169485-126304-Apostila_curso_Protecao_II v4

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE PERNAMBUCO 
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE SISTEMAS, PROCESSOS E CONTROLES ELETRO-
ELETRÔNICA - DASE 
COORDENADORIA DE ELETROTÉCNICA – CELT 
 
Prof. José Aderaldo Lopes 
Av. Prof. Luiz Freire, 500 
Cidade Universitária – Recife – PE 
Fone: (81) 2125-1729 
 6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 PROTEÇÃO DE SISTEMAS ELÉTRICOS II 
 
 
 
 
 
 Prof. JOSÉ ADERALDO LOPES 
 
 
 
Recife, agosto de 2012 
 
 
 
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APRESENTAÇÃO 
 
 
Esta apostilha apresenta o conteúdo da disciplina proteção de sistemas elétricos II do Instituto 
Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Pernambuco – IFPE. 
No primeiro capitulo é apresentado à proteção de linhas para sistemas elétricos radias, incluindo 
algumas noções sobre os cálculos de curto-circuito, bem como a coordenação da proteção. 
No segundo capitulo é apresentada a proteção de transformadores, considerando os defeitos internos 
e externos aos mesmos. 
Ressaltamos que a apostila apresenta os conteúdos de proteção desejáveis para formação de um 
técnico de nível médio, se necessário conhecimento adicional sobre o assunto recomendamos a 
leitura das referências bibliográficas relacionadas no final dos capítulos. 
 
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1. PROTEÇÃO DE LINHAS 
 
As linhas em um sistema elétrico tem a função de fazer o transporte de energia das Usinas(geração) 
aos Consumidores(Instalações elétricas) 
 
1.1 TIPOS 
 
Podemos classificar as linhas em dois tipos, a saber. 
 
a) Linhas de distribuição, com níveis de tensão de 13,8kV e 34,5kV; 
 
As linhas de Distribuição pertencem às concessionárias e são operadas e mantidas pelas 
mesmas. 
 
b) Linhas de subtransmissão, com níveis de tensão de 69kV e 138kV; 
 
As linhas de subtransmissão pertencem às concessionárias e são operadas e mantidas pelas 
mesmas. 
 
c) Linhas de transmissão, com níveis de tensão de 230kV, 345kV, 550kV e 765kV. 
 
As linhas com tensão igual ou superior a 230kV, geralmente pertencem ao Sistema 
Interligado Nacional – SIN, também conhecida com rede básica e são operadas pelo 
Operador Nacional do Sistema – ONS. . 
 
 
1.2. CÁLCULO DA CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO 
 
O curto-circuito é uma ligação, intencional ou acidental, entre dois ou mais pontos de potenciais 
diferentes, de um sistema elétrico, através de impedâncias desprezíveis. Em geral, é detectado 
tanto pelos os efeitos térmicos, quanto pelos efeitos dinâmicos da corrente. 
 
As correntes de curto-circuito são, em geral, de valor maior que as correntes normais de cargas, 
as tensões do sistema, no momento do curto-circuito, são menores que as normais de serviço, e o 
ângulo de atraso entre a corrente e a respectiva tensão por fase é, geralmente, maior para 
condição de curto-circuito. 
 
Na determinação das correntes de curto-circuito, é imprescindível que sejam consideradas todas 
as fontes que contribuem para falta e suas impedâncias, conhecidas. Há três fontes básicas de 
corrente de curto-circuito, a saber: 
 
 
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- Geradores; 
- Motores Síncronos; 
- Motores Assíncronos (Indução). 
 
Os curtos-circuitos estão divididos em duas categorias básicas para o estudo que são: 
 
- curtos-circuitos simétricos; 
 
Os curtos-circuitos simétricos são equilibrados, exemplo: curto-circuito trifásico. 
 
- curtos-circuitos assimétricos 
 
Os curtos-circuitos assimétricos são desequilibrados, exemplos: curto-circuito 
bifásico e monofásico. 
 
As correntes de curto-circuito devem ser calculadas em todo o sistema elétrico para os diversos 
tipos de defeitos. O conhecimento da corrente de curto-circuito atende a vários objetivos a saber: 
 
� conhecer a dimensão do seu valor nos diversos pontos da rede de distribuição; 
� dimensionar os disjuntores, religadores, seccionalizadores, chaves fusíveis, quanto à seção 
dos contatos e capacidade de interrupção; 
� dimensionar o transformador de corrente em relação à condição de saturação; 
� analisar as sobretensões na frequência industrial devido ao curto-circuito; 
� conhecer o tempo de atuação dos relés, consequentemente o tempo de eliminação do 
defeito; 
� efetuar a coordenação dos relés. 
 
1.2.1Equações para o Cálculo das Correntes de Curto-Circuito 
 
a) Curto-Circuito Trifásico 
 
O sistema é representado por um diagrama unifilar o qual representa apenas uma fase e o 
neutro do sistema. Como, em termos de modelo, o que se passa numa fase se equivale às 
outras, o método é plenamente satisfatório. 
 
Para se calcular o valor de curto-circuito trifásico simétrico num ponto do sistema, podemos 
calcular o equivalente de Thevenin, nesse ponto e, em seguida curtocircuitá-lo. 
 
A figura 1, mostra um sistema elétrico trifásico, operando em vazio e o seu equivalente de 
Thevenin no ponto de curto-circuito(Falta). A partir dele e usando as equações de 
componentes simétricos, encontra-se a seguinte equação para o cálculo da corrente de curto-
circuito trifásico: 
 
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 Figura 1 - Curto-circuito trifásico em um sistema elétrico 
 
 
|Ia | = |Ib|= |Ic|= Ic3φ = (1xIbase) / ZeTH1 eq. 1 
sendo: 
Ibase = corrente base no ponto de defeito; 
ZeTH1 = impedância equivalente de thevenin de sequência positiva, no ponto de defeito(curto-
circuito) 
 
b) Curto-Circuito Monofásico(fase-terra) 
 
A figura 2 mostra um sistema elétrico trifásico, operando em vazio. A partir dele e usando as 
equações de componentes simétricos, encontra-se a seguinte equação para o cálculo da 
corrente de curto-circuito monofásico: 
 
 
 Figura 2 - Curto-circuito Monofásico franco 
 
 
 
F 
O 
N 
T 
E 
C 
A 
R 
G 
A 
a 
b 
c 
Ic Ib Ia 
referência 
Ea 
ZeTH1 
P 
V1 
I1 
P 
F 
O 
N 
T 
E 
C 
A 
R 
G 
A 
a 
b 
c 
Ia 
P 
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 sendo: 
ZeTH2 = impedância equivalente de thevenin de sequência negativa, no ponto de defeito(curto-
circuito) 
ZeTH0 = impedância equivalente de thevenin de sequência zero, no ponto de defeito(curto-
circuito) 
 
