MSL 
Eduarda quer pagar a prazo, então ela 
deve optar pela proposta 2 ou pela 
proposta 3. Ela deseja descobrir a taxa 
de juros que está inserida em cada 
proposta, para poder escolher de forma 
mais consciente o melhor pacote. 
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Juros simples MATEMÁTICA – NIVELAMENTO -MSL 
Chamamos de taxa ou de 
taxa de juros a porcentagem 
paga por um empréstimo ou 
por uma compra a prazo 
(financiamento). 
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Juros simples MATEMÁTICA – NIVELAMENTO -MSL 
Veja o quadro com a síntese das informações da 
proposta 2. 
 
Proposta 2: R$ 500,00 de entrada e mais 4 parcelas de R$ 310,00. 
 
Valor da Entrada 
 
Saldo para 
Financiar 
Quantidade de 
parcelas 
x 
Valor da Parcela 
 
 
Valor Financiado 
mais juros 
 
VALOR TOTAL 
 
R$ 500,00 
 
R$ 1.000,00 
 
4 x R$ 310,00 
 
R$ 1.240,00 
 
R$ 1.740,00 
Qual o valor de juros desta proposta? 
 
 
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Juros simples MATEMÁTICA – NIVELAMENTO -MSL 
Observe, agora, o quadro com a síntese das 
informações da proposta 3. 
 
 
Proposta 3: R$ 300,00 de entrada e mais 6 parcelas de R$ 272,00. 
 
 
 
Valor da Entrada 
 
Saldo para 
Financiar 
Quantidade de 
parcelas 
x 
Valor da Parcela 
 
 
Valor Financiado 
mais juros 
 
VALOR TOTAL 
 
R$ 300,00 
 
R$ 1.200,00 
 
6 x R$ 272,00 
 
R$ 1.632,00 
 
R$ 1.932,00 
Qual o valor de juros desta proposta? 
 
 
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Juros simples MATEMÁTICA – NIVELAMENTO -MSL 
Se levarmos em consideração 
o valor final de cada pacote de 
viagem (pago a prazo), a 
proposta 2 é mais econômica 
que a proposta 3. 
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Juros simples MATEMÁTICA – NIVELAMENTO -MSL 
 
A proposta 2 é a mais 
econômica, porque ela oferece 
a menor taxa de juros. Você 
concorda? 
 
 
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Juros simples MATEMÁTICA – NIVELAMENTO -MSL 
 Juro é a remuneração paga (ou recebida) por quem 
realiza uma compra ou um empréstimo, durante certo 
tempo, a uma certa taxa percentual. 
 Capital é o valor financiado na realização de uma 
compra ou de um empréstimo. 
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Juros simples MATEMÁTICA – NIVELAMENTO -MSL 
Qual das duas propostas (2 ou 3) 
oferece a Eduarda a menor taxa de 
juros? 
Para responder a esta questão, 
vamos tentar descobrir a taxa de juros 
de cada uma das propostas. 
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Juros simples MATEMÁTICA – NIVELAMENTO -MSL 
A partir do que já aprendemos até aqui, vamos preencher o 
quadro seguinte: 
PROPOSTA CAPITAL TEMPO TAXA(%) JUROS 
 
2 
? 
3 ? 
Ainda não conseguimos descobrir qual foi a taxa de juros de cada 
proposta. 
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Juros simples MATEMÁTICA – NIVELAMENTO -MSL 
Os juros são uma compensação pelo financiamento de 
uma dívida. Para determinar o valor desta compensação, 
precisam ser acordados alguns detalhes, como: 
A TAXA PERCENTUAL DO FINANCIAMENTO 
O TEMPO DE DURAÇÃO DO FINANCIAMENTO 
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Juros simples MATEMÁTICA – NIVELAMENTO -MSL 
Existem dois tipos de juros, os JUROS SIMPLES e os 
JUROS COMPOSTOS. A maioria das operações 
financeiras são realizadas utilizando juros compostos. 
Juros Simples são sempre calculados em relação ao 
valor inicial (capital inicial). O valor dos juros é 
constante em cada período de tempo. 
JUROS 
SIMPLES 
Juros Compostos são os juros produzidos em cada 
período e depois somados ao valor anterior (capital) 
para o cálculo de novos juros nos tempos seguintes. 
JUROS 
COMPOSTOS 
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Juros simples MATEMÁTICA – NIVELAMENTO -MSL 
Hermina financiou R$ 2 000,00, com taxa de 3% de juros 
simples ao mês. Qual será o montante (valor financiado + juros) 
da dívida que terá ao final de 3 meses? 
 
