Lista 7 - macroeconomia

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Macroeconomia 
Lista de exercícios II 
 
Professor: Luciano Nakabashi 
Favor, fazer em grupo de até cinco pessoas. Respostas devem ser escritas à mão e entregues ao Nícolas 
Volgarine. 
Entrega: 23/06/23 
 
 
1) O equilíbrio de médio prazo é caracterizado por quatro condições: 
O produto é igual ao produto potencial 𝑌 = 𝑌𝑛. 
A taxa de desemprego é igual à taxa natural 𝑢 = 𝑢𝑛. 
A taxa de juros real é igual à taxa de juros natural 𝑟𝑛, em que a demanda agregada é igual a 𝑌𝑛. 
A taxa de inflação esperada 𝜋𝑒 é igual à taxa real de inflação 𝜋. 
a. Se o nível de inflação esperada for formado de modo que 𝜋𝑒 seja igual a 𝜋𝑡−1 , caracterize o 
comportamento da inflação em um equilíbrio de médio prazo. 
b. Se o nível de inflação esperada for �̅�, qual será o nível de inflação real no equilíbrio de médio prazo? 
Explique. 
c. Escreva a relação 𝐼𝑆 como 𝑌 = 𝐶(𝑌 − 𝑇) + 𝐼(𝑌, 𝑟 + 𝑥) + 𝐺 . Suponhamos que 𝑟𝑛 seja de 2%. Se 𝑥 
aumenta de 3% para 5%, como o Banco Central deve mudar 𝑟𝑛 para manter o equilíbrio de médio prazo 
existente? Explique. 
d. Suponhamos que 𝐺 aumente. Como o Banco Central deve mudar 𝑟𝑛 para manter o equilíbrio de médio 
prazo existente? Explique. 
e. Suponhamos que 𝑇 diminua. Como o Banco Central deve mudar 𝑟𝑛 para manter o equilíbrio de médio 
prazo existente? Explique. 
f. No médio prazo, uma expansão fiscal leva a um aumento na taxa natural de juros? Explique. 
 
 
2) Os dois caminhos para o equilíbrio de médio prazo explorados fazem duas suposições diferentes sobre a 
formação do nível de inflação esperada. Um deles assume que o nível de inflação esperada seja igual à 
inflação defasada; o nível de inflação esperada varia ao longo do tempo. O outro caminho assume que o nível 
de inflação esperada está ancorado a um valor específico e nunca varia. Comecemos no equilíbrio de médio 
prazo, em que a inflação efetiva e a esperada são iguais a 2% no período 𝑡. 
a. Suponhamos que haja um aumento na confiança do consumidor no período 𝑡 + 1. Como a curva IS muda? 
Suponhamos que o Banco Central não altere a taxa básica real. Como o equilíbrio de curto prazo no período 
𝑡 + 1 se compara ao equilíbrio no período 𝑡? 
b. Consideremos o equilíbrio do período 𝑡 + 2 sob o pressuposto de que 𝜋𝑡+2
𝑒 = 𝜋𝑡+1. Se o Banco Central 
deixar inalterada a taxa básica real, como a inflação real no período t + 2 vai se comparar com a inflação no 
período 𝑡 + 1? Como o Banco Central deve alterar a taxa nominal para manter a taxa real inalterada? 
Continuemos para o período 𝑡 + 3. Fazendo a mesma suposição sobre o nível de inflação esperada e a taxa 
básica real, como a inflação real no período 𝑡 + 3 se compara com a inflação no período 𝑡 + 2? 
c. Consideremos o equilíbrio do período 𝑡 + 2 fazendo a suposição de que 𝜋𝑡+2
𝑒 = �̅�. Se o Banco Central 
deixar inalterada a taxa básica real, como a inflação real no período 𝑡 + 2 vai se comparar com a inflação no 
 
