A Primeira Lei da Termodinâmica

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Disciplina: Conversão de Energia
Aluna: Sara Letícia Viana de Carvalho
Tarefa: 1° Lei da Termodinânica
O artigo "Os Experimentos de Joule e a Primeira Lei da Termodinâmica" traça um panorama histórico do desenvolvimento da Primeira Lei da Termodinâmica, um princípio fundamental na física que estabelece a conservação da energia em sistemas termodinâmicos.
A Primeira Lei da Termodinâmica, também conhecida como a Lei da Conservação da Energia, afirma que a energia não pode ser criada nem destruída, mas apenas transformada de uma forma para outra. Essa lei é fundamental para entender o comportamento de sistemas que envolvem calor, trabalho e energia interna. 
O texto discute a evolução do entendimento sobre a conservação da energia e o desenvolvimento do princípio da equivalência mecânica do calor. Ele menciona a contribuição de diversos pesquisadores, incluindo Benjamin Thompson (Conde Rumford), que demonstrou que o calor poderia ser gerado indefinidamente por atrito, o que questionava a teoria do calórico; Julius Robert Mayer, que estabeleceu a relação entre a energia mecânica e o calor por meio de observações sobre o corpo humano e o metabolismo; e James Prescott Joule, que realizou experimentos meticulosos, incluindo o famoso experimento do efeito Joule, para determinar o equivalente mecânico do calor. 
Além disso, é ressaltado os desafios experimentais, como a medição precisa da corrente elétrica e a determinação do calor específico de materiais. No entanto, esses esforços finalmente levaram ao entendimento de que a energia não é criada nem destruída, mas sim convertida entre diferentes formas, e esse princípio é uma parte fundamental da física moderna. O texto destaca em especial o meticuloso trabalho experimental de Joule, que levou à imortalização de seu nome como a unidade de energia Joule no sistema internacional de unidades.
O artigo enfatiza três formulações desse princípio, as quais são discutidas nos anexos.
A Formulação de Poincaré é uma abordagem do Primeiro Princípio da Termodinâmica que se concentra na ideia de equivalência entre o calor fornecido a um sistema e o trabalho realizado pelo sistema. Essa formulação destaca o fato de que, em um sistema fechado sujeito a uma transformação cíclica, a integral do calor fornecido ao sistema é igual à integral do trabalho realizado pelo sistema. Isso enfatiza a conservação de energia durante processos termodinâmicos.
A Formulação de Poincaré:
Em um sistema fechado, a integral do calor (Q) fornecido ao sistema durante uma transformação cíclica é igual à integral do trabalho (W) realizado pelo sistema durante o mesmo processo. Em termos matemáticos:
∮Q = ∮W
Um exemplo simples para ilustrar a Formulação de Poincaré:
Imagine um cilindro com um pistão dentro dele, contendo um gás ideal. Inicialmente, o gás está a uma pressão mais alta, e o pistão está comprimido. Ao expandir o gás, o calor (Q) é fornecido ao sistema, aumentando a temperatura e pressionando o pistão para cima. O trabalho (W) é realizado à medida que o pistão se move, levantando uma carga. 
De acordo com a Formulação de Poincaré, a quantidade de calor fornecido ao sistema (Q) durante esse processo deve ser igual à quantidade de trabalho realizado pelo sistema (W). Assim, a equação que descreve essa relação é:
∮Q = ∮W
Isso reflete a equivalência entre o calor transferido e o trabalho realizado durante o ciclo termodinâmico. Essa formulação é uma maneira de expressar o conceito fundamental de conservação de energia na termodinâmica.
A Formulação de Carathéodory, também conhecida como a Formulação dos Postulados Mínimos da Termodinâmica, é uma abordagem da termodinâmica que se baseia em princípios axiomáticos para desenvolver a teoria termodinâmica. Ela foi proposta por Constantin Carathéodory e se concentra em estabelecer um conjunto mínimo de postulados que descrevem as leis fundamentais da termodinâmica de forma concisa e abstrata.
Princípios da Formulação de Carathéodory:
1. Existência de estados de equilíbrio: Em qualquer sistema termodinâmico, deve ser possível identificar estados de equilíbrio.
2. Existência de propriedades termodinâmicas: Cada estado de equilíbrio pode ser descrito por um conjunto de propriedades termodinâmicas, como pressão, temperatura, volume, entropia, etc.