- Casos Particulares 
 
- ZeTH1 = ZeTH2 , temos Ic1φ = Ia = (3xIbase) / (ZeTH0 + 2xZeTH1) 
 
- com resistência de contato Ro, temos 
 
Ic1φ = Ia = (3xIbase)/ (ZeTH0 + ZeTH1 + ZeTH2 + 3Ro) 
 ou 
Ic1φ = Ia = (3xIbase) /(ZeTH0 + 2xZeTH1 + 3Ro), para ZeTH2 = ZeTH1 
 
c) Curto-Circuito Bifásico 
 
A figura 3 mostra um sistema elétrico trifásico, operando em vazio. A partir dele e usando as 
equações de componentes simétricos, encontra-se a seguinte equação para o cálculo da 
corrente de curto-circuito bifásico: 
 
 
 
 Figura 3 - Curto-circuito bifásico 
 
 
F 
O 
N 
T 
E 
C 
A 
R 
G 
A 
a 
b 
c 
Ic Ib Ia 
P 
I c1φ = Ia = (3xIbase) / (ZeTH0 + ZeTH1 + ZeTH2) eq. 2 
Ib = -Ic = I c2φ = (√3x1,0∠-90xIbase) /( ZeTH1 + ZeTH2 ) eq. 3 
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Considerando, ZeTH1 = ZeTH2, temos 
 
 
Da equação acima podemos concluir que em valor absoluto (modulo): 
 
1.2.2 Corrente Assimétrica - Fator de Assimetria 
 
A corrente real de curto-circuito é a assimétrica que é composta da corrente simétrica senoidal e 
da componente contínua. A figura 4 a seguir mostra as formas de ondas da corrente assimétrica 
e suas componentes. Ressalta-se que a corrente assimétrica é a corrente de curto-circuito 
formada pela corrente alternada, ou seja, a obtida pelo cálculo das correntes de curto-circuito 
através das componentes simétricos. 
i ( t)
a ssim étr ica sim étr ica
i ( t)
con tín ua
i ( t)
 
Figura 4 - Corrente de curto-circuito assimétrica 
 
A corrente assimétrica é necessária para o dimensionamento dos equipamentos que interropem 
as correntes de curto-circuito, tais como disjuntor, religador, chave fusível. 
 
Pode-se calcular a corrente assimétrica pelo uso direto do fator de assimetria (F.A), que é 
definido pela relação entre a corrente assimétrica e a corrente simétrica. 
 
Ib = -Ic = I c2φ = (√3/2) /(1,0xIbase / ZeTH1) ∠-90 eq. 4 
I c2φ = (√3/2) x I c3φ eq. 5 
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F.A = ( I assimétrica) / ( I simétrica) eq. 6 
 
O fator de assimetria é função da relação X/R no ponto de defeito, sendo o valor X/R análogo 
à constante de tempo do circuito visto pela fonte de tensão de seqüência positiva. A tabela 1 a 
seguir mostra o valores do fator de assimetria em função da relação X/R. 
 
Tabela 1 - Fator de assimetria em função de X/R 
 
X/R FA X/R FA X/R FA 
Até 0,25 1,000 2,30 1,085 6,80 1,360 
0,30 1,004 2,40 1,090 7,00 1,362 
0,40 1,005 2,50 1,104 7,25 1,372 
0,50 1,006 2,60 1,110 7,50 1,385 
0,55 1,007 2,70 1,115 7,75 1,391 
0,60 1,008 2,80 1,123 8,00 1,405 
0,65 1,009 2,90 1,130 8,25 1,410 
0,70 1,010 3,00 1,140 8,50 1,420 
0,75 1,011 3,10 1,142 8,75 1,425 
0,80 1,012 3,20 1,150 9,00 1,435 
0,85 1,013 3,30 1,155 9,25 1,440 
0,90 1,015 3,40 1,162 9,50 1,450 
0,95 1,018 3,50 1,170 9,75 1,455 
1,00 1,020 3,60 1,175 10,00 1,465 
1,05 1,023 3,70 1,182 11,00 1,480 
1,10 1,025 3,80 1,190 12,00 1,500 
1,15 1,026 3,90 1,192 13,00 1,515 
1,20 1,028 4,00 1,210 14,00 1,525 
1,25 1,029 4,10 1,212 15,00 1,550 
1,30 1,030 4,20 1,220 16,00 1,560 
1,35 1,033 4,30 1,225 17,00 1,570 
1,40 1,035 4,40 1,230 18,00 1,580 
1,45 1,037 4,50 1,235 19,00 1,590 
1,50 1,040 4,60 1,249 20,00 1,600 
1,55 1,043 4,70 1,255 22,50 1,610 
1,60 1,045 4,80 1,260 25,00 1,615 
1,65 1,047 4,90 1,264 27,50 1,625 
1,70 1,050 5,00 1,270 30,00 1,630 
1,75 1,055 5,20 1,275 35,00 1,636 
1,80 1,060 5,40 1,290 40,00 1,648 
1,85 1,063 5,60 1,303 45,00 1,653 
1,90 1,065 5,80 1,310 50,00 1,659 
1,95 1.068 6,00 1,315 55,00 1,660 
2,00 1,070 6,20 1,324 60,00 1,680 
2,10 1,075 6,40 1,335 
2,20 1,080 6,60 1,350 
 
 
 
 
 
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1.2.3 Passos para Cálculo das Correntes de Curto-Circuito 
 
Os passos para cálculo das correntes de curto-circuito são os seguintes: 
 
a) escolher/calcular os valores bases para o sistema elétrico; 
b) transformar os valores de impedâncias, em pu, na base escolhida; 
c) calcular as impedâncias equivalentes de Thévenin no ponto de defeito 
d) usando as equações 2.1, 2.2 e 2.5 calcula-se as correntes de curto-circuito trifásico, bifásico 
e monofásico. 
e) valores bases, adotando-se como potência base, Sbase = 100MVA e tensão base, Vbase = 
tensão nominal do sistema 
 
� Para o sistema de 13,8kV: 
 
Corrente base: Ibase = Sbase/(1,732xVbase) = 100000000/(1,732 x 13800) = 4183,8A. 
 
Impedância base: Zbase = (Vbase)
2 / Sbase = (13800)2 / 100000000 = 1,9044Ω. 
 
� Para o sistema de 69kV: 
 
Corrente base: Ibase = Sbase/(1,732xVbase) = 100000000/(1,732 x 69000) = 836,8A. 
 
