Noções sobre Tabelas e Gráficos

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08/11/2022
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Noções sobre 
tabelas e gráficos
Tabelas
Uma das preocupações da estatística é analisar dados. Para
ser possível a realização de análises sobre os dados, estes
necessitam ser organizados e resumidos.
Uma distinção importante que deve ser feita antes de
iniciarmos o estudo é a diferença entre tabelas e quadros.
Quadros podem apresentar informações que não são objeto
de tratamento numérico (Qualitativo). Já as tabelas são
numéricas e servem para cálculos (Quantitativo).
Uma tabela deve apresentar os dados de modo resumido e
seguro oferecendo uma visão geral do comportamento do
fenômeno que se propõe analisar.
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Exemplo de Quadro
Foco em informações textuais
Exemplo de Tabela
Foco em 
informações 
numéricas
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Elementos de Tabelas
1. Título: é a indicação que precede a tabela. Um bom título
deverá conter de forma clara a referência ao fenômeno que é
descrito, ao local onde ocorreu e a época à qual se refere.
2. Cabeçalho: é a parte superior da tabela. Especifica o
conteúdo das colunas.
3. Corpo da tabela: é o espaço que contém as informações
sobre o fenômeno observado.
4. Fonte: é a indicação da entidade responsável pelo
levantamento dos dados.
Fonte: Normas de apresentação tabular - IBGE
Elementos de Tabelas
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Tabelas
As tabelas, excluídos os títulos, serão delimitadas, no alto e
em baixo, por traços horizontais. A tabela não deve ser
delineada à direita e à esquerda, por traços verticais. É
facultativo o emprego de traços verticais para separação das
colunas no corpo da tabela.
Gráficos
Como as tabelas, os gráficos são outra forma de
representação de dados estatísticos. Os gráficos têm a
característica de repassar uma impressão mais rápida e viva
do fenômeno em estudo.
O gráfico é um instrumento que possibilita transmitir
significados de forma mais rápida e direta que textos ou
tabelas complexas.
Para se criar um gráfico é preciso primeiro conhecer o tipo
de informação que se deseja transmitir, pois cada tipo de
gráfico é adequado para diferentes situações analisadas.
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Requisitos 
Simplicidade: um bom gráfico deve dispensar detalhes de
importância secundária e traços desnecessários que possam
levar o observador a uma análise difícil ou com erros.
Clareza: o gráfico deve possibilitar uma interpretação correta
dos valores representativos do fenômeno em estudo.
Veracidade: o gráfico deve expressar a verdade sobre o
fenômeno em estudo, ou seja, os cálculos e/ou valores devem
coincidir com as marcações representadas.
Tipos de gráficos
Linha ou curva
É um tipo de gráfico que utiliza uma linha poligonal para
representar uma série estatística. Constitui uma aplicação do
processo de representação das funções no sistema de
coordenada cartesiana. É mais utilizado nas séries
cronológicas, em que a variável tempo é representada no eixo
horizontal e as quantidades respectivas no eixo vertical.
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Exemplo
Tipos de gráficos
Colunas ou barras
Representam séries estatísticas por meio de retângulos,
dispostos verticalmente (em colunas) ou horizontalmente (em
barras). Todos os retângulos devem apresentar a mesma
largura, ficando os seus comprimentos proporcionais aos
respectivos dados. São geralmente empregados nas séries
qualitativas ou cronológicas.
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Tipos de gráficos
Colunas Barras
Tipos de gráficos
Setores
São representados por meio de setores de um círculo (pizza),
e têm a mesma finalidade que os de colunas compostas, ou
seja, representar um fenômeno e todas as partes em que o
mesmo se subdivide. É muito útil para agrupar ou organizar
quantitativamente dados considerando um total.
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Tipos de gráficos
Tipos de gráficos
Pictóricos ou pictogramas
Simbolizam, através de figuras, fatos estatísticos ao mesmo
tempo que indicam proporcionalidades. Devem ser utilizados
com cuidado e seguir algumas regras fundamentais.
Os símbolos devem explicar-se por si próprios. Os símbolos
comparam quantidades aproximadas, não detalhes
minuciosos. Os gráficos pictóricos só devem ser usados para
comparações, nunca para afirmações detalhadas ou isoladas.
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Tipos de gráficos
Tipos de gráficos
Cartogramas
Análogo ao pictograma,
é uma representação
sobre cartas geográficas,
sendo que pontos ou
legendas representam as
quantidades.
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Tipos de gráficos
Séries estatísticas
Séries estatísticas são agrupamentos ordenados de
dados apresentados em tabela ou gráficos em função da
época, local ou espécie.
Época: refere-se a data em que o fenômeno ocorreu.
Local: refere-se ao local ou região onde o fato ocorreu.
Espécie: refere-se ao fato ou fenômeno que está sendo
investigado, cujos valores estão sendo apresentados.
Dependendo do fator de variação dos elementos,
podemos classificar as séries estatísticas em: histórica,
geográfica ou específica.
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Séries históricas
Caracteriza-se pelo fator cronológico. O espaço e a espécie
são elementos fixos. Também é chamada de temporal,
cronológica ou evolutiva.
Séries geográficas
Apresenta como elemento variável o fator geográfico. A
época e a espécie são elementos fixos. Chamada também de
espacial, territorial ou de localização.
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Séries específicas
O tempo e o espaço são fixos, o caráter variável é apenas o
fato ou a espécie do fenômeno estudado.
Séries conjugadas
É a apresentação em uma única tabela da variação de
valores de mais de uma variável, isto é, a série faz a
conjugação de duas ou mais séries.
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Noções sobre 
tabelas e gráficos
Conceitos iniciais
Dados estatísticos são todas as informações levantadas
(coletadas) que servirão como base para o estudo e análise
estatística e que chamaremos de dados.
