Trigonometria: ângulos e funções

Prévia do material em texto

{\sqrt{2}}{2} \). 
 Explicação: \( \sin(135^\circ) \) é o seno do ângulo de 135 graus, que é igual ao cosseno 
de 45 graus, porém negativo, então \( \sin(135^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \). 
 
17. Problema: Encontre \( \cos(135^\circ) \). 
 Resposta: \( \cos(135^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \). 
 Explicação: \( \cos(135^\circ) \) é o cosseno do ângulo de 135 graus, que é igual ao seno 
de 45 graus, porém negativo, então \( \cos(135^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \). 
 
18. Problema: Determine \( \tan(135^\circ) \). 
 Resposta: \( \tan(135^\circ) = -1 \). 
 Explicação: \( \tan(135^\circ) \) é a tangente do ângulo de 135 graus, que é igual a \( 
\frac{-1}{1} \), então \( \tan(135^\circ) = -1 \). 
 
19. Problema: Calcule \( \sin(150^\circ) \). 
 Resposta: \( \sin(150^\circ) = \frac{1}{2} \). 
 Explicação: \( \sin(150^\circ) \) é o seno do ângulo de 150 graus, que é metade do 
ângulo de 300 graus, cujo seno é \( -\frac{1}{2} \), então \( \sin(150^\circ) = \frac{1}{2} \). 
 
20. Problema: Encontre \( \cos(150^\circ) \). 
 Resposta: \( \cos(150^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 Explicação: \( \cos(150^\circ) \) é o cosseno do ângulo de 150 graus, que é metade do 
ângulo de 300 graus, cujo cosseno é \( \frac{\sqrt{3}}{2} \), porém negativo, então \( 
\cos(150^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
21. Problema: Determine \( \tan(150^\circ) \). 
 Resposta: \( \tan(150^\circ) = -\frac{1}{\sqrt{3}} \). 
 Explicação: \( \tan(150^\circ) \) é a tangente do ângulo de 150 graus, que é a fração \( 
\frac{-1}{\sqrt{3}} \). 
 
22. Problema: Calcule \( \sin(180^\circ) \). 
 Resposta: \( \sin(180^\circ) = 0 \). 
 Explicação: \( \sin(180^\circ) \) é o seno do ângulo de 180 graus, que é igual a 0.