Impedância base: Zbase = (Vbase)
2 / Sbase = (69000)2 / 100000000 = 47,61Ω. 
 
� Para o sistema de 138kV: 
 
Corrente base: Ibase = Sbase/(1,732xVbase) = 100000000/(1,732 x 138000) = 418,4A. 
 
Impedância base: Zbase = (Vbase)
2 / Sbase = (138000)2 / 100000000 = 190,44Ω. 
 
� Para o sistema de 230kV: 
 
Corrente base: Ibase = Sbase/(1,732xVbase) = 100000000/(1,732 x 230000) = 251,02A. 
 
Impedância base: Zbase = (Vbase)
2 / Sbase = (230000)2 / 100000000 = 529Ω. 
 
1.2.4 Exercícios 
 
1.2.4.1 Para o sistema de distribuição da figura a seguir calcule as correntes de curtos-circuitos, trifásico, 
bifásico, monofásico e assimétrica, em ampères, na barra 1 e no ponto C. Considere a resistência de 
contato igual a zero. 
 
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DADOS: 
 
a) Impedância reduzida na Barra 1, na base de 100 MVA e 13,8 kV. 
 
Z1=Z2 = 0,0282 + j0,4621 pu 
Z0 = j0,3187 pu 
 
b) Impedância dos condutores 
 
b1) Cabo 70 mm2 - Cobre 
 
Z1=Z2 = 0,2989 + j0,4221 Ω/km 
Z0 = 0,2504+ j1,0193 Ω/km 
 
b2) Cabo 25 mm2 - Cobre 
 
Z1=Z2 = 1,5289 + j0,4659 Ω/km 
 Z0 = 1,7067 + j1,9849 Ω/km 
 
1.2.4.2 Repita os cálculos para corrente de curto-circuito monofásico do exercício anterior, considerando uma 
resistência de contato igual 33,3Ω. 
 
1.2.4.3 Para o sistema de distribuição da figura a seguir calcule as correntes de curtos-circuitos, trifásico, 
bifásico e monofásico, em ampere, na barra 1 e no ponto A. Considere a resistência de contato igual a 
zero. 
 
 
7 km 
5 km 3 km 3 km 7 km 
4 km 
25mm2 - 
cobre 
Barra 1 A 
C 
B 
F2 
R1 R2 
F1 
70 mm2 - 
cobre 
70 mm2 - 
cobre 
70 mm2 - 
cobre 
70 mm2 - 
cobre 
25 mm2 - 
cobre 
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 16 
DADOS: 
 
a) Impedância reduzida na Barra 1, na base de 100 MVA e 13,8 kV. 
 
Z1=Z2 = 0,0445 + j0,8332 pu 
Z0 = j0,6575 pu 
 
b) Impedância dos condutores 
 
b1) Cabo 1/0 CAA 
 
Z1=Z2 = 0,6047 + j0,4310 Ω/km 
Z0 = 0,7826 + j1,9500 Ω/km 
 
b2) Cabo 4 CAA 
 
Z1=Z2 = 1,5289 + j0,4659 Ω/km 
 Z0 = 1,7067 + j1,9849 Ω/km 
 
 
1.2.4.4 Repita os cálculos para corrente de curto-circuito monofásico do exercício anterior,considerando uma 
resistência de contato igual 33,3Ω. 
 
1.3 PROTEÇÃO DE LINHAS DE DISTRIBUIÇÃO 
 
A Figura 5, a seguir mostra as proteções que podem ser usadas em uma linha de distribuição. 
Saída da subestação, usamos um religador de subestação associado com relés de sobrecorrentes, 
50/50N e 51/51N, e relé de religamento, 79. 
Nos ramais usamos chaves/elos fusíveis, seccionalizadores e religador de linha, a escolha de um 
destes tipos de proteção depende da importância do ramal e da relação custo/benefício, em função 
dos custos a preferência é: chave/elo fusível, seccionalizador e religador. 
 
 
5 km 
10 km 10 km 5 km 15 km 
11 km 
4 CAA 
Barra 1 
A 
C 
B 
F2 
R1 R2 
F1 
1/0 CAA 1/0 CAA 1/0 CAA 1/0 CAA 
4 CAA 
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Figura – 5- diagrama unifilar mostrando a proteção de uma linha de distribuição 
 
No diagrama da figura 1, vemos que cada parte do sistema elétrico deve ser devidamente protegida. 
 
 
1.4 PROTEÇÃO DE LINHAS USANDO RELÉS DE SOBRECORRENTES 
 
1.4.1 Diagrama Unifilar da Proteção de Linhas, Usando Relés de Sobrecorrentes 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6 – Diagrama Unifilar da Proteção de Linhas usando relés de sobrecorrente 
 
1.4.2 Definição de Relé de Sobrecorrente 
 
É o relé cuja grandeza sensora é a corrente e atua quando essa corrente é superior ao seu valor de 
ajuste. 
 
R1 R2 
F1 
Z4 
Z2 Z1 
Z3 
s 
A 
50/50N 
51/51N 
79 
TC 
I cc2φMin 
I cc1φMin 
52 
TC 
50 / 50N 
51 / 51N 
 79 
Relés de sobrecorrente instantâneos 
Relés de sobrecorrentes temporizados 
Relé de religamento 
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1.4.3 Forma de Atuação 
 
Quando a corrente medida pelo relé de sobrecorrente for superior ao seu ajuste ele atua fechando os 
seus contatos, que energiza o circuito de comando e controle, que energiza a bobina de abertura do 
disjuntor que abre o circuito, isolando o trecho defeituoso, conforme figura 7. 
 
Figura 6 – Diagrama Unifilar da Proteção de Linhas usando relés de sobrecorrente 
 
 
 
Figura 7 – Forma de atuação – relé de sobrecorrente eletromecânico 
 
1.4.4 Tempo de Atuação 
 
Os relés de sobrecorrentes podem atuar de forma: 
 
a) Instantânea – sem retardo de tempo (50/50N) 
b) Temporizada – com retardo de tempo (51/51N) 
 
� Tempo definido – O tempo de atuação do relé é definido pelo operador 
 
� Tempo inverso – O tempo de atuação do relé obedece a uma curva onde quanto maior 
a corrente de curto circuito menor o tempo de atuação do relé. 
 
