PGC 5 1 Processos Costeiros

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Docente: Engº Alexandre Bartolomeu
29-02-2012 1
UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE
FACULDADE DE ENGENHARIA
Departamento de Engenharia Química
Curso: Engenharia do Ambiente
1-INTRODUÇÃO
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 A zona costeira:
 A zona costeira como zona altamente dinâmica em
constante alteração.
 Tendência constante para o equilíbrio dinâmico.
 Principais mecanismos forçadores da modelação do
litoral:
 Marés;
 Agitação Marítima;
 Abastecimento Sedimentar;
 Litologia;
 Estrutura e Morfologia;
 Elevação do Nível Relativo do Mar; e
 Actividades Antrópicas.
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ONDAS
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AS ONDAS SÃO DESCRITAS PELAS SEGUINTES VARIÁVEIS:
1- Frequência; 
2- Comprimento de onda;
3- Amplitude; e
4- Período.
2. ONDAS
A forma mais simples da equação é: 
V=λ.f
onde: 
V: Velocidade da onda
λ: Comprimento de onda (o símbolo λ é denominado de "lâmbda")
f: Frequência de onda
A EQUAÇÃO UNIVERSAL DA ONDA
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1. Amplitude (a) de uma onda é a medida da magnitude de um
distúrbio num meio, durante um ciclo de onda.
-Se amplitude fôr constante - a onda é uma onda contínua.
2. O período é o tempo (T) de um ciclo completo de uma
oscilação de uma onda.
2. ONDAS
3. A frequência (f) é período dividido por uma unidade
de tempo (exemplo: um segundo), e é expressa em Hertz.
Quando as ondas são descritas matematicamente, a 
(ómega; radianos por segundo) usa-se a frequência 
angular
4. O comprimento (λ) é período dividido por uma unidade de
tempo (exemplo: um segundo), e é expressa em Hertz.
A EQUAÇÃO DE Schrödinger
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A equação de Schrödinger descreve o comportamento ondulatório
da matéria na mecânica quântica, é obtida pela associação da
energia ao operador que dá a evolução temporal:
As soluções desta equação são funções de onda que podem ser
usadas para descrever a densidade de probabilidade de uma
partícula.
O E representa o hamiltoniano, que é a energia clássica expressa em
função das coordenadas (posição) e momentos da partícula.
Em cada partícula, a energia é a soma da energia cinética com a
energia potencial:
2. ONDAS
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Esta é uma equação de derivadas parciais, de primeira ordem, 
no tempo e de segunda ordem, na posição.
 Se a função de onda é conhecida no instante; e
 pode ser computada em todos os instantes seguintes.
+ m.g.h 
A EQUAÇÃO DE Schrödinger 
ONDAS
2.2- PARÂMETROS/VARIÁVEIS / ELEMENTOS/ DA ONDA
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 Altura (H) = Height
 Amplitude (a) = (H/2)
 Comprimento de onda (λ) = Wave lengh
 Período (T)
 Frequência (f) da onda = (1/T)
 Velocidade (v = L/T)
 Declividade (H/L).
 Altura significativa da onda (Hs);
 Altura relativa (H/d)
 Profundidade relativa (d/L)
 Profundidade relativa (D/L)
 d/L > 0,5 - Denota águas profundas
 0,1 < d/L<0,5 - Denota águas transicionais
 d/L < 0,1 - Denota águas rasas
2.2-PARÂMETROS DA ONDAS
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Elementos de uma onda
= esbeltez (steepness)
2-ONDAS
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As ondas no mar e lagos formam-
se pela perturbação da superfície 
da água por: 
 Ventos;
 Sismos;
 Deslizamentos;
 Vulcões; e
 Forças gravitacionais.
 Estes agentes transferem
energia e momento à massa de
água;
 Esta energia é dissipada de
várias formas;
 Uma delas é através de
ondas; e
 A forma é que é transmitida e
não a massa de água.