MÊS 
DÍVIDA NO INÍCIO DE 
CADA MÊS 
JUROS PAGOS NO 
MÊS 
DÍVIDA NO FINAL DE 
CADA MÊS-MONTANTE 
1º R$ 2 000,00 3% de 2000 = 60 2 060 
2º R$ 2 060,00 3% de 2000 = 60 2 120 
3° R$ 2 120,00 3% de 2000 = 60 2 180 
A dívida de Hermina será R$ 2 180,00 após três meses. 
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Juros simples MATEMÁTICA – NIVELAMENTO -MSL 
Observando a solução do problema anterior, 
podemos perceber que o cálculo dos juros de 
cada mês foi realizado multiplicando-se o 
valor inicial (capital) pela taxa de juros e pelo 
tempo, ou seja: 
Juros (J) = capital(c) . taxa(i) . tempo(t) 
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental 
Juros simples MATEMÁTICA – NIVELAMENTO -MSL 
A taxa é dada em porcentagem, por 
isso podemos reescrever a 
expressão anterior da seguinte 
forma: 
100
.. tic
J 
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Juros simples MATEMÁTICA – NIVELAMENTO -MSL 
 
Qual proposta oferece a 
menor taxa de juros? 
 
 
PACOTE 2 PACOTE 3 
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Juros simples MATEMÁTICA – NIVELAMENTO -MSL 
Como ainda não conhecemos a taxa mensal de juros, vamos 
representá-la pela letra x. Na proposta 2, o valor financiado foi 
de R$ 1 000,00 e o valor do juro foi R$ 240,00 (1240 – 1000). 
240%.4.1000 x
240
100
.4.1000

x
Elaborando a expressão 
Reescrevendo a expressão 
 
Efetuando a divisão indicada no 1º membro 
Dividindo os dois membros por 40 
240.4.10 x
6x
 
Proposta 2: R$ 500,00 de entrada e mais 4 parcelas de R$ 310,00. 
 
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental 
Juros simples MATEMÁTICA, Juros simples 
Para a proposta 3, vamos agir de forma semelhante à 2ª 
proposta. A taxa será representada pela letra y. 
O valor financiado foi de R$ 1 200,00. Então, o valor do juro foi 
R$ 432,00 (1632 – 1200). 
432%.6.1200 y
432
100
.6.1200

y
Elaborando a expressão 
Reescrevendo a expressão 
 
Efetuando as operações indicadas no 1º membro 
Dividindo os dois membros por 72 
432.72 y
6y
 
 
Proposta 3: R$ 300,00 de entrada e mais 6 parcelas de R$ 272,00. 
 