• Curva normal inversa 
• Curva muito inversa 
• Curva extremamente inversa 
 
A figura 8, o mostra as diversas formas de tempo de atuação dos relés de sobrecorrentes 
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 19 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 8 – Formas de tempo de atuação dos relés de sobrecorrentes 
 
1.4.5 Equações da Curva de Atuação dos Relés 
 
As curvas de atuação dos relés têm as seguintes equações: 
 
� Curva Normalmente Inversa 
 
t = (0,14 x TMS) / ((M)0,02 – 1) eq. 7 
 
Onde: 
t = tempo de atuação do relé ; 
TMS = Ajuste do dial de tempo do relé(curva); 
M = Múltiplo = Icc/Iajuste 
 
� Curva Muito Inversa 
 
t = (13,5 x TMS) / (M – 1) eq. 8 
 
� Curva Extremamente Inversa 
 
t = (80 x TMS) / ((M)2 – 1) eq. 9 
 
 
 
 
 
 
 
I 
Inst. 
T 
T. Def. 
N. Inv. 
M. Inv. 
Ex. Inv. 
Região de Incerteza 
M = Múltiplo 
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1.4.6 Diagrama Trifilar – Esquema Básico de Ligação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 9 - Diagrama Trifilar da Proteção de Linhas usando relés de sobrecorrente 
 
Nota: Para relés eletromecânicos, podemos ter 3(três) ou 2 (dois) relés de fases, 1 (um) relé de 
neutro e 1 (um) relé de religamento, para relés digitais, podemos ter um único relé 
desempenhando todas está funções. 
 
1.4.6 Critérios para ajuste dos tapes dos relés de sobrecorrentes 
 
Neste tópico definiremos os critérios para ajustar os tapes dos relés de sobrecorrentes instantâneos e 
temporizados, fases e neutro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5
2 
TC 
Relés de fases(50/51) 
Relé de neutro(50N/51N) 
TC 
TC 
I cc2φMin 
I cc1φMin 
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ICC3ɸ ICC2ɸ ICC1ɸ ICC1ɸMin.
A 1710 1482 720 690
B 840 728 410 396
C 520 451 276 260
BARRAS
CORRENTES DE CURTOS-CIRCUITOS NAS BARRAS
CORRENTES DE CURTOS-CIRCUITOS (A)
 
 
Circuito Exemplo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 10 – Diagrama Unifilar – caso exemplo 
 
 
1) Dados 
 
a) Capacidades de Correntes nas linhas 
Linha 1, cabo 4/0 CAA = 317A; 
Linha 2, cabo 4/0 CAA = 317A; 
 
b) Potência de cargas das linhas 
Linha 1, cabo 4/0 CAA = 9MVA; 
Linha 2, cabo 4/0 CAA = 4MVA; 
 
c) Correntes de Curtos-Circuitos nas barras 
 
Tabela 02 – Correntes de Curtos-Circuitos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
I carga ou Scarga I carga ou Scarga 
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a) Escolha da Relação de Transformação dos TC´s 
 
- Condição de Carga/Carregamento da Linha 
 
 Inp ≥ Fs x IL ou Inp ≥ K1 x Icarga 
 
Onde: 
 
Fs = fator que considera a sobrecarga admissível na linha = 1,2; 
K1 = Fator que considera o crescimento da carga e transferências 
IL= Capacidade de corrente da linha; 
Icarga= Corrente de carga da linha 
 
- Condição de Saturação 
 
 Inp ≥ Iccmáx. / 20 
 
Onde: 
 
Iccmáx = Corrente de curto circuito máximo no ponto de instalação do TC 
 
b) Escolha dos Tapes dos Relés Temporizados – Fase (51) 
 
- Condição de Carga/Carregamento 
 
Tape ≥ (Fs x IL ) / RTC 
ou 
Tape ≥ (K1 x Icarga ) / RTC 
 
 
- Condição de Sensibilidade 
 
Tape ≤ ( Icc2Фmin ) / ( Fsen. X RTC ) 
 
Onde: 
 
Icc2Фmin = Corrente de curto-circuito bifásico no final da zona de proteção; 
 
Fsen = Fator de Sensibilidade = 1,5 a 2,0. 
 
c) Escolha dos Tapes dos Relés Temporizados – Neutro (51N) 
 
- Condição de Desequilíbrio 
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Tape ≥ (0,1 a 0,3 ) x Tape de fase 
 
Onde: 
 
0,1 para linhas com cargaequilibrada; 
0,3 para linha com carga desequilibrada 
 
- Condição de Sensibilidade 
 
Tape ≤ ( Icc1Фmin )/ ( Fsen. X RTC ) 
 
Onde: 
 
Icc1Фmin = Corrente de curto-circuito monofásico mínimo (c/resistência de contato) no final 
da zona de proteção; 
 
Fsen = Fator de Sensibilidade = 1,5 a 2,0. 
 
d) Escolha dos Tapes dos Relés Instantâneos - Fase (50) 
 
- Condição de Energização 
 
Tape ≥ (8 a 10 ) x Icarga )) / RTC 
 
- Condição de Seletividade 
 
Tape ≥ 1,1 x ( Icc3Ф )/ X RTC 
 
Onde: 
 
Icc3Ф = Corrente de curto-circuito trifásico no final da linha protegida; 
 
e) Escolha dos Tapes dos Relés Instantâneos – Neutro (50N) 
 
- Condição de Seletividade 
 
Tape ≥ 1,1 x ( Icc1Ф )/ X RTC 
 
Onde: 
Icc1Ф = Corrente de curto-circuito monofásico franco no final da linha protegida; 
 
 
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I 
Inst. 
T 
T. Def. 
N. Inv. 
M. Inv. 
Ex. Inv. 
 
 
1.4.8 CRITÉRIOS PARA AJUSTE DE TEMPO 
 
� Instantâneo – sem retardo de tempo (50/50N) 
� Temporizado – com retardo de tempo (51/51N) 
 
� Tempo definido 
� Tempo inverso 
 
� Curva normal inversa 
� Curva muito inversa 
� Curva extremamente inversa 
 
� Tipos de curvas dos relés de sobrecorrentes, conforme figura 9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 11 – Curvas dos relés de sobrecorrentes 
 
� Equações das curvas dos relés 
 
 
 
 
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1.4.9 COORDENAÇÃO DA PROTEÇÃO DE LINHAS – RELÉ X RELÉ 
 
A figura 12 mostra duas linhas de transmissão, em 69kV, protegidas por relés de sobrecorrentes. 
 
 
 
 Figura 12 - Diagrama Unifilar – linhas de transmissão 69kV protegidas por relés de 
sobrecorrentes 
 
 
Para se obter seletividade entre esses dois conjuntos de relés, as curvas de tempo dos relés 
protetor(fase e neutro) deverão estar acima das curvas dos relés protegido(fase e neutro), 
respectivamente, no mínimo 0,4 s, no ponto mais crítico, em todo o trecho protegido pelos relés 
protegidos, para as correntes de curtos-circuitos de fase e terra. 
 