FORMAÇÃO DAS ONDAS
2-ONDAS
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Ventos
2-ONDAS
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Sismos, deslizamentos e vulcões
2-ONDAS
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Forças gravitacionais
2.1-TIPOS DE ONDAS
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 Ondas progressivas, energia propaga-se através ou à do
meio;
 Ondas estacionárias, podem considera-se como a soma
de duas ondas progressivas iguais deslocando-se em
direcções opostas;
 Ondas superficiais, propagam-se na interface de dois
meios distintos;
 Ondas internas, propagam-se na interface de duas
massas de águas diferentes;
 Ondas capilares (L < 1,7 cm), a tensão superficial é
dominante; e
 Ondas de gravidade (L > 1,7 cm), gravidade é dominante.
Ondas 
Capilares
Ondas de 
Gravidade
Altura (H) H< 2 mm H < 50 m
Comprimento (L) L< 2 cm L < 1.000 m
Período (T) 0 < T) < 0,2 s 0,2 < L < 15 s
São geralmente 
eliminadas pela 
tensão superficial 
da água.
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2.1-TIPOS DE ONDAS
2.1-TIPOS DE ONDAS
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Ondas de Vento
Dois tipos principais de ondas de gravidade
2.1-TIPOS DE ONDAS
Ondulações (Swell)
2.2-PARÂMETRO DA ONDA
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Geração de Ondas pelo Vento
Modelo de Jeffreys (1925) ou Escudo
 Só funciona se:
 Velocidade de vento e velocidade da onda
 Velocidade do vento 1m/s
 Declividade da onda suficiente para da efeito escudo
 Ondas crescem rapidamente em H e L (portanto v) até Vonda prox. 
1/3 Vvento depois continuam a crescer mais rapidamente
 Velocidade da onda é sempre menor do que a do vento porque:
 Alguma energia do vento produz corrente superficial (força 
tangencial);
 Alguma energia do vento é dissipada por fricção; e
 Alguma energia da onda é dissipa pela própria interacção 
vento/onda.
2.2-PARÂMETROS DA ONDA
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Altura e Declividade da Onda
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Profundidade da água (d)
2.2-PARÂMETROS DA ONDA
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2.3-ESPECTRO DE ENERGIA DE ONDAS
No local de formação (temporal) e longe desse local
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Ondulações (swell)
2.3-ESPECTRO DE ENERGIA DE ONDAS
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2.3-ESPECTRO DE ENERGIA DE ONDAS
2.4-TEORIAS DE ONDAS 
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2.4-TEORIA DE ONDAS
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Aplicação de Teorias das Ondas.
2.4-TEORIA DE ONDAS
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Equação de Dispersão C (g*L/ 2x)1/2 significado
Pressupostos da Teoria de Airy:
1. A onda é puramente sinusoidal;
2. A amplitude da onda é muito pequena relativamente ao
comprimento e à profundidade;
3. A viscosidade e a tensão superficial podem ser ignoradas;
4. A força de coriolis e a vorticidade podem ser ignorados;
5. O fundo é regular, planar e homogéneo;
6. A onda não é perturbada por relevos submarinos; e
7. O comprimento tridimensional é análogo ao bidimensional.
 Onda de Airy (Onda Conservativa)
 Apenas transfere a perturbação; 
 Transfere energia mas não matéria;
 Propaga-se sem distorção significativa da forma; e
 Propaga-se a velocidade constante.
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4-TEORIAS DE ONDAS
Teoria linear de Airy
Equações da teoria Linear de Airy
2.4-TEORIAS DE ONDAS
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Ondas de Grupos
Conjunto de ondas
que se deslocam em
conjunto, em que
existe pequena
variação das
características das
ondas individuais.
Do ponto de vista
teórico é possível
explicar a formação
de grupos de ondas
por interferência
aditiva de dois trens
de ondas com
características não
muito diferentes,
deixando cada um
deles de ter
identidade individual.
2.5-REFRACÇÃO, REFLEXÃO E DIFRACÇÃO DA ONDA
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 Refracção;
 Reflexão da onda;
 Difracção da onda; e
2.5-REFRACÇÃO DAS ONDAS
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 a interacção da onda com o fundo (fricção) provoca modificação
de propagação, de tal forma que as cristas tendem
progressivamente a paralelizar-se com as batiméticas; e
 no entanto, a razão de propagação de energia mantem-se (não
tendo em consideração a dissipação de energia devida a fricção
com o fundo;
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2.5-REFRACÇÃO DAS ONDAS
 Devido à refracção da onda verifica-se convergência dos raios de
onda nas saliências costeiras (concentração de energia); e
 Divergência dos raios de onda nas reentrâncias costeiras
(dispersão de energia).
