CAPM II- The Cross Section of Expected Stock Returns

Prévia do material em texto

CAPM II - The Cross Section of Expected Stock
Returns
Fama e French (1992)
Sérgio Kannebley Jr.
USP - Ribeirão Preto
September 11, 2023
Sérgio Kannebley Jr. CAPM II - The Cross Section of Expected Stock Returns FEA-RP 1 / 28
Sumário
1. Introdução
2. Preliminares
3. Tamanho
4. Regressões Fama-MacBeth
5. Book-to-Market, E/P, Alavancagem
6. Conclusões
Sérgio Kannebley Jr. CAPM II - The Cross Section of Expected Stock Returns FEA-RP 2 / 28
Introdução
A partir do final da década de 1970, surgem trabalhos emṕıricos que
contestam até mesmo a versão Black do CAPM.
▶ Acumulam-se evidências no sentido de que grande parte da variação do
retorno esperado carece de correlação com o beta de mercado.
Alguns grupos que questionam a hipótese de Eficiência de Mercado
acreditam que a razão preço-lucro (P/L) poderia ser um indicador de
desempenho futuro do investimento de uma ação.
▶ Os proponentes desta hipótese de relação preço afirmam que os t́ıtulos
com baixo P/L tenderão a superar as ações com alto P/L.
▶ Os preços das ações seriam tendenciosos e o razão P/L é um indicador
desta tendência.
Basu (1977) - artigo busca determinar empiricamente se o
desempenho do investimento em ações ordinárias está relacionado aos
seus ı́ndices P/L.
Sérgio Kannebley Jr. CAPM II - The Cross Section of Expected Stock Returns FEA-RP 4 / 28
Introdução
Basu (1977) apresenta evidências de que carteiras de baixo P/L
obtiveram retornos superiores numa base ajustada ao risco.
▶ Contrariamente à crença crescente de que a informação publicamente
dispońıvel é instantaneamente incorporada nos preços dos t́ıtulos,
parece haver atrasos e fricções no processo de ajustamento.
▶ Como resultado, os ı́ndices P/E (Preço/Lucro) dispońıveis
publicamente parecem possuir “conteúdo informativo” e podem
merecer a atenção do investidor no momento da formação ou revisão
da carteira.
Banz (1981) examina a relação emṕırica entre o retorno e o valor
total de mercado das ações ordinárias da NYSE.
▶ Os resultados mostram que, no peŕıodo 1936-61975, as ações
ordinárias das pequenas empresas tiveram, em média, retornos
ajustados ao risco mais elevados do que as ações ordinárias das grandes
empresas - “efeito tamanho”
Sérgio Kannebley Jr. CAPM II - The Cross Section of Expected Stock Returns FEA-RP 5 / 28
Introdução
Bandhara (1981)
▶ Uma proxy natural para o risco de capital ordinário de uma empresa é a
razão d́ıvida/capital dessa empresa (DER).
▶ Um aumento no DER de uma empresa aumenta o risco do seu
patrimônio ĺıquido, medindo o risco de qualquer forma razoável.
▶ Usam a DER como uma variável adicional para explicar os retornos
esperados das ações ordinárias e encontram evidências de que os
retornos esperados das ações ordinárias estão positivamente
relacionados com a DER, controlando o beta e o tamanho da empresa,
incluindo e excluindo janeiro.
Statnan (1980) e Rosenberg, Reid e Lanstein (1985) documentam
que ações com elevados ı́ndices valor escritural/valor de mercado
(B/M, a proporção entre o valor escritural de uma ação ordinária e
seu valor de mercado) têm elevados retornos médios que não são
captados por seus betas.
Sérgio Kannebley Jr. CAPM II - The Cross Section of Expected Stock Returns FEA-RP 6 / 28
Introdução
O preço de uma ação não depende apenas do fluxo de caixa esperado
que fornece, mas também dos retornos esperados que descontam ao
presente os fluxos de caixa esperados.
Assim, em prinćıpio, o corte longitudinal dos preços traz informações
a respeito do corte longitudinal dos retornos esperados
▶ um elevado retorno esperado implica em uma elevada taxa de desconto
e num baixo preço.