TEMPO relé protegido ≥ TEMPO relé protetor + Intervalo de Coordenação 
 
Nota: Usualmente adota-se como intervalo de coordenação 0,4 s. 
 
1.5 RESOLUÇÃO DO EXEMPLO 
 
Definir os ajustes dos relés de sobrecorrentes para linhas 1 e 2, do circuito exemplo da figura 10, 
considerando as linhas equilibradas, reproduzido a seguir na figura 13. 
 
 
 
 
 
 
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Figura 13 – Circuito exemplo 
 
1.5.1 CÁLCULO DAS CORRENTES DE CARGAS 
 
Icarga = Scarga /(1,732 x Vff) 
 
IcargaL2 = 4.000.000 /(1,732 x 69.000) = IcargaL2 = 33,47 A 
 
IcargaL1 = 9.000.000 /(1,732 x 69.000) = IcargaL1 = 75,31 A 
 
1.5.2 ESCOLHA DA RELAÇÃO DE TRANSFORMAÇÃO DOS TC´S - LINHA 2 
 
� Condição de Carga/Carregamento da Linha 
 
 Inp ≥ Fs x IL ou Inp ≥ K1 x Icarga 
 
Inp ≥ 1,2 x 317 ≥ 380,4 A 
 
ou Inp ≥ K1 x Icarga ≥ 1,5 x 33,47 ≥ 50,21A 
 
 
 
 
I
LT1
 = 317A 
S
carga
 = 9MVA 
I
LT2
 = 317A 
S
carga
 = 4MVA 
I CC3ϕ = 1710A 
I CC2ϕ = 1482A 
I CC1ϕ =720A 
I CC1ϕmin = 690A 
 
I CC3ϕ = 840A 
I CC2ϕ = 728A 
I CC1ϕ =410A 
I CC1ϕmin = 396A 
I CC3ϕ = 520A 
I CC2ϕ = 451A 
I CC1ϕ =276A 
I CC1ϕmin = 260A 
 
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� Condição de Saturação 
 
Inp ≥ Iccmáx. / 20 = 840 / 20 ≥ 42 
 
TC escolhido L1 = 400 – 5A, liberando todo capacidade da linha, RTC = 400 / 5 = 80 
 
1.5.3 ESCOLHA DOS TAPES DOS RELÉS TEMPORIZADOS – FASE (51) – LINHA 2 
 
� Condição de Carga/Carregamento 
 
Tape ≥ (Fs x IL ) / RTC ≥ (1,2 x 317) / 80 ≥ 4,76 A 
 
Ou 
 
Tape ≥ (K1 x Icarga ) / RTC ≥ (1,5 x 33,47) /80 ≥ 0,63A 
 
� Condição de Sensibilidade 
 
Tape ≤ ( Icc2Фmin ) / ( Fsen. X RTC ) 
 
Tape ≤ ( 451 ) / ( 2. X 80 ) 
 
Tape ≤ 2,82 
 
Tape escolhido = 1A, Valor de pick-up = Tape x RTC = 1 x 80 = 80A 
 
1.5.4 ESCOLHA DOS TAPES DOS RELÉS TEMPORIZADOS – NEUTRO (51N) – LINHA 2 
 
� Condição de Desequilíbrio 
 
Tape ≥ (0,1 a 0,3 ) x Tape de fase ≥ 0,1 x 1 ≥ 0,1A 
 
� Condição de Sensibilidade 
 
Tape ≤ ( Icc1Фmin )/ ( Fsen. X RTC ) ≤ 260 / (2 x 80) ≤ 1,63A 
 
Tape escolhido = 0,1A, Valor de pick-up = Tape x RTC = 0,1 x 80 = 8A 
 
 
 
 
 
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1.5.5 ESCOLHA DOS TAPES DOS RELÉS INSTANTÂNEOS - FASE (50) – LINHA 2 
 
� Condição de Energização 
 
Tape ≥ (8 a 10 ) x Icarga )) / RTC ≥ (10 x 33, 47) / 80 ≥ 4,18A 
 
� Condição de Seletividade 
 
Tape ≥ (1,1 x Icc3Ф )/ RTC ≥ (1,1 x 520 )/ 80 ≥ 7,15A 
 
Tape escolhido = 8A, Valor de pick-up = Tape x RTC = 8 x 80 = 640A 
 
1.5.6 ESCOLHA DOS TAPES DOS RELÉS INSTANTÂNEOS – NEUTRO (50N) – LINHA 2 
 
� Condição de Seletividade 
 
Tape ≥ (1,1 x Icc1Ф ) / RTC ≥ (1,1 x 276) / 80 ≥ 3,80 
 
Tape escolhido = 4A, Valor de pick-up = Tape x RTC = 4 x 80 = 320A 
 
 
1.5.7 ESCOLHA DA RELAÇÃO DE TRANSFORMAÇÃO DOS TC´S - LINHA 1 
 
� Condição de Carga/Carregamento da Linha 
 
 Inp ≥ Fs x IL ou Inp ≥ K1 x Icarga 
 
Inp ≥ 1,2 x 317 ≥ 380,4 A 
 
ou Inp ≥ K1 x Icarga ≥ 1,5 x 75,31 ≥ 112,97A 
 
� Condição de Saturação 
 
Inp ≥ Iccmáx. / 20 = 1710 / 20 ≥ 85,5 
 
TC escolhido L1 = 400 – 5A, liberando todo capacidade da linha, RTC = 400 / 5 = 80 
 
 
 
 
 
 
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1.5.8 ESCOLHA DOS TAPES DOS RELÉS TEMPORIZADOS – FASE (51) – LINHA 1 
 
� Condição de Carga/Carregamento 
 
Tape ≥ (Fs x IL ) / RTC ≥ (1,2 x 317) / 80 ≥ 4,76 A 
 
Ou 
 
Tape ≥ (K1 x Icarga ) / RTC ≥ (1,5 x 75,31) / 80 ≥ 1,41A 
 
� Condição de Sensibilidade 
 
Tape ≤ ( Icc2Фmin ) / ( Fsen. X RTC ) 
 
Tape ≤ ( 451 ) / ( 2 X 80 ) 
 
