Matematica todos os anos e idades-71

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\( P_0 \) por 10.000, \( r \) por 0,05 e \( t \) por 6, obtemos \( P(6) = 10.000 \times (1 + 
0,05)^6 \approx 13.382 \) habitantes. 
 
45. Problema: Qual é o quinto múltiplo de 8? 
 Resposta: O quinto múltiplo de 8 é 40. Explicação: Os múltiplos de 8 são 8, 16, 24, 32, 
40, ... O quinto múltiplo é 40. 
 
46. Problema: Se um triângulo tem lados de comprimento 9, 12 e 15 unidades, ele é um 
triângulo retângulo? 
 Resposta: Sim, é um triângulo retângulo. Explicação: Os comprimentos dos lados 
formam uma tripla pitagórica (9^2 + 12^2 = 15^2), então é um triângulo retângulo. 
 
47. Problema: Qual é o valor de \( 4! \times 3! \)? 
 Resposta: O valor é 144. Explicação: \( 4! \) é igual a 24 e \( 3! \) é igual a 6. Multiplicando 
esses dois valores, obtemos \( 24 \times 6 = 144 \). 
 
48. Problema: Se um cubo tem volume de 27 unidades cúbicas, qual é o comprimento de 
cada aresta? 
 Resposta: Cada aresta tem 3 unidades de comprimento. Explicação: O volume de um 
cubo é dado por \( lado^3 \). Se o volume é 27 unidades cúbicas, então \( lado^3 = 27 \). 
Portanto, \( lado = \sqrt[3]{27} = 3 \) unidades. 
 
49. Problema: Se um retângulo tem um comprimento de diagonal de 17 unidades e uma 
largura de 8 unidades, qual é a sua área? 
 Resposta: A área é 120 unidades quadradas. Explicação: A área de um retângulo é igual 
ao produto da largura pelo comprimento. Como a largura é 8 unidades e a diagonal forma 
um triângulo retângulo com o comprimento, podemos usar o teorema de Pitágoras para 
encontrar o comprimento: \( c^2 = a^2 + b^2 \). Substituindo os valores, obtemos \( 17^2 
= 8^2 + b^2 \), o que resulta em \( b^2 = 289 - 64 = 225 \). Portanto, \( b = 15 \). Assim, a 
área é \( 8 \times 15 = 120 \). 
 
50. Problema: Qual é o décimo número triangular? 
 Resposta: O décimo número triangular é 55. Explicação: Um número triangular é aquele 
que pode ser representado na forma de um triângulo equilátero. O décimo número 
triangular é calculado pela fórmula \( \frac{n(n+1)}{2} \), onde \( n \) é o número do termo. 
Substituindo \( n \) por 10, obtemos \( \frac{10(10+1)}{2} = \frac{10 \times 11}{2} = 55 \).