O corte longitudinal dos preços das ações é, contudo, afetado
arbitrariamente por diferenças de escala (ou unidade).
▶ Uma escolha cuidadosa da variável de escala X, a razão X/P pode
revelar diferenças no corte longitudinal dos retornos esperados das
ações.
Sérgio Kannebley Jr. CAPM II - The Cross Section of Expected Stock Returns FEA-RP 7 / 28
Introdução
Essas razões são, assim, fortes candidatas a expor as falhas dos
modelos de precificação de ativos – no caso do CAPM, falhas da
previsão de que os betas de mercado bastam para explicar retornos
esperados (Ball, 1978).
Segundo Ball (1978) E/P seria uma boa proxy para fatores
desconhecidos que afetam os retornos esperados.
▶ E/P é comumente mais alto quando as ações possuem maior risco,
qualquer que seja a fonte de risco não identificada.
Fama e French (1992) usam o mesmo tipo de racioćınio para testar se
Tamanho (ME - market equity), Alavancagem, a razão
Book-to-Market (B/M) são variáveis capazes de extrair dos preços
informações sobre risco e retornos esperados.
O objetivo do trabalho é avaliar conjuntamente como β de mercado,
ME, E/P, a alavancagem e o B-M afetam a cross-section dos retornos
médios das ações da NYSE, AMEX e NASDAQ.
Sérgio Kannebley Jr. CAPM II - The Cross Section of Expected Stock Returns FEA-RP 8 / 28
Fonte de Dados
Foram usadas empresas de setores não financeiros entre 1962 a 1989
na interseção das seguintes fontes:
1 arquivos de retornos da NYSE, AMEX e NASDAQ do Centro de
Pesquisa em Preços de Valores Mobiliários (CRSP)
2 os arquivos industriais anuais COMPUSTAT mesclados de
demonstração de resultados e dados de balanço, também mantidos
pelo CRSP
▶ Empresas financeiras operam com alta alavancagem - não faria sentido
a comparação
Para garantir que as variáveis contábeis sejam conhecidas antes dos
retornos que elas servem para explicar, comparamos os dados
contábeis de todos os finais de ano fiscal em t − 1 (1962-1989) com
os retornos de julho do ano t a junho do ano t + 1.
▶ Foi utilizado ”valor de mercado” de uma empresa no final de dezembro
do ano t − 1 para calcular seus ı́ndices book-to-market, alavancagem e
preço-lucro para t − 1, e usamos seu valor de mercado para junho do
ano t para medir seu tamanho.
Sérgio Kannebley Jr. CAPM II - The Cross Section of Expected Stock Returns FEA-RP 10 / 28
Estimando os β´s de Mercado
Os testes de precificação de ativos utilizam a abordagem de regressão
transversal de Fama e MacBeth (1973).
Cada mês do corte transversal (cross-section) é regredida sobre
variáveis hipotetizadas para explicar os retornos esperados.
Procedimentos em 4 passos:
1 Rankeamento dos retornos baseados em decis de tamanho - formados
10 portfólios;
2 Para eliminar a correlação entre β´s e tamanho subdivide os decis em
beta´s pré-rannking estimados para cada ação individualmente no
peŕıodo de 2 a 5 anos anteriores a julho do ano t;
3 Calcula os retornos para os 12 meses seguintes (Julho a Junho) para os
100 portfólios entre 07-1963 a 12-1990;
4 Por fim, usando a amostra completa (330 meses) de retornos
pós-classificação em cada uma das 100 carteiras, estima seus β´s
contra a carteira ponderada por valor CRSP da NYSE, AMEX e (após
1972) ações da NASDAQ usadas como proxy para o mercado.
Sérgio Kannebley Jr. CAPM II - The Cross Section of Expected Stock Returns FEA-RP 11 / 28
Estimando os β´s de Mercado
Esses β´s produzem inferências sobre seu papel na explicação dos
retornos médios.
O β post-rainking de cada um dos portfólios definidos pela
combinação β-tamanho é alocada a cada ação no portfólio.
▶ Privilegia precisão a viés
▶ Não implica assumir constância do β no tempo.
