banco de questões matematica (93)

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68. Problema: Qual é o valor de \(2^6\)? 
 Resposta: \(2^6 = 64\). 
 
69. Problema: Se um retângulo tem uma diagonal de comprimento 26 unidades e uma 
largura de 10 unidades, qual é seu comprimento? 
 Resposta: Usando o teorema de Pitágoras (\(a^2 + b^2 = c^2\)), onde \(a\) e \(b\) são os 
lados do retângulo e \(c\) é a diagonal, podemos resolver para \(a\). Temos \(10^2 + b^2 = 
26^2\), então \(100 + b^2 = 676\), \(b^2 = 676 - 100 = 576\), \(b = 24\). Portanto, o 
comprimento do retângulo é 24 unidades. 
 
70. Problema: Se um prisma tem uma área da base de 25 unidades quadradas e uma 
altura de 6 unidades, qual é seu volume? 
 Resposta: O volume de um prisma é área da base vezes a altura. Portanto, o volume é 
\(25 \times 6 = 150\) unidades cúbicas. 
 
71. Problema: Qual é o próximo número na sequência: 1, 7, 19, 37, 61, ...? 
 Resposta: Cada número na sequência é gerado pela adição dos números ímpares 
consecutivos. Portanto, o próximo número é \(61 + 91 = 152\). 
 
72. Problema: Qual é o valor de \(\frac{9}{10} \div \frac{3}{4}\)? 
 Resposta: Para dividir frações, multiplicamos a primeira fração pelo inverso da segunda. 
Portanto, \(\frac{9}{10} \div \frac{3}{4} = \frac{9}{10} \times \frac{4}{3} = \frac{6}{5}\). 
 
73. Problema: Se um triângulo equilátero tem um lado de comprimento 10 unidades, qual 
é sua área? 
 Resposta: A área de um triângulo equilátero é \(\frac{\sqrt{3}}{4} \times lado^2\). 
Substituindo \(lado = 10\), temos \(\frac{\sqrt{3}}{4} \times 10^2 = 25\sqrt{3}\) unidades 
quadradas. 
 
74. Problema: Qual é o valor de \(\frac{9!}{6!}\)? 
 Resposta: \(9! = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1\) 
e \(6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1\). Portanto, \(\frac{9!}{6!} = \frac{9 
\times 8 \times 7}{1} = 504\). 
 
75. Problema: Se um quadrado tem uma área de 64 unidades quadradas, qual é seu lado?