Trigonometria em Ângulos Especiais

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Resposta: \( \tan(330^\circ) = -\frac{1}{\sqrt{3}} \). 
 Explicação: A tangente de 330 graus é \( -1/\sqrt{3} \) porque, em um triângulo 
equilátero, o lado oposto ao ângulo de 330 graus é um terço do comprimento da 
hipotenusa, com sinal negativo devido à posição no círculo trigonométrico. 
 
88. Problema: Calcule o seno de 150 graus. 
 Resposta: \( \sin(150^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 Explicação: O seno de 150 graus é \( \sqrt{3}/2 \) porque, em um triângulo equilátero, o 
lado oposto ao ângulo de 150 graus é \( \sqrt{3}/2 \) vezes o comprimento da hipotenusa. 
 
89. Problema: Encontre o cosseno de 
 
 210 graus. 
 Resposta: \( \cos(210^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 Explicação: O cosseno de 210 graus é \( -\sqrt{3}/2 \) porque, em um triângulo 
equilátero, o lado adjacente ao ângulo de 210 graus é \( \sqrt{3}/2 \) vezes o comprimento 
da hipotenusa, com sinal negativo devido à posição no círculo trigonométrico. 
 
90. Problema: Determine o valor de \( \tan(255^\circ) \). 
 Resposta: \( \tan(255^\circ) = -2 - \sqrt{3} \). 
 Explicação: A tangente de 255 graus pode ser calculada usando a fórmula \( 
\tan(255^\circ) = \tan(180^\circ + 75^\circ) \) e as identidades trigonométricas. 
 
91. Problema: Calcule o seno de 300 graus. 
 Resposta: \( \sin(300^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 Explicação: O seno de 300 graus é \( -\sqrt{3}/2 \) porque, em um triângulo equilátero, o 
lado oposto ao ângulo de 300 graus é \( \sqrt{3}/2 \) vezes o comprimento da hipotenusa, 
com sinal negativo devido à posição no círculo trigonométrico. 
 
92. Problema: Encontre o cosseno de 315 graus. 
 Resposta: \( \cos(315^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \). 
 Explicação: O cosseno de 315 graus é \( -\sqrt{2}/2 \) porque, em um triângulo isósceles, 
o lado adjacente ao ângulo de 315 graus é igual ao lado oposto.