Sérgio Kannebley Jr. CAPM II - The Cross Section of Expected Stock Returns FEA-RP 12 / 28
Estimativas dos β´s
Em todas as 100 carteiras de tamanho, os β´s pós-classificação variam de 0,53 a 1,79
Uma dispersão 2,4 vezes a dispersão de 0,52, obtida apenas com carteiras de tamanho.
Sérgio Kannebley Jr. CAPM II - The Cross Section of Expected Stock Returns FEA-RP 13 / 28
β e Tamanho
Propriedades dos Portfólios formados a partir de Tamanho e β Pré-Rank
(1963-1990)
Quando as carteiras são formadas apenas com base notamanho, observamos a forte relação negativa entre tamanho e
retorno médio (Banz (1981)), e uma forte relação positiva entre retorno médio e β;
Portfólios ordenados segundo β não suportam o modelo SLB. Há pouca dispersão nos retornos médios entre as carteiras
e não há nenhuma relação os β´s e os retornos médios
Sérgio Kannebley Jr. CAPM II - The Cross Section of Expected Stock Returns FEA-RP 15 / 28
Regressões Fama-MacBeth
Lembrando: Para cada mês t deste peŕıodo, regressões dos retornos
em cross-section são estimadas contra β̂jt , tamanho (ME), razão
Book-to-Market (BE/ME), razão Ativos-to-Market (A/ME), razão
Ativos-to-Book Equity (A/BE), variável dummy E/P e E(+)/P,
considerando várias especificações;
São obtidas estimativas mensais dos parâmetros associados a essas
variáveis;
Para cada equação, são calculados os valores médios de cada um dos
coeficientes e testados se as médias são significativamente diferentes
de zero:
t( ¯̂γj ) =
¯̂γj
s(γ̂j )/
√
n
(1)
Sérgio Kannebley Jr. CAPM II - The Cross Section of Expected Stock Returns FEA-RP 17 / 28
Regressões Fama-MacBeth
Inclinações médias (estat́ısticas t) de regressões mês a mês dos Retornos
de ações - julho de 1963 a dezembro de 1990
Sérgio Kannebley Jr. CAPM II - The Cross Section of Expected Stock Returns FEA-RP 18 / 28
Regressão F-M - Resultados
Evidências de robustez do efeito tamanho e ausência de uma relação
entre o β e o retorno médio para o peŕıodo entre 1963-1990;
Curiosamente, existe uma relação confiável e simples entre β e o
retorno médio durante o peŕıodo 1941-1965.
▶ Estes 25 anos constituem uma parte importante das amostras dos
primeiros estudos do modelo SLB de Black, Jensen e Scholes (1972) e
Fama e MacBeth (1973).
▶ No entanto, esse efeito desaparece quando é adicionado a variável de
tamanho nas regressões.
Sérgio Kannebley Jr. CAPM II - The Cross Section of Expected Stock Returns FEA-RP 19 / 28
Book-to-Market, E/P, Alavancagem
Propriedades dos Portfólios formados a partir de BE/ME e E/P: 07/1963 a 12/1990
A relação entre retornos e E/P tem a forma de U;
Forte relação positiva entre rendimentos e BE/ME.
Controlando o tamanho, o patrimônio ĺıquido book-to-market captura variações substanciais na seção transversal dos
retornos médios
Dentro dos grupos BE/ME, os retornos médios estão relacionados ao tamanho.
Sérgio Kannebley Jr. CAPM II - The Cross Section of Expected Stock Returns FEA-RP 21 / 28
Regressões F-M - Resultados
A combinação de tamanho e patrimônio ĺıquido book-to-market
absorve os papéis aparentes da alavancagem (A/ME e A/BE) e do
L/P nos retornos médios das ações;
BE/ME não exclui o poder explicativo de ME;
ln(BE/ME ) = ln(A/ME )− ln(A/BE ). Os papéis opostos da
alavancagem de mercado e da alavancagem contábil em média os
retornos são bem capturados pelo patrimônio ĺıquido book-to-market.
▶ Uma elevada razão BE/ME (um preço baixo das ações em relação ao
valor contábil) indica que o mercado considera que as perspetivas de
uma empresa são fracas em relação às empresas com baixo BE/ME - o
efeito de ”tensão”.