 
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental 
Juros simples MATEMÁTICA – NIVELAMENTO -MSL 
A taxa de juros nas duas 
propostas foi a mesma. 
O que fez o pacote 2 ser mais 
econômico que o pacote 3? 
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Juros simples MATEMÁTICA – NIVELAMENTO -MSL 
Claudiana aplicou R$ 900,00, com taxa de 6% ao ano, 
durante 5 anos, no sistema de juros simples. Ao término 
desta aplicação, 
a) quanto ela receberá de juros? 
b) qual o total (montante) resgatado por Claudiana?Resposta 
a) R$ 270,00 
b) R$ 1 170,00 
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental 
Juros simples MATEMÁTICA – NIVELAMENTO -MSL 
Simão aplicou R$ 500,00 num título de 
capitalização que rende 3,5% ao mês. 
Ao final de três anos, quanto ele irá 
resgatar? 
Resposta 
R$ 1 130,00 
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental 
Juros simples 
Imagem: Elembis / Domínio Público. 
MATEMÁTICA – NIVELAMENTO -MSL 
Clara aplicou certa quantia pelo prazo fixo de 48 
meses, com taxa fixa de 2% ao ano, e obteve um juro 
de R$ 88,00 no regime de juros simples. Qual foi a 
quantia aplicada por Clara? 
Resposta 
R$ 1 100,00 
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental 
Juros simples MATEMÁTICA – NIVELAMENTO -MSL 
Planejamento financeiro e cálculo de juros 
OBJETIVOS: 
 Mostrar a importância do planejamento financeiro aos alunos; 
 efetuar cálculos com foco na importância de economizar; gastar 
apenas aquilo que é necessário; 
 construir diversos tipos de planilhas de gastos (Excel). 
 
Disponível gratuitamente na página da Revista Nova Escola 
http://revistaescola.abril.com.br/ensino-medio/plano-aula-planejamento-financeiro-calculo-juros-
646550.shtml 
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental 
Juros simples MATEMÁTICA – NIVELAMENTO -MSL 
http://revistaescola.abril.com.br/ensino-medio/plano-aula-planejamento-financeiro-calculo-juros-646550.shtml
http://revistaescola.abril.com.br/ensino-medio/plano-aula-planejamento-financeiro-calculo-juros-646550.shtml
http://revistaescola.abril.com.br/ensino-medio/plano-aula-planejamento-financeiro-calculo-juros-646550.shtml
http://revistaescola.abril.com.br/ensino-medio/plano-aula-planejamento-financeiro-calculo-juros-646550.shtml
http://revistaescola.abril.com.br/ensino-medio/plano-aula-planejamento-financeiro-calculo-juros-646550.shtml
http://revistaescola.abril.com.br/ensino-medio/plano-aula-planejamento-financeiro-calculo-juros-646550.shtml
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http://revistaescola.abril.com.br/ensino-medio/plano-aula-planejamento-financeiro-calculo-juros-646550.shtml
http://revistaescola.abril.com.br/ensino-medio/plano-aula-planejamento-financeiro-calculo-juros-646550.shtml
http://revistaescola.abril.com.br/ensino-medio/plano-aula-planejamento-financeiro-calculo-juros-646550.shtml
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Tabela de Imagens 
n° do 
slide 
direito da imagem como está ao lado da 
foto 
link do site onde se consegiu a informação Data do 
Acesso 
 
2 Patrick - Patrick / Quadro de Luiz Gonzaga. 
Caruaru (Pernambuco), Brasil / GNU Free 
Documentation License 
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Caruaru-
S%C3%A3o-Jo%C3%A3o-2005-Luiz-Gonzaga.jpg 
06/09/2012 
3 Rafael Ruivo / GNU Free Documentation 
License 
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Brazilian_Ko
mbi.jpg 
06/09/2012 
6 | 8 | 
12 | 15 
| 20 | 
21 | 24 
Lilyu / WTF Public License http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Lilyu_-
_what.svg 
06/09/2012 
7 | 11 | 
14 | 19 
 Editor at Large / GNU Free Documentation 
License 
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tan_full_length.svg 
06/09/2012 
26 Elembis / Domínio Público http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Light_bulb_i
con.svg?uselang=pt-br 
06/09/2012 
32 The people from the Tango! Project / Public 
Domain 
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text-editor.svg 
06/09/2012 
33 The people from the Tango! Project / Public 
Domain 
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glasses.svg 
06/09/2012 
34 perfectska04 / GNU General Public License http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Emblem-
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06/09/2012 
MATEMÁTICA – NIVELAMENTO -MSL