 
período 𝑡 + 1? Como o Banco Central deve alterar a taxa de juros nominal para manter a taxa básica real 
inalterada? Continuemos para o período 𝑡 + 3 . Fazendo a mesma suposição sobre o nível de inflação 
esperada e a taxa básica real, como a inflação no período 𝑡 + 3 se compara com a inflação no período 𝑡 + 2? 
d. Compare os resultados da inflação e do produto no item b com os do item c. 
e. Qual dos cenários, item b ou item c, você acha que é mais realista? Discuta. 
f. Suponhamos que, no período 𝑡 + 4, o Banco Central decida elevar a taxa básica real o suficiente para 
retornar imediatamente a economia ao produto potencial e à taxa de inflação do período 𝑡. Explique a 
diferença entre as políticas do Banco Central usando as duas hipóteses sobre a inflação esperada dos itens b 
e c. 
 
 
3) A lei de Okun é escrita como 
 
𝑢𝑡 − 𝑢𝑡−1 = −0,4(𝑔𝑌 − 3%) 
a. Qual é o sinal de 𝑢𝑡 − 𝑢𝑡−1 em uma recessão? Qual é o sinal de 𝑢𝑡 − 𝑢𝑡−1 em uma recuperação? 
b. Explique de onde vem o número de 3%? 
c. Explique por que o coeficiente do termo (𝑔𝑌 − 3%) é −0,4 e não −1,0. 
d. Suponhamos que o número de imigrantes por ano que recebem permissão para entrar nos Estados Unidos 
tenha um aumento acentuado. Como isso mudaria a lei de Okun? 
 
 
4) Consolidação fiscal no limite inferior zero Suponhamos que a economia esteja operando no limite inferior 
zero para a taxa básica nominal; há um grande déficit orçamentário e a economia opera no produto potencial 
no período 𝑡. Um governo recém-eleito se compromete a cortar gastos e reduz o déficit no período 𝑡 + 1, no 
período 𝑡 + 2 e nos períodos subsequentes. 
a. Mostre os efeitos da política sobre o produto no período 𝑡 + 1. 
b. Mostre os efeitos da política sobre a variação da inflação no período 𝑡 + 1. 
c. Se a inflação esperada depender da inflação passada, o que acontecerá com a taxa básica real no período 
𝑡 + 2? Como isso afetará o produto no período 𝑡 + 3? 
d. Como o limite inferior zero sobre as taxas de juros nominais dificulta uma consolidação fiscal? 
 
 
5) Consideremos os dados do quadro Foco “Deflação na Grande Depressão”. 
a. Você acredita que o produto voltou a seu nível potencial em 1933? 
b. Que anos sugerem uma espiral de deflação como a descrita na Figura 9.3? 
c. Sustente o argumento de que, se o nível esperado de inflação permanecesse ancorado no valor real da 
inflação em 1929, a Grande Depressão teria sido menos severa. 
d. Sustente o argumento de que um estímulo fiscal substancial em 1930 teria tornado a Grande Depressão 
menos severa. 
 
 
6) Consideremos a função de produção: 
 
𝑌 = 𝐾1 2⁄ 𝑁1 2⁄ 
 
 
 
a. Calcule o produto quando 𝐾 = 49 e 𝑁 = 81. 
b. Se tanto o capital quanto o trabalho dobrarem, o que ocorrerá com o produto? 
c. Essa função de produção apresenta rendimentos constantes de escala? Explique. 
d. Escreva essa função de produção como uma relação entre produto por trabalhador e capital por 
trabalhador. 
e. Seja 𝐾 𝑁⁄ = 4. Quanto é 𝑌 𝑁⁄ ? Agora dobre 𝐾 𝑁⁄ para 8. 𝑌 𝑁⁄ será mais ou menos que o dobro? 
f. Represente graficamente a relação entre produto por trabalhador e capital por trabalhador. 
 