Assim,
 Os cabos e promontórios são caracterizados por elevada
concentração energética (geralmente incompatível com a
presença de sedimentos arenosos);
 As baías são caracterizadas por dispersão de energia (o que
geralmente conduz à existência de sedimentos arenosos).
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2.5-REFRACÇÃO DAS ONDAS (Diagramas)
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2.5-REFRACÇÃO DAS ONDAS
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2.5-REFRACÇÃO DAS ONDAS
Lei de Snell
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2.5-DIFRACÇÃO DAS ONDAS
A difracção das ondas, pode definir-se como um encurvar das
ondas à volta de objectos.Permite que a ondulação penetre nos
portos e por detrás de barreiras.
A difracção acontece porque qualquer ponto de uma onda pode ser
uma fonte a partir da qual a energia se propaga em todas as
direcções.
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2.5-DIFRACÇÃO DAS ONDAS
Formação de tômbolos
2.5-REFLEXÃO DAS ONDAS
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Nem toda a energia das ondas é consumida quando elas esbarram
contra a linha de costa. Uma parede vertical, tal como um molhe,
pode reflectir a ondulação de volta para o oceano, com pouca perda
de energia.
A reflexão das ondas nas barreiras costeiras ocorre segundo um
ângulo igual ao ângulo de incidência.
Nas condições de ondas
perpendiculares ao
obstáculo, a reflexão produz
ondas estacionárias.
Estas resultam de duas ondas
do mesmo comprimento que
se movimentam em direcções
opostas.
2.5-REFLEXÃO DAS ONDAS (Cont.)
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As partículas continuam a mover-se na horizontal e na vertical,
mas não existe o movimento circular que se vê numa onda
progressiva.
Estas ondas são caracterizadas pela existência de linhas ao longo
das quais não existe movimento vertical (linhas nodais).
Nos antinodos há uma alternância entre subidas e descidas e a
movimentação é inteiramente vertical.
A altura da onda estacionária teoricamente pode atingir o dobro da
altura da onda incidente, o que pode traduzir-se em problemas na
estabilidade dos navios junto aos cais de acostagem.
2.6-REBENTAÇÃO DAS ONDAS
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Longe da praia, no alto mar, cada partícula de água se move numa
trajectória circular ou elíptica, num plano vertical.
O movimento de cada partícula pode ser considerado como a
sobreposição de dois movimentos harmónicos simples, com
mesma frequência, um na horizontal e outro na vertical.
As oscilações das partículas acontece também no fundo do mar,
com aumento da amplitude da onda.
Quanto maior o comprimento de
onda à superfície da água, maior a
velocidade com que se desloca.
2.6-REBENTAÇÃO DAS ONDAS
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Ao se aproximar da praia, a forma da onda se modifica - deixa de se
mover em trajetórias circulares – a velocidade no fundo do mar é
cada vez menor, devido ao atrito com o leito.
Próximo da linha de costa, as águas no fundo vão se atrasando em
relação às porções superficiais.
Quando o atraso é tal que as porções superiores não encontram
mais suportes nas inferiores, elas desabam – arrebentação das
ondas.
2.6-REBENTAÇÃO DAS ONDAS
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 Causas da rebentação
 Tipos de rebentação - em função do
o Acréscimo do pendor da praia,
o Comprimento de onda;
o Período;
o Decréscimo da altura; e
o Declividade.
Factores
 Diferencial de velocidade entre a crista e a cava da onda;
 Diferencial da velocidade dentro da crista; e
 Limite de declividade da onda.
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2.6-REBENTAÇÃO DAS ONDAS
Tipos de Rebentação
COLLAPSING (Colapsante) – Similar a “Plunging” mas não forma tubo,
ocorrendo colapso da parte frontal (crista). Ocorre em praias de pendor
moderado.