Tape ≤ 2,82 
 
Tape escolhido = 1,5A, Valor de pick-up = Tape x RTC = 1,5 x 80 = 120A 
 
1.5.9 ESCOLHA DOS TAPES DOS RELÉS TEMPORIZADOS – NEUTRO (51N) – LINHA 1 
 
� Condição de Desequilíbrio 
 
Tape ≥ (0,1 a 0,3 ) x Tape de fase ≥ 0,1 x 1,5 ≥ 0,15A 
 
� Condição de Sensibilidade 
 
Tape ≤ ( Icc1Фmin )/ ( Fsen. X RTC ) ≤ 260 / (2 x 80) ≤ 1,63A 
 
Tape escolhido = 0,15A, Valor de pick-up = Tape x RTC = 0,15 x 80 = 12A 
 
1.5.10 ESCOLHA DOS TAPES DOS RELÉS INSTANTÂNEOS - FASE (50) – LINHA 1 
 
� Condição de Energização 
 
Tape ≥ (8 a 10 ) x Icarga )) / RTC ≥ (10 x 75,31) / 80 ≥ 9,41ª 
 
 
 
 
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� Condição de Seletividade 
 
Tape ≥ (1,1 x Icc3Ф )/ RTC ≥ (1,1 x 840 )/ 80 ≥ 11,55A 
 
Tape escolhido = 12A, Valor de pick-up = Tape x RTC = 12 x 80 = 960ª 
 
1.5.11 ESCOLHA DOS TAPES DOS RELÉS INSTANTÂNEOS – NEUTRO (50N) – LINHA 1 
 
� Condição de Seletividade 
 
Tape ≥ (1,1 x Icc1Ф ) / RTC ≥ (1,1 x 410) / 80 ≥ 5,64A 
 
Tape escolhido = 6A, Valor de pick-up = Tape x RTC = 6 x 80 = 480A 
 
 
1.6 AJUSTE DE TEMPO 
 
1.6.1 AJUSTE DE TEMPO DA PROTEÇÃO DA LINHA 2 
 
A linha 2 é uma linha final do sistema elétrico, logo podemos ajustar sua proteção para atuar 
no menor tempo possível. 
Para linha 2, vamos considerar ajustada na curva extremamente inversa: 
 
t = (80 x TMS) / ((M)2 – 1) e TMS = 0,1, o mais baixo possível. 
 
1.6.2 AJUSTE DE TEMPO DA PROTEÇÃO DA LINHA 1 
 
A linha 1 é uma linha inicial do sistema elétrico, logo sua proteção de coordenar com a 
proteção da linha 2, fazer a proteção de retaguarda. 
Para linha 1, vamos considerar ajustada na curva normalmente inversa: 
 
t = (0,14 x TMS) / ((M)0,02, – 1) e TMS = 0,2, para coordenar com a proteção de 
sobrecorrente da linha, garantindo um intervalo de coordenação de 0,4s, conforme tabela 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Tabela 03 – tempos de atuação da proteção 
 
Trifasico Bifásico Monofásico franco Monofásico c/ resistência
Barra C 0,1939394 0,259897 0,006726929 0,007581142
Barra B 0,0732265 0,097788 0,003046966 0,003266306
Barra A - - - -
 t = (80 x TMS) / ((M) 2 – 1) 
Trifasico Bifásico Monofásico franco Monofásico c/ resistência
Barra C 0,9408284 1,043483 0,432646898 0,441313365
Barra B 0,7055485 0,76265 0,382624898 0,386562692
Barra A 0,5130822 0,543075 0,328126119 0,331715792
 t = (0,14 x TMS) / ((M) 0,02 – 1)
C B A
TMS= 0,1 2 0,2
ICC3ɸ= 520 840 1710
ICC2ɸ= 451 728 1482
ICC1ɸ= 276 410 720
ICC1ɸmin= 260 396 690
Iajustefase = 80 120
Iajusteneutro = 8 12
Tipo de Curto circuitoLocal do Curto 
circuito
Tempo (s) de atuação da proteção temporizada da linha 2 - Curva Extremamente Inversa
Tempo (s) de atuação da proteção temporizada da linha 1 - Curva normalmente Inversa
Local do Curto 
circuito
Tipo de Curto circuito
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1.6 PROTEÇÃO LINHA USANDO RELÉS DE DISTÂNCIA 
 
1.6.1 TIPOS DE RELÉS DE DISTÂNCIA 
 
� Impedância; 
� Reatância; 
� Admitância; 
� Quadrilátero(Paralelogramo). 
 
1.6.2 DEFINIÇÃO 
 
Ë um relé cuja grandeza supervisionada é a relação entre a tensão e a corrente, impedância, no ponto 
onde o relé está instalado, o relé atua quando a impedância fica dentro da característica do relé(plano 
X-R). 
 
1.6.3 FORMA DE ATUAÇÃO 
 
Quando a impedância medida pelo relé de distância fica dentro da sua característica ele atua 
fechando os seus contatos, que energiza o circuito de comando e controle, que energiza a bobina de 
abertura do disjuntor que abre o circuito, desligando a linha e isolando o trecho defeituoso. 
 
1.6.4 TEMPO DE ATUAÇÃO 
 
a) Instantâneo – sem retardo de tempo. 
b) Temporizado – com retardo de tempo. 
� Tempo definido 
 
1.6.5 PRINCIPAIS APLICAÇÃO 
 
� Proteção de linhas de transmissão 
 
1.6.6 DIAGRAMA UNIFILAR DE LIGAÇÃO DOS RELÉS 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 14 - Diagrama Unifilar de ligação dos relés de distância 
TC 
21/21N 
52 
TP 
I carga 
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 33 
 
1.6.7 CARACTERÍSTICAS DOS RELÉS DE DISTÂNCIA 
 
a) Relé tipo admitância 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 15 – Característica do relé de distância – tipo admitância 
 
Se a impedância medida pelo relé for Z1= R1 + jX1, ele deve atuar, pois a mesma está dentro do 
circulo, se for Z2 = R2 + jX2, o relé não deve atuar, pois a impedância está fora do circulo. 
 
b) Relé tipo paralelogramo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 16 – Característica do relé de distância – tipo paralelogramo 
 X 
R 
Z2 
C+ Onde C+ = conjugado positivo; 
 C- = conjugado negativo 
X2 
Z1 
X1 
R2 R1 
C- 
Região de atuação = toda área 
azul dentro do circulo 
Região de não atuação = toda área 
branca fora do circulo, acima do 
conjugado positivo 
 
Onde C+ = conjugado positivo; 
 C- = conjugado negativo 
X 
R 
X2 
X1 
R1 R2 
Z1 
Z2 
Região de não atuação = toda área 
branca fora do paralelogramo, acima 
do conjugado positivo 
Região de atuação = toda área dentro do 
paralelogramo, marcada de azul 
C+ 
C- 
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DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE SISTEMAS, PROCESSOS E CONTROLES ELETRO-
ELETRÔNICA - DASE 
COORDENADORIA DE ELETROTÉCNICA – CELT 
 
Prof. José Aderaldo Lopes 
Av. Prof. Luiz Freire, 500 
Cidade Universitária – Recife – PE 
Fone: (81) 2125-1729 
 34 
 
Se a impedância medida pelo relé for Z1= R1 + jX1, ele deve atuar, pois a mesma está dentro do 
circulo, se for Z2 = R2 + jX2, o relé não deve atuar, pois a impedância está fora do paralelogramo. 
 