 
7) As taxas de crescimento do produto e do capital. 
Consideremos a função de produção dada na questão 6). Suponha que 𝑁 seja constante e igual a 1. Observe 
que, se 𝑧 = 𝑥𝑎, então 𝑔𝑧 ≈ 𝑎𝑔𝑥, onde 𝑔𝑥 e gx são as taxas de crescimento de 𝑧 e 𝑥. 
a. Dada a aproximação do crescimento aqui, derive a relação entre taxa de crescimento do produto e taxa de 
crescimento do capital. 
b. Suponhamos que se almeje atingir um crescimento do produto de 2% ao ano. Qual é a taxa de crescimento 
do capital necessária para isso? 
c. Em (b), o que acontece à razão entre capital e produto ao longo do tempo? 
d. É possível sustentar um crescimento de produto de 2% para sempre nessa economia? Justifique. 
 
 
8) Entre 1950 e 1973, França, Alemanha e Japão registraram taxas de crescimento pelo menos dois pontos 
percentuais acima das registradas nos Estados Unidos. Contudo, os aperfeiçoamentos tecnológicos mais 
importantes do período ocorreram nos Estados Unidos. Como isso é possível? 
 
 
9) Consideremos a seguinte afirmação: “O modelo de Solow mostra que a taxa de poupança não afeta a 
taxa de crescimento no longo prazo; portanto, devemos parar de nos preocupar com a baixa taxa de 
poupança nos Estados Unidos. O aumento de tal taxa não teria nenhum efeito importante na economia”. 
Explique por que você concorda ou discorda. 
 
 
10) Discuta o efeito provável sobre o nível do produto por pessoa no longo prazo de cada uma das 
seguintes alterações: 
a. O direito de excluir a poupança da renda no cálculo do imposto de renda. 
b. Uma taxa maior de participação das mulheres no mercado de trabalho (mantida constante a população). 
 
 
11) Suponhamos que o Brasil mudasse seu atual sistema de previdência social e passasse do sistema de 
repartição para o de capitalização. Além disso, suponhamosque o país financiasse a transição sem 
empréstimos governamentais adicionais. Como tal mudança para o sistema de capitalização afetaria o 
nível e a taxa de crescimento do produto por trabalhador no longo prazo? 
 
 
 
 
12) Suponhamos que a função de produção seja dada por: 
 
𝑌 = 0,5 ∗ (𝐾1 2⁄ 𝑁1 2⁄ ) 
 
a. Derive os níveis no estado estacionário do produto e do capital por trabalhador em termos da taxa de 
poupança, 𝑠, e da taxa de depreciação, 𝛿. 
b. Derive a equação para produto por trabalhador e consumo por trabalhador no estado estacionário 
em termos de 𝑠 e 𝛿. 
c. Suponhamos que 𝛿 = 0,05. Com o auxílio de sua planilha preferida, calcule o produto e o consumo 
por trabalhador no estado estacionário para 𝑠 = 0; 𝑠 = 0,1; 𝑠 = 0,2; 𝑠 = 1. Explique a intuição por trás 
dos seus resultados. 
d. Use a planilha que preferir para fazer um gráfico dos níveis do produto e do consumo por trabalhador 
no estado estacionário, ambos como função da taxa de poupança (isto é, medindo a taxa de poupança no 
eixo horizontal do gráfico e os valores correspondentes do produto e do consumo por trabalhador no eixo 
vertical). 
e. O gráfico mostra que existe um valor de 𝑠 que maximiza o produto por trabalhador? O gráfico mostra 
que existe um valor de 𝑠 que maximiza o consumo 
 
 
13) A função de produção Cobb-Douglas e o estado estacionário. 
Suponhamos que a produção da economia seja dada por 
 