Rol se refere a qualquer arranjo de dados brutos em ordem
crescente ou decrescente.
A distribuição de frequências é uma disposição de dados
numéricos, de acordo com o seu tamanho ou magnitude.
Neste tipo de série não variam o local, o tempo e o fato.
A distribuição de frequência pode ser apresentada por valor
único ou por grupo de classes, discriminando sua frequência.
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Conceitos iniciais
Distribuição de frequência por valor 
único é a simples condensação dos 
dados conforme as repetições de 
seus valores. Para um ROL razoável 
de dados esta distribuição de 
frequência é inconveniente, já que 
exige muito espaço. Vejam o 
exemplo ao lado.
Distribuição de frequências
Podemos dizer que a distribuição de frequências é uma forma de
apresentação resumida de dados em uma tabela, utilizada para
racionalizar a apresentação da informação.
É um método de se agrupar dados únicos ou em classes,
possibilitando o fornecimento de quantidades absolutas ou seus
valores percentuais.
Tipos de distribuição de frequências mais comuns:
1. Absoluta
2. Relativa
3. Acumulada
4. Relativa acumulada
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Frequência absoluta: é o número de vezes que uma
determinada variável assume um valor.
Frequência absoluta relativa: é a percentagem relativa à
frequência absoluta.
Frequência absoluta acumulada: é o número de vezes que
uma variável assume um valor inferior ou igual a esse valor.
Frequência relativa acumulada: é a percentagem relativa à
frequência acumulada.
Distribuição de frequências
Considerem os dados brutos de produção de leite (em
litros) de uma amostra de 24 vacas e organizem os dados
por valor único pela distribuição de frequências absoluta,
relativa, acumulada e relativa acumulada.
Exemplo 1
14,4 18,4 20,6 21,8
15,8 18,4 20,6 22,0
14,2 16,2 20,6 21,4
16,2 19,2 20,8 22,2
20,6 21,4 18,4 20,6
15,2 16,2 20,6 21,4
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Quando o tamanho da amostra é
elevado e o número de variáveis é
muito grande é mais racional
efetuar o agrupamento dos valores
em vários intervalos de classe.
Atenção: O intervalo de classe
pode ser representado pela
seguinte simbologia:
Intervalos de classe
Passos para construir um intervalo de classe:
 Coletar os dados de interesse.
 Organizar osdados em “Rol” crescente.
 Calcular o número de classes.
 Calcular a amplitude total da amostra.
 Calcular a amplitude de cada classe.
 Construir a tabela de frequências.
 Analisar os resultados.
Intervalos de classe
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1º passo: Coleta de dados
Intervalos de classe
2º passo: Organização dos dados em Rol crescente
Intervalos de classe
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3º passo: Calcular o número de classes
Intervalos de classe
A quantidade de intervalos de classe de uma distribuição de
frequências pode ser determinada por uma função matemática
denominada de Fórmula de Sturges:
O número k de intervalos para cada conjunto de
observações com n valores pode ser calculado como:
Em que:
k = Quantidade de classes
n = número de observações
4º passo: Calcular a amplitude total da amostra
Intervalos de classe
A amplitude total de uma amostra pode ser calculada pela
diferença entre o limite superior da amostra e o limite inferior
da amostra, conforme apresentado na fórmula a seguir:
Em que:
At = Amplitude total
Ls = Limite superior
Li = Limite inferior
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5º passo: Calcular a amplitude de cada classe
Intervalos de classe
A amplitude da classe pode ser calculada pela divisão entre
a amplitude total da amostra e o número de classes
necessárias, conforme apresentado na fórmula a seguir:
Em que:
h = Amplitude da classe
At = Amplitude total
k = número de classes
6º passo: Construir a tabela de frequência
Intervalos de classe
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Construam a distribuição de frequências por intervalo de
classes a partir dos seguintes dados brutos:
Exemplo 2
Considerem os seguintes valores coletados de uma
amostra com 30 casos sobre a espessura de uma peça
(em mm) produzida pela empresa Delta. Construam a
distribuição de frequências por intervalo de classes
Exemplo 3
9,3 9,6 9,8 9,9 10,1 9,3
9,7 9,8 10,1 10,2 9,4 9,7
9,9 10,1 10,2 9,4 9,7 9,8
9,9 10,3 9,6 9,8 9,9 10,0
10,1 10,3 9,8 10,0 10,1 10,4
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ALVES, V. dos S. Estatística aplicada. Cuiabá: Ed. UFMT, 2013. 168 p.
BRUNI, A. L. Estatística aplicada à gestão empresarial. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2013. 398 p.
COSTA, P. R. Estatística. 3. ed. Santa Maria: Universidade Federal de Santa Maria, Colégio
Técnico Industrial de Santa Maria, e-Tec Brasil, 2010. 95 p.
FONSECA, S. C. C. Fundamentos de Estatística. Cuiabá: Ed. UFMT, 2015. 92 p.
FREUND, J. E.; DOERING, C. I. Estatística aplicada: economia, administração e contabilidade.
11. ed. Porto Alegre: Bookman, 2006. 535 p.
MARTINS, G. de A.; DOMINGUES, O. Estatística geral e aplicada: utilizando a planilha Excel
e o SPSS. 6. ed. São Paulo: Atlas, 2019. 360 p.
McCLAVE, J. T.; BENSON, G. P. SINCICH, T. Estatística para Administração e Economia. 10.
ed. São Paulo: Prentice Hall, 2009. 888 p.
VIEIRA, S. Estatística básica. São Paulo: Cengage Learning, 2012. 176 p.
Bibliografias consultadas
Noções sobre 
tabelas e gráficos