3-SURGING- A onda não rebenta, termina
deslizando sobre a praia. Ocorre em praias com
pendor elevado, para ondas com comprimento
elevado e altura relativamente pequena; e
1-SPILLING (progressiva) – Início da rebentação
afastado da praia, migrando para a terra. A crista
possui espuma e turbulência. Usual em praias de
fraco pendor. A dissipação da energia é elevada mas
gradual, ao longo da zona de rebentação;
2-PLUNGING (Mergulhante ou Tubular) - Onda
arqueada (tubo) com a crista a mergulhar sobre a cava.
A dissipação de energia é brusca. Associam-se às ondas
de longo período, geradas ao largo (swell –ondulação
que ocorre “mar de fora”);
Natureza destrutiva 
A onda forma túnel de colapso 
A onda rola na praia 
2.7-INTERACÇÃO ENTRE ONDAS E CORRENTES
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Se a direcção de propagação da onda e da
corrente fôr o mesmo como a Velocidade
aumenta e o período tem de se manter
constante, o Comprimento tem de aumentar.
Como a razão de transferência de Energia
tem de se manter constante, Altura diminui
e como alguma da energia da onda passa para
a corrente.
Altura torna-se ainda menor. Se a direcção de
propagação da onda for inverso, então
verifica-se o contrário e Altura aumenta.
Constância do período e da razão de
transformação de energia e reflexos
na altura da onda
TLo/Co  L /(C+U)
2.8-ACÇÃO DA ONDA NO LITORAL
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 Transporte sedimentar induzido pela onda a pequenas
profundidades.
 Noção de limiar de entrada em movimento (threshold) de
partículas sedimentares.
 Aplicação da onda de Stokes ao transporte sedimentar
selectivo.
 Espraio da onda (Wave swash).
 Ressaca /retorno (backwash).
 Elevação na praia(Wave set-up).
 Poder construtivo / destrutivo das ondas.
2.8-ACÇÃO DA ONDA NO LITORAL
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 Critérios de rebentação
• Variabilidade entre os valores teóricos e práticos
• Variabilidade dos critérios teóricos de rebentação
 “Surf Beat”
 Variabilidade da altura das ondas devido a interferência
entre trens de ondas a tradição da “7º” onda;
 Flutuação da altura da rebentação de séries de ondas (Surf
beat);
 Período típico do “surf beat”: 2 a 3 minutos
 Influência do “surf beat” na corrente longilitoral e nas
correntes de fuga; e
 Ondas infragravíticas.
 “Run up ”
 Nível atingido pela água após a rebentação;
 Elevação relativamente ao nível médio do mar (“set up”); e
 Espraio (“swash”) e ressaca (“backwash”).
3.1-TSUNAMI
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3.0-ONDAS DE CARACTERISTÍCAS ESPECIAIS
 H=0,5m (em mar aberto )
Como a Potência (P) = ExC = é 
constante; e
A velocidade (C ) diminui, tal 
implica que a Energia (E) aumenta 
a Energia e Altura (H)
 O Tsunami tem origem m 
Movimento de falhas e 
movimento de massa.
 O comprimento de Onda (L) 
de centenas de Kms ≈ (200);
 Se comporta como onda em 
Águas pouco profundas, pois:
A velocidade (C) depende de da 
profundidade relativa (d);
Pode atingir a a C até centenas 
de Km/h; e
Em profundidade relativa (d) 
igual a 5km atinge uma 
velocidade de cerca de 800 
km/h)
3.2-SEICHAS
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É um tipo interessante de corrente, causada pela oscilação da água
para a frente e para trás em uma região confinada, como um porto
ou um estuário. Caracterizadas por nodos e antinodos e período de
ressonância.
 Onda estacionária soma
duas progressivas com
direcções opostas;
Lagos, baías, estuários,
portos (semi-confinados); e
 Formação Seichas três
Tonda ou três multiplos
Tonda
 Bacias confinadas
 Período de ressonância
3.0-ONDAS DE CARACTERISTÍCAS ESPECIAIS
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TSUNAMIS, MAREMOTOS & TERRAMOTOS
MEGA-TSUNAMIS
Moving at roughly the speed
of a commercial jet, these
waves would be about 100 to
160 feet high by the time they
crossed the Atlantic to strike
U.S. shores.
3.0-ONDAS DE CARACTERISTÍCAS ESPECIAIS
2.2-PARÂMETROS DA ONDAS
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