𝑌 = 𝐾𝛼𝑁1−𝛼 
e consideremos que 𝛼 = 1 3⁄ . 
a. Essa função de produção é caracterizada por retornos constantes de escala? Explique. 
b. Há rendimentos decrescentes do capital? 
c. Há rendimentos decrescentes do trabalho? 
d. Transforme a função de produção em uma relação entre produto e capital por trabalhador. 
e. Para uma dada taxa de poupança (𝑠) e uma taxa de depreciação (𝛿), obtenha uma expressão para o 
capital por trabalhador no estado estacionário. 
f. Obtenha uma expressão para o produto por trabalhador no estado estacionário. 
g. Resolva para o nível de produto por trabalhador no estado estacionário quando 𝑠 = 0,32 e 𝛿 = 0,08. 
h. Suponhamos que a taxa de depreciação permaneça constante em 𝛿 = 0,08 , enquanto a taxa de 
poupança cai pela metade, para 𝑠 = 0,16. Qual é o novo nível de produto por trabalhador no estado 
estacionário? 
 
 
14) P&D e crescimento. 
a. Por que o montante dos gastos com P&D é importante para o crescimento? Como a apropriabilidade 
e a fertilidade da pesquisa afetam o montante de gastos com P&D? 
Determine como as propostas de política econômica apresentadas nos itens (b) a (e) afetam a 
apropriabilidade e a fertilidade da pesquisa, os gastos com P&D e o produto no longo prazo. 
b. Um tratado internacional que assegure que as patentes de cada país sejam protegidas legalmente em 
 
 
todo o mundo. Isto pode fazer parte da Parceria Transpacífico. 
c. Incentivos fiscais para cada dólar gasto com P&D. 
d. Uma redução no financiamento para conferências patrocinadas pelo governo entre universidades e 
empresas. 
e. A eliminação de patentes para medicamentos inovadores, de modo que possam ser vendidos a baixo 
custo assim que estejam disponíveis. 
 
 
15) Fontes de progresso tecnológico: líderes versus seguidores 
a. De onde vem o progresso tecnológico para os países que são líderes econômicos do mundo? 
b. Os países em desenvolvimento possuem outras alternativas de fontes de progresso tecnológico além 
das listadas no item (a)? 
c. Pode haver algum motivo para que os países em desenvolvimento venham a escolher uma fraca 
proteção de patentes? Essa política envolve riscos (para os países em desenvolvimento)? 
 
 
16) Para cada uma das mudanças econômicas listadas nos itens (a) e (b), verifique o impacto provável 
sobre a taxa de crescimento e o nível do produto ao longo dos próximos cinco anos e das próximas cinco 
décadas. 
a. Uma redução permanente na taxa de progresso tecnológico. 
b. Uma redução permanente na taxa de poupança. 
 
 
17) Suponhamos que a função de produção da economia seja: 
 
𝑌 = 𝐾1 2⁄ (𝐴𝑁)1 2⁄ 
 
que a taxa de poupança, 𝑠, seja igual a 16% e que a taxa de depreciação, 𝛿, seja igual a 10%. Suponhamos 
ainda que o número de trabalhadores cresça 2% ao ano e que a taxa de progresso tecnológico seja de 4% 
ao ano. 
a. Obtenha os valores no estado estacionário de: 
i. Estoque de capital por trabalhador efetivo. 
ii. Produto por trabalhador efetivo. 
iii. Taxa de crescimento do produto por trabalhador efetivo. 
iv. Taxa de crescimento do produto por trabalhador. 
v. Taxa de crescimento do produto. 
b. Suponhamos que a taxa de progresso tecnológico dobre para 8% ao ano. Calcule novamente as 
respostas para o item (a). Explique. 
c. Suponhamos agora que a taxa de progresso tecnológico ainda seja igual a 4% ao ano, mas que o número 
de trabalhadores cresça 6% ao ano. 
Calcule novamente as respostas de (a). As pessoas estão em melhor situação em (a) ou em (c)? Explique. 
 