▶ A relação entre L/P e retorno médio parece ser absorvida pela
combinação de tamanho e patrimônio ĺıquido book-to-market.
Sérgio Kannebley Jr. CAPM II - The Cross Section of Expected Stock Returns FEA-RP 22 / 28
Análise por sub-peŕıodos
Sérgio Kannebley Jr. CAPM II - The Cross Section of Expected Stock Returns FEA-RP 23 / 28
Conclusões
Os testes vão contra a previsão central do modelo
Sharpe-Lintener-Black (SLB) de que os retornos médios estão
positivamente relacionados aos β´s de mercado;
O principal resultado é que, para o peŕıodo de 1963 a 1990, o
tamanho e a relação book-to-market capturam a variação transversal
nos retornos médios das ações associados ao tamanho, L/P,
book-to-market e alavancagem;
O que explicaria os resultados do artigo?
Sérgio Kannebley Jr. CAPM II - The Cross Section of Expected Stock Returns FEA-RP 25 / 28
Conclusões
Os testes vão contra a previsão central do modelo
Sharpe-Lintener-Black (SLB) de que os retornos médios estão
positivamente relacionados aos β´s de mercado;
O principal resultado é que, para o peŕıodo de 1963 a 1990, o
tamanho e a relação book-to-market capturam a variação transversal
nos retornos médios das ações associados ao tamanho, L/P,
book-to-market e alavancagem;
O que explicaria os resultados do artigo?
▶ As interceptações e inclinações nas regressões mensais FM dos retornos
sobre ln(ME) e ln(BE/ME) são retornos de carteiras que imitam os
factores de risco comuns subjacentes em retornos aproximados por
tamanho e valor book-to-market (Fama (1976), caṕıtulo 9).
Sérgio Kannebley Jr. CAPM II - The Cross Section of Expected Stock Returns FEA-RP 26 / 28
Conclusões
O que explicaria os resultados do artigo?
▶ Chan, Chen e Hsieh (1985) argumentam que a relação entre tamanho e
proxies de retorno médio para uma relação mais fundamental entre
retornos esperados e fatores de risco econômico.
▶ O fator mais poderoso para explicar o efeito tamanho é a diferença
entre os retornos mensais dos t́ıtulos corporativos de baixo e alto grau,
que, em prinćıpio, captura um tipo de risco de inadimplência nos
retornos que são precificados;
▶ Na mesma linha, Chan e Chen (1991) argumentam que a relação entre
o tamanho e o retorno médio é um efeito de perspectivas relativas.
▶ Na verdade, se os preços das ações forem racionais, BE/ME, a relação
entre o valor contábil de uma ação para a avaliação do mercado sobre
o seu valor, deve ser um resultado direto indicador das perspectivas
relativas das empresas. Por exemplo, esperamos que empresas com alto
BE/ME têm baixos rendimentos sobre ativos em relação às baixas
BE/ME empresas.
Sérgio Kannebley Jr. CAPM II - The Cross Section of Expected Stock Returns FEA-RP 27 / 28
Aplicações
Implicações práticas para formação de carteiras e avaliação de
desempenho por investidores cuja principal preocupação são os
retornos médios de longo prazo.
Se o preço dos ativos for racional, a dimensão e a BE/ME devem
representar o risco.
▶ Com isso o desempenho das carteiras administradas (por exemplo,
fundos de pensão e fundos mútuos) pode ser avaliado comparando seus
retornos médios com os retornos médios de carteiras de referência com
tamanho e caracteŕısticas BE/ME semelhantes.
▶ Da mesma forma, os retornos esperados para diferentes estratégias de
portfólio podem ser estimados a partir dos retornos médios históricos
de portfólios com tamanho e propriedades BE/ME correspondentes.
Sérgio Kannebley Jr. CAPM II - The Cross Section of Expected Stock Returns FEA-RP 28 / 28
	
	Introdução
	Preliminares
	Tamanho
	Regressões Fama-MacBeth
	Book-to-Market, E/P, Alavancagem
	Conclusões