1.5.8 CRITÉRIOS DE AJUSTES 
 
Suponha que a característica do relé seja do tipo admitância, com três zonas conforme figura 17. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 16 – Característica do relé de distância – tipo admitância com três zonas, Z1, Z2 e Z3 
 
A tabela 04, mostra os critérios que podem ser adotados para os ajustes de tape e tempo da função 
de distância dos relés. 
 
Tabela 04 – Correntes de Curtos-Circuitos 
ZONAS AJUSTES DE TAPE AJASTES DE TEMPO 
1a ZONA 80% a 90 % de Z linha Instantâneo
2a ZONA 120% a 130 % de Z linha TEMPO 2a zona ≥ TEMPO 1a zona + Intervalo de Coordenação
3a ZONA 150% a 200 % de Z linha TEMPO 3a zona ≥ TEMPO 2a zona + Intervalo de Coordenação
CRITÉRIOS DE AJUSTES
 
 
 
 
 
 
 
 
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COORDENAÇÃO DE ELETROTÉCNICA 
CURSO: ELETROTÉCNICA 
DISCIPLINA: PROTEÇÃO DE SISTEMAS ELÉTRICOS II 
PROFESSOR: JOSÉ ADERALDO LOPES 
ASSUNTO: PROTEÇAO DE LINHAS 
 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
QUESTÕES 
 
1) Para linhas de que nível de tensão, fazemos a sua proteção usando relés de sobrecorrentes? 
 
2) Para linhas de que nível de tensão, fazemos a sua proteção usando relés de distância 
 
3) Descreva a proteção de linha, usando relé de sobrecorrentes, instantâneos e temporizados, 
ressaltando, definição do relé, forma de atuação, tempo de atuação. Desenhe também um 
diagrama unifilar, mostrando a proteção de uma linha, através de relés de sobrecorrente de fases 
e neutro. Use o código ANSI para identificar os relés. 
 
4) Descreva a proteção de linha, usando relé de distância, ressaltando, definição do relé, forma de 
atuação, tempo de atuação Desenhe também um diagrama unifilar de uma Linha, mostrando a 
proteção da mesma através de relé de distânciafase e neutro, use o código ANSI para identificar 
os relés. Considerando que o relé de distância que faz a proteção da Linha é do tipo admitância, 
desenhe também, a característica do relé no plano R x X, indicando as regiões de atuação e não 
atuação do relé. 
 
5) Em um sistema de proteção de linhas qual a função do relé e qual a função do disjuntor? 
 
6) Para a linha de distribuição 13,8kV da figura a seguir, equilibrada, defina os ajustes de tapes dos 
relés de sobrecorrentes e calcule as correntes de pick-up de fase e neutro, conforme dados a 
seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 DADOS 
a) TC – 150x300x600-5A (F.T = 1,2): 
b) Relés temporizados de fases – Tapes disponíveis: 1,0; 2,0; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0A; 
c) Relé temporizado de neutro – Tapes disponíveis: 0,5; 0,6; 0,8; 1,0; 1,5; 2,0A. 
d) Relés instantâneos de fases - Tapes disponíveis: 10; 20; 30; 40; 50; 60A; 
e) Relé instantâneo de neutro – Tapes disponíveis: 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40A. 
 
 
7) Considere a linha da questão 6, uma linha terminal, com os relés temporizados ajustados na 
curva IEC muito inversa, cuja equação do tempo é igual, t = (13,5 x TMS)/(M-1). Calcule o 
tempo de atuação da proteção de fase para um curto circuito trifásico no inicio da linha e o 
tempo de atuação da proteção de neutro para o curto circuito monofásico mínimo no final da 
linha. 
 
8) Para a linha de distribuição 13,8kV da figura a seguir, equilibrada, defina os ajustes de tapes dos 
relés de sobrecorrentes e calcule as correntes de pick-up de fase e neutro, conforme dados a 
seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 I c3φ = 10500 A 
I c2φ = 9099 A 
I c1φ = 11436 A 
I c1φmin = 378 A 
I c3φ = 1254 A 
I c2φ = 1087 A 
I c1φ = 786 A 
I c1φmin = 150 A 
50/50N 
51/ 51N 
52 
TC 
 
Scarga = 7MVA 
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 DADOS 
a) TC - 300x400x500x600-5A (F.T = 1,2); 
b) K = 1,3 
c) Relés temporizados de fases – Tapes disponíveis: 1,0; 2,0; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0A; 
d) Relé temporizado de neutro – Tapes disponíveis: 0,5; 0,6; 0,8; 1,0; 1,5; 2,0A. 
e) Relés instantâneos de fases – Tapes disponíveis: 10; 20; 30; 40; 50; 60A; 
f) Relé instantâneo de neutro – Tapes disponíveis: 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40A. 
 
9) Para a linha de subtransmissão 69kV da figura a seguir, equilibrada, defina os ajustes dos relés 
de sobrecorrentes de fases e neutro e calcule as correntes de pick-up de fase e neutro, conforme 
dados a seguir. Calcule também o tempo de atuação da proteção para defeitos no inicio e no 
final da linha, considerando curva IEC normal inversa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DADOS 
a) TC - 400x500x600-5A (F.T = 1,2); 
b) Relés de fases temporizados – Tapes disponíveis: 1,0; 2,0; 3,0; 4,0; 5,0 e 6,0A; 
c) Relé de neutro temporizado – Tapes disponíveis: 0,1; 0,3; 0,5; 0,6; 0,8; 1,0; 1,5A; 
d) Relés de fases Instantâneos – Tapes disponíveis: 10; 20; 30; 40; 50 e 60A; 
e) Relé de neutro Instantâneo – Tapes disponíveis: 5,0; 10; 15; 20; 25; 30; 35 e 40A. 
 