 
 
 
18) Discuta o papel potencial dos seguintes fatores sobre o nível de produto por trabalhador no estado 
estacionário. Em cada caso, indique se o efeito se dá por meio 𝐴, 𝐾, 𝐻 ou de alguma combinação entre 
esses fatores. 𝐴 é o nível de tecnologia, 𝐾 é o nível de estoque de capital e 𝐻 é o nível do estoque de 
capital humano. 
a. Localização geográfica. 
b. Educação. 
c. Proteção aos direitos de propriedade. 
d. Abertura ao comércio. 
e. Baixas alíquotas de impostos. 
f. Infraestrutura pública adequada. 
g. Baixo crescimento populacional. 
 
 
19) Suponhamos que uma economia seja descrita pelas seguintes equações: 
Fixação de preços: 𝑃 = (1 + 𝑚)(𝑊 𝐴⁄ ) 
Fixação de salários: 𝑊 = 𝐴𝑒𝑃𝑒(1 − 𝑢) 
a. Resolva para a taxa de desemprego se 𝑃𝑒 = 𝑃, mas com 𝐴𝑒 não necessariamente igual a 𝐴. Explique os 
efeitos de (𝐴𝑒 𝐴⁄ ) sobre a taxa de desemprego. 
Suponhamos agora que as expectativas tanto para os preços quanto para a produtividade sejam acuradas. 
b. Resolva a taxa natural de desemprego se a margem (𝑚) for igual a 5%. 
c. A taxa natural de desemprego depende da produtividade? Explique. 
 
 
20) Comente esta afirmação: “Maior produtividade do trabalho permite que as empresas produzam mais bens 
com o mesmo número de trabalhadores e, portanto, vendam os bens pelo mesmo preço ou por preços menores. 
É por isso que aumentos na produtividade do trabalho podem diminuir permanentemente a taxa de 
desemprego sem provocar inflação” 
 
 
21) Como cada uma das seguintes alterações pode afetar o hiato dos salários entre trabalhadores não 
qualificados e qualificados nos Estados Unidos? 
a. Gastos maiores com computadores em escolas públicas. 
b. Restrições à entrada de agricultores estrangeiros para trabalho temporário nos Estados Unidos. 
c. Aumento no número de faculdades públicas. 
d Créditos tributários na América Central para empresas dos Estados Unidos. 
 
 
22) Produtividade e a curva de oferta agregada. 
Consideremos uma economia em que a produção é dada por: 
 
𝑌 = 𝐴𝑁 
 
Suponhamos que a fixação de preços e de salários seja dada por 
 
 
Fixação de preços: 𝑃 = (1 + 𝑚)(𝑊 𝐴⁄ ) 
Fixação de salários: 𝑊 = 𝐴𝑒𝑃𝑒(1 − 𝑢) 
Vale lembrar que a relação entre nível de emprego, 𝑁, força de trabalho, 𝐿, e taxa de desemprego, 𝑢, é 
dada por: 
 
𝑁 = (1 − 𝑢)𝐿 
 
a. Derive a curva de oferta agregada (isto é, a relação entre níveis de preços e de produto, dados a margem, 
os níveis de produtividade efetivo e esperado, a força de trabalho e o nível esperado de preços). Explique 
o papel de cada uma das variáveis. 
b. Mostre o efeito de um aumento proporcional na produtividade efetiva, 𝐴, e na produtividade esperada, 
𝐴𝑒 (de modo que 𝐴 𝐴𝑒⁄ permaneça inalterada), sobre a posição da curva de oferta agregada. Explique. 
c. Suponhamos, agora, que a produtividade efetiva, 𝐴, aumente, mas que a produtividade esperada, 𝐴𝑒, 
não varie. Compare os resultados neste caso com as conclusões em (b). Explique a diferença.Exercícios da sétima edição do Blanchard - Macroeconomia 
 
 Capítulo 9 - 1); 4); 8); 9). 
 
 Capítulo 10 - 1); 2); 6); 7). 
 
 Capítulo 11 - 1); 3); 8); 9). 
 
 Capítulo 12 - 1); 5); 8). 
 
 Capítulo 13 - 1); 7); 9).