3. Princípio do zero absoluto: Existe um estado de equilíbrio que representa a temperatura mais baixa possível, chamada de zero absoluto, no qual a entropia é mínima.
4. Princípio do terceiro tipo de Carathéodory: Não é possível retirar calor de um sistema a uma temperatura constante em um único estado de equilíbrio (ou seja, não há processo reversível que retire calor de um sistema a uma única temperatura constante).
Um exemplo da Formulação de Carathéodory envolve a definição da temperatura termodinâmica. Suponha que você queira determinar a temperatura de um sistema. De acordo com Carathéodory, você pode fazer isso seguindo o seguinte processo:
1. Coloque o sistema em contato com um reservatório térmico de referência, como um termômetro.
2. Realize um processo cíclico (um processo no qual o sistema retorna ao mesmo estado) que envolva o sistema e o reservatório térmico, de modo que nenhuma quantidade líquida de calor seja trocada entre eles.
3. O sistema terá um ciclo em que ele retorna ao estado inicial, e nenhum calor líquido é transferido. No entanto, o sistema pode realizar trabalho durante esse ciclo.
4. Pelo Princípio do terceiro tipo de Carathéodory, não há processo reversível que retire calor de um sistema a uma única temperatura constante. Portanto, o reservatório térmico deve ter uma temperatura constante e igual à do sistema em algum ponto do ciclo. Essa temperatura é então definida como a temperatura do sistema.
Essa abordagem abstrata estabelece um conjunto mínimo de princípios para a termodinâmica que se aplica a sistemas termodinâmicos e é independente de detalhes específicos sobre a natureza dos sistemas.
A Formulação de Keenan e Shapiro é um modelo termodinâmico que descreve o comportamento de substâncias puras, especialmente gases, sob uma perspectiva matemática. É uma formulação mais detalhada em comparação com a formulação de Carathéodory e descreve como as propriedades termodinâmicas, como entropia e entalpia, variam com a temperatura, a pressão e o volume. Essa formulação é particularmente útil para a modelagem precisa do comportamento de gases reais.
Resumo da Formulação de Keenan e Shapiro:
1. Definição da equação de estado: A formulação de Keenan e Shapiro começa com a definição de uma equação de estado precisa que relaciona a pressão (P), o volume (V) e a temperatura (T) de uma substância pura. Uma equação comum usada nesse contexto é a equação do estado dos gases ideais modificada ou outras equações de estado mais complexas.
2. Introdução de coeficientes termodinâmicos: Os coeficientes termodinâmicos, como o calor específico (Cp e Cv) e o coeficiente de compressibilidade (Z), são usados para representar a variação das propriedades termodinâmicas com T, P e V.
3. Construção de tabelas e gráficos: Com base na equação de estado e nos coeficientes termodinâmicos, tabelas e gráficos podem ser construídos para permitir cálculos precisos das propriedades termodinâmicas, como entropia, entalpia, energia interna, etc., em diferentes condições de temperatura e pressão.
Um exemplo de aplicação da formulação de Keenan e Shapiro envolve o cálculo preciso das propriedades termodinâmicas de um gás real, como o vapor d'água, em condições variáveis. Suponha que você deseja calcular a entalpia (H) do vapor d'água a uma temperatura de 150°C e pressão de 5 bar (0,5 MPa). Você pode seguir os seguintes passos:
1. Comece com a equação de estado adequada para o vapor d'água, que é uma substância pura. A equação de estado de IAPWS (International Association for the Properties of Water and Steam) é amplamente usada para esse fim.
2. Use os coeficientes termodinâmicos fornecidos pela formulação de Keenan e Shapiro para calcular as propriedades específicas do vapor d'água em relação a temperaturae pressão.
3. Consulte tabelas termodinâmicas ou utilize software especializado que segue a formulação de Keenan e Shapiro para encontrar o valor da entalpia específica a 150°C e 0,5 MPa.
Essa formulação permite cálculos de propriedades termodinâmicas com alta precisão em uma ampla gama de condições para substâncias puras, facilitando o projeto de sistemas de engenharia que envolvem gases reais.
Essas três formulações da Primeira Lei da Termodinâmica desempenharam um papel crucial no desenvolvimento da termodinâmica e na compreensão dos princípios fundamentais que regem o comportamento da energia em sistemas termodinâmicos. Elas continuam sendo a base para o estudo e a aplicação de processos termodinâmicos em diversas áreas da ciência e da engenharia.