 
 
I c3φ = 10500 A 
I c2φ = 9099 A 
I c1φ = 11436 A 
I c1φmin = 378 A 
I c3φ = 1254 A 
I c2φ = 1087 A 
I c1φ = 786 A 
I c1φmin = 150 A 
I carga = 430 A 
50/50N 
51/ 51N 
52 
TC 
 
I c3φ = 7680A 
I c2φ = 6656 A 
I c1φ = 7986 A 
I c1φmin =656 A 
I c3φ = 1194 A 
I c2φ = 1035 A 
I c1φ = 746 A 
I c1φmin =320 A 
Scarga =40MVA 
50 / 50N 
51/ 51N 
52 
TC 
 
 
69kV 69kV 
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10) Considere a linha da questão 9, uma linha terminal, com os relés temporizados ajustados na 
curva IEC extremamente inversa, cuja equação do tempo é igual, t = (80,0 x TMS)/((M)2-1). 
Calcule o tempo de atuação da proteção de fase para um curto circuito bifásico no Final da linha 
e o tempo de atuação da proteção de neutro para os curtos circuitos monofásicos franco e 
mínimo no inicio da linha. 
 
11) Para a linha de distribuição, 13,8kV, da figura abaixo, equilibrada, defina os ajustes de tapes dos 
relés de correntes de fases e neutro e calcule os correntes de pick-up de fase e neutro, conforme 
dados a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 DADOS 
TC - 100x200x300x400x500x600 - 5 A ( FT = 1,2 ) 
Relés de fases – Temporizados com tapes disponíveis de 1,0; 2,0; 3,0; 4,0; 5,0 e 6,0 A 
Relé de neutro - Temporizado, com tapes disponíveis de 0,5; 0,6; 0,8; 1,0; 1,5 e 2,0 A 
Relés de fases – Instantâneos, com tapes disponíveis de 10; 20; 30; 40; 50 e 60 A 
Relé de neutro - Instantâneos, com tapes disponíveis de 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45 e 50A 
 
12) Para a linha de Transmissão de 69kV da figura a seguir, equilibrada, defina os ajustes(tape e 
tempo) dos relés de sobrecorrentes (50/50N e 51/51N), calcule as correntes de pick-up de fase e 
neutro, conforme dados a seguir. Para ajustar o tempo de atuação considere disponíveis nos 
relés as curvas IEC(normal inversa, muito inversa e extremamente inversa) e que os tempos 
máximos de atuação das proteções da carga são: tempo relés de fases = 0,4 s para curto circuito 
bifásico na barra B e tempo do relé de neutro = 0,3 s para curto circuito monofásico na barra B. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
52 
 
I c3φ = 5808 A 
I c2φ = 5033 A 
I c1φ = 6326 A 
I c1φmin = 443 A 
I c3φ = 1876 A 
I c2φ = 1626 A 
I c1φ = 890 A 
I c1φmin = 238 A 
Pcarga = 8MVA 
52 
TC 
50/50N 
51/51N 
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 DADOS 
a) TC - 300x400x600x800-5A (F.T = 1,2); 
b) Relés de fases temporizados – Tapes disponíveis: 2,0; 3,0; 4,0; 5,0 e 6,0A; 
c) Relé de neutro temporizado – Tapes disponíveis: 0,1; 0,3; 0,5; 0,8; 1,0 e 1,5A; 
d) Relés de fases Instantâneos – Tapes disponíveis: 10; 20; 30; 40; 50 e 60A; 
e) Relé de neutro Instantâneo – Tapes disponíveis: 5,0; 10; 20; 30; e 40A. 
 
13) A figura a seguir mostra o diagrama unifilar de três linhas de transmissão protegidas por relés 
de sobrecorrentes, considerando que o tempo de atuação da proteção da linha 3, para defeito no 
ponto indicado é 0,3 s, qual deve ser o tempo mínimo de atuação da proteção da linha 1, para 
defeito no ponto indicado, para que seja garantida a coordenação da proteção. 
 
 
 
 
 
 
 
14) A figura a seguir mostra o diagrama unifilar de duas linhas de transmissão protegidas por relés 
de sobrecorrentes, considerando que o tempo de atuação da proteção da linha 1, para defeito no 
ponto indicado é 0,9 s, qual deve ser o tempo máximo de atuação da proteção da linha 2, para 
defeito no ponto indicado, para que seja garantida a coordenação da proteção. 
 
 
 
 
 
 
 
51/51
N 
52 
51/51
N 
52 
TC TC Linha 1 Linha 2 
I cc 
TC Linha 3 
51/51
N 
52 
51/51
N 
52 
51/51
N 
52 
TC TC Linha 1 Linha 2 
I cc 
 
 
TC 
69kV 
50 / 50N 
51/ 51N I c3φ = 8000A 
I c2φ = 6928 A 
I c1φ = 10000 A 
I c1φmin =600 A 
I c3φ = 4000 A 
I c2φ = 3464 A 
I c1φ = 3000A 
I c1φmin =350 A 
Scarga = 50MVA TC 
50 / 50N 
51/ 51N 
52 
Barra A 
Barra B 
52 
Scarga 
69kV 
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 40 
15) A figura a seguir mostra o diagrama unifilar de três linhas de transmissão protegidas por relés 
de sobrecorrentes, considerando que o tempo de atuação da proteção da linha 1, para defeito no 
ponto indicado é 1,2 s, qual deve ser o tempo máximo de atuação da proteção da linha 2, para 
defeito no ponto indicado, para que seja garantida a coordenação da proteção. 
 
 
 
 
 
 
 
16) Considere um sistema de proteção com relés de distância com três zonas (1ª; 2ª e 3ª ), 
protegendo uma linha de transmissão, como deve ser ajustados os tapes e os tempos de cada 
zona? 
 
17) Para as afirmações a seguir, indique o que está errado: 
a) Se a impedância medida pelo relé de distância, que faz a proteção de uma linha, estiver 
dentro de sua característica na região de conjugado positivo, o relé não deve atuar; 
b) Nas linhas de distribuição devemos fazer a proteção preferencialmente usando relé de 
distância(21/21N); 
c) A primeira zona de um relé de distância que protege uma linha de transmissão deve ser 
ajustada para atuação temporizada 
d) Para uma linha de transmissão radial, fonte única, protegida por relés de sobrecorrentes 
temporizados, ajustados em uma curva tempo inverso, o tempo de atuação da proteção para 
curto-circuito no inicio da linha é maior do que para curto-circuito no final da linha, 
independente da curva tempo inverso ajustada. 
51/51
N 
52 
51/51
N 
52 
TC TC Linha 1 Linha 2 
I cc 
TC Linha 3 
51/51
N 
52 
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18) Considere uma linha de distribuição protegida por relés de sobrecorrentes (50/50N e 51/51N), 
que tipos de correntes de curtos-circuitos usamos para ajustar os reles de fases e os reles de 
neutro?