Matemática Discreta AV2

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1) 
Os modelos matemáticos são fundamentais quando precisamos explicar diversos 
tipos de fenômenos. Basendo-se nisso, temos um modelo popular que é o modelo 
logarítmico que deriva de funções logarítmicas. Suponha que você fez uma análise 
de dados com base nesse modelo e também no modelo linear, e obteve o seguinte 
gráfico: 
 
 
Fonte: Elaborado pelo autor (2021). 
 
Com base nesse gráfico, é possível afirmar que o modelo logarítmico é mais 
apropriado que o modelo linear? 
Assinale a alternativa correta. 
 
Alternativas: 
• a) 
Sim, pois como pode-se notar no comportamento dos pontos observados, 
eles tem tendência logarítmica. Além disso, quando se observa o ajuste, 
nota-se que o modelo logarítmico acompanha melhor a tendência dos dados 
do que o modelo linear. 
Alternativa assinalada 
• b) 
Não, pois como pode-se notar no comportamento dos pontos observados, 
eles tem não tendência logarítmica. Além disso, quando se observa o ajuste, 
nota-se que o modelo logarítmico acompanha pior a tendência dos dados do 
que o modelo linear. 
• c) 
Sim, pois como pode-se notar no comportamento dos pontos observados, 
eles tem tendência logarítmica. Além disso, quando se observa o ajuste, 
porém, nota-se que o modelo linear acompanha melhor a tendência dos 
dados do que o modelo logarítmico. 
• d) 
Não, pois como pode-se notar que mesmo que o comportamento dos pontos 
observados tenha tendência logarítmica o modelo linear acompanha melhor 
a tendência dos dados do que o modelo logarítmico. 
• e) 
Sim, pois como pode-se notar, mesmo que, o comportamento dos pontos 
observados não tenha tem tendência logarítmica, o modelo logarítmico 
acompanha melhor a tendência dos dados do que o modelo linear. 
2) 
A regra de três é um método utilizado, em geral, pra encontrar proporções para 
grandezas. Pensando nisso, suponha que você tenha interesse em encontrar uma 
proporção para o armazenamento de dados em relação ao volume de dados. Logo, 
sabendo que você tem um volume inicial de 2 TB de dados que ocupam 10% do 
armazenamento, qual seria a porcentagem de armazenamento ocupada para uma 
quantidade de 5,78 TB de dados? 
Assinale a alternativa correta. 
 
Alternativas: 
• a) 
15,2% 
• b) 
20,9% 
• c) 
32,1% 
• d) 
28,9% 
Alternativa assinalada 
• e) 
5,1% 
3) 
Quando estudamos juros em matemática financeira, um conceito que se faz 
importante é o conceito fator de capitalização obtido por meio do cálculo dos juros 
compostos. Com base nesse conceito, suponha que deseja determinar o valor do 
investimento inicial que deve ser realizado com juros compostos a uma taxa de 1 ao 
mês, para produzir um montante acumulado de R$ 2000,00 no final de 12 meses 
para alguns investimentos em equipamentos para trabalhar com Data Science. 
Qual seria, então, esse montante? Assinale a alternativa correta. 
 
Alternativas: 
• a) 
O montante seria de R$1774,90. 
Alternativa assinalada 
• b) 
O montante seria de R$700,00. 
• c) 
O montante seria de R$1000,00. 
• d) 
O montante seria de R$1532,90. 
• e) 
O montante seria de R$1032,45. 
4) 
Em teoria de grafos, o algoritmo de Dijkstra trabalha necessariamente com os grafos 
que tem arestas de pesos diferentes. A respeito desse algoritmo, julgue as 
alternativas a seguir. 
 
I. O peso de um caminho c em grafo de arestas com diferentes é a soma de todos 
os pesos das arestas do caminho. 
II. O caminho mais curto do vértice inicial para o vértice final é igual o caminho de 
menor peso entre esses vértices. 
III. O caminho mais curto tem peso infinito se o vértice final não á alcançável a 
partir do vértice inicial. 
É correto o que se afirma em: 
 
Alternativas: 
• a) 
I, apenas. 
• b) 
II, apenas. 
• c) 
I e II, apenas. 
• d) 
II e III, apenas. 
• e) 
I, II e III. 
Alternativa assinalada 
5) 
Uma árvore pode ser definida como um grafo conexo que não possui circuitos. Com 
base no conceito de árvores, julgue as afirmações a seguir: 
 
I. Se G é uma árvore, então G é conexo e possui n - 1 arestas. 
II. Se G não é uma árvore, G possui n - 1 arestas e não possui circuitos. 
III. Se G é uma árvore, então existe exatamente um caminho entre cada par de 
vértices. 
É correto o que se afirma em: 
 
Alternativas: 
• a) 
I, apenas. 
• b) 
I e II, apenas. 
• c) 
I e III, apenas. 
Alternativa assinalada 
• d) 
II e III, apenas. 
• e